第三节（弹簧）

1、B分析侧重：分析侧重：1、整体的动量是否守恒、整体的动量是否守恒2、整体的机械能、整体的机械能典型场景：典型场景：弹簧被压缩至最短时、伸长至最长时、弹簧被压缩至最短时、伸长至最长时、恢复原长时。恢复原长时。 如图所示，放在光滑水平桌面上的如图所示，放在光滑水平桌面上的A、B木块中部夹木块中部夹一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自沿桌面一被压缩的弹簧，当弹簧被放开时，它们各自沿桌面上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。上滑行一段距离后，飞离桌面落在地上。A的落地点的落地点与桌边水平距离与桌边水平距离0.5m，B的落地点距离桌边的落地点距离桌边1m，那么，那么（ ） AA、B离开弹簧时的速度比为

2、离开弹簧时的速度比为1 2 BA、B质量比为质量比为2 1 C未离开弹簧时，未离开弹簧时，A、B所受冲量比为所受冲量比为1 2 D未离开弹簧时，未离开弹簧时，A、B加速度之比加速度之比1 2ABD 木块木块a和和b用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面用一根轻弹簧连接起来，放在光滑水平面上，上，a紧靠在墙壁上，在紧靠在墙壁上，在b上施加向左的水平力使弹簧上施加向左的水平力使弹簧压缩，如图压缩，如图1所示，当撤去外力后，下列说法中正确所示，当撤去外力后，下列说法中正确的是的是 Aa尚未离开墙壁前，尚未离开墙壁前，a和和b系统的动量守恒系统的动量守恒Ba尚未离开墙壁前，尚未离开墙壁前，a与与b系统的

3、动量不守恒系统的动量不守恒Ca离开墙后，离开墙后，a、b系统动量守恒系统动量守恒Da离开墙后，离开墙后，a、b系统动量不守恒系统动量不守恒BC 如图如图4所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻所示，光滑水平面上两小车中间夹一压缩了的轻弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹弹簧，两手分别按住小车，使它们静止，若以两车及弹簧组成系统，则下列说法中正确的是簧组成系统，则下列说法中正确的是 A两手同时放开后，系统总量始终为零两手同时放开后，系统总量始终为零 B先放开左手，后放开右手后动量不守恒先放开左手，后放开右手后动量不守恒 C先放开左手，后放开右手，总动量向左先放开左手，后放开右手，

4、总动量向左 D无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长无论何时放手，只要两手放开后在弹簧恢复原长的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不的过程中，系统总动量都保持不变，但系统的总动量不一定为零一定为零ACD如图，一轻弹簧左端固定在长木板如图，一轻弹簧左端固定在长木板M的左端，右端与的左端，右端与小木块小木块m连接，且连接，且m、M及及M 与地面间摩擦不计开始与地面间摩擦不计开始时，时，m和和M均静止，现同时对均静止，现同时对m、M施加等大反向的水施加等大反向的水平恒力平恒力F1和和F2，设两物体开始运动以后的整个运动过，设两物体开始运动以后的整个运动过程中，弹簧形变不超过其弹性限度。

5、对于程中，弹簧形变不超过其弹性限度。对于m、M和弹和弹簧组成的系统（簧组成的系统（ ）A由于由于F1、F2等大反向，故系统机械能守恒等大反向，故系统机械能守恒B当弹簧弹力大小与当弹簧弹力大小与F1、F2大小相等时，大小相等时，m、M各各自的动能最大自的动能最大C由于由于F1、F2大小不变，所以大小不变，所以m、M各自一直做匀各自一直做匀加速运动加速运动D由于由于F1、F2等大反向，故系统的动量始终为零等大反向，故系统的动量始终为零BD 如图所示，一轻质弹簧两端连着物体如图所示，一轻质弹簧两端连着物体A和和B，放在光，放在光滑的水平面上物体滑的水平面上物体A被水平速度为被水平速度为v0的子弹射中

6、并嵌的子弹射中并嵌在其中已知物体在其中已知物体A的质量是物体的质量是物体B的质量的的质量的3/4，子弹，子弹的质量是物体的质量是物体B的质量的的质量的1/4，求：，求：(1)A物体获得的最大速度；物体获得的最大速度；(2)弹簧压缩到最短时弹簧压缩到最短时B的速度的速度(3)弹簧的最大弹性势能弹簧的最大弹性势能 过程过程1：子弹打入木块：子弹打入木块A，弹簧认为不压缩。子弹与，弹簧认为不压缩。子弹与木块木块A动量守恒。有动能转化为热量动量守恒。有动能转化为热量 过程过程2：A（含子弹）减速，（含子弹）减速，B加速，弹簧被压缩。加速，弹簧被压缩。A,B整体动量守恒，动能转化为弹性势能，机械能守整体

7、动量守恒，动能转化为弹性势能，机械能守恒。恒。 当当A与与B速度相同时，弹簧压缩到最短，此时速度相同时，弹簧压缩到最短，此时弹性势能最大。弹性势能最大。 光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为光滑的水平面上，用弹簧相连的质量均为2kg2kg的的A A、B B两物块都以两物块都以V V0 0=6m/s=6m/s的速度向右运动，弹簧处于原长，的速度向右运动，弹簧处于原长，质量为质量为4kg4kg的物块的物块C C静止在前方，如图所示。静止在前方，如图所示。B B与与C C碰撞碰撞后二者粘在一起运动，求，后二者粘在一起运动，求，（1 1）碰撞后瞬间，）碰撞后瞬间，B B速度为多少？速度为多少？（2 2

8、）在之后的运动过程中，弹簧何时的弹性势能最大？）在之后的运动过程中，弹簧何时的弹性势能最大？为多少？此时为多少？此时A A的速度是多少？的速度是多少？ABC 过程一：过程一：B B、C C二物块碰撞，碰后速度相同，认二物块碰撞，碰后速度相同，认为为A A不受影响。不受影响。B B、C C动量守恒，有动能转化为热量；动量守恒，有动能转化为热量； 过程二：过程二：B B、C C加速，加速，A A减速。减速。弹簧被压缩。弹簧被压缩。A,B,CA,B,C整体动量守恒，动能转化为弹性势能，机械能守恒。整体动量守恒，动能转化为弹性势能，机械能守恒。 当当A,B,CA,B,C速度相同时，弹簧压缩到最短，此时

9、弹性势速度相同时，弹簧压缩到最短，此时弹性势能最大。能最大。运动分析：运动分析： 一一颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块颗子弹水平射入置于光滑水平面上的木块A中，并中，并留在其中，留在其中，A、B用一根弹性良好的轻质弹簧连在一用一根弹性良好的轻质弹簧连在一起，如起，如图所图所示，则在子弹打中木块示，则在子弹打中木块A及弹簧被压缩的及弹簧被压缩的过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（过程中，对子弹、两木块和弹簧组成的系统（ ）A.动量守恒、机械能守恒动量守恒、机械能守恒 B.动量不守恒、机械能守恒动量不守恒、机械能守恒C.动量守恒、机械能不守恒动量守恒、机械能不守恒 D.无法判断动量、机械能

10、是否守恒无法判断动量、机械能是否守恒C如如图所示，在光滑水平面上，有一质量为图所示，在光滑水平面上，有一质量为M=3kg的薄的薄木板和质量为木板和质量为m=1kg的物块，各以的物块，各以v=4m/s的初速度朝的初速度朝相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长相反方向运动，它们之间有摩擦，薄板足够长,二者二者之间的动摩擦因数为之间的动摩擦因数为0.3。求：。求：（1）木板与物块达到稳定时速度；）木板与物块达到稳定时速度；（2）达到稳定时，木板与物块的对地位移；）达到稳定时，木板与物块的对地位移；（3）从开始到木板与物块达到稳定的过程产生的热）从开始到木板与物块达到稳定的过程产生的热量。量。分析分

11、析侧重：侧重：1、位移关系、位移关系2、能量转化关系、能量转化关系典型场景：典型场景： 两者相对静止时两者相对静止时 设质量为设质量为m的子弹以初速度的子弹以初速度V0射向静止在光滑水平射向静止在光滑水平面上的质量为面上的质量为M的木块，并留在木块中，子弹钻入木的木块，并留在木块中，子弹钻入木块深度为块深度为d。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过。求木块对子弹的平均阻力的大小和该过程中木块前进的距离。程中木块前进的距离。 一一质量为质量为M M长为长为L L的长方形木板的长方形木板B B放在光滑的水平地放在光滑的水平地面上，在其右端放一质量为面上，在其右端放一质量为m m的小木块的小木块A A

12、，mMmM。现以。现以地面为参照系，给地面为参照系，给A A和和B B以大小相等，方向相反的初速以大小相等，方向相反的初速度，使度，使A A开始向左运动，开始向左运动，B B开始向右运动，但最后开始向右运动，但最后A A刚刚好好没有滑离没有滑离B B板。若已知板。若已知A A、B B初速度大小为初速度大小为v v0 0，求它，求它们最后的速度的大小和方向。们最后的速度的大小和方向。如图，如图，在光滑水平面上有两个并排放置的木块在光滑水平面上有两个并排放置的木块A和和B，已知已知mA=500g,mB=300g，有一个质量，有一个质量mC=80g的小铜的小铜块块C以以25m/s 水平速度开始在水平

13、速度开始在A表面滑动，由于表面滑动，由于C与与A、B间有摩擦，铜块最后停在间有摩擦，铜块最后停在B上，上，B和和 C一起以一起以 2.5ms的速度共同前进，求：的速度共同前进，求：（1）木块）木块A最后的最后的vA；（2）C离开离开A时速度时速度vC。 CBA如图所示，在小车的一端高如图所示，在小车的一端高h的支架上固定着一个半的支架上固定着一个半径为径为R的的1/4圆弧光滑导轨，一质量为圆弧光滑导轨，一质量为m = =0.2kg的物体的物体从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的从圆弧的顶端无摩擦地滑下，离开圆弧后刚好从车的另一端擦过落到水平地面，车的质量另一端擦过落到水平地面，车的质

14、量M= =2kg，车身长，车身长L= =0.22m，车与水平地面间摩擦不计，图中，车与水平地面间摩擦不计，图中h = =0.20m，重力加速度重力加速度g= =10m/s2，求，求R. .mRhLMv1 质量为质量为M M 的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面的楔形物块上有圆弧轨道，静止在水平面上。质量为上。质量为m m 的小球以速度的小球以速度v v1 1向物块运动。不计一切向物块运动。不计一切摩擦，圆弧小于摩擦，圆弧小于9090且足够长。求小球能上升到的最且足够长。求小球能上升到的最大高度大高度H H 和物块的最终速度和物块的最终速度v v。 如图如图，弹簧的一端固定在竖直墙上，质量为，弹

15、簧的一端固定在竖直墙上，质量为m m的光滑的光滑弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，弧形槽静止在光滑水平面上，底部与水平面平滑连接，一个质量也为一个质量也为m m的小球从槽高的小球从槽高h h处开始自由下滑则处开始自由下滑则( )( )hA A在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒在以后的运动过程中，小球和槽的动量始终守恒B B在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不在下滑过程中小球和槽之间的相互作用力始终不做功做功C C被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运被弹簧反弹后，小球和槽都做速率不变的直线运动动D D被弹簧反弹后，小球和槽的机械能守恒，小球能被弹簧反弹后，小球和

16、槽的机械能守恒，小球能回到槽高回到槽高h h处处C 如图，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一如图，在光滑水平面上有一静止的小车，用线系一小球，将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，小球，将球拉开后放开，球放开时小车保持静止状态，当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起，则当小球落下以后与固定在小车上的油泥沾在一起，则从此以后，关于小车的运动状态是从此以后，关于小车的运动状态是 A静止不动静止不动 B向右运动向右运动 C向左运动向左运动 D无法判断无法判断A如图，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支如图，光滑水平面上停着一辆小车，小车的固定支架左端用不计质量的细线系一个小铁球开始将小

17、铁架左端用不计质量的细线系一个小铁球开始将小铁球提起到图示位置，然后无初速释放在小铁球来回球提起到图示位置，然后无初速释放在小铁球来回摆动的过程中，下列说法中正确的是（摆动的过程中，下列说法中正确的是（ ）A. .小车和小球系统动量守恒小车和小球系统动量守恒B. .小球向右摆动过程小车一直向左加速运动小球向右摆动过程小车一直向左加速运动C. .小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在小球摆到右方最高点时刻，由于惯性，小车仍在向左运动向左运动D. .小球摆到最低点时，小车的速度最大小球摆到最低点时，小车的速度最大D 质量为质量为M的小车在水平地面上以速度的小车在水平地面上以速度v0匀速向右运匀速向右运动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子动。当车中的砂子从底部的漏斗中不断流下时，车子速度将（速度将（ ） A减小减小 B不变不变 C增大增大 D无法确定无法确定B 质量为质量为m m的人随平板车以速度的人随平板车以速度V V在平直跑道上匀速前在平直跑道上匀速前进，不考虑摩擦阻力，当此人相对于车竖直跳起至落