课时跟踪检测九二次函数与幂函数

1、课时跟踪检测(九)二次函数与幂函数1已知幂函数f(x)x的部分对应值如下表：x1f(x)1则不等式f(|x|)2的解集是()Ax|0<xBx|0x4Cx|x Dx|4x42已知函数yax2bxc，如果a>b>c且abc0，则它的图象可能是()3(2019·梅州期末)已知f(x)x，若0<a<b<1，则下列各式中正确的是()Af(a)<f(b)<f<fBf<f<f(b)<f(a)Cf(a)<f(b)<f<fDf<f(a)<f<f(b)4已知f(x)x2bxc且f(1)f(3)，则

2、()Af(3)<c<f Bf<c<f(3)Cf<f(3)<c Dc<f<f(3)5设二次函数f(x)ax22axc在区间0,1上单调递减，且f(m)f(0)，则实数m的取值范围是()A(，0 B2，)C(，02，) D0,26(2019·温州模拟)方程x2ax20在区间1,5上有解，则实数a的取值范围为()A. B(1，)C. D.7对于函数yx2，yx有下列说法：两个函数都是幂函数；两个函数在第一象限内都单调递增；它们的图象关于直线yx对称；两个函数都是偶函数；两个函数都经过点(0,0)、(1,1)；两个函数的图象都是抛物线型其中正确

3、的有_8(2019·北京西城二模)已知函数f(x)x2bx1是R上的偶函数，则实数b_，不等式f(x1)<x的解集为_9若x0，y0，且x2y1，那么2x3y2的最小值为_10如果幂函数f(x)xp2p(pZ)是偶函数且在(0，)上是增函数求p的值，并写出相应的函数f(x)的解析式11已知二次函数f(x)的图象过点A(1,0)、B(3,0)、C(1，8)(1)求f(x)的解析式；(2)求f(x)在x0,3上的最值；(3)求不等式f(x)0的解集12(2019·茂名一模)已知函数f(x)ax22ax2b(a0)，若f(x)在区间2,3上有最大值5，最小值2.(1)求a，

4、b的值；(2)若b<1，g(x)f(x)m·x在2,4上单调，求m的取值范围1已知yf(x)是偶函数，当x>0时，f(x)(x1)2，若当x时，nf(x)m恒成立，则mn的最小值为()A. B.C. D12(2019·深圳质检)设f(x)与g(x)是定义在同一区间a，b上的两个函数，若函数yf(x)g(x)在xa，b上有两个不同的零点，则称f(x)和g(x)在a，b上是“关联函数”，区间a，b称为“关联区间”若f(x)x23x4与g(x)2xm在0,3上是“关联函数”，则m的取值范围为_3(2019·肇庆模拟)已知函数f(x)ax2bxc(a>0

5、，bR，cR)(1)若函数f(x)的最小值是f(1)0，且c1，F(x)求F(2)F(2)的值；(2)若a1，c0，且|f(x)|1在区间(0,1上恒成立，试求b的取值范围答 案课时跟踪检测(九)A级1选D由f，即f(x)x，故f(|x|)2|x|2|x|4，故其解集为x|4x42选Da>b>c，且abc0，a>0，c<0.图象开口向上与y轴交于负半轴3选C因为函数f(x)x在(0，)上是增函数，又0<a<b<<，故f(a)<f(b)<f<f.4选D由已知可得二次函数图象关于直线x1对称，则f(3)f(5)，cf(0)f(2)，

6、二次函数在区间(1，)上单调递增，故有f(3)f(5)>f>f(2)f(0)c.5选D二次函数f(x)ax22axc在区间0,1上单调递减，则a0，f(x)2a(x1)0，x0,1，所以a>0，即函数图象的开口向上，对称轴是直线x1.所以f(0)f(2)，则当f(m)f(0)时，有0m2.6选C令f(x)x2ax2，由题意，知f(x)图象与x轴在1,5上有交点，又f(0)0，则解得a1.7解析：从两个函数的定义域、奇偶性、单调性等性质去进行比较答案：8解析：因为f(x)x2bx1是R上的偶函数，所以b0，则f(x)x21，解不等式(x1)21<x，即x23x2<0

7、得1<x<2.答案：0x|1<x<29解析：由x0，y0，x12y0知0y，令t2x3y23y24y2，则t32.在上递减，当y时，t取到最小值，tmin.答案：10解：f(x)在(0，)上是增函数，p2p>0，即p22p3<0.1<p<3.又f(x)是偶函数且pZ，p1，故f(x)x2.11解：(1)由题意可设f(x)a(x1)(x3)，将C(1，8)代入得8a(11)(13)，得a2.即f(x)2(x1)(x3)2x24x6.(2)f(x)2(x1)28，当x0,3时，由二次函数图象知，f(x)minf(1)8，f(x)maxf(3)0.(3

8、)f(x)0的解集为x|x1，或x312解：(1)f(x)a(x1)22ba.当a>0时，f(x)在2,3上为增函数，故当a<0时，f(x)在2,3上为减函数，故(2)b<1，a1，b0，即f(x)x22x2.g(x)x22x2mxx2(2m)x2，g(x)在2,4上单调，2或4.m2或m6.B级1选D当x<0时，x>0，f(x)f(x)(x1)2，x，f(x)minf(1)0，f(x)maxf(2)1，m1，n0，mn1.2解析：由题意知，yf(x)g(x)x25x4m在0,3上有两个不同的零点在同一坐标系下作出函数ym与yx25x4(x0,3)的图象如图所示，结合图象可知，当x2,3时，yx25x4，故当m时，函数ym与yx25x4(x0,3)的图象有两个交点答案：3解：(1)由已知得c1，abc0，