高中数学标准03[1].2.10

1、高中数学课程标准高中数学课程标准 *国际比较国际比较 * 国内现状国内现状* 培养目标培养目标* 高中数学课程基本框架高中数学课程基本框架 * 高中数学课程的突破点高中数学课程的突破点一、国际比较一、国际比较 根据美、英、法、德、日、俄等国高根据美、英、法、德、日、俄等国高中数学课程的比较，我们得到以下结论：中数学课程的比较，我们得到以下结论： 1. 1. 大部分国家在一年左右的必修课程大部分国家在一年左右的必修课程后，都实行后，都实行“选择性选择性”课程，包括学分制课程，包括学分制. . 2. 2. 课程目标中课程目标中不仅重视知识、技能，不仅重视知识、技能，而且重视学生的情感、态度、人格、

2、价值而且重视学生的情感、态度、人格、价值观。观。 3. 3. 在高中课程中渗透了很多近代数学在高中课程中渗透了很多近代数学的思想和内容，如微积分、统计概率、向的思想和内容，如微积分、统计概率、向量、算法等，甚至它们都成为高中数学课量、算法等，甚至它们都成为高中数学课程的核心内容程的核心内容. . 4. 4. 加强数学和其他科学以及日常生活加强数学和其他科学以及日常生活的联系是一个总趋势的联系是一个总趋势. .数学建模的教学日数学建模的教学日显重要，培养学生的应用意识成为数学课显重要，培养学生的应用意识成为数学课程的基本目标程的基本目标. . 5 5信息技术和数学课程内容的整合成信息技术和数学课

3、程内容的整合成为课程标准制定的一个基本理念为课程标准制定的一个基本理念. .一、国际比较一、国际比较 6 6重视体现数学的科学价值、应用重视体现数学的科学价值、应用价值和人文价值，使学生不仅学习数学价值和人文价值，使学生不仅学习数学的知识、技能、思想方法，而且了解数的知识、技能、思想方法，而且了解数学发展的历史和趋势以及数学在现实社学发展的历史和趋势以及数学在现实社会中的作用会中的作用, ,提高他们的数学修养提高他们的数学修养. . 一、国际比较一、国际比较二、国内现状二、国内现状 1 1、高中所有学生几乎学习同样的内容，课程缺乏、高中所有学生几乎学习同样的内容，课程缺乏选择性，课程设置单一。

4、这一方面造成一些学生认为选择性，课程设置单一。这一方面造成一些学生认为所学内容难以接受；另一方面优秀学生所学的知识与所学内容难以接受；另一方面优秀学生所学的知识与许多国家相比偏少、知识面窄，这不利于人才的成长。许多国家相比偏少、知识面窄，这不利于人才的成长。 2 2、课程目标没有得到充分地体现。不少学生认为、课程目标没有得到充分地体现。不少学生认为学校只关注知识和技能的掌握，把知识技能的培养作学校只关注知识和技能的掌握，把知识技能的培养作为数学教学的唯一目标，忽视对数学的科学价值、应为数学教学的唯一目标，忽视对数学的科学价值、应用价值和人文价值揭示用价值和人文价值揭示，忽视对学生数学学习兴趣、

5、忽视对学生数学学习兴趣、信心的培养，致使学生对数学的价值缺乏全面的理解，信心的培养，致使学生对数学的价值缺乏全面的理解，对数学缺乏积极的态度和兴趣对数学缺乏积极的态度和兴趣。3 3、课程内容与学生的生活经验、社会现实联系、课程内容与学生的生活经验、社会现实联系不紧密，没有很好地体现数学知识的背景和应用，不紧密，没有很好地体现数学知识的背景和应用，没有很好地体现时代的发展和科技的进步，学生没有很好地体现时代的发展和科技的进步，学生缺乏应用意识。缺乏应用意识。4 4、课程内容繁、偏，存在过分形式化的倾向，、课程内容繁、偏，存在过分形式化的倾向，没有很好地体现数学思想的本质和现代数学的发没有很好地体

6、现数学思想的本质和现代数学的发展。展。5 5、忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养，、忽视学生的独立思考能力和创新精神的培养，学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。学习中被动接受和死记硬背现象比较突出。6 6、评价方式单一，以笔试为主，忽视对学生自、评价方式单一，以笔试为主，忽视对学生自身发展的全面考察。身发展的全面考察。社会需求状况社会需求状况 1 1、社会各界一致肯定数学的重要性。数学在现、社会各界一致肯定数学的重要性。数学在现代社会生产、生活各个方面的应用越来越广泛，代社会生产、生活各个方面的应用越来越广泛，数学已经渗透到几乎各行各业、各个专业方向。数学已经渗透到几乎各行各业、各个专业

7、方向。另外，数学的思想方法、数学文化也处处影响人另外，数学的思想方法、数学文化也处处影响人们的生产和生活。们的生产和生活。 2 2、社会的发展，特别是高等教育多元化的发展、社会的发展，特别是高等教育多元化的发展和高中教育的规模化趋势，将使得高中毕业生不和高中教育的规模化趋势，将使得高中毕业生不再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成再只是各种高层次人才的预备队伍，他们还将成为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需为各产业大军的主体，他们的未来将面临各种需求和自我发展的机遇。因此，高中阶段的数学课求和自我发展的机遇。因此，高中阶段的数学课程应当为他们提供多元化的发展机会。程应当为他们提供多元

8、化的发展机会。 三、培养目标三、培养目标 1.1.获得必要的数学基础知识和基本技能，理获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用。通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发通过不同形式的自主学习、探究活动体验数学发现和创造的历程。现和创造的历程。 2.2.提高空间想像、抽象概括、推理论证、运提高空间想像、抽象概括、推理论证、运算求解、数据处理等基本能

9、力。算求解、数据处理等基本能力。 3.3.提高数学地提出、分析和解决问题（包括提高数学地提出、分析和解决问题（包括实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，实际应用问题）的能力，数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力。发展独立获取数学知识的能力。 4. 4.发展数学应用意识和创新意识，力求对发展数学应用意识和创新意识，力求对现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和现实世界中蕴涵的一些数学模式进行思考和做出判断。做出判断。 5.5.提高学习数学的兴趣，树立学好数学的提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度。 6.6

10、.具有一定的数学视野，逐步认识数学的具有一定的数学视野，逐步认识数学的应用价值、科学价值和文化价值，形成批判应用价值、科学价值和文化价值，形成批判性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会性的思维习惯，崇尚数学的理性精神，体会数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物数学的美学意义，从而进一步树立辩证唯物主义和历史唯物主义世界观。主义和历史唯物主义世界观。四、高中数学课程基本框架四、高中数学课程基本框架1 1课程框架课程框架 高中数学课程分为必修课程和选修课程两部高中数学课程分为必修课程和选修课程两部分，由分，由5 5个系列构成，分别是必修、选修个系列构成，分别是必修、选修1 1、选、选修修2 2、选

11、修、选修3 3、选修、选修4 4系列课程。必修、选修系列课程。必修、选修1 1、选修选修2 2系列课程由若干个模块组成，每个模块系列课程由若干个模块组成，每个模块2 2学分学分(36(36学时学时) )；选修选修3 3、选修、选修4 4系列课程由专题系列课程由专题组成，每个专题组成，每个专题1 1学分（学分（1818学时），每学时），每2 2个专题个专题可组成可组成1 1个模块个模块. .*上图中上图中 代表模块，代表模块， 代表专题，其中代表专题，其中2 2个专题组成个专题组成1 1个模块个模块. . 必修必修-1必修必修-2必修必修-3必修必修-4必修必修-5选修选修1-2选修选修1-1选

12、修选修2-1选修选修2-2选修选修2-3 选修选修3-6 选修选修3-5 选修选修3-4 选修选修3-3 选修选修3-2 选修选修3-1 选修选修4-10 选修选修4-4 选修选修4-3 选修选修4-2 选修选修4-1 高中数学课程结构图高中数学课程结构图2. 2. 必修课程必修课程 每个学生都必须学习的数学必修课，共每个学生都必须学习的数学必修课，共5 5个模块，计个模块，计1010学分学分. .它们是：数学它们是：数学1 1、数学、数学2 2、数学数学3 3、数学、数学4 4、数学、数学5 5. .课程内容的简要说明课程内容的简要说明必修必修-1-1：集合，函数概念与基本初等函数：集合，函

13、数概念与基本初等函数1.1.必修必修-2-2：立体几何初步，平面解析几何初步：立体几何初步，平面解析几何初步. .必修必修-3-3：算法初步，统计：算法初步，统计, , 概率概率. .必修必修-4-4：基本初等函数：基本初等函数2 2，平面上的向量，三角恒，平面上的向量，三角恒等变换等变换. .必修必修-5-5：解三角形，数列，不等式：解三角形，数列，不等式. . 3. 3. 选修课程选修课程 标准标准为学生提供了为学生提供了4 4个系列的个系列的选修课程选修课程. .学生可以根据自己的兴趣和学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择对未来发展的愿望进行选择. 课程内容的简要说明课程内容

14、的简要说明 选修选修1 1系列课程系列课程 选修选修1-11-1：常用逻辑用语、常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、导数及其初步圆锥曲线与方程、导数及其初步应用应用. . 选修选修1-21-2：统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、统计案例、推理与证明、数系扩充及复数的引入、框图。框图。 选修选修2 2系列课程系列课程 选修选修2-12-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间中的向量与立体几何与立体几何. . 选修选修2-22-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数的引入的引入. . 选修选修2-3

15、2-3：计数原理、统计案例、概率：计数原理、统计案例、概率. . 课程内容的简要说明课程内容的简要说明选修选修3 3系列课程（由系列课程（由6 6个专题构成）个专题构成） 选修选修3-13-1：数学史选讲；数学史选讲； 选修选修3-23-2：信息安全与密码；信息安全与密码； 选修选修3-33-3：球面上的几何；球面上的几何； 选修选修3-43-4：对称与群；对称与群； 选修选修3-53-5：欧拉公式与闭曲面分类；欧拉公式与闭曲面分类； 选修选修3-63-6：三等分角与数域扩充。三等分角与数域扩充。 （每个专题（每个专题1 1学分，每两个专题组成学分，每两个专题组成1 1个模块）个模块） 课程内

16、容的简要说明课程内容的简要说明选修选修4 4系列课程（由系列课程（由1010个专题构成）个专题构成）. .选修选修4-14-1：几何证明选讲；几何证明选讲；选修选修4-24-2：矩阵与变换；矩阵与变换；选修选修4-34-3：数列与差分；数列与差分；选修选修4-44-4：坐标系与参数方程；坐标系与参数方程；选修选修4-54-5：不等式选讲；不等式选讲；选修选修4-64-6：初等数论初步；初等数论初步；选修选修4-74-7：优选法与试验设计初步；优选法与试验设计初步；选修选修4-84-8：统筹法与图论初步；统筹法与图论初步；选修选修4-94-9：风险与决策；风险与决策；选修选修4-104-10：开

17、关电路与布尔代数。开关电路与布尔代数。 数学探究、数学建模、数学文化数学探究、数学建模、数学文化是贯穿于整个高中数学课程的重要是贯穿于整个高中数学课程的重要内容，这些内容不单独设置，渗透内容，这些内容不单独设置，渗透在每个模块或专题中。高中阶段至在每个模块或专题中。高中阶段至少各应安排一次较为完整的数学探少各应安排一次较为完整的数学探究、数学建模活动。究、数学建模活动。 4 4关于课程设置的说明关于课程设置的说明课程设置的原则与意图课程设置的原则与意图 必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的必修课程内容确定的原则是：满足未来公民的基本数学需求；为学生进一步的学习提供必要的数基本数学需求；为学

18、生进一步的学习提供必要的数学准备。学准备。 选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学选修课程内容确定的原则是：为学生进一步学习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣习、获得较高数学修养奠定基础；满足学生的兴趣和对未来发展的愿望。和对未来发展的愿望。 选修选修1 1系列课程是为那些希望在人文、系列课程是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的。社会科学等方面发展的学生而设置的。 选修选修2 2系列课程则是为那些希望在理系列课程则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生设置的。工、经济等方面发展的学生设置的。 选修选修1 1，选修，选修2 2系列是选修课中的基系列是选修课中的基础性内

19、容。础性内容。 选修选修3 3和和选修选修4 4系列课程是为对数学有兴趣和希望系列课程是为对数学有兴趣和希望进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内进一步提高数学素养的学生而设置的，所涉及的内容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学容都是数学的基础性内容，反映了某些重要的数学思想，思想，有助于学生进一步打好数学基础，提高应用有助于学生进一步打好数学基础，提高应用意识意识，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的，有利于学生终身的发展，有利于扩展学生的数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应数学视野，有利于提高学生对数学的科学价值、应用价值、文化价值的认识用价值、文化价值的认识。其中的

20、专题将随着课程。其中的专题将随着课程的发展逐步予以扩充，的发展逐步予以扩充，学生可根据自己的兴趣、志学生可根据自己的兴趣、志向进行选择。根据选修向进行选择。根据选修3 3系列课程内容的特点，对学系列课程内容的特点，对学习这部分内容的评价适宜采用定量与定性相结合的习这部分内容的评价适宜采用定量与定性相结合的方式，由学校进行评价，不作为高校选拔考试的内方式，由学校进行评价，不作为高校选拔考试的内容，但作为高校录取的重要参考容，但作为高校录取的重要参考。4 4关于课程设置的说明关于课程设置的说明模块的逻辑顺序模块的逻辑顺序 必修系列课程是选修必修系列课程是选修1 1，选修，选修2 2系列课程的基础。

21、系列课程的基础。 选修选修3 3，选修，选修4 4系列课程基本上不依赖其他系列的系列课程基本上不依赖其他系列的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的课程，可以与其他系列课程同时开设，这些专题的开设可以不考虑先后顺序。开设可以不考虑先后顺序。 必修系列课程中，必修必修系列课程中，必修-1-1是必修是必修-2-2、必修、必修-3-3、必、必修修-4-4和必修和必修-5-5的基础。的基础。4 4关于课程设置的说明关于课程设置的说明 课程设置了数学文化、数学建模、数学探究的学课程设置了数学文化、数学建模、数学探究的学习活动，并分别对它们提出了具体要求习活动，并分别对它们提出了具体要求. .这些学

22、习活这些学习活动被安排在适当的模块中动被安排在适当的模块中. . 选修选修3 3、选修、选修4 4系列课程的开设系列课程的开设 学校应在保证必修，选修学校应在保证必修，选修1 1和选修和选修2 2系列课程开设系列课程开设的基础上，根据自身的情况，开设选修的基础上，根据自身的情况，开设选修3 3和选修和选修4 4系列系列课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学课程中的某些专题，以满足学生的基本选择需求。学校应根据自身的情况逐步丰富和完善，并积极开发、校应根据自身的情况逐步丰富和完善，并积极开发、利用校外课程资源（包括远程教育资源）。对于课程利用校外课程资源（包括远程教育资源）。对于课程的开

23、设，教师可以根据自身条件制定个人发展计划。的开设，教师可以根据自身条件制定个人发展计划。 5. 5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生学生的志向与自身条件不同，不同高校、不同专业对学生数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求数学方面的要求也不同，甚至同一专业对学生数学方面的要求也不一定相同。据此，学生可以选择不同的课程组合。课程组也不一定相同。据此，学生可以选择不同的课程组合。课程组合的基本建议如下。合的基本建议如下。 （1 1）学生完成）学生完成1010学分的必修课程，可在数学上达

24、到高中毕学分的必修课程，可在数学上达到高中毕业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院业的要求，同时获得进入艺术、体育类高等院校和部分高职院校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。校的资格。他们还可以任意选修其他数学课程。 （2 2）学生完成）学生完成1010学分的必修课程，在学分的必修课程，在选修选修1 1系列课程中学系列课程中学习习选修选修1-11-1和选修和选修1-21-2，获得获得4 4学分；在选修学分；在选修3 3系列课程中任选系列课程中任选2 2个个专题，获得专题，获得2 2学分，总共取得学分，总共取得1616学分，可在数学上获得进入人文、学分，可在数学上获得进入人文

25、、社会科学类高等院校的资格。社会科学类高等院校的资格。 5. 5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 （3）希望在人文、社会科学方面发展的学生，）希望在人文、社会科学方面发展的学生，如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在如果对数学有兴趣并希望获得较高数学素养，在完成完成10学分必修课程的基础上，在选修学分必修课程的基础上，在选修1系列课程系列课程中学习选修中学习选修1-1和选修和选修1-2，获得，获得4学分；在选修学分；在选修3系系列课程中任选列课程中任选2个专题，获得个专题，获得2学分；在选修学分；在选修4系列系列中任选中任选4个专题，获得个

26、专题，获得4学分，总共取得学分，总共取得20学分，学分，可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校可在数学上获得进入人文、社会科学类高等院校的资格。的资格。 5. 5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 （4 4）学生完成）学生完成1010学分的必修课程，在选修学分的必修课程，在选修2 2系列系列课程中学习课程中学习选修选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-32-3，获得，获得6 6学分；学分；在选修在选修3 3系列中任选系列中任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系系列中任选列中任选2 2个专题，

27、获得个专题，获得2 2学分，总共取得学分，总共取得2020学分，可学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。 . . 5. 5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 （5 5）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果）希望在理工、经济类方面发展的学生，如果对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成对数学有兴趣、并希望获得较高数学素养，在完成1010学分必修课程的基础上，在选修学分必修课程的基础上，在选修2 2系列课程中学习系列课程中学习选修选修2-12-1，选修，选修2-22-2和选修和选修2-3

28、2-3，获得，获得6 6学分；在选修学分；在选修3 3系列中系列中任选任选2 2个专题，获得个专题，获得2 2学分；在选修学分；在选修4 4系列中任选系列中任选6 6个专个专题，获得题，获得6 6学分，总共取得学分，总共取得2424学分，可在数学上获得进学分，可在数学上获得进入理工、经济类高等院校的资格。入理工、经济类高等院校的资格。 . . 5.5.学生的学生的5 5种基本选择和种基本选择和 课程组合的基本建议课程组合的基本建议 课程的组合具有一定的灵活性，不同的课程的组合具有一定的灵活性，不同的组合可以相互转换。学生做出选择之后，可组合可以相互转换。学生做出选择之后，可以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，以根据自己的意愿和条件向学校申请调整，经过测试获得相应的学分即可转换。经过测试获得相应的学分即可转换。 6. 6. 学生在高校招生时的去向学生在高校招生时的去向 针对针对5 5种数学资格，高等院校在选拔学生时种