第2讲1：测量误差ppt课件

1、2 测量误差n真值：真值：n 在一定条件下，物理量符合其定义的真实值，称在一定条件下，物理量符合其定义的真实值，称为真值。为真值。 2.1.1 误差的基本知识误差的基本知识n约定真值：约定真值：n 真值无法得到，通常只能在一定条件真值无法得到，通常只能在一定条件下得到与真值最接近的可使用的值，称为约定下得到与真值最接近的可使用的值，称为约定真值。真值。n误差：误差： 是测量值与约定真值相差的程是测量值与约定真值相差的程度。度。n误差公理：测量的过程必然存在着误差，误差自误差公理：测量的过程必然存在着误差，误差自始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。始至终存在于一切科学实验和测量的过程之中。

2、因此研究误差规律，并尽量减小误差是测量的任因此研究误差规律，并尽量减小误差是测量的任务之一。务之一。 测量误差关于约定真值关于约定真值n另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平另一种方法是在相同条件下多次重复测量的算术平均值来代表真值。均值来代表真值。n一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复一种方法是采用相应的高一级精度的计量器具所复现的被测量值来代表真值，现的被测量值来代表真值，n另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标另外在产品检测中，某项被测量的设计指标，既标称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产称值视作已知真值，而测量值与标称值之差，就是产品制作误差注意：这里的测

3、量值与其算术平均值之品制作误差注意：这里的测量值与其算术平均值之差才是测量误差）。差才是测量误差）。 实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用实际上，真值是难于得到的，实际中，人们通常用两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。两种方法来近似确定真值，并称之为约定真值。 测量误差2.1.2 误差的产生原因误差的产生原因n实验方法所限；方法不同结果不一样。如抽样实验方法所限；方法不同结果不一样。如抽样调查中的代表性误差抽样平均误差）。调查中的代表性误差抽样平均误差）。 n仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏度和仪器本身；因为任何仪器都有一定的灵敏度和精确度。精确度。n环境的变更；如温度，纬度

4、，湿度，电磁场的环境的变更；如温度，纬度，湿度，电磁场的变化。变化。n操作人员的素质。每个人生理条件的不同，受操作人员的素质。每个人生理条件的不同，受教育，训练的程度不同。教育，训练的程度不同。n值得强调的是，误差不是错误，测量结果包含值得强调的是，误差不是错误，测量结果包含了误差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。了误差范围恰恰是测量结果正确和科学的表达。测量结果数值要用有效数字来表示。测量结果数值要用有效数字来表示。 1.5 测量误差测量误差n绝对误差绝对误差n相对误差相对误差n最大引用误差最大引用误差 nmn引用误差引用误差n 1.5 测量误差(0-4-1)0AAx (0-4-2)%10

5、00A (0-4-3)%100 xA由此可见，前者的相对误差小些，测量的准确度要高些。所以，一般都用它来表示误差。例题：用两个伏特表测量两个电压，一个电压的测量值为150伏，绝对误差为1.5伏；另一个的测量值为10伏，绝对误差为0.5伏。从绝对误差角度来看，前者比后者大，但从相对误差来看呢？从绝对误差角度来看，前者比后者大，但从相对误差来看呢？(0-4-4)%1%1001505 . 1%100 xA=(0-4-5)%5%100105 . 0例题前者为：前者为：后者为：后者为：%100mnA(0-4-6)通常用引用误差来衡量仪表的准确度。 1.5 测量误差 测量误差测量误差%100mmnmA 仪

6、表的准确度 仪表的准确度仪表的准确度准确度等级准确度等级 a0.10.20.51.01.52.55.0基本误差基本误差 (%)0.10.20.51.01.52.55.0n仪表的准确度：仪表的准确度：%100%mmnmAa（048）仪表的准确度仪表的准确度（1最大可能的绝对误差：最大可能的绝对误差： ma%Am ( 0-4-9)%100%100 xmxmmnAAaA（0-4-10） 仪表准确度与测量误差估算：仪表准确度与测量误差估算：例1 用量限为10安，准确度为0.5级的电流表去测量10安和5安的电流，求测量的最大相对误差。解：（解：（1测量测量10安电流时所产生的最大可能的绝对误差安电流时所

7、产生的最大可能的绝对误差:测量10安电流时所产生的最大可能相对误差：误差估算例题误差估算例题%5.0%1001005.0%1001 xmmA %100% mmAa05.010%5.0%1 mmAaA%1505.02 m A05.010%5 .02 m（2测量测量5安时：安时：例题分析 此例说明，如果量程选择恰当，用此例说明，如果量程选择恰当，用. .级级仪表比用仪表比用. .级仪表测量误差还小。因而，在级仪表测量误差还小。因而，在选用仪表时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的选用仪表时，应根据被测量的大小，兼顾仪表的等级和量程或测量上限，合理地选择仪表。等级和量程或测量上限，合理地选择仪表。 为充

8、分利用仪表的准确度，被测量的值应为充分利用仪表的准确度，被测量的值应在仪表量程上限的在仪表量程上限的%-9%-9% %为好。为好。补充例题 %5 . 0%1002001%100111 xxA %5 . 2%100205 . 0%100222 xxA 补充例题%5 . 1100%5 . 0300%1111xmxmmAaAA%0 . 1100%0 . 1100%2222xmxmmAaAA分析n上例中前者的绝对误差大于后者，但误差对测上例中前者的绝对误差大于后者，但误差对测量结果的影响，后者却大于前者。量结果的影响，后者却大于前者。n因此衡量对测量结果的影响，要用相对误差。因此衡量对测量结果的影响，

9、要用相对误差。分析 通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基通常仪表的绝对误差在仪表标尺的全长上基本保持恒定，因而相对误差会随着被测量的减小本保持恒定，因而相对误差会随着被测量的减小逐渐增大，所以相对误差的数值并不能说明仪器逐渐增大，所以相对误差的数值并不能说明仪器的优劣，只能说明测量结果的准确程度。的优劣，只能说明测量结果的准确程度。 引用误差引用误差 则由于式中的分子、分母都由仪表则由于式中的分子、分母都由仪表本身性能所决定，不随被测量变化，所以用其来本身性能所决定，不随被测量变化，所以用其来表示仪表的准确程度。表示仪表的准确程度。补充：电工仪表与电气测量常用名词术语课后复习题1.什么叫测量

10、？什么叫测量？ 什么叫电气测量？什么叫电气测量？2.电气测量的对象是什么？电气测量的对象是什么？3.电气测量通常划分为哪三个阶段？电气测量通常划分为哪三个阶段？4.什么叫测量的单位？什么叫测量的单位？5.物理量的单位分为哪两种？物理量的单位分为哪两种？6.什么叫度量器？它分为哪三个等级？什么叫度量器？它分为哪三个等级？7.什么叫真值、约定真值和误差？什么叫真值、约定真值和误差？8.误差有几种表达形式？误差有几种表达形式？9.测量通常分为那三种方式？测量通常分为那三种方式？10.仪表的准确度等级用什么来确定？仪表的准确度等级用什么来确定？11.如何根据仪表的如何根据仪表的 准确度等级和量限求最大

11、可能的准确度等级和量限求最大可能的 绝对误差和相对误差？（绝对误差和相对误差？（0-6；0-7题）题）12.被测量在仪表量限值的什么范围是合理的？被测量在仪表量限值的什么范围是合理的？13.电学领域有哪些自然基准和实物基准？电学领域有哪些自然基准和实物基准？本章小结 1、课程介绍 测量对象 发展三阶段 发展趋势l测量方式分类：三种测量方法测量方式分类：三种测量方法本章小结本章小结%100%mmnmAa%100%100 xmxmmAAaA 0-4 为测量稍低于为测量稍低于100V的电压，现实验室中的的电压，现实验室中的有有0.5级的级的0300V和和1.0级级0100V两只电压表，为两只电压表，为使测