用短除法求两个数的最大公因数学习教案

1、会计学1用短除法用短除法(chf)求两个数的最大公因数求两个数的最大公因数第一页，共10页。 公因数只有公因数只有(zhyu) 1 的两个数，叫做互质数。的两个数，叫做互质数。例如，例如，5 和和 7 是互质数，是互质数，7 和和 9 也是互质数。也是互质数。 4 和和 9，8 和和 15。互质的两个数必须都是质数互质的两个数必须都是质数(zhsh)吗吗? 请请你举出两个合数互质的例子来。你举出两个合数互质的例子来。想一想：质数和互质数有什么想一想：质数和互质数有什么(shn me)区别区别？质数是单独说的，如质数是单独说的，如7是质数；而互质数是就是质数；而互质数是就两个数而言的。如两个数而

2、言的。如2和和3是互质数。而且互是互质数。而且互质的两个数不一定都是质数。质的两个数不一定都是质数。第1页/共10页第二页，共10页。几种一定几种一定(ydng)是互质数的是互质数的情况：情况：第2页/共10页第三页，共10页。第3页/共10页第四页，共10页。18 2736 93 2 3(18,27)=33=9先用先用18和和27的公因数的公因数3去除去除(q ch)再用再用6和和9的公因数的公因数3去除去除(q ch)2和和3是互质数，不必再除是互质数，不必再除下去，最后把所有的除数下去，最后把所有的除数连乘起来。连乘起来。第4页/共10页第五页，共10页。观察第二行的三组数，看看这两个观

3、察第二行的三组数，看看这两个(lin )数是什么关系？当两个数是什么关系？当两个(lin )数成这种关数成这种关系时，它们的最大公因数是什么数？系时，它们的最大公因数是什么数？171835当两个数成倍数关系时，较小的数就是当两个数成倍数关系时，较小的数就是(jish)它们的最大公因数。它们的最大公因数。 以后遇到成倍数关系的两个数，求最大公因数时不以后遇到成倍数关系的两个数，求最大公因数时不必再列短除式，直接口答就行了。必再列短除式，直接口答就行了。第5页/共10页第六页，共10页。1和和7的最大公因数：的最大公因数：18和和9的最大公因数：的最大公因数：19和和16的最大公因数：的最大公因数

4、：1观察这三组数，每组的两个观察这三组数，每组的两个(lin )数数成什么关系？此时的最大公因数是几？成什么关系？此时的最大公因数是几？当两个数是互质数时，它们当两个数是互质数时，它们(t men)的的最大公因数就是最大公因数就是1。同样以后遇到两个数成互质数时，求它们的最大公同样以后遇到两个数成互质数时，求它们的最大公因数不必列短除式，可以因数不必列短除式，可以(ky)直接写上直接写上1.第6页/共10页第七页，共10页。第7页/共10页第八页，共10页。 找出下面找出下面(xi mian)每组数的最大公因数。每组数的最大公因数。 6 和和 9 15 和和 18 42 和和 48 60 和和 45 5 和和 9 68 和和 17 16 和和 48 15 和和 1633615117161第8页/共10页第九页，共10页。用短除法用短除法(chf)求两个数的最大公因求两个数的最大公因数数方法：用两个数的公因数连续去除方法：用两个数的公因数连续去除，一直除到所得的商是互质