课时分层作业1 回归分析的基本思想及其初步应用

1、课时分层作业(一)(建议用时：40分钟)基础达标练一、选择题1在画两个变量的散点图时，下面叙述正确的是()A预报变量在x轴上，解释变量在y轴上B解释变量在x轴上，预报变量在y轴上C可以选择两个变量中任意一个变量在x轴上D可以选择两个变量中任意一个变量在y轴上B结合线性回归模型ybxae可知，解释变量在x轴上，预报变量在y轴上，故选B.2在回归分析中，相关指数R2的值越大，说明残差平方和()A越大B越小C可能大也可能小 D以上均错BR21，当R2越大时，(yii)2越小，即残差平方和越小，故选B.3某同学在研究性学习中，收集到某制药厂今年前5个月甲胶囊生产产量(单位：万盒)的数据如下表所示：x(

2、月份)12345y(万盒)55668若x，y线性相关，线性回归方程为0.7x，估计该制药厂6月份生产甲胶囊产量为() 【导学号：48662019】A8.0万盒 B8.1万盒C8.9万盒 D8.6万盒B回归直线一定过样本点的中心由已知数据可得3，6，代入线性回归方程，可得0.73.9，即线性回归方程为0.7x3.9.把x6代入，可近似得8.1，故选B.4某化工厂为预测某产品的回收率y，而要研究它和原料有效成分含量之间的相关关系，现取了8对观测值，计算得i52，i228，478，iyi1 849，则y与x的线性回归方程是()A.11.472.62xB.11.472.62xC.2.6211.47xD

3、.11.472.62xA由题中数据得6.5，28.5，2.62，28.52.62×6.511.47，y与x的线性回归方程是2.62x11.47，故选A.5若某地财政收入x与支出y满足回归方程xei(单位：亿元)(i1,2，)，其中0.8，2，|ei|<0.5，如果今年该地区财政收入10亿元，年支出预计不会超过() 【导学号：48662019】A10亿元 B9亿元C10.5亿元 D9.5亿元C0.8×102ei10ei，|ei|<0.5，9.5<<10.5.二、填空题6在一组样本数据(x1，y1)，(x2，y2)，(xn，yn)(n2，x1，x2，xn

4、不全相等)的散点图中，若所有样本点(xi，yi)(i1,2，n)都在直线yx1上，则这组样本数据的样本相关系数为_1根据样本相关系数的定义可知，当所有样本点都在直线上时，相关系数为1.7对具有线性相关关系的变量x和y，由测得的一组数据求得回归直线的斜率为6.5，且恒过(2,3)点，则这条回归直线的方程为_. 【导学号：48662009】106.5x由题意知2，3，6.5，所以36.5×210，即回归直线的方程为106.5x.8已知方程0.85x82.71是根据女大学生的身高预报她的体重的回归方程，其中x的单位是cm，的单位是kg，那么针对某个体(160,53)的残差是_0.29把x1

5、60代入0.85x82.71，得0.85×16082.7153.29，所以残差y5353.290.29.三、解答题9某车间为了规定工时定额，需要确定加工零件所花费的时间，为此作了四次试验，得到的数据如下：零件的个数x(个)2345加工的时间y(小时)2.5344.5(1)在给定的图1­1­1坐标系中画出表中数据的散点图；图1­1­1(2)求出y关于x的线性回归方程x，并在坐标系中画出回归直线；(3)试预测加工10个零件需要多少时间？(注：，)解(1)散点图如图(2)由表中数据得iyi52.5，3.5，3.5，54，所以0.7，所以1.05.所以

6、0.7x1.05.回归直线如图中所示(3)将x10代入线性回归方程，得0.7×101.058.05，所以预测加工10个零件需要8.05小时10已知某商品的价格x(元)与需求量y(件)之间的关系有如下一组数据：x1416182022y1210753(1)画出y关于x的散点图；(2)求出回归直线方程； 【导学号：48662019】(3)计算R2的值，并说明回归模型拟合程度的好坏(参考数据：18，7.4，1 660，327，iyi620，(yii)20.3，(yi)253.2)解(1)散点图如图所示：(2)因为18，7.4，1 660，327，iyi620，所以1.15，28.1.即所求回

7、归直线方程为：1.15x28.1.(3)(yii)20.3，(yi)253.2，R210.994.故回归模型的拟合效果较好能力提升练1已知x与y之间的一组数据如下表：x0123ym35.57已求得y关于x的线性回归方程为2.1x0.85，则m的值为() 【导学号：48662019】A1 B0.85C0.7 D0.5D，这组数据的样本中心点是.y关于x的线性回归方程为2.1x0.85，2.1×0.85，解得m0.5.m的值为0.5.2已知x与y之间的几组数据如下表：x123456y021334假设根据上表数据所得线性回归方程为x.若某同学根据上表中的前两组数据(1,0)和(2,2)求得

8、的直线方程为ybxa，则以下结论正确的是()A.>b，>a B.>b，<aC.<b，>a D.<b，<aC，b2>，a2<.3在对两个变量进行回归分析时，甲、乙分别给出两个不同的回归方程，并对回归方程进行检验对这两个回归方程进行检验时，与实际数据(个数)的对比结果如下：与实际相符数据个数与实际不符数据个数总计甲回归方程32840乙回归方程402060总计7228100则从表中数据分析，_回归方程更好(即与实际数据更贴近)甲可以根据表中数据分析，两个回归方程对数据预测的正确率进行判断，甲回归方程的数据准确率为，而乙回归方程的数据准确率为

9、.显然甲的准确率高些，因此甲回归方程好些4面对竞争日益激烈的消费市场，众多商家不断扩大自己的销售市场，以降低生产成本某白酒酿造企业市场部对该企业9月份的产品销量x(单位：千箱)与单位成本y(单位：元)的资料进行线性回归分析，结果如下：，71，79，iyi1 481.则销量每增加1 000箱，单位成本下降_元. 【导学号：48662019】1.818 2由题意知1.818 2，71(1.818 2)×77.36，1.818 2x77.36，销量每增加1千箱，则单位成本下降1.818 2元5某工厂为了对新研发的一种产品进行合理定价，将该产品按事先拟定的价格进行试销，得到如下数据：单价x(元)88.28.48.68.89销量y(件)908483807568(1)求回归直线方程x，其中20，；(2)预计在今后的销售中，销量与单价仍然服从(1)中的关系，且该产品的成本是4元/件，为使工厂获得最大利润，该产品的单价应定为多少元？(利润销售收入成本)解(1)由于(88.28.48.68.89)8.5，(9