高二数学古代数学中的算法案例课件

1、高二数学古代数学中的算法案例1.1.3高二数学古代数学中的算法案例创设情境创设情境 铀核铀核高二数学古代数学中的算法案例S1=1；S2=S1+2；S3=S2+22；S4=S3+23；S64=S63+263开始开始S1=1S2=S1+2S3=S2+4S64=S63+263输出输出S64结束结束缺点：在解决变量较多的问题时，缺点：在解决变量较多的问题时， 用顺序结构过程变得繁琐。用顺序结构过程变得繁琐。1次加法次加法1次加法次加法1次加法次加法,2次乘法次乘法1次加法次加法,3次乘法次乘法1次加法次加法,63次乘法次乘法概念探究概念探究温故温故高二数学古代数学中的算法案例2概念探究概念探究变量变量

2、 输出输出输入输入S3S=2S=2S=3S=3S=4S=2S=2输出输出输入输入S=S+5S=2+5S=7S=4+5S=4S=9说明：说明：“S=S+5” 的意思是将的意思是将 S+5 后的值赋给后的值赋给 S23思考思考： “S=S+i ” 是什么意思？是什么意思？ “i=i+1”呢？呢？S=2,i=1S=4,i=2S=1,i=1S=3,i=3S=2,i=2S=1,i=1S=S+ii=i+1S=2,i=1S=2,i=1S=2,i=2S=2,i=2S=2,i=2S=4,i=2S=4,i=2S=4,i=3S=4,i=3S=7,i=3高二数学古代数学中的算法案例概念探究概念探究实践实践 初始值初始

3、值累计变量累计变量计数变量计数变量循环体循环体循环条件循环条件高二数学古代数学中的算法案例概念形成概念形成探索探索v循环结构的一般格式：v循环结构概念： 根据根据指定条件指定条件决定是否重复执行一条或多条决定是否重复执行一条或多条指令的控制结构称循环结构。指令的控制结构称循环结构。循循环环体体先判断循先判断循环条件，环条件，再决定是再决定是执行循环执行循环体还是退体还是退出循环体出循环体先执行一次先执行一次累计，后判累计，后判断是否满足断是否满足循环条件再循环条件再决定是执行决定是执行循环体还是循环体还是退出循环体退出循环体高二数学古代数学中的算法案例开始开始S=0,n=1n100S=S+n结

4、束结束输出输出Sn=n+101思考思考：（1）初值改为）初值改为S=0，n=1；或者；或者 S=1，n=2行吗？行吗？（2） S=S+i，i=i+1分别有何作用？分别有何作用？输出输出S概念深化概念深化流程流程高二数学古代数学中的算法案例开始开始初始值初始值条件条件累计变量累计变量计数变量计数变量处理结果处理结果结束结束开始开始初始值初始值条件条件累计变量累计变量计数变量计数变量处理结果处理结果结束结束输出输出SS=0,i=1i100i=i+1S=S+i输出输出S循环循环条件条件不同不同S=0,i=1i100i=i+1S=S+ii100i S 1 0 退退 出出 1 2100 1+ +1001

5、01退出退出循环条件判定：循环条件判定：验证第一项验证第一项和最后一项和最后一项曲径通幽曲径通幽高二数学古代数学中的算法案例概念深化概念深化循环循环一起看一下如何进行循环的。一起看一下如何进行循环的。算法的三种基本逻辑结构算法的三种基本逻辑结构高二数学古代数学中的算法案例开始开始初始值初始值条件条件累计变量累计变量计数变量计数变量处理结果处理结果结束结束开始开始初始值初始值条件条件累计变量累计变量计数变量计数变量处理结果处理结果结束结束引例分析引例分析的值？的值？初始值怎么取？初始值怎么取？S=0,i=1S=0,i=1累计变量怎么取？累计变量怎么取？S=S+2iS=S+2i计数变量怎么取？计数

6、变量怎么取？i=i+1i=i+1循环终止条件怎么取？循环终止条件怎么取？i63验证循环条件是不是正确？验证循环条件是不是正确？输出什么变量？输出什么变量？输出输出S输出输出S高二数学古代数学中的算法案例典例分析典例分析例例3、已知、已知n个数排成一行如下：个数排成一行如下：a1、 a2、 、an、其中、其中a1=1，a2=1，an+2=an+an+1（n3，nN），画出计算第），画出计算第n项的程序框图。项的程序框图。nanan+1an+212345分析：分析：ABCC=A+B2= 1+13= 1+25= 2+38= 3+513=5+8BCA=BB=C计数变量：计数变量：3kn高二数学古代数学

7、中的算法案例概念应用概念应用开始开始初始值初始值条件条件累计变量累计变量计数变量计数变量处理结果处理结果结束结束A=1,B=1,k=3输入输入nknC=A+B; A=B ; B=Ck=k+1输出输出C课后思考：课后思考：如何用如何用 “直到型结构直到型结构”画出这个框图？画出这个框图？高二数学古代数学中的算法案例课堂总结课堂总结直到型结构直到型结构当型结构当型结构高二数学古代数学中的算法案例课后作业课后作业1、课本、课本P14 练习练习A1 2 3 2、课后思考课后思考古代印度的舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人古代印度的舍罕王打算奖赏国际象棋的发明人宰相西宰相西 萨萨班班达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：达依尔。国王问他想要什么，他对国王说：“陛下，陛下，请请 您在这张棋盘的第您在这张棋盘的第1个小格里赏给我一粒麦子，在第个小格里赏给我一粒麦子，在第2个小格个小格 里给里给2粒，第粒，第3个小格给个小格给4粒，以后每一小格都比前一小格加一粒，以后每一小格都比前