高三数学二元一次不等式表示的平面区域

1、高一（高一（2）班计划用少于）班计划用少于100元的钱购买元的钱购买单价为单价为3元的彩球装点元旦晚会的会场，元的彩球装点元旦晚会的会场，最多可以买多少个彩球？最多可以买多少个彩球？设最多可以买设最多可以买 个彩球个彩球.则则x3100 x 1.;2021-03-28高一（高一（2）班计划用少于）班计划用少于100元的钱购买单元的钱购买单价分别为价分别为3元和元和1元的大、小彩球装点元旦元的大、小彩球装点元旦晚会的会场，根据需要，大球数不少于晚会的会场，根据需要，大球数不少于10个，小球数不少于个，小球数不少于20个，问怎样买才能使个，问怎样买才能使买到的球的个数最多？买到的球的个数最多？ 设

2、需买大球设需买大球 个，买小球个，买小球 个；个； xy31001020,xyxyx yN (1)(2)则有(3)2.;2021-03-283.;2021-03-28二元一次不等式二元一次不等式(组组) 的定义的定义（1）二元一次不等式）二元一次不等式（2）二元一次不等式组）二元一次不等式组含有两个未知数，并且未知数的最高次数是含有两个未知数，并且未知数的最高次数是1的不等式的不等式. 由几个二元一次不等式组成的不等式组由几个二元一次不等式组成的不等式组. 4.;2021-03-28回忆：回忆：1.一元一次方程的解在数轴上表示什么一元一次方程的解在数轴上表示什么图形？图形？2.一元一次不等式（

3、组）的解集在数轴一元一次不等式（组）的解集在数轴上表示什么图形？上表示什么图形？3.在直角坐标平面内，二元一次方程在直角坐标平面内，二元一次方程的解集表示什么图形？它把坐标平面的解集表示什么图形？它把坐标平面分成了几部分？分成了几部分？5.;2021-03-28x+ y-1 = 0 的图象的图象左下方区域左下方区域右上方区域右上方区域x+y -1=0Oxy11 一条直线一条直线6开半平面开半平面开半平面开半平面x+y -1=0Oxy11闭半平面闭半平面7思考：思考：在直角坐标平面内，二元一次不等式（组）在直角坐标平面内，二元一次不等式（组）的解集表示什么图形呢？的解集表示什么图形呢？8.;20

4、21-03-28探究探究 x + y -1 0的解集表示的图形是什么？的解集表示的图形是什么？ 9.;2021-03-28x+ y 1 0 x+y -1=0Oxy11以不等式解以不等式解(x,y)为坐标的所有点构成的为坐标的所有点构成的集合，叫做集合，叫做不等式表示的区域不等式表示的区域或或不等式不等式的图象的图象10.;2021-03-2811.;2021-03-28x y 10Oxyx y -1=01-112结论：结论：直线直线 把平面直角坐把平面直角坐标系中不在直线上的点分为两部分，标系中不在直线上的点分为两部分，同一侧点的坐标使式子同一侧点的坐标使式子 的值具有相同的符号，并且两侧的点

5、的值具有相同的符号，并且两侧的点的坐标使式子的坐标使式子 的值符号的值符号相反，一侧都大于相反，一侧都大于0，一侧都小于，一侧都小于00AxByCAxByCAxByC13.;2021-03-28如何判断如何判断 表示直线表示直线 哪一侧的平面区域？哪一侧的平面区域？ 0AxByC0AxByC 表示的平面区域与表示的平面区域与 表示的平面区域有表示的平面区域有何不同？如何体现这种区别？何不同？如何体现这种区别？0AxByC0AxByC代人特殊点的坐标判断代人特殊点的坐标判断直线画成实线表示区域包含边界直线；直线画成实线表示区域包含边界直线；直线画成虚线表示区域不包含边界直线直线画成虚线表示区域不

6、包含边界直线 14.;2021-03-28例题与练习：例题与练习：例例1画出下列二元一次不等式表示的平画出下列二元一次不等式表示的平 面区域：面区域：（1） ； （2） 230 xy3260 xy15.;2021-03-28例例2画出下列不等式组表示的平面区域画出下列不等式组表示的平面区域.（1） （2）01012yxyx030120232xyyx16.;2021-03-28例例3.试写出表示下面区域的不等式试写出表示下面区域的不等式(组组).17.;2021-03-28例例4.画出不等式画出不等式 所表示的平面区域所表示的平面区域.(21)(1) 0 x yx y 18.;2021-03-2

7、8巩固练习：巩固练习：1. 画出下列各不等式所表示的平面区域：画出下列各不等式所表示的平面区域：（1） ；（2） ；230y 220 xy19.;2021-03-28 2.画出下列不等式组所表示的平面区域：画出下列不等式组所表示的平面区域：（1） （2） 24010 xyxy 3602310240 xyxyx 3.试写出表示下面区域的不等式组试写出表示下面区域的不等式组. 20.;2021-03-281二元一次不等式（组）表示平面区域二元一次不等式（组）表示平面区域.小结：小结：2二元一次不等式所表示平面区域的判二元一次不等式所表示平面区域的判 断方法断方法: “直线定界，特殊点定域直线定界，特殊点定域” 小诀窍：如果小诀窍：如果C0,可取可取(0,0)； 如果如果C0,可取可取(1,0)或或(0,1) 3.二元一次不等式组表示平面区域：二元一次不等式组表示平面区域： 各个不等式所表示平面区域的公共部分各个不等式所表示平面区域的公共部分 4. 由特殊到一般，再由一般到特殊的思由特殊到一般，再由一般到特殊的思 想方法以及数形结合的数学思想想方法以及数形结合的数学思想21.;2021-03-28作业：作业：教材教材96页习题页习题3-5A/