中级质量工程师考试常用统计技术题库B

1、第二章常用统计技术第一节方差分析一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）ZL1B0001.在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平下各做4次重复试验，已算得因子A的平方和$=42,总平方和S=69,则误差平方和2=（）。A.3B.9C.27D.18ZL1B0002在单因子方差分析中，因子A有4水平，各水平下的重复试验数分别为8,5,7,6。根据实验结果已算得因子A的平方和0=167.53,误差平方和$=337.17。由此可算的统计量F的值为（）。A.2.73B.5.23C.3.64D.6.30ZL1B0003在单因子方差分析方法中，已确认因子A在显著性水平a=0.05下是显著

2、因子，在不查分位数表的情况下，下列命题中正确的是（A.在a=0.10下，A是显著因子C.在a=0.01下，A是显著因子ZL1B0004因子的水平可以用（A.A、B、CB.a、b、cB. 在a=0.10下，A不是显著因子D.在a=0.01下，A不是显著因子）形式表示。C. A1、B2、C3D.a1、b2、c3ZL1B0005在单因子方差分析中，每一个水平下的实验结果的分布假定为（A.正态分布B.指数分布C.连续分布D.任意分布ZL1B0006在单因子试验中，假定因子A有r个水平，可以看成有r个总体，如符合用单因子方差分析方法分析数据的假定时，所检验的原假设是（）。A.各总体分布为正态B.各总体的

3、均值相等C.各总体的方差相等D.各总体的变异系数相等ZL1B0007在单因子实验的基本假设中，除假定因子在r个水平的实验结果中服从正态分布外，另一个基本假定是在各水平下（）。A.各均值相等B.各均值不等C.各方差相等D.各方差不等ZL1B0008在单因子方差分析中，如果因子A有r个水平，在每一个水平下进行m次试验，实验结果用yj表示，i=1,2,，r；j=1,2,，m；工表示第i水平下实验结果的平均，y表示实验结果的总平均，那么误差平方和为（）。rm_rm_r_r_A.二二y-yB.二:y-yC.xyx-yD.myi-yi=1j：1i=1j衽i=1i=1ZL1B0009在单因子试验中的方差分析

4、中，引起总偏差平方和的数据波动的原因分为（）。A.一类B.两类C.三类D.多于三类ZL1B0010在一个单因子试验中，因子A有4个水平，在每个一水平下重复进行了4次试验，由次可以得每一个水平下样本标准差Sj,i=1,2,3,4,它们分别为0.9,1.4,1.0,1.1,则误差平方和为（A.4.4B.14.94C.19.92D.20.98ZL1B0011,下列关于自由度的对应关系错误的是（）。A.因子A的平方和SAI自由度fA=r-1B.误差e的平方和fe=nrC.因子T的平方和S的自由度fT=n-1D.误差e的平方和fe=rmrZL1B0012在单因子方差，如果因子A有r个水平，在每一水平下进

5、行m次试验，那么误差平方和的自由度为（）。A.r-1B.m-1C.rm-1D.rm-1ZL1B0013某单因子实验，因子A有2个水平，在水平A下进行5次重复试验，在水平4下进行6次重复试验，则总偏差平方和的自由度为（）。A.fT=9B.fT=10C.fT=11D.fT=12ZL1B0014饮料生产厂家希望分析现有的四种颜色饮料在市场上销售是否有差异，他们分别从6个超市收集了4种颜色饮料的销售数据，如果使用方差分析，则（）。A.因子的自由度为3B.因子的自由度为6C.因子的自由度为23D.因子的自由度为15ZL1B0015在方差分析中所用的检验的拒绝域的临界值来自（）。A.正态分布B.x2分布C

6、.t分布D.F分布ZL1B0016在单因子试验中A有2个水平，每一个水平下进行了3次试验，并求得因子与误差平方和分别为SA=56.29,Se=48.77,那么检验用F比是（）。A.4.62B.4.65C.6.15D.6.54ZL1B0017已知单因子实验的方差分析表，如表2.1-1所示，则下列结论正确的是表2.1-1来源偏差平方和自由度F比因子A14002700误差e2807总计T16809A.因子A的水平数为2B.误差e的均方为700C.各水平下试验指标的方差估计值为40D.Fa=100ZL1B0018现已知因子A有3个水平，在实验中每一个水平下进行了4次重复实验，冰球的因子与误差平方和Sa

7、=58.35=46.85。在给定=0.05的水平上因子A的显著性质为（）。A.显著的B.不显著的C.总是显著的D.总是不显著的ZL1B0019设单因子试验中，因子A有5个水平，若因子A的FAF（4,18）,表示A因子i）。A.在a=0.01显著B.在a=0.01不显著C.在a=0.99显著D.在a=0.99不显著ZL1B0020现有三台机器生产规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从三台机器上各取五块测量其厚度，对其进行方差分析，求得F=32.92,查F分布表0.950.950.050.05）上有显著差异上无显著差异上有显著差异上无显著差异知在a=0.05时临界值为3.89,则结论

8、是A.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平B.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平C.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平D.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平ZL1B0021,设有单因子试验，因子A有r个水平，在A水平下进行mi次重复试验，则误差平方和Se的自由度为（rrA.fe=r-1B.fecmirC.fe八mi-1D.fe=n-1i1yZL1B0020如在每一水平下重复试验次数不同，那么方差分析仍可进行，只是在计算中应有所改动，以下需要变动的量是（）。A.因子A平方和SaB.误差e平方和SeC.总计的平方和6D.误差e的自由度fe二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少

9、有1错项）ZL2B0001.单因子方差分析的基本假定包括（）。A.每个水平下，指标服从正态分布B.每个水平下，指标均值相等C.每个水平下，试验次数相等D.每次试验相互独立E.每个水平下，指标方差相等ZL2B0002方差分析是检验多个正态均值是否相等的一种统计分析方法，其基本假定包括（）。A.在水平A下，指标服从正态分布B.在不同水平下，方差。2不相等C.在不同水平下，方差仃2相等D.数据yj相互不独立E.数据yj相互独立ZL2B0003在单因子方差分析中，有（）。A.组问平方和二误差平方和B.组间平方和二因子平方和C.组内平方和=误差平方和D.组内平方和二因子平方和E.总平方和二因子平方和+误

10、差平方和ZL2B0004在单因子方差分析中，因子A有4个水平，各水平下的重复试验次数分别为8,6,5,7，则有（）。A.因子A的平方和自由度为4B.误差平方和的自由度为22C.因子A的平方和自由度为3D,误差平方和的自由度为26E.总平方和的自由度为22ZL2B0005在单因子方差分析中，因子A有3个水平，每个水平个重复5次试验，现已求得每个水平下试验结果的和为7.5,10.5,6.0，则（）。A.因子A的平方和自由度为1.26B.误差平方和白自由度为2.10C.因子A的平方和自由度为4D.误差平方和白自由度为2E.因子A的均方和为0.315ZL2B0006单因子（因素）试验包括（）。A.在一

11、个试验中所观察的影响指标的因子有两个，每个因子各有两个或两个以上水平的试验B.在一个试验中所观察的影响指标的因子有一个，每个因子只有一个水平的试验C.在一个试验中所观察的影响指标的因子有一个，每个因子有两个或两个以上水平的试验D.在一个试验中所观察的影响指标的因子有一个，每个因子有三个的试验E.在一个试验中所观察的影响指标的因子有三个，每个因子有一个的试验ZL2B0007适用方差分析的前提是（）。A.每个水平总体的分布都是正态分布B.各总体的均值相等C.各总体的方差相等D.各数据相互独立E.各总体的均值不相等ZL2B0008方差分析的一般步骤为（）。A.计算因子A的每个水平下数据的和T1,丁2

12、,，T.及总和TB.计算各类数据的平方和yj,T2,T2C.以此计算St、Sa、SeD.计算各均方差及F比值，并列出方差分析表E.对于给定的显著水平口，将求得得F比与F分布表中的巳口代人，fe）比较，当FFi（fA,fe附认为因子A是不显著的，否则认为因子A是显著的ZL2B0009在计算各个离差平方和时，下列等式运用正确的是（）。rm_rm2A.Se=St-SaB.St;二Y-y!二二yji1jiWjWnr_2rT2t2C.fe=fTfA=rm-1D.fT=rm-1E.ST=xmyi-y=-ididmnZL2B0010在单因子方差分析中，因子A是二水平的，在每一个水平下重复进行了3次试验，结果

13、如图2.1-2所示，则下列结论正确的是（）。如图2.1-2单因子试验数据表A657A213A.误差平方和Se=4B,因子A的平方和SA=24C.误差土匀方MSe=2D.因子A的均方和MSa=12E.统计量F=24ZL2B0011,在单因子方差分析中，因子有三水平的，在每一个水平下的试验数据如表2.1-3所示，则下列结论正确的是（）。如图2.1-3单因子试验数据表水平试验数据一水平48576二水平20224三水平04123A.Sa=26.67B.Sa=53.33C.Se=14D.Se=28E.St=81.33ZL2B0012在单因子方差分析中，因子有4个水平的，在每一水平下的数据如表2.1-4所

14、示，则下列结论正确的是（）。如图2.1-4单因子试验数据表水平试验数据A58746A01234A20332A32221A.SA=53.33B.SA=60C.Se=18D.Se=28E.ST=88ZL2B0013在有4个水平的单因子方差分析中，若每一水平线进行5次重复试验，且球的每一水平下实验结果的标准差为1.5、2.0、1.6、1.2,则（）。A.误差平方和为30.75B.误差平方和为41C.误差平方和白自由度是16D.总离差平方和的自由度是3E.因子平方和的自由度是3ZL2B0014.已知单因子实验的方差分析表如表2.1-6所示，则下列结论正确的有表2.1-6来源偏差平方和自由度士肪F比因子

15、A误差eSA=1200Se=240fA=3fe=12MSa=400MSe=2020总计TSe=1440fT=15Fo.99（3,12）=5.95A.因子A的水平为3B.误差平方和自由度为12C.各水平下试验指标的方差估计值为20D,在覆=0.01的水平下，因子A不显著E.在仪=0.01的水平下，因子A显著ZL2B0015若在每一水平下重复试验次数不同，假设在A水平下进行了m次实验，那么方差分析仍可进行，只是在计算中有（）改动。A.此时n=中rT2T2B.此时Sa的计算公式改为Sa=i4minC.此时Sa的计算公式改为Sa=miGi-y2i4rmD.此时将T=yj表示所有n=rm个数据和改为表示

16、n=rmi个数据和i1E.此时将Se=St-Sa改为Se=Sa-StZL2B0016在比较三种加工方法（记为因子A）的试验中，已知各加工方法下分别进行了6次、5次、4次试验，则有（）。A.因子A平方和的自由度是2B.因子A平方和的自由度是12C.误差平方和白自由度是12D.误差平方和的自由度是15E.总离差平方和的自由度是15ZL2B0017在比较三种加工方法（记为因子A）的试验中，已知三个水平下个进行了6次、5次、4次试验，作方差分析求得的因子的平方和为155.64,误差平方和为85.34则有（）。A.F比为1.823B.F比为1.824C.F比为10.94D.若取显著Tt水平为0.05,那

17、么当F0D. rFra(fR,fE)时，认为回归方程显著D.定性分析法ZL1B0027收集了n组数据(xi,yi),i=1、2、n,在一元线性回归中求得F比，则当()时在显著性a上认为回归方程是有意义的。A. FF1-a(1,n)B. FF1-a(1,n-1)C.FFF1-a(1,n-2)D.FvF1-a(1,n-2)二、多项选择题(每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项)ZL2B0018若r是由n对观测值(xi,yi)计算得到的x,y的相关系数,y=a+bx表示相应的回归方程，则下列说法中，正确的有()。A.若r=l,则b=1B.若r=-1,则b0C.若rw0,则bw0D.r

18、与b同号E.r与a异号ZL2B0019若禾1J用n组数据(xi,yi)求得x,y的相关系数为r,则下列说法中，正确的有()。A.|r|越大，则两变量之间的线性关系越强B.r的取值范围为1,1C.r=0意味着两变量独立D.r=l意味着两变量完全线性相关E.若n个点完全在一条直线上，则r=lZL2B0020由10对观测值(xi,yi),i=1,，10,求得Lxx=196,Lyy=144,Lxy=142,则下列计算结果中，正确的有()。A.相关系数为0.8452B.相关系数为0.7245C.相关系数为-0.8452D.y对x的回归系数为0.9861E.y对x的回归系数为0.7245ZL2B0021,

19、根据18对观测值(xi,yi),i=1,2,，18,建立了一元线性回归方程。在对该回归方程作显著性检验时，其回归平方和的自由度？R与残差平方和的自由度？分别为()。A.?R=1B.?R=2C.?E=18D.?E=17E.?e=16ZL2B0022以下关于相关系数的说法正确的是（）。A.n个点基本在一条直线附近，但又不完全在一条直线上，则可用一个统计量来表示它们的线性关系的密切程度，这就是相关系数B.可以根据r的绝对值的大小去判断两个变量间线性相关的程度，|r|愈大，线性相关就愈强C.线性相关系数r=0时的两个变量一定相互独立D.如果两个变量不相关，则求出的相关系数r一定为零E.线性相关性我们用

20、r来表示，r是理论推导出来的ZL2B0023曲线回归方程比较的常用准则有（）。A,表达形式简单B.所涉及的参数数量越少越好C.要求相关指数r大，其平方在有的书中也称为决定系数，它定义为：对于不同的曲线回归方程，其残差平方和是不同的，我们要求小的为好，也就是要求r2大D.二是要求标准残差S小，由于要求残差平方和小为好，也就是说要求S越小越好E.应让所求曲线回归方程的形式与据专业知识推出的形式完全相等ZL2B0024对于n对数据（xi,yi）i=1、2、n,它们对应的一元线性回归方程为，如果我们想检验该方程是否显著，可用的方法有（）。A.正态概率低B.相关系数法C.方差分析法D.U检验E.试验法第

21、二节回归分析答案与解析一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）1 .D2,B3.A4.C5.D6.D7.C二、多项选择题（每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项）1.BD2.ABD3.AE4.AE5.AB6.CD7.BC第三节试验设计一、单项选择题（每题的备选项中，只有1个最符合题意）ZL1B0028考察3个二水平因子A、B、C及交互作用AXB对指标y的影响，则能够满足分析要求的最经济的正交表是（）。A.L4（23）B.L8（27）C.L9（34）D.L16（215）ZL1B0029应用正交表L12（211）安排试验时，最多需要做（）个不同条件的试验。A.11B.1

22、2C.22D.24ZL1B003O.对于一张典型的正交表Ln（Pq）,以下说法错误的是（）。A.这说明用这张正交表安排实验的话，要做n个不同的试验B.这张正交表有q歹I，用它安排实验的话最多可安排q个因子C.这张表白主体有q个不同的数字D.P代表因子水平编号，即用这张表安排实验时每个因子应取P个不同水平ZL1B0031.现有三台机器生产同规格的铝合金薄板，其厚度分别服从同方差的正态分布，从三台机器上各取五块板测量其厚度，对其进行方差分析，求得F=32.92,查F分布表知在a=0.05时临界值为3.89,则结论是（）。A.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.95上有显著差异B.三台机器生产的薄

23、板厚度在显著性水平0.95上无显著性差异C.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上有显著差异D.三台机器生产的薄板厚度在显著性水平0.05上无显著性差异ZL1B0032以下关于自由度的对应关系错误的是（）。A.因子A的平方和SA的自由度fA=r-1B.误差e的平方和Se的自由度fe=n-rC.总计T的平方和ST的自由度仃=n-1D.误差e的平方和Se的自由度fe=rm-1ZL1B0033已知A、B、CM二水平因子,且要考察AXC,BXD勺交互作用，用正交表安排实验时，我们应选（）。A. L8(27)B. Lie(215)13C. L27(3)D. L4(23)ZL1B0034”正交表的行

24、数n不小于各因子与交互作用的自由度之和加1”是用正交表安排试验的()。A.必要条件B.充分条件C.充分必要条件D.不需要条件二、多项选择题(每题的备选项中，有2个或2个以上符合题意，至少有1错项)ZL2B0025将2个两水平因子A、B安排在正交表L8(27)上，则有()。A.交互作用AXB的自由度为2B.交互作用AXB的自由度为1C.交互作用AXB在L8(27)上占一列D.交互作用AXB在L8(27)上占二列E.因子A在L8(27)上占一列ZL2B0026用正交表安排实验时，一般应()。A.明确实验目的B.明确实验的指标C.确定因子与水平D.选用合适的正交表，进行表头设计E.记录试验结果，分析试验数据ZL2B0027用正交表安排实验时，应满足条件有()。A.因子的自由度与各列自由度的和一致B.因子的自由度与列的自由度一致C.交互作用的自由度与各列自由度积一致D.所有因子自由度的和等于正交表总的自由度E.交互作用的自由度等于所在各列自由度的和ZL2B0028用正交表安排试验时，通过方差分析发现因子A及交互作用AXB都是显