八年级数学上册 第十二章 三角形 12.6 等腰三角形 12.6.3 等腰三角形课件 北京课改版

1、八年级上册12.6.3 等边三角形学习目标 掌握等边三角形的性质和判定方法。 能灵活运用等边三角形的性质和判定方法解决实际问题.12自主学习检测1.下列三角形： 有两个角等于60的三角形； 有一个角等于60的等腰三角形； 三个外角(每个顶点处各取一个外角)都相等的 三角形； 一腰上的中线也是这条腰上的高的等腰三角形其中是等边三角形的有()A BC DD自主学习检测2、已知ABC中，A=B=60，AB=3cm，则ABC的周长为_cm.3、如图：等边三角形ABC的三条角平分线交于点O，DEBC，则这个图形中的等腰三角形共有（ ）A. 4个 B. 5个C. 6个 D. 7个ACBDEOD9等边三角形

2、的定义等腰三角形等边三角形一般三角形定义类比：在等腰三角形中，有一种特殊的情况，就是底与腰相等，这时三角形三边相等，我们把三条边都相等的三角形叫做等边三角形.情境导入1、等边三角形是等腰三角形吗？2、等边三角形的每个角是多少度？通过学生的回答，可以总结出：性质定理：等边三角形的每个角都相等，并且都等于60.课堂探究1、用等边三角形能拼出图中所示的六边形(六条边相等，六个角也相等)吗？2、能用等边三角形的瓷砖来铺设地面吗？课堂探究 如图，B是AC上一点，ABD，BCE都是等边三角形，分别连接AE和CD.图中隐藏着一对全等三角形，你能找出它们吗？试说出道理.ABE DBC，同学们完成证明过程.课堂

3、探究1、三个角都相等的三角形是什么三角形？2、有一个角是60的等腰三角形是什么三角形？通过学生回答，不难总结出：判定定理1、三个角都相等的三角形是等边三角形.判定定理2、有一个角是60的等腰三角形是等边三角形.想一想归纳小结等边三角形的性质图形等腰三角形性 质 每一边上的中线、高和这一边所对的角的平分线互相重合三个角都相等，对称轴（3条）等边三角形对称轴（1条）两个底角相等底边上的中线、高和顶角的平分线互相重合且都是60两条边相等三条边都相等ABCABC本题还有其他证法吗？ ABCDE例5、已知：如图，ABC 是等边三角形，DEBC, 分别交AB，AC 于点D，E求证：ADE 是等边三角形.证

4、明： ABC 是等边三角形，A =B =C =60DEBC，B =ADE，C =AEDA=ADE =AEDADE 是等边三角形典例精析1、已知等腰ABC中， AB=AC，B=60，则A=_度2、ABC中，A=B=60，且AB=10cm，则BC=_cm3、在ABC中，A=B=C，则ABC是_三角形 6010等边随堂检测4、如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（1）求证：ABE CAD.（1）证明：ABC为等边三角形，BAC=C=60，AB=CA，即BAE=C=60，在ABE和CAD中，ABE CAD（SAS）,CD,AECBAECAAB随堂检测4、如图，已知ABC为等边三角形，点D、E分别在BC、AC边上，且AE=CD，AD与BE相交于点F（2）求BFD的度数（2）解：BFD=ABE+BAD，又ABE CAD，ABE=CADBFD=CAD+BAD=BAC=60随堂检测随堂检测5.如图，已知ABC是等边三角形，D为边 AC的中点，AEEC，BDEC，证明：ADE是等边三角形证明：ABC是等边三角形，D为边AC的中点， ABAC，BAC60，BDAC. AEEC，BDACEA90. 在RtABD 和RtACE中， ABAC， BDCE， ABD ACE，ADAE，EADBAD60， ADE是等边三角形 等边三角