二次函数图像第2课时

1、22.1.3 22.1.3 二次函数二次函数y=axy=ax2 2+k+k的图象的图象1二次函数二次函数y2x2的图象是的图象是_，它的开口，它的开口向向_，顶点坐标是，顶点坐标是_；对称轴是；对称轴是_，在对称轴的左侧，在对称轴的左侧，y随随x的增大而的增大而_，在对称轴的右侧，在对称轴的右侧，y随随x的增大而的增大而_，函数，函数y2x2当当x_时，时， y有最有最_值，其最值，其最_值是值是_。课前复习课前复习:例例1. 1. 在同一直角坐标系中在同一直角坐标系中, ,画出二次函数画出二次函数y=xy=x2 2+1+1和和y=xy=x2 2 1 1的图象的图象解解: :先列表先列表x x

2、-3-3-2 -2 -1 -10 01 1 2 23 3y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 2-1 -110105 52 21 12 25 510108 83 30 0-1 -10 03 38 8然后描点然后描点, ,连线连线, ,得到得到y=xy=x2 21,1,y=xy=x2 21 1的图像的图像. .1 2 3 4 5x12345678910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2 2+1+1y=xy=x2 21 1(2)(2)抛物线抛物线y=xy=x2 2+1,y=x+1,y=x2 21 1与抛物线与抛物线y=xy=x2 2的异同点的异同点: :1 2 3 4 5x12345678

3、910yo-1-2-3-4-5y=xy=x2 2+1+1抛物线抛物线y=xy=x2 2抛物线抛物线 y=xy=x2 21 1向向上上平移平移1 1个单位个单位抛物线抛物线y=xy=x2 2向向下下平移平移1 1个单位个单位y=xy=x2 21 1y=xy=x2 2抛物线抛物线 y=xy=x2 2+ +1 1相同点：相同点：形状大小相同形状大小相同开口方向相同开口方向相同对称轴相同对称轴相同不同点：不同点： 顶点的位置不同，顶点的位置不同，抛物线的位置也不抛物线的位置也不同同1.1.列表：列表：2.2.描点：描点：3.3.连线：连线：3.3.画出函数画出函数y=- xy=- x2 2、y=- x

4、y=- x2 2+3+3、y=- xy=- x2 2-3-3的图象：的图象：1 12 21 12 21 12 2x x-3-30 02 2-2-23 3顶点坐标顶点坐标y=- xy=- x2 2-3-31 12 2y=- xy=- x2 21 12 2y=- xy=- x2 2+3+31 12 2y=- xy=- x2 2-3-31 12 2y=- xy=- x2 21 12 2y=- xy=- x2 2+3+31 12 2yx-1-212120-5-4-2-1-32axy 若抛物线如图那么抛物线的解析式是：52 axy练习1xy-1-212-1-202341练习2若抛物线如图2axy 那么抛

5、物线的解析式是：22 axy232xy抛物线3、函数 的图象是，开口方向 ，对称轴是轴。顶点坐标，x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是。下（0,2）减小 增大0大2y4、抛物线的开口向上对称轴是y轴，和上题的形状大小一样，顶点在坐标原点下一个单位它的解析式是 x0时，函数值y随增大而 ，x0时，函数值随增大而 ，x= 时，有最值是 132 xy减小 增大0-1小5、把抛物线 向上平移3个单位得到的抛物线是 若再向下平移 5个单位 得到的抛物线是2xy32xy222 xy22xy 6、把抛物线 向下平移2个单位得到的抛物线是7、抛物线 可以看作是由抛物线 向

6、平移 单位得到的.23xy532xy22xy下59.把抛物线把抛物线 向下平移向下平移2个单位，可以得到个单位，可以得到抛物线抛物线 ，再向上平移，再向上平移5个单位，可以个单位，可以得到抛物线得到抛物线 ；10.对于函数对于函数y= x2+1，当，当x 时，函数值时，函数值y随随x的增大而增大；当的增大而增大；当x 时，函数值时，函数值y随随x的增大的增大而减小；当而减小；当x 时，函数取得最时，函数取得最 值值,为为 。221xy 2212xy3212xy00=0大大111.函数函数y=3x2+5与与y=3x2的图象的不同之处是的图象的不同之处是( )A.对称轴对称轴 B.开口方向开口方向 C.顶点顶点 D.形状形状12.已知抛物线已知抛物线y=2x21上有两点上有两点(x1，y1 ) ,(x2，y2 )且且x1x20，则，则y1 y2(填填“”或或“”)13.已知抛物线已知抛物线 ，把它向下平移，得到的，把它向下平移