【课件四】181勾股定理第二课时

1、1.一个门框的尺寸如图所示，一块长一个门框的尺寸如图所示，一块长 3m，宽，宽2.2m的薄木板能否从门框内的薄木板能否从门框内 通过？为什么？通过？为什么？A B C D 1m2m解：如图，连接解：如图，连接AC。在在RtABC 中，根据勾股定理，中，根据勾股定理，AC ABBC2222125.236 522.2 木板可以从门框内通过。木板可以从门框内通过。2.如图，一个如图，一个25米长的梯子米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上，这时上，这时AO的距离为的距离为24m，如果梯子的顶端，如果梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑4m，那么梯子底端，那么梯子底端B也外也外移移4m吗？吗？

2、OAB2.如图，一个如图，一个25米长的梯子米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上，这时上，这时AO的距离为的距离为24m，如果梯子的顶端，如果梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑4m，那么梯子底端，那么梯子底端B也外也外移移4m吗？吗？OAB2.如图，一个如图，一个25米长的梯子米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上，这时上，这时AO的距离为的距离为24m，如果梯子的顶端，如果梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑4m，那么梯子底端，那么梯子底端B也外也外移移4m吗？吗？OAB2.如图，一个如图，一个25米长的梯子米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上，这时上，

3、这时AO的距离为的距离为24m，如果梯子的顶端，如果梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑4m，那么梯子底端，那么梯子底端B也外也外移移4m吗？吗？OAB2.如图，一个如图，一个25米长的梯子米长的梯子AB，斜靠在一竖直的墙斜靠在一竖直的墙AO上，这时上，这时AO的距离为的距离为24m，如果梯子的顶端，如果梯子的顶端A沿墙下滑沿墙下滑4m，那么梯子底端，那么梯子底端B也外也外移移4m吗？吗？OABCD解：如图，解：如图，ABO和和CDO都是直角三角形，都是直角三角形，OB=ABAO22 222524 25242524 497OD=OCOA-AC24420CDCO22222520 2520252045 5

4、15BDOD-OB1578答：梯子底端答：梯子底端B外移外移8m。3.如图甲壳虫在单位长度为如图甲壳虫在单位长度为1的正方体的正方体A处嗅到了放置在正方体的处嗅到了放置在正方体的B处位置上处位置上的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走的面包，甲壳虫沿着怎样的路线行走才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的才能很快地吃到面包？甲壳虫行走的最短路线长是多少？最短路线长是多少？BACD解：如图， 沿着从ADB，或从ACB的路线行走才能很快吃到面包。画出正方体的平面展开图，如图所示。最短路线长为：AB 22215甲壳虫行走的最短路线是 个单位长度5BDCBA图4解：作ADBC，ABC是等边三角形，在RtABC中，

5、362121BCBD196. 527362222BDABAD6 .1558.15196. 562121ADBCSC 图1x11zy11x图22322zy11x图2322564. .如图如图, ,长方体的高为长方体的高为3cm,3cm,底面是边长为底面是边长为2cm2cm的正方形的正方形. .现有一小虫从顶点现有一小虫从顶点A A出发出发, ,沿长方体侧面到达顶点沿长方体侧面到达顶点C,C,小虫走的路程最短为多少小虫走的路程最短为多少厘米？厘米？ACC1B1解：如图，画出长方体的侧面展开图。解：如图，画出长方体的侧面展开图。ACABB C22221111345答：小虫走的路程最短为答：小虫走的路

6、程最短为5厘米。厘米。AB1=3，B1C1=4，C2B2AB1C1=90根据勾股定理根据勾股定理AB2=5，B2C2=2，AB2C2=90根据勾股定理根据勾股定理5229ACABB C22222222 255. .如图如图, ,长方体的长、宽、长方体的长、宽、高分别为高分别为8 8、4 4、2.2.现有一现有一小虫从顶点小虫从顶点A A出发出发, ,沿长方沿长方体侧面到达顶点体侧面到达顶点C,C,小虫走小虫走的路程最短为多少厘米？的路程最短为多少厘米？ACC1B1C2B28421222B3C36.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于

7、别等于55cm，10cm和和6cm，A和和B是这个台阶的两个是这个台阶的两个相对的端点，相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面点出发，沿着台阶面爬到爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？AB6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于别等于55cm，10cm和和6cm，A和和B是这个台阶的两个是这个台阶的两个相对的端点，相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的点去吃可口的食物。请你想一

8、想，这只蚂蚁从食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面点出发，沿着台阶面爬到爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？AB12.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于分别等于55cm，10cm和和6cm，A和和B是这个台阶的两是这个台阶的两个相对的端点，个相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从的食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶点出发，沿着台阶面爬到面爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？AB6.如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和

9、高分如图，是一个三级台阶，它的每一级的长、宽和高分别等于别等于55cm，10cm和和6cm，A和和B是这个台阶的两个是这个台阶的两个相对的端点，相对的端点，A点上有一只蚂蚁，想到点上有一只蚂蚁，想到B点去吃可口的点去吃可口的食物。请你想一想，这只蚂蚁从食物。请你想一想，这只蚂蚁从A点出发，沿着台阶面点出发，沿着台阶面爬到爬到B点，最短线路是多少？点，最短线路是多少？AB55106解：解：C如图，将台阶展开。如图，将台阶展开。AC=(10+6) 3=48BC=55三角形三角形ABC为直角三角形为直角三角形AB=ACBC2222485523043025532973答：最短路线是答：最短路线是73c

10、mAB7.有一个圆柱有一个圆柱, ,它的高等于它的高等于1212厘米厘米, ,底面半径等于底面半径等于3 3厘米厘米, ,在在圆柱下底面上的圆柱下底面上的A A点有一只蚂蚁点有一只蚂蚁, ,它想从点它想从点A A爬到点爬到点B B 蚂蚂(的值取的值取3)3)蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少蚁沿着圆柱侧面爬行的最短路程是多少? ?ACB12r339解：解： 如图如图 ，将圆柱，将圆柱体的侧面展开。体的侧面展开。AC=r9 BC=12三角形三角形ABC是直角三角形，是直角三角形，AB122291448122515答：最短路程是答：最短路程是15 厘米。厘米。8. 如图一种盛饮料的圆柱形杯，测得如

11、图一种盛饮料的圆柱形杯，测得内部底面直径为内部底面直径为5 5，高为，高为1212，吸，吸管放进杯里，杯口外面露出管放进杯里，杯口外面露出5 5，问，问吸管要做多长？吸管要做多长？ 1255ABC解：如图，解：如图，AB=5，BC=12ABC是直角三角形，是直角三角形，AD=13+5=18D答：吸管的长度为答：吸管的长度为18。ACABBC2222512169139. 如图将一根如图将一根2525厘米厘米长的细木棒放入长、长的细木棒放入长、宽、高分别为宽、高分别为8厘米厘米、6厘米厘米和和1010厘米厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米

12、盒外面的最短长度是多少厘米9. 如图将一根如图将一根2525厘米厘米长的细木棒放入长、长的细木棒放入长、宽、高分别为宽、高分别为8厘米厘米、6厘米厘米和和1010厘米厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米盒外面的最短长度是多少厘米8610？ABCD9. 如图将一根如图将一根2525厘米厘米长的细木棒放入长、长的细木棒放入长、宽、高分别为宽、高分别为8厘米厘米、6厘米厘米和和1010厘米厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米盒外面的最短长度是多少厘米8610？ABCD9. 如图将一根如

13、图将一根2525厘米厘米长的细木棒放入长、长的细木棒放入长、宽、高分别为宽、高分别为8厘米厘米、6厘米厘米和和1010厘米厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米盒外面的最短长度是多少厘米8610？ABCD9. 如图将一根如图将一根2525厘米厘米长的细木棒放入长、长的细木棒放入长、宽、高分别为宽、高分别为8厘米厘米、6厘米厘米和和1010厘米厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米盒外面的最短长度是多少厘米8610？ABCD9. 如图将一根如图将一根2525厘米厘米长的细木棒放入长、长

14、的细木棒放入长、宽、高分别为宽、高分别为8厘米厘米、6厘米厘米和和1010厘米厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米盒外面的最短长度是多少厘米8610？ABCD9. 如图将一根如图将一根2525厘米厘米长的细木棒放入长、长的细木棒放入长、宽、高分别为宽、高分别为8厘米厘米、6厘米厘米和和1010厘米厘米的长方体无盖盒子中，则细木棒露在的长方体无盖盒子中，则细木棒露在盒外面的最短长度是多少厘米盒外面的最短长度是多少厘米8610？ABCDADC86细木棒露在盒外面的最短长度是细木棒露在盒外面的最短长度是 . 9. 如图将一根如图将一根2525厘米厘米长的细木棒放入长、长