单维分步计分模型

1、基于基于IRTIRT理论的单维模型理论的单维模型一一、自适应考试、自适应考试二二、各参数估计、各参数估计三三、分分步计分模型步计分模型一、自适应考试一、自适应考试计算机自适应考试计算机自适应考试CAT（Computer Adaptive Test）是一种基于项目反应理论）是一种基于项目反应理论IRT（Item Response Theory）的考试。根据考生的）的考试。根据考生的实际能力选择最接近考生能力水平的试题进行实际能力选择最接近考生能力水平的试题进行测量，直到能够准确地反应考生的能力值为止测量，直到能够准确地反应考生的能力值为止一、自适应考试一、自适应考试优点优点只选择在考生能力范围附

2、近的题目进行测试，施测只选择在考生能力范围附近的题目进行测试，施测题目少效率高题目少效率高 测量结果更精确地反映考生的实际水平大大提高分测量结果更精确地反映考生的实际水平大大提高分数的测量精度数的测量精度施考的灵活性大，随到随考，即时报导分数施考的灵活性大，随到随考，即时报导分数所考题目的难度都是与考生能力相适应的考生，不所考题目的难度都是与考生能力相适应的考生，不会因为题目太难而产生焦虑挫败等心理压力，更能会因为题目太难而产生焦虑挫败等心理压力，更能考出考生的实际水平考出考生的实际水平基于基于IRTIRT理论理论的单维模型的单维模型一一、自适应考试、自适应考试二二、各参数估计、各参数估计三三

3、、分分步计分模型步计分模型二、各参数估计二、各参数估计 依据非线性的概率模型依据非线性的概率模型 nD=1.702为量表因子常数为量表因子常数n为受测者能力值。被试能力越强，答对概率就越为受测者能力值。被试能力越强，答对概率就越大，大，取值范围（取值范围（-33）nP()表示能力为表示能力为的人答对此题目的概率，的人答对此题目的概率，取值范取值范围（围（01）na为题目的区分度，它的值越大说明题目对受测者为题目的区分度，它的值越大说明题目对受测者的区分程度越高，的区分程度越高，取值范围（取值范围（03）nb表示题目的难度，表示题目的难度，取值范围（取值范围（-33）nc表示题目猜测所能答对的概

4、率，表示题目猜测所能答对的概率，取值范围（取值范围（00.4）b)Da( eccP11)1()(根据项目特性函数所揭露的被试答对概率跟能力水平与根据项目特性函数所揭露的被试答对概率跟能力水平与项目特性的定量关系，采用一定的统计估计方法，就有可能项目特性的定量关系，采用一定的统计估计方法，就有可能符合逻辑地推断出被试实有的能力水平。符合逻辑地推断出被试实有的能力水平。 能力估计最常用的方法能力估计最常用的方法u联合最大似然估计联合最大似然估计u能力的贝叶斯算法能力的贝叶斯算法u条件最大似然估计条件最大似然估计u等分能力等分能力值法：将能力值（值法：将能力值（-3,3-3,3）根据精度）根据精度0

5、.010.01等分，等分，然后把各种能力值代入然后把各种能力值代入三三参数参数LogisticLogistic模型计算出概率模型计算出概率值。值。根据定义根据定义可知，概率可知，概率最大时的能力即是所求能力值最大时的能力即是所求能力值1. 能力参数估计能力参数估计n模型参数的估计是模型参数的估计是IRTIRT的核心的核心内容内容n项目参数估计最常用的方法项目参数估计最常用的方法项目参数与能力参数的联合似然估计项目参数与能力参数的联合似然估计项目参数的边际似然估计项目参数的边际似然估计边际贝叶斯估计边际贝叶斯估计马尔科夫链蒙特卡洛（马尔科夫链蒙特卡洛（MCMC）方法方法2. 项目参数估计项目参数估计基于基于IRTIRT理论理论的单维模型的单维模型一一、自适应考试、自适应考试二二、各参数估计、各参数估计三三、分分步计分模型步计分模型三三、分步计分模型、分步计分模型1. 主要是针对一些计算题、说主要是针对一些计算题、说明题等分步骤线性往前推进明题等分步骤线性往前推进的，需要解答过程的项目比的，需要解答过程的项目比如如求求y=4*3-2