（精心整理）二次函数图像问题及答案(难题)

1、二次函数图像性质1、二次函数的图像如图所示，OAOC，则下列结论： 0；。其中正确的有（ ） A、2个 B、3个 C、4个 D、5个 CAyxO2、抛物线y=ax2+bx+c的图象如图，OA=OC，则（ ）（A） ac+1=b; （B） ab+1=c; （C）bc+1=a; （D）以上都不是3，已知二次函数yax2+bx+c(a0)的图象如图2所示，给出以下结论： a+b+c0； ab+c0； b+2a0； abc0 .其中所有正确结论的序号是（）A. B. C. D. 图24如图是二次函数yax2bxc的图象的一部分；图象过点A(3，0)，对称轴为x1，给出四个结论：b24ac；2ab0；a

2、bc0；5ab其中正确的是_(填序号)5yax2bxc(a0)的图象如下图所示，那么下面六个代数式：abc，b24ac，abc，abc，2ab，9a4b中，值小于0的有( )A1个B2个C3个D4个6.已知二次函数()的图象如图所示，有下列结论：第（16）题yxO； 其中，正确结论的个数是（A）1（B）2（C）3（D）47.已知二次函数y=ax2+bx+c的图像与x轴交于点（-2，0）（x1，0），且1x12，与y轴正半轴的交点在（0，2）下方。下列结论：（1）4a-2b+c=0.(2)ab0.（3）2a+c0.（4）2a-b+10.其中正确的序号是 . 8.二次函数y=ax2+bx+c的图像

3、如图，下列结论中，不正确的是 （1）c0.（2）b0（3）4a+2b+c0 （4）（a+c）2b29.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图下列式子：ab. ac. a+b+c. a-b+c. 2a+b. 2a-b中，其值为正的式子共有 个. 10.二次函数y=ax2+bx+c的图像开口向上，过（-1，2）和（1，0）且与y轴交于负半轴。abc0. 2a+b0. a+c=1a1.正确的是11.如图是二次函数y=ax2+bx+c的图像。请判断c0. a+b+c0. 2a-b0b2+8a4ac中，正确的是 12.二次函数y=ax2+bx+c的图像如图abc0 ba+c 4a+2b+c0 2c3b.

4、a+bm(am+b)(m1).正确的有 . 13.图，二次函数y=ax2+bx+c的图象与y轴正半轴相交，其顶点坐标为，下列结论：ac0；a+b=0；4acb2=4a；a+b+c0.其中正确的个数是（ ）A. 1 B. 2 C. 3 D. 414.如图，是二次函数 yax2bxc（a0）的图象的一部分， 给出下列命题 ：a+b+c=0；b2a；ax2+bx+c=0的两根分别为-3和1；a-2b+c0其中正确的命题是 （只要求填写正确命题的序号）15.二次函数y=ax2+bx+c(a0)的图像经过点（1，2），且与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11,0x21有下列结论：abc0,4

5、a2b+c0,2ab0,b2+8a4ac其中正确的结论有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个16.如图所示:二次函数yax2bxc（a0）的图像经过点(，)点，且与轴交点的横坐标分别为x1，x2，其中2x11,0x21有下列结论：,4a2b+c0,2ab0,ab2+8a4ac其中正确的结论有（ ）A、1个 B、2个 C、3个 D、4个17.如图，二次函数（0）的图象经过点12（1，2）且与轴交点的横坐标分别为1，2，其中一110，122，下列结论：4-1其中结论正确的有（ ）A.1个 B.2个 C.3个 D.4个18抛物线（a 0）满足条件：（1）；（2）；（3）与x轴有两个交点，且两交点间的距离小于2以下有四个结论：；，其中所有正确结论的序号是 19.已知抛物线，（1）若，求该抛物线与轴公共点的坐标（2）若，且当-1x1时，抛物线与轴有且只有一个公共点，求的取值范围。20.直线分别交轴、轴于点A、B。将直线绕原点逆时针旋转90得到直线，分别交轴、轴于点D、E。（1）求的解析式（2）将抛物线平移，使其经过与轴的交点B，并且顶点位于直线上，求新抛物线的