玻尔原子模型

1、玻尔原子模型玻尔原子模型Bohrs Atomic Model原子结构原子结构n原子具有内部结构原子具有内部结构nX X射线和电子的发现射线和电子的发现n电子是如何分布的？电子是如何分布的？n正电荷如何分布以保证原子的电中性？正电荷如何分布以保证原子的电中性？汤姆孙模型汤姆孙模型n“葡萄干布丁模型葡萄干布丁模型” (“plum pudding” model)n正电荷均匀分布在原子大小的球体内正电荷均匀分布在原子大小的球体内n电子镶嵌其中电子镶嵌其中n原子的电磁辐射源于电子的振动原子的电磁辐射源于电子的振动n无法解释氢原子光谱无法解释氢原子光谱 卢瑟福实验卢瑟福实验 nGeiger, Marsde

2、n & Rutherford (1909)n5-8MeV的的 粒子从一薄金箔散射粒子从一薄金箔散射 m/s102v80007emMn实验观测实验观测n意想不到多的意想不到多的 粒子粒子(1/8000)有大于有大于90o的反的反向散射向散射(backward scattering)nRutherford: “It was quite the most incredible event that ever happened to me in my life. It was as incredible as if you fired a 15-inch shell at a piece of tis

3、sue paper and it came back and hit you.”卢瑟福实验卢瑟福实验 卢瑟福模型卢瑟福模型n行星模型行星模型 “Planetary” model (1910)n原子包含了一个质量很大原子包含了一个质量很大的且带正电的中心核的且带正电的中心核n大角度散射偏转角源于与大角度散射偏转角源于与原子核的一次碰撞原子核的一次碰撞卢瑟福模型卢瑟福模型vs.vs.汤姆孙模型汤姆孙模型汤姆孙和卢瑟福模型下，汤姆孙和卢瑟福模型下， 粒子粒子散射有何不同散射有何不同? ?n卢瑟福卢瑟福1908年获化学诺贝尔奖年获化学诺贝尔奖for his “investigations in reg

4、ard to the decay of elements and the chemistry of radioactive substances.”卢瑟福卢瑟福 (1871-1937)n卢瑟福的行星模型卢瑟福的行星模型 理解原子结构的重要一理解原子结构的重要一步步行星模型的困难？行星模型的困难？行星模型的失败行星模型的失败n能量：能量： n速度：速度：n角动量：角动量：n牛顿定律牛顿定律：rmree2202v4rmee04/vrmLev04/rmeererempEe02022842n任何轨道（任何能量）都是允许的！任何轨道（任何能量）都是允许的！n致命的缺陷？致命的缺陷？n圆运动圆运动 加速度

5、加速度 辐射能量辐射能量 电子损失能量并最终电子损失能量并最终“掉到掉到”原子核中原子核中原子为何是稳定的？原子为何是稳定的？整个过程只整个过程只需需 10-10 秒秒!行星模型的失败行星模型的失败原子光谱原子光谱n稀薄气体发射光谱稀薄气体发射光谱n线状谱线状谱!n材料特征：材料特征： 鉴别鉴别气体的气体的“指纹指纹(fingerprint)” 氢光谱氢光谱Series limitn巴尔末线系巴尔末线系(Balmer series): Balmer, 1885n线状谱线线状谱线: 14条线条线 nBalmers formulanSeries limit at 4/R=364.6nm氢光谱氢光谱

6、,.4, 3,121122nnRconstantRydbergm10096776.117Rn Lyman series (in UV region)n Paschen series (in IR region)氢光谱氢光谱,.3 ,2,111122nnR,.5 ,4,131122nnRn一般经验公式一般经验公式nRydberg and Ritz, 1890knnkR,11122氢光谱氢光谱玻尔模型：假设玻尔模型：假设nBohr, 1913 n原子中存在原子中存在“定态定态(Stationary states)” ， 即能量确定的状态。处于定态在轨道上运动的即能量确定的状态。处于定态在轨道上运动

7、的电子不辐射能量电子不辐射能量n当电子状态发生变化时，发射或吸收当电子状态发生变化时，发射或吸收 辐射伴随着不同定态间的辐射伴随着不同定态间的“量子跃迁量子跃迁” 而发生。而发生。levellowerlevelupperEEhn角动量的量子化角动量的量子化：体系处于定态时的角动体系处于定态时的角动量是量是h/2 /2 的整数倍的整数倍, 3 ,2, 1nnL玻尔模型：假设玻尔模型：假设Bohr model022220)4(anemnrenn半径：半径：n玻尔半径：玻尔半径：memae1022001053.04n速度：速度：n能量：能量：能量是量子化的！能量是量子化的！nen)4(v022202

8、26.13)4(2neVenmEen1371v01cmac精细结构常数精细结构常数Bohr modelBohr modeln定态与辐射定态与辐射 n处于定态时无电磁辐射处于定态时无电磁辐射n定态间发生跃迁定态间发生跃迁时时辐射辐射 21222112111nnnnRhcEEnnhEEnn172034m10097373.1)4(4ConstantRydgergcemReBohr model巴尔莫线系能级图能级图Energy level diagram电离能电离能Ionization energy=13.6eV基态基态Ground state激发态激发态Excited states0eV4.3eV6

9、.1321EEE对应原理对应原理(Correspondence Principle)r2vrotationhEEnn1radiationn n+1态到态到 n态的辐射能态的辐射能n largeforradiationrotationn 经典和量子理论在大轨道时相符？经典和量子理论在大轨道时相符？n Bohr, 1913 n 量子理论与经典物理的联系？量子理论与经典物理的联系？n 电子轨道运动的频率电子轨道运动的频率3320414nheme11433204nnhemen 解释了原子的线状谱解释了原子的线状谱n 保证了原子的稳定性保证了原子的稳定性n 精确预言了氢原子的能级和电离能精确预言了氢原子

10、的能级和电离能玻尔模型的成功玻尔模型的成功Niels Bohr (1885-1962)Nobel Prize for Physics in 1922 (with Albert Einstein) “for his services to the investigation of the structure of atoms and of the radiation emanating from them”Bohrs Institute for Theoretical Physics in CopenhagenBohr (left) with Heisenberg (middle) and Pa

11、uli (right)玻尔理论中的角动量量子化玻尔理论中的角动量量子化圆轨道周长圆轨道周长正好是整数正好是整数倍的电子德布罗意波波长倍的电子德布罗意波波长prLhp/nLnrn2弗兰克弗兰克- -赫兹赫兹实验实验Franck-Hertz experiment减速电压 1.5V加速电压0-20Vn James Franck & Gustav Hertz, 1914 (NP, 1925)n 通过电子碰撞通过电子碰撞研究原子的电离研究原子的电离为何电流突降？为何电流突降？弗兰克弗兰克- -赫兹赫兹实验实验弗兰克弗兰克- -赫兹实验赫兹实验原子激发原子激发e + Hg E2 - E1 = hv = 4

12、.88eVE1E2光谱发射：光谱发射：2536有限核质量对原子光谱的影响有限核质量对原子光谱的影响 【例例】普通氢含有普通氢含有1/6000的重氢的重氢(deuterium D)，原子核质量加倍如何影响原子光谱？原子核质量加倍如何影响原子光谱？Urey (1932)：发现氘原子：发现氘原子2H(deuterium)两体问题两体问题(two-body problem)CMRm1m2Axis of rotationAxis of rotationCM R0123456有限核质量对原子光谱的影响有限核质量对原子光谱的影响CMRm1m2Axis of rotationAxis of rotationC

13、M R)/( :massreduced2121mmmm两体问题两体问题 具有具有折合质量折合质量 的单体问题的单体问题有限核质量对原子光谱的影响有限核质量对原子光谱的影响2022) 4(2enmEen172034m10097373.1)4(4ConstantRydgergcemReme H 和和 D R RH 和和 RD有限核质量对原子光谱的影响有限核质量对原子光谱的影响D的谱线相对于的谱线相对于H移向短波长方向移向短波长方向emRRHHH/1MmRe1836/11m1009737.11717m1009678.1emRRDDD/1MmRe)18362/(11m1009737.11717m1009707.1有限核质量对原子光谱的影响有限核质量对原子光谱的影响n玻尔理论可以成功地应用于单电子原子玻尔理论可以成功地应用于单电子原子nH, He+, Li+等等玻尔模型之成功玻尔