（江西专用）中考数学总复习 基础知识梳理 第4单元 统计与概率 4.2 数据的分析课件

1、第四单元第四单元 统计与概率统计与概率考纲考点考纲考点1.理解平均数的意义，会计算中位数、众数、在具体情境中理解并会计算加权平均数，根据具体问题，能选择合适的统计量表示数据的集中程度.2.会表示一组数据的离散程度，会计算方差，并会用它们表示数据的离散程度.3.了解用样本估计总体的思想，能用样本的平均数、方差来估计总体的平均数和方差.江西中考在前几年都以选择题或填空题的形式考查了中位数、众数和平均数的概念，但是2017年并没有直接考查本节知识的内容，预测2018年江西中考仍有很大可能以选择或者填空的形式考查本节课的内容.考情分析考情分析知识体系图知识体系图要点梳理要点梳理数据的分析数据的集中趋势

2、方差描述数据对于平均数的“离散程度”平均数描述数据的“一般水平”众数描述数据的“集中程度”中位数描述数据的“集中趋势”4.2.1 平均数、众数和中位数平均数、众数和中位数1.平均数：如果有n个数x1，x2，x3，xn，我们把 叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记作 (读作“x拔”)加权平均数：如果有n个数x1，x2，x3，xn，x1出现f1次，x2出现f2次，x3出现f3次，xk出现fk次（其中f1+f2+fk=n），那么 叫做x1，x2，x3，xk这k个数的加权平均数，其中f1，f2，fk 分别叫做x1，x2，x3，xk的权，f1+f2+f3+fk=n . 要点梳理要点梳理nxxxn.1

3、21xkkfxfxfxnx221112.中位数：一般地，n个数据按大小顺序排列，处于最中间位置的一个数据（或最中间两个数据的平均）叫做这组数据的中位数.3.众数：一组数据中出现次数最多的数据叫做这组数据的众数.要点梳理要点梳理4.2.2 数据的波动数据的波动1.极差：数据中最大值与最小值的差，叫做这组数的极差，它反映了一些数据波动范围的大小.2.方差（1）概念：各个数据与平均数的差的平方和的平均数叫做这组数据的方差，记为s2.（2）公式：设n个数据x1，x2，x3，xn的平均数为 ，则（3）意义：方差反映了一组数据的波动性大小，方差越大，波动性越大，反之也成立.要点梳理要点梳理x.122221

4、2xxxxxxnsn4.2.3 样本估计总体的统计思想样本估计总体的统计思想1.利用样本估计总体的特征是统计的基本思想，样本的选取要有足够的代表性.2.利用数据进行决策时，要全面、多角度地去分析已有数据，从数据的变化中发现它们的规律和变化趋势.要点梳理要点梳理某校规定学生的学期数学成绩满分为100分，其中研究性学习成绩占40%，期末卷面成绩占60%，小明的两项成绩（百分制）依次是80分，90分，则小明这学期的数学成绩是 （ ） A80分 B82分 C84分 D86分本题考查了加权平均数，由题意可知，小明这学期的数学成绩是期末卷面成绩与研究性学习成绩的加权平均数.故小明这学期最终的数学成绩是80

5、40%+9060%=32+54=86（分）.D经典考题经典考题【例2】在2016年龙岩市初中体育中考中，随意抽取某校5位同学一分钟跳绳的次数分别为：158，160，154，158，170，则由这组数据得到的结论错误的是 （ ） A平均数为160 B中位数为158 C众数为158 D方差为20.3 本题考查了平均数、中位数、众数以及方差，本题中数据的平均数为（158+160+154+158+170）5=160，故A正确.该组数据按从小到大排列为：154,158,158,160,170，位于中间的数字为158，故B正确.该组数据中158出现的次数最多为2次，所以众数为158，C正确.方差 =28.

6、8，故D错误.D经典考题经典考题 22222210260251s【例3】（2017年枣庄）经典考题经典考题 甲乙丙丁平均数（cm）185180185180方差3.63.67.48.1【例4】某单位若干名职工参加普法知识竞赛，将成绩制成如图所示的扇形统计图和条形统计图，根据图中提供的信息，这些职工成绩的中位数和平均数分别是 ( )A.94分，96分 B.96分，96分C.94分，96.4分 D.96分，96.4分此题考查了统计图与中位数平均数的相关知识，根据统计图可知，92分有6人，占总数的10%，所以总人数有60人，依次可以得出94分有12人，96分有15人，98分有18人，100分有9人.从而可计算出平均数，也可找出中位数.D经典考题经典考题【例5】在甲、乙两名同学中选拔一人参加“中华好诗词”大赛，在相同的测试条件下，两人5次测试成绩（单位：分）如下：甲：79，86，82，85，83. 乙：88，79，90，81，72. 回答下列问题：（1）甲成绩的平均数是 ，乙成绩的平均数是 ；（2）经计算知S甲2=6，S乙2 =42你认为选拔谁参加比赛更合适，说明理由； 此题考查了平均数、方差的相关知识.第（1）问中，甲的平均值为： ，乙的平均值为： .第（2）问中 ，且S甲2S乙2，甲的平均成绩高于乙，且比乙更稳定，