20XX-2018学年天津市和平区七年级初一(下)期末数学试卷

1、2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2.00分）9的平方根是（）A3BC3D2（2.00分）下列不等式一定成立的是（）A2x5Bx0C|x|+10Dx203（2.00分）估计的值在两个整数（）A3与4之间B5与6之间C6与7之间D3与10之间4（2.00分）过点A（2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A（0，2）B（3，0）C（0，3）D（2，0）5（2.00分）已知，则用含x的式子表示y为（）Ay=2x+9By=2x9Cy=x+6Dy=x+9

2、6（2.00分）将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A4B14C0.28D507（2.00分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A1B2C3D48（2.00分）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P，且P在y轴上，那么P的坐标是（）A（0，1）B（0，2）C（03）D（1，1）9（2.00分）方程x2y=3和2x+3y=1的公共解是（）ABCD10（2.00分）若不等式组的解集为2x3，则a的取值范围是（）ABa=2Ca2Da111（2.00分

3、）如果与的两边分别平行，比的3倍少40，则的度数为（）A20B125C20或125D35或11012（2.00分）已知关于x、y的方程组，其中3a1，给出下列说法：当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2a的解；当a=2时，x、y的值互为相反数；若x1，则1y4；是方程组的解其中说法错误的是（）ABCD二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）13（3.00分）如果x2=1，那么的值是 14（3.00分）已知点M（a，b），且ab0，a+b0，则点M在第 象限15（3.00分）若是方程x2y=0的解，则3a6b3= 16（3.00分）方程组的解是 17（3.00分）如图，已知1=（3x

4、+24），2=（5x+20），要使mn，那么1= （度）18（3.00分）已知xy=3，且x2，y1，则x+y的取值范围是 三、解答题（本大题共7小题，共58分.解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（7.00分）解方程组20（7.00分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式（1），得 ；（2）解不等式（2），得 ；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为 21（8.00分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；

5、B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图、图）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？22（8.00分）已知方程组中x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解集为x123（10.00分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，

6、如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由24（8.00分）如图，已知A=AGE，D=DGC（1）试说明ABCD；（2）若1+2=180，且BEC=2B+60，求C的度数25（10.00分）在平面直角坐

7、标系中，点A、B在坐标轴上，其中A（0，a）、B（b，0）满足：|2ab1|+=0（1）求A、B两点的坐标；（2）将线段AB平移到CD，点A的对应点为C（2，t），如图1所示若三角形ABC的面积为9，求点D的坐标；（3）平移线段AB到CD，若点C、D也在坐标轴上，如图2所示，P为线段AB上的一动点（不与A、B重合），连接OP，PE平分OPB，BCE=2ECD求证：BCD=3（CEPOPE）2017-2018学年天津市和平区七年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析一、选择题（本大题共12小题，每小题2分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1（2.00分）9的平方根是

8、（）A3BC3D【分析】依据平方根的定义求解即可【解答】解：9的平方根是3故选：C【点评】本题主要考查的是平方根的定义，熟练掌握平方根的定义是解题的关键2（2.00分）下列不等式一定成立的是（）A2x5Bx0C|x|+10Dx20【分析】利用不等式的基本性质判断即可【解答】解：A、2x不一定小于5，不符合题意；B、x不一定大于0，不符合题意；C、|x|+110，符合题意；D、x20，不符合题意，故选：C【点评】此题考查了不等式的性质，熟练掌握不等式的性质是解本题的关键3（2.00分）估计的值在两个整数（）A3与4之间B5与6之间C6与7之间D3与10之间【分析】直接利用估算无理数的方法得出接近

9、无理数的整数进而得出答案【解答】解：，56，的值在5与6之间故选：B【点评】此题主要考查了估算无理数的大小，正确掌握二次根式的性质是解题关键4（2.00分）过点A（2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，则点B的坐标为（）A（0，2）B（3，0）C（0，3）D（2，0）【分析】直接利用点的坐标特点进而画出图形得出答案【解答】解：如图所示：，过点A（2，3）且垂直于y轴的直线交y轴于点B，故点B的坐标为：（0，3）故选：C【点评】此题主要考查了点的坐标，正确画出图形是解题关键5（2.00分）已知，则用含x的式子表示y为（）Ay=2x+9By=2x9Cy=x+6Dy=x+9【分析】消去t，确定出x

10、与y的关系式即可【解答】解：，2+得：2x+y=9，即y=2x+9，故选：A【点评】此题考查了解二元一次方程组，以及解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键6（2.00分）将50个数据分成5组列出频数分布表，其中第一组的频数为6，第二组与第五组的频数和为20，第三组的频率为0.2，则第四组的频率为（）A4B14C0.28D50【分析】首先求得第三组的频数，则利用总数减去其它各组的频数就可求得，利用频数除以总数即可求解【解答】解：第三组的频数是：500.2=10，则第四组的频数是：5062010=14，则第四组的频率为：=0.28故选：C【点评】本题考查了频率的公式：频率=即可求解7（2.

11、00分）如图，长方形内有两个相邻的正方形，面积分别为4和9，那么图中阴影部分的面积为（）A1B2C3D4【分析】设两个正方形的边长是x、y（xy），得出方程x2=4，y2=9，求出x=2，y=3，代入阴影部分的面积是（yx）x求出即可【解答】解：设两个正方形的边长是x、y（xy），则x2=4，y2=9，x=2，y=3，则阴影部分的面积是（yx）x=（32）2=2，故选：B【点评】本题考查了算术平方根性质的应用，主要考查学生的计算能力8（2.00分）将点P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P，且P在y轴上，那么P的坐标是（）A（0，1）B（0，2）C（03）D（1，1）【分析】由平移的性

12、质，构建方程即可解决问题；【解答】解：P（m+2，2m+1）向左平移1个单位长度到P（m+1，2m+1），P在y轴上，m+1=0，m=1，P（0，1），故选：A【点评】本题考查坐标与图形的变化平移，解题的关键是熟练掌握平移的性质，学会构建方程解决问题9（2.00分）方程x2y=3和2x+3y=1的公共解是（）ABCD【分析】联立两方程组成方程组，求出解即可【解答】解：联立得：，2得：7y=7，解得：y=1，把y=1代入得：x=1，则方程组的解为，故选：D【点评】此题考查了解二元一次方程，熟练掌握运算法则是解本题的关键10（2.00分）若不等式组的解集为2x3，则a的取值范围是（）ABa=2Ca

13、2Da1【分析】先计算出每个不等式的解集，再求其公共部分，让2a+2与2相等即可求出a的值【解答】解：解不等式x2a2，得：x2a+2，解不等式3x+24x1，得：x3，2x3，2a+2=2，解得：a=2，故选：B【点评】本题考查了解一元一次不等式组，知道不等式组解集的唯一性是解题的关键11（2.00分）如果与的两边分别平行，比的3倍少40，则的度数为（）A20B125C20或125D35或110【分析】由两角的两边互相平行可得出两角相等或互补，再由题意，其中一个角比另一个角的3倍少40，可得出答案【解答】解：设为x，则为3x40，若两角互补，则x+3x40=180，解得x=55，=125；若

14、两角相等，则x=3x40，解得x=20，=20故选：C【点评】本题考查平行线的性质，关键在于根据两角的两边分别平行打开此题的突破口12（2.00分）已知关于x、y的方程组，其中3a1，给出下列说法：当a=1时，方程组的解也是方程x+y=2a的解；当a=2时，x、y的值互为相反数；若x1，则1y4；是方程组的解其中说法错误的是（）ABCD【分析】根据题目中的方程组可以判断各个小题的结论是否成立，从而可以解答本题【解答】解：当a=1时，解得，x+y=021，故错误，当a=2时，解得，则x+y=6，此时x与y不是互为相反数，故错误，解得，x1，则1，得a0，0a1，则1，即1y，故错误，解得，当x=

15、4时，得a=，y=，故错误，故选：A【点评】本题考查解一元一次不等式组、二元一次方程（组）的解，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用方程和不等式的性质解答二、填空题（本大题共6小题，每小题3分.共18分）13（3.00分）如果x2=1，那么的值是1【分析】利用平方根的定义求出x的值，代入所求式子中计算即可得到结果【解答】解：x2=1，x=1，则=1故答案为：1【点评】此题考查了立方根，以及平方根，熟练掌握各自的定义是解本题的关键14（3.00分）已知点M（a，b），且ab0，a+b0，则点M在第三象限【分析】由于ab0则a、b同号，而a+b0，于是a0，b0，然后根据各象限点

16、的坐标特点进行判断【解答】解：ab0，a、b同号a+b0，a0，b0，点M（a，b）在第三象限故答案为三【点评】本题考查了坐标：直角坐标系中点与有序实数对一一对应；在x轴上点的纵坐标为0，在y轴上点的横坐标为0；记住各象限点的坐标特点15（3.00分）若是方程x2y=0的解，则3a6b3=3【分析】把x与y的值代入方程组求出a与b的关系，代入原式计算即可得到结果【解答】解：把代入方程x2y=0，可得：a2b=0，所以3a6b3=3，故答案为：3【点评】此题考查了二元一次方程的解，方程的解即为能使方程中两边相等的未知数的值16（3.00分）方程组的解是【分析】+得出3x+y=1，求x，把x=1代

17、入求出y，把x=1，y=2代入求出z即可【解答】解：+得：3x+y=1，得：x=1，把x=1代入得：3+y=1，解得：y=2，把x=1，y=2代入得：14+z=0，解得：z=3，所以原方程组的解为，故答案为：【点评】本题考查了解三元一次方程组，能把三元一次方程转化成二元一次方程组或一元一次方程是解此题的关键17（3.00分）如图，已知1=（3x+24），2=（5x+20），要使mn，那么1=75（度）【分析】直接利用邻补角的定义结合平行线的性质得出答案【解答】解：如图所示：1+3=180，mn，2=3，1+2=180，3x+24+5x+20=180，解得：x=17，则1=（3x+24）=75故

18、答案为：75【点评】此题主要考查了平行线的判定与性质，正确得出1+2=180是解题关键18（3.00分）已知xy=3，且x2，y1，则x+y的取值范围是1x+y5【分析】利用不等式的性质解答即可【解答】解：xy=3，x=y+3，又x2，y+32，y1又y1，1y1，同理得：2x4，由+得1+2y+x1+4x+y的取值范围是1x+y5；故答案为：1x+y5【点评】本题考查了一元一次不等式组的应用，关键是先根据已知条件用一个量如y取表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围三、解答题（本大题共7小题，共58分.

19、解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程）19（7.00分）解方程组【分析】方程组整理后，利用加减消元法求出解即可【解答】解：方程组整理得：，32得：x=1，把x=1代入得：y=2，则方程组的解为【点评】此题考查了解二元一次方程组，利用了消元的思想，消元的方法有：代入消元法与加减消元法20（7.00分）解不等式组，请结合题意填空，完成本题的解答（1）解不等式（1），得x1；（2）解不等式（2），得x1；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为1x1【分析】分别求出不等式组中两不等式的解集，找出解集的公共部分即可【解答】解：（1）解不等式（1），得：x1；（2）

20、解不等式（2），得：x1；（3）把不等式（1）和（2）的解集在数轴上表示出来：（4）原不等式组的解集为1x1，故答案为：（1）x1；（2）x1；（4）1x1【点评】此题考查了解一元一次不等式组，以及在数轴上表示不等式的解集，熟练掌握运算法则是解本题的关键21（8.00分）我市盘山、黄崖关长城、航母公园三景区是人们节假日游玩的热点景区某中学对七年级（1）班学生今年暑假到这三景区游玩的计划做了全面调查，调查分四个类别，A游三个景区；B：游两个景区；C：游一个景区；D：不到这三个景区游玩根据调查的结果绘制了不完全的条形统计图和扇形统计图（如图、图）如下，请根据图中所给的信息，解答下列问题：（1）求七

21、年级（1）班学生人数；（2）将条形统计图补充完整；（3）求扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）若该中学七年级有学生520人，求计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人？【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得七年级（1）班的学生人数；（2）根据（1）中的结果和统计图中的数据可以求得选择B的人数，从而可以将条形统计图补充完整；（3）根据统计图中的数据可以求得扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数；（4）根据统计图中的数据可以求得计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有多少人【解答】解：（1）820%=40（人），即七年级（1）班有学生10人；（2）选择B的学生有：

22、408515=12（人），补全的条形统计图如有右图所示；（3）扇形统计图中表示“B类别”的圆心角的度数是：360=108；（4）520=325（人），答：计划暑假选择A、B、C三个类别出去游玩的学生有325人【点评】本题考查条形统计图、扇形统计图、用样本估计总体，解答本题的关键是明确题意，找出所求问题需要的条件，利用数形结合的思想解答22（8.00分）已知方程组中x为非正数，y为负数（1）求a的取值范围；（2）在a的取值范围中，当a为何整数时，不等式2ax+x2a+1的解集为x1【分析】（1）先求出方程组的解，即可得出不等式组，求出不等式组的解集即可；（2）根据不等式的解集求出a的范围，即可得

23、出答案【解答】解：（1）解方程组得：，方程组中x为非正数，y为负数，解得：2a3，即a的取值范围是2a3；（2）2ax+x2a+1，（2a+1）x2a+1，要使不等式2ax+x2a+1的解集为x1，必须2a+10，解得：a0.5，2a3，a为整数，a=1，所以当a为1时，不等式2ax+x2a+1的解集为x1【点评】本题考查了解二元一次方程组，解一元一次不等式或解一元一次不等式组等知识点，能求出a的取值范围是解此题的关键23（10.00分）某电器超市销售每台进价分别为160元、120元的A、B两种型号的电风扇，如表是近两周的销售情况：销售时段销售数量销售收入A种型号B种型号第一周3台4台1200

24、元第二周5台6台1900元（进价、售价均保持不变，利润=销售收入进货成本）（1）求A、B两种型号的电风扇的销售单价；（2）若超市准备用不多于7500元的金额再采购这两种型号的电风扇共50台，求A种型号的电风扇最多能采购多少台？（3）在（2）的条件下，超市销售完这50台电风扇能否实现利润超过1850元的目标？若能，请给出相应的采购方案；若不能，请说明理由【分析】（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，根据3台A型号4台B型号的电扇收入1200元，5台A型号6台B型号的电扇收入1900元，列方程组求解；（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50a）台，根据金额不多余

25、7500元，列不等式求解；（3）根据A种型号电风扇的进价和售价、B种型号电风扇的进价和售价以及总利润=一台的利润总台数，列出不等式，求出a的值，再根据a为整数，即可得出答案【解答】解：（1）设A、B两种型号电风扇的销售单价分别为x元、y元，依题意得：，解得：，答：A、B两种型号电风扇的销售单价分别为200元、150元（2）设采购A种型号电风扇a台，则采购B种型号电风扇（50a）台依题意得：160a+120（30a）7500，解得：a37答：超市最多采购A种型号电风扇37台时，采购金额不多于7500元（3）根据题意得：（200160）a+（150120）（50a）1850，解得：a35，a37，

26、且a应为整数，在（2）的条件下超市能实现利润超过1850元的目标相应方案有两种：当a=36时，采购A种型号的电风扇36台，B种型号的电风扇14台；当a=37时，采购A种型号的电风扇37台，B种型号的电风扇13台【点评】此题考查了二元一次方程组和一元一次不等式的应用，解答本题的关键是读懂题意，设出未知数，找出合适的等量关系和不等关系，列方程组和不等式求解24（8.00分）如图，已知A=AGE，D=DGC（1）试说明ABCD；（2）若1+2=180，且BEC=2B+60，求C的度数【分析】（1）欲证明ABCD，只需推知A=D即可；（2）利用平行线的判定定理推知CEFB，然后由平行线的性质、等量代换推知C=BFD=B=50【解答】证明：（1）A=AGE，D=DGC，又AGE=D