青岛版五年制数学五年级下册《4-3 圆柱圆锥的体积》课堂教学课件PPT小学公开课

1、4.34.3 圆柱圆锥的体圆柱圆锥的体积积青岛版五年制 数学 五年级下册学习目学习目标标初步理解和掌握圆柱、圆锥的体积计算公式。 会用公式计算圆柱、圆锥的体积，并能应用分 式解答一些实际问题在充分展示体积公式推导过程的基础上，培养 学生推理归纳能力和自学能力。在体积计算公式的推导过程中，运用转化的思 考方法，培养学生转化的思想。复习旧复习旧知知什么是圆柱的表面积？计算公式是什么什么是圆柱的表面积？计算公式是什么？圆柱的表面积是指圆柱的侧面积圆柱的表面积是指圆柱的侧面积和和 两个底面面积之和两个底面面积之和。S表表= rh + + 复习旧复习旧知知怎样计算长方体、正方体的体积怎样计算长方体、正方

2、体的体积？V V长长= =长长宽宽高高= =abh=shV V正正= =棱长棱长棱长棱长棱长棱长= =问题导问题导入入你能提出什么问题你能提出什么问题？圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米圆柱形包装盒的体积是多少立方厘米？圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小圆柱的体积就是圆柱所占空间的大小。探索新探索新知知怎样求圆柱的体积呢怎样求圆柱的体积呢？我知道圆的面积公式是把圆转化我知道圆的面积公式是把圆转化成成 近似的长方形推导出来的近似的长方形推导出来的。我猜想圆柱的体积公式可能是 把圆柱转化成长方体来推导的。怎样把圆柱转化成长方体呢？等分等分1616份份。等分等分3232份份。等分等分3232份份。等分等

3、分1616份份。等分的份数越多，拼成的立体图等分的份数越多，拼成的立体图形形 越接近越接近长方体长方体。拼成后的长方体与原来的圆柱有 怎样的关系？拼成后的长方体的体积等于原圆柱的体积。拼成后的长方体的底面积等于原圆柱的底面积。 拼成后的长方体的高等于原圆柱的高。拼成后的长方体的体积等于原圆柱的体积。长方体的体积=底面积 高圆柱的体积=底面积 高V = sh底面积：3.14(12 2)2= 113.04（平方厘米）体积：20113.04=2260.8（立方厘米）圆柱形包装盒的体积是多少圆柱形包装盒的体积是多少立立 方厘米方厘米？答：圆柱形包装盒的体积是答：圆柱形包装盒的体积是2260.8立方厘米

4、立方厘米？典题精典题精讲讲易错题易错题型型一个圆柱的高是一个圆柱的高是1212厘米，侧面展开后是一厘米，侧面展开后是一个个 方形，它的体积是多少立方厘米？（方形，它的体积是多少立方厘米？（取取3 3）圆柱的体积圆柱的体积=12=1212123 3=144=1443 3=432=432（立方厘米（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是432432立方厘米立方厘米。错 误 解 答易错题易错题型型一个圆柱的高是一个圆柱的高是1212厘米，侧面展开后是一厘米，侧面展开后是一个个 方形，它的体积是多少立方厘米？（方形，它的体积是多少立方厘米？（取取3 3）错误分析：错误分析：本题求的是圆柱的体积，所需本

5、题求的是圆柱的体积，所需条条 件是件是底面积和高，底面积需知道底面半径底面积和高，底面积需知道底面半径， 因为这个因为这个圆柱的侧面展开是正方形，说明圆柱的侧面展开是正方形，说明底底 面周长和正方面周长和正方形的边长相等，可以根据底形的边长相等，可以根据底面面 周长求出半径，再周长求出半径，再求出底面积，最后求出求出底面积，最后求出体体 积。从孩子做题的算式积。从孩子做题的算式看，是没有理解凑看，是没有理解凑出出 来的式子来的式子。易错题易错题型型一个圆柱的高是一个圆柱的高是1212厘米，侧面展开后是一厘米，侧面展开后是一个个 方形，它的体积是多少立方厘米？（方形，它的体积是多少立方厘米？（取

6、取3 3）圆柱的半径圆柱的半径=12=122 23=23=2厘厘米米 底面积底面积=3=32 22 2=12=12平方平方厘厘米米圆柱的体积圆柱的体积=12=1212=14412=144（立方厘米（立方厘米）答：它的体积是答：它的体积是144144立方厘米立方厘米。正 确 解 答这个圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米这个圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？怎样求圆锥的体积呢怎样求圆锥的体积呢？典题精典题精讲讲我猜圆锥的体积与同它等 底等高的圆柱的体积有关。圆锥的体积可能 是与它等底等高 的圆柱体积的一 半。我猜圆锥的体 积应该与底面 积和高有关。我们来做个实验吧。由实验得知：圆锥的体积等于与它等底

7、等 高的圆柱体积的三分之一。圆锥的体积=底面积高13v =31 sh这个圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米这个圆锥形包装盒的体积是多少立方厘米？底面积：3.14(6 2)2= 28.26（平方厘米）体积：328.2610 1=94.2（立方厘米）答：这个圆锥形包装盒的体积是答：这个圆锥形包装盒的体积是94.294.2立方厘米立方厘米。典题精典题精讲讲易错题易错题型型一个圆锥形零件，它的底面直径是一个圆锥形零件，它的底面直径是1010厘米，厘米，高高 是是3 3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？零件的体积零件的体积= = 3.143.14（10102 2）2 2

8、3 3=235.5=235.5（立方厘米（立方厘米）答：这堆零件的体积是答：这堆零件的体积是235.5235.5立方厘米立方厘米。错 误 解 答易错题易错题型型一个圆锥形零件，它的底面直径是一个圆锥形零件，它的底面直径是1010厘米，厘米，高高 是是3 3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？错误分析：在推导圆锥体积计算方法时，错误分析：在推导圆锥体积计算方法时，我我 们是利用等底等高的圆柱与圆锥之间们是利用等底等高的圆柱与圆锥之间3 3倍关倍关系系 推出来的，因此计算圆锥体积一定要记得推出来的，因此计算圆锥体积一定要记得乘乘，这是孩子们最容易忘记的，这是孩子们最容易忘记的。以以 13易错题易错题型型一个圆锥形零件，它的底面直径是一个圆锥形零件，它的底面直径是1010厘米，厘米，高高 是是3 3厘米，这个零件的体积是多少立方厘米厘米，这个零件的体积是多少立方厘米？=78.5=78.5（cmcm3 3）答：这个零件的体积是答：这个零件的体积是78.578.5立方厘米立方厘米。3.143.14（10102 2）零件的体积零件的体积= =2 23 313正 确 解 答学以致学以致用用1 1、求下面圆柱的、求下面圆柱的体体 积。积。底面积：3.1432= 28.26（平方厘米）体积：28.2610=282.6（立方厘米）学以致学以致用用1 1、求下