旅行者困境的解答

1、 旅行者困境的解答 原题：两个旅行者从一个以出产细瓷花瓶闻名的地方旅行回来，他们都买了花瓶。提取行李的时候，发现花瓶被摔坏了。他们向航空公司索赔。航空公司知道花瓶的价格总在八九十元的价位浮动，但是不知道两位旅客买的时候的确切价格是多少。于是，航空公司请两位旅客在100元以内自己写下花瓶的价格。如果两人写的一样，航空公司将认为他们讲的是真话，并按照他们写的数额赔偿；如果两人写的不一样，航空公司就论定写得低的旅客讲的是真话，并且原则上照这个低的价格赔偿，但是对讲真话的旅客奖励两元钱，对讲假话的旅客罚款2元。 原解： 就为了获取最大赔偿而言，本来甲乙双方最好的策略，就是都写100元，这样两人都能够获

2、赔100元，这样两人都能够获赔100元。可是不，甲很聪明，他想：如果我少写1元变成99元，而乙会写100元，这样我将得到101元。何乐而不为？所以他准备写99元。可是乙更加聪明，他计算到甲要算计他写99元，“人不犯我，我不犯人，人若犯我，我必犯人”，他准备写98元。想不到甲还要更聪明一个层次，计算出乙要这样写98来坑他，“来而不往非礼也”，他准备写97元。大家知道，下象棋的时候，不是说要多“看”几步吗，“看”得越远，胜面越大。你多看两步，我比你更强多看三步，你多看四步，我比你更老谋深算多看五步。在花瓶索赔的例子中，如果两个人都彻底理性，都能看透十几步甚至几十步上百步，那么上面那样精明比赛的结果

3、，最后落到每个人都只写0元的田地。事实上，在彻底理性的假设之下，这个博弈唯一的那什均衡，是两人都写0！ 这就是印度德里经济学院巴苏教授在1994年美国经济学会年会上提交的论文中提出著名的“旅行者困境”，后来论文发表在1994年5月号的美国经济评论上。一方面，它有启示人们在为私立考虑的时候不要太“精明”的价值，告诫人们精明不等于高明，太精明往往会坏事。（引用1） 我的解法：哲学前提：脚踏实地，从落地点出发，再去思考之后的每一步本来甲乙双方最好的策略就是都写100元，但是因为博弈论的动态博弈的倒推法，其实纳什均衡应该为0.那么我们讨论一下，两个人写100元和0元的博弈矩阵甲 1000乙100 10

4、0100 200 02 00 由此可见，当选择为100和0时，100才是纳什均衡，所以纳什均衡为0是不成立的。 那么，我们旅行者困境的纳什均衡是什么呢？我们从99开始尝试 甲10099乙100 100100 1019799 97 101 9999这时候那个是更优秀的选择策略呢？（101+99）/2=100(100+97)/2=98.5100>98.5(方法引用1)所以选择99是这个博弈的纳什均衡从98开始尝试： 甲 10098乙100 100100 1009698 96100 9898(100+98)/2=99(100+96)/2=9899>98所以，纳什均衡为98，但也越来越接近

5、了从97开始尝试： 甲10097乙100 100100 999597 9599 9797这时候：(99+97)/2=98(100+95)/2=97.598>97.5纳什均衡为97，差距变小了从96开始： 甲乙10096100 100100 9894 96 9498 9696这时候：(98+96)/2=97(100+94)/2=97 写100和96两个策略都没有明显的优势，不存在纳什均衡。这时候，我们假设把对局的奖励金额都减少94 甲乙10096100 66 4096 04 22这时我们可以看出，选择100元会冒比较大的风险，没有收获，所以96是我们的纳什均衡。但是，当两个选择都有收获，且

6、都比较大的时候，谁又会在意这一点风险呢？就如乙10096100 100100 9894 96 9498 9696咳咳现在是见证奇迹的时候：当选择为95和100时两个人的优势策略是什么呢？相信您内心应该有了答案 甲乙10095100 100100 979395 9397 9595这时(97+95)/2=96(100+93)/2=96.596<96.5此时的纳什均衡应该是100！可以确认选择写的数低于95时，纳什均衡应该为100元。所以，旅行者博弈是一个纳什均衡在100,99,98,97,96之间的博弈，且选择96比97好，选择97比98好，选择98比99好，选择99比100好，选择100比96好，陷入一个循环。选择96比97,98,99都要好，只比100要差所以，为了规避风险，我自然会选择写96了。可见，旅行者博弈的纳什均衡不是0而是在100,99,98,97,96之间。这是一个纳什均衡循环的博弈。体现的哲学观点：立足于一个基本点，才能向后研究，不能丢失原点，如果丢失原点，就会到处乱转，而迷失方向。引用1：博弈论平话 实验经济学和行为经济学方法引用1：博弈论平话 风险优势的判定归纳起来就是设总金额数为x，在定价低的基础上，定价低的奖励a，定价高的损失b