磁通量的变化

1、磁通量的变化第一页，课件共16页+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + vBOP设杆长为设杆长为 l一一 动生电动势动生电动势动生电动势的动生电动势的非非静电力场来源静电力场来源 洛伦兹力洛伦兹力-mF- -+eFBeFv)(m平衡时平衡时kemEeFFBeFEvmkOPlBd)(vOPlEdkiEBllBlvv0idE第二页，课件共16页解解lBdvLllB0dLlB0idvE2i21LBElBd)(di vE 例例1 一长为一长为 的铜棒在磁感强度为的铜棒在磁感强度为 的均匀磁的均匀磁场中场

2、中,以角速度以角速度 在与磁场方向垂直的平面上绕棒的在与磁场方向垂直的平面上绕棒的一端转动，求铜棒两端的感应电动势一端转动，求铜棒两端的感应电动势. LB+ + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + + +oPB（点点 P 的电势高于点的电势高于点 O 的电势）的电势） 方向方向 O PiEvld第三页，课件共16页 例例2 一导线矩形框的平面与磁感强度为一导线矩形框的平面与磁感强度为 的均匀的均匀磁场相垂直磁场相垂直.在此矩形框上在此矩形框上,有一质量为有一质量为 长为长为 的可移的可移动的细导体棒动的细导

3、体棒 ; 矩形框还接有一个电阻矩形框还接有一个电阻 ,其值较其值较之导线的电阻值要大得很多之导线的电阻值要大得很多.若开始时若开始时,细导体棒以速度细导体棒以速度 沿如图所示的矩形框运动沿如图所示的矩形框运动,试求棒的速率随时间变化的试求棒的速率随时间变化的函数关系函数关系. mlBMNR0v解解 如图建立坐标如图建立坐标棒所受安培力棒所受安培力Rv22lBIBlF方向沿方向沿 轴反向轴反向oxF+lRBvoxMNvBliE棒中棒中且由且由MNI第四页，课件共16页Rv22lBIBlF方向沿方向沿 轴反向轴反向ox棒的运动方程为棒的运动方程为Rvv22ddlBtm则则ttlB022ddmRvv

4、vv0计算得棒的速率随时间变化的函数关系为计算得棒的速率随时间变化的函数关系为tlB)(22emR0vvF+lRBvoxMN第五页，课件共16页 例例 3 圆盘发电机圆盘发电机 一半径为一半径为 、厚、厚度度 的铜圆盘的铜圆盘,以角速率以角速率 ,绕通过盘心绕通过盘心 垂直的金属轴垂直的金属轴 转动转动 , 轴的半径为轴的半径为 , 且且 圆盘放在磁感强度圆盘放在磁感强度 的均匀的均匀磁场中磁场中, 的方向亦与盘面垂直的方向亦与盘面垂直. 有两个集电刷分别与有两个集电刷分别与圆盘的边缘和转轴相连圆盘的边缘和转轴相连.试计算它们之间的电势差试计算它们之间的电势差,并指并指出何处的电势较高出何处的

5、电势较高. m100 . 13dBm2 . 11Rm100 . 232RT10Boo1srad 252R第六页，课件共16页, m100 . 13d, m2 . 11R, m100 . 232RT10B1srad 25已知已知?iE求求1RBr. .o oMNB22RiE解解 1Rd 因为因为 ，所，所以不计圆盘厚度以不计圆盘厚度.rd如图取线元如图取线元rd则则rBd)(di vErBrrBd d v（方法一）（方法一）第七页，课件共16页21idRRrBrE)(212221RRBV226圆盘边缘的电势高于中圆盘边缘的电势高于中心转轴的电势心转轴的电势.解解rBd)(di vErBrrBdd

6、 v1RBr. .o oMNB22RiErd第八页，课件共16页1RB. .o oB22RiE, m100 . 13d, m2 . 11R, m100 . 232RT10B1srad 25已知已知?iE求求（方法二）（方法二）则则)( 22221RRB)( 212221RRBMN 解解 取一虚拟的闭和回取一虚拟的闭和回路路 并去取其绕向并去取其绕向与与 相同相同 .MNOMBdN第九页，课件共16页 设设 时点时点 与点与点 重合即重合即MN0t0则则 时刻时刻tttRRB)( 212221tddiE)( 212221RRBMNOM方向与回路方向与回路 绕向相绕向相反反,即盘缘的电势高于中心即

7、盘缘的电势高于中心.)( 212221RRB1RB. .o oB22RiEMNNd第十页，课件共16页二二 感生电动势感生电动势 产生感生电动势的非静电场产生感生电动势的非静电场 感生电场感生电场 麦克斯韦尔假设麦克斯韦尔假设 变化的磁场在其周围空间激发变化的磁场在其周围空间激发一种电场一种电场,这个电场叫感生电场这个电场叫感生电场 .kE闭合回路中的感生电动势闭合回路中的感生电动势tlELdddkiESsBdSLsBtlEddddkSLstBlEddddkiE第十一页，课件共16页0dddktlEL 感生感生电场是非保守场电场是非保守场 和和 均对电荷有力的作用均对电荷有力的作用.kE静E感

8、生电场和静电场的感生电场和静电场的对比对比0d LlE静 静静电场是保守场电场是保守场 静静电场由电荷产生；电场由电荷产生；感生电场是由变化的磁场产感生电场是由变化的磁场产生生 .第十二页，课件共16页 例例 4 设有一半径为设有一半径为R ,高度为高度为h 的铝圆盘的铝圆盘, 其电导其电导率为率为 . 把圆盘放在磁感强度为把圆盘放在磁感强度为 的均匀磁场中的均匀磁场中, 磁场磁场方向垂直盘面方向垂直盘面.设磁场随时间变化设磁场随时间变化, 且且 为一为一常量常量.求盘内的感应电流值求盘内的感应电流值.（圆盘内感应电流自己的磁（圆盘内感应电流自己的磁场略去不计）场略去不计）BktBddRBhr

9、rdrrdh第十三页，课件共16页已知已知, R, h, , BktBdd求求I解解 如图取一半径为如图取一半径为 ,宽度宽度为为 ,高度为高度为 的圆环的圆环.rrd h则圆环中的感生电动势的值为则圆环中的感生电动势的值为SLstBlEddddkiE代入已知条件得代入已知条件得2i dddrkstBSE又又rhrRd 21 d所以所以rrkhId2 drrdrrdh第十四页，课件共16页rrkhId2 d由计算得圆环中电流由计算得圆环中电流于是圆盘中的感应电流为于是圆盘中的感应电流为RrrkhII0d2 dhRk241rrdrrdh第十五页，课件共16页四四 涡电流涡电流 感应电流不仅能感应电流不仅能在导电回在导电回 路内出现，路内出现， 而且当而且当大块导体大块导体与磁与磁场有相对运动或处在场