《有理数的乘方》教学设计

1、有理数的乘方教学设计教材分析：有理数的乘方选自人教版数学七年级上册。有理数的乘方是学生进入初中后所接触的一种新的运算，这种运算突出的特点是随着指数的不断增大，乘方运算结果因底数大于1或者小于1的增长或减小的很快，这种抽象的数的变化正是有理数乘方的意义所在。为使抽象的数学具体化、生活化，易于学生理解和接受，我基于新课程标准的理念，设计和实施了“求边长为2cm正方形面积和棱长为2cm的正方体的体积。正方形面积：2×2=4（cm2）正方体体积：2×2×2=8（cm2）为了简便书写，2×2=4可写为22=4，2×2×2=8可写为23=8，从而

2、引出有理数的乘方。”设计理念：新课改的一个重要特征是以学生的学习方式作为一个突破口，在灵活多样的学习方式中，新课改倡导“自主、合作、探究”的学习方式，使学生在玩中学，做中学，思中学，合作中学，亲身经历将实际问题抽象为数学模型，并进行解释与运用的过程。使学生更好地理解数学、运用数学，获得学习中的乐趣与全面和谐的发展，从而使“知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观”的三维课程目标得以实现。教学目标： 1、在现实背景中理解有理数乘方的意义，会进行有理数乘方的运算。在理解的基础上，把有理数的乘方运用到新的情境中，提高解决问题的能力。运用计算机信息技术，培养学生综合探索、和创造能力。 2、经历“做数学

3、”和“用数学”的过程，感受数学的奇妙性，领会重要的数学建模思想、归纳思想，形成数感、符号感，发展抽象思维。3、围绕问题的提出，采用“问题情境建立模型解释应用与拓展”的方式，通过创造性的教学设计，向学生提出挑战性的学习任务，在信息技术的帮助下，有效开展“操作观察探究发现猜想验证拓广”的教学，让学生体验科学研究的一般过程，进行有效的学习。4、认识数学与生活的密切联系，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性，提高数学素养。通过参与数学学习活动，对数学有好奇心和求知欲，形成主动学习态度，培养科学探索精神。提升人文素质，鼓励猜想，倡导参与，与人合作，学会倾听、欣赏和感悟，建立自信心。教学流程：一

4、 情境导入边长为2的正方形的面积和棱长为2的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。二、概念教学运用数学建模思想把生活问题数学化，结合概念教学的特点和学生认知水平，发挥学生的主体作用。电脑课件显示：相同加数的加法如何简化？6+6+6+6+6=；10+10+10+10+10+10=；2+2+2+2+2+2+2+2+2+2=；然后教师提出问题：相同因数的乘法如何简化？2×2×2×2×2×2=？6×6×6×6×6×6×6=？；10×10×10×10&#

5、215;10×10×=？；教师出示：边长为2的正方形的面积和棱长为2的正方体的体积的表示方法，由学生小组合作完成试一试。教师有针对性地讲解有理数的乘方概念。有理数的乘方求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂，n个a相乘可表示为an，a叫底数，n叫指数。这样，学生通过自主、积极的思维而成功地构建了数学概念，为解决数学问题提供了可能。三、前进一步首先，以小组合作方式完成底数分别为正数、负数、零，指数分别为奇数、偶数的有理数乘方的运算，并总结确定幂的符号运算法则：正数的任何次幂都是正数；负数的奇数幂是负数，负数的偶次幂是正数；零的非零次幂都是零。同时运用电脑课件显示数值

6、的变化规律的趋势，由小组合作完成表格计算。（一）完成下列表格：求几个相同因数的积n1234563（二）1米长的木棒，第一次截去一半，第二次截去剩下的一半，如此截下去，第七次剩下的小棒有多长？n1234567学生有此感受到：底数大于1时，乘方运算的结果增长得很快。底数大于0而小于1时，乘方运算的结果减小得很快。四、数学乐园为帮助学生综合运用已有的知识和经验解决生活中的数学问题，发展解决问题的能力，与学生共同进入数学乐园的学习活动。电脑课件显示细胞分裂过程，教师提出问题：1 请你运用数学知识说明其中数量变化的过程。2 请你解释为什么人称癌细胞分裂为疯狂分裂？这样，既加强了学科间的横向联系，又深化了

7、数学内涵。接下来，教师和学生共同探讨古代的数学问题：棋盘上的学问。这时，学生自然会想到，数学好学又好玩。五、想入非非至此，学生可以根据已有的知识和经验，运用计算机计算并验证情境导入中所提出的设想：如果一层楼高3米，把足够长的厚0.1毫米的纸箱继续折叠20次有104米高，有34层楼高，继续折叠30次后有10万多米高，有12个朱穆拉吗峰高。220=1048576， 1048576×0.1毫米=104.8576米，230=1073741824， 1073741824×0.1毫米=107374.1824米教师鼓励学生继续大胆猜想：如果有足够长的厚为0.1毫米的纸，折叠40次的厚度能否从地球到达月球？学生想象的空间越来越大，课堂教学也达到了高潮。六、回顾与思考1、本节课你学到了什么？2、本节课你有什么感受？还有什么困惑？七、作业1、教材后课内练习p42 2题；2、收集生活中运用乘方运算的实例。课后反思：在新课程理念的指导下，我设计并实施了有理数的乘方这节课的教学，感触很深：在关注学生小组合作参与学习的过程中，发现学生的想象力极为丰富，学生很有潜质，只要教师充当学生学习活动中平等的指导者、促进者，让学生真正成为实践的探索者、知识构建者、愉快的收获者，这种新型的师生关系一定会促使学生思维得到发展，能力得到提高。在信息社会，信息技术与数学课程的整合必将带来数学教育的深刻变革。