八年级数学平行四边形的重点、难点典型例题

1、WORD八年级数学下册特殊平行四边形的重点、难点、疑点一、梯形有关性质知识点一：梯形、等腰梯形的性质知识点二：等腰梯形的判定知识点三：梯形中位线定理知识点四：梯形的面积知识点测试题一、选择题1能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ）（A）ABCD，AD=BC; （B）A=B，C=D; （C）AB=CD，AD=BC; （D）AB=AD，CB=CD2正方形具有而菱形不一定具有的性质是（ ） （A）对角线互相平分; （B）对角线相等; （C）对角线平分一组对角; （D）对角线互相垂直3下列说法不正确的是（ ） （A）对角线相等且互相平分的四边形是矩形; （B）对角线互相垂直平分的四边形是菱形;

2、 （C）一组对边平行且不等的四边形是梯形; （D）一边上的两角相等的梯形是等腰梯形4不能判定四边形ABCD为平行四边形的题设是（ ） （A）AB=CD，AD=BC （B）ABCD （C）AB=CD，ADBC （D）ABCD，ADBC5下列说法不正确的是（ ） （A）只有一组对边平行的四边形是梯形; （B）只有一组对边相等的梯形是等腰梯形; （C）等腰梯形的对角线相等且互相平分; （D）在直角梯形中有且只有两个角是直角 (6) 二、填空题6如上图：矩形的对角线相交成的角中，有一个角是60°，这个角所对的边长为20cm，则其对角线长为_；该矩形的面积为_7一个菱形的两条对角线长分别为6c

3、m，8cm，这个菱形的边长为_，面积S=_8如果一个四边形的四个角的比是3：5：5：7，则这个四边形是_形9如下图，等腰梯形ABCD中，ADBC，ABDE，BC=8，AB=6，AD=5，则CDE的周长是_综合提高题一、填空题（5道题）1在平行四边形ABCD中，已知对角线AC和BD相交于点O，ABO的周长为17，AB6，那么对角线ACBD 2以正方形ABCD的边BC 为边做等边BCE，则AED的度数为.3延长正方形ABCD的边AB到E，使BEAC，则E °4已知菱形ABCD的边长为6，A60°，如果点P是菱形一点，且PBPD2那么AP的长为 5在平面直角坐标系中，点A、B、C

4、的坐标分别是A(2，5)，B(3，1)，C(1，1)，在第一象限找一点D，使四边形ABCD是平行四边形，那么点D的坐标是二、选择题（10道题）6如图4在平行四边形ABCD中，B=110°，延长AD至F，延长CD至E，连结EF，则EF( )A110° B30° C50°D70°7菱形具有而矩形不具有的性质是 ( )A对角相等 B四边相等 C对角线互相平分 D四角相等8平行四边形ABCD中，对角线AC、BD交于点O，点E是BC的中点若OE=3 cm，则AB的长为 ( ) A3 cm B6 cm C9 cm D12 cm 9已知：如图，在矩形ABCD

5、中，E、F、G、H分别为边AB、BC、CD、DA的中点若AB2，AD4，则图中阴影部分的面积为 ( )A8 B6 C4 D3AFDCBHGE（6）10将两块能完全重合的两等腰直角三角形纸片拼成下列图形：平行四边形（不包括菱形、矩形、正方形）矩形正方形等边三角形等腰直角三角形 ( )A B C D11如图是一块电脑主板的示意图，每一转角处都是直角，数据如图所示(单位：mm)，则该主板的周长是 ( ) A88 mm B96 mm C80 mm D84 mm12、如图，把矩形沿对折后使两部分重合，若，则=（ ）A110°B115° C120°D130°13、某

6、商店出售下列四种形状的地砖：正三角形；正方形；正五边形；正六边形。若只选购其中一种地砖镶嵌地面，可供选择的地砖共有（ ）（A）4种 （B）3种 （C）2种 （D）1种14、四边形ABCD，仅从下列条件中任取两个加以组合，使得ABCD是平行四边形，一共有多少种不同的组合？（ ）ABCD BCAD AB=CD BC=ADA.2组 B.3组 C.4组 D.6组15、下列说法错误的是（ ） A.一组对边平行且一组对角相等的四边形是平行四边形.B.每组邻边都相等的四边形是菱形.C. 对角线互相垂直的平行四边形是正方形. D.四个角都相等的四边形是矩形.A BDCEP F（9）（10）（11）（12）三、

7、解答题（4道题）16、如图9，四边形ABCD是菱形，对角线AC8 cm ,BD6 cm, DHAB于H，求：DH的长12317、已知：如图10，菱形ABCD的周长为16 cm，ABC60°，对角线AC和BD相交于点O，求AC和BD的长.18、如图11，在正方形ABCD中，P为对角线BD上一点，PEBC，垂足为E， PFCD，垂足为F，求证：EFAP19、在ABC中,AB=AC,D是BC的中点,DEAB,DFAC,垂足分别是E,F.试说明:DE=DF只添加一个条件,使四边形EDFA是正方形.请你至少写出两种不同的添加方法.(不另外添加辅助线,无需证明20（8分）已知：如图，在ABC中，

8、中线BE，CD交于点O，F，G分别是OB，OC的中点求证：四边形DFGE是平行四边形21（10分）小明为测量池塘的宽度，在池塘的两侧A，B引两条直线AC，BC相交于点C，在BC上取点E，G，使BE=CG，再分别过点E，G作EFAB，GHAB，交AC于点F，H测出EF=10m，GH=4m（如图）小明就得出了结论：池塘的宽AB为14m你认为小明的结论正确吗？请说明你的理由22（10分）大伯家有一口如图所示的四边形的池塘，在它的四个角上均有一棵大柳树大伯准备开挖池塘，使池塘面积扩大一倍，又想保持柳树不动如果要求新池塘成平行四边形的形状请问大伯的愿望能否实现？若能，请画出你的设计；若不能，请说明理由2

9、3、已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,对角线CA平分BCD，且梯形的周长20，求AC。ADBC参考答案一、填空题1、22 2、150°或15°3、22.5°4、4 5、（2 ，5）二 、选择题6789101112131415DBBCABBBCC 16.略17、AC4 cm , BD418、 证明：连结PC四边形ABCD为平行四边形ABAC ，ABDDPC BCD90°BPBPABPCBPAP = CPPEBC，PFDC四边形PECF为矩形EFPCEFAP19、证明：连结ADABAC，D为BC的中点AD为BAC的平分线DEAB ， DFACDEDFBAC90° DEDF20提示：只要证明DE是ABE的中位线，FG是OBC的中位线，得DE BCFG故四边形DFGE是平行四边形21正确理由：过点E作EDAC，交AB于点D只要证明四边形ADEF是平行四边形，BDEGHC即可22如图所示:23、已知在梯形ABCD中，ADBC，ABDC，D120o,对角线CA