中考数学一轮复习全程演练4.1《平面直角坐标系》(含答案)

1、中考数学一轮复习全程演练4.1平面直角坐标系一、选择题1.小丽同学向大家介绍自己家的位置，其中表达正确的是( )A.距学校300 m处B.在学校的西边C.在西北方向300 m处D.在学校西北方向300 m处2.如图所示是雷达探测到的6个目标，若目标B用(30，60°)表示，目标D用(50，210°)表示，则表示为(40，120°)的是( )A.目标A B.目标C C.目标E D.目标F3.小张和小陈都在电影院看电影，小张的位置用(a，b)表示，小陈的位置用(x，y)表示，我们约定“排数在前，列数在后”，若小张恰在小陈的正前方，则( )A.a=x B.b=y C.a

2、=y D.b=x4.如图，直线mn，在某平面直角坐标系中，x轴m，y轴n，点A的坐标为(4，2)，点B的坐标为(2，4)，则坐标原点为()A.O1 B.O2 C.O3 D.O45.小明的妈妈春节前去市场买了3公斤葡萄和2公斤苹果，花了8元钱，春节后，再去市场买这两种水果，由于葡萄每公斤提价5角钱，苹果每公斤降价3角钱，买7公斤葡萄和5公斤苹果共花了21元，则春节后购物时，(葡萄，苹果)每公斤的价格分别是多少元()A.(2.5，0.7) B.(2，1) C.(2，1.3) D.(2.5，1)6.坐标平面上有一点A，且A点到x轴的距离为3，A点到y轴的距离恰为到x轴距离的3倍.若A点在第二象限，则

3、A点坐标为(  )A.(9，3)    B.(3，1)   C.(3，9)    D.(1，3)7.在坐标平面内，若点P（x3，x+2）在第二象限，则x的取值范围是（ ） A.x3 B.x3 C.x2 D.2x38.如图，在5×4的方格纸中，每个小正方形边长为1，点O，A，B在方格纸的交点（格点）上，在第四象限内的格点上找点C，使ABC的面积为3，则这样的点C共有（ ）A.2个 B.3个 C.4个 D.5个二、填空题9.如果电影院中“5排7号”记作(5，7)，那么(3，4)表示的意义是_.10.若P(a+

4、2，a-1)在y轴上，则点P的坐标是.11.若第二象限内的点P(x,y)满足|x|=3,y2=25，则点P的坐标是 12.已知点P(2m5，m1)，则当m 时，点P在第二、 四象限的角平分线上13.已知点p(x,y)位于第二象限，并且y2x+6,x、y为整数，则点p的个数是 .14.将自然数按以下规律排列： 表中数2在第二行第一列，与有序数对（2，1）对应，数5与（1，3）对应，数14与（3，4）对应，根据这一规律，数2017对应的有序数对为 三、作图题15.如图，已知四边形ABCD坐标为A（9，0），B（5，1），C（5，4），D（2，4）（1）请在边长为1的小正方形组成的网格中建立平面直角

5、坐标系，然后在平面直角坐标系中画出四边形ABCD（2）求四边形ABCD的面积四、解答题16.已知点A(2，3)，B(4，3)，C(1，3)(1)求A，B两点之间的距离；(2)求点C到x轴的距离；(3)求三角形ABC的面积；(4)观察线段AB与x轴的关系，若点D是线段AB上一点(不与A，B重合)，则点D的坐标有什么特点？17.如图,在平面直角坐标系中,四边形ABCD各顶点的坐标分别为A（0,1）、B（5,1）、C（7,3）、D（2,5）（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 个整点（即横坐标和纵坐标都是整数的点）；（2）求四边形ABCD的面积18.如图，在正方形网络中，每个小方格的边长

6、为1个单位长度，ABC的顶点A，B的坐标分别为（0,5），（-2,2）（1）请在图中建立平面直角坐标系，并写出点C的坐标：_（2）平移ABC，使点C移动到点F（7，-4），画出平移后的DEF，其中点D与点A对应，点E与点B对应（3）求ABC的面积（4）在坐标轴上是否存在点P，使POC的面积与ABC的面积相等，若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明理由19.如图，A（1，0），C（1，4），点B在x轴上，且AB=4（1）求点B的坐标，并画出ABC；（2）求ABC的面积；（3）在y轴上是否存在点P，使以A、B、P三点为顶点的三角形的面积为12？若存在，请直接写出点P的坐标；若不存在，请说明

7、理由20.已知A(a，4)，B(b，a)满足.（1）求A、B点的坐标；（2）求三角形OAB的面积；（3）在x轴上是否存在一点P，使三角形PAB的面积等于三角形OAB面积的一半？若存在，求出P点坐标；若不存在，请说明理由. 参考答案1.答案为：D.2.答案为：B.3.答案为：B.4.答案为：A.5.答案为：A.6.答案为：A  7.答案为：D8.答案为：B9.答案为：3排4号；10.答案为：(0，-3)11.答案为：(-3，5)12.答案为：213.答案为：614.答案为：（45，12） 15.解：（1）右下边的图形即为所求（2）根据题意，可知：S=0.5×3×4+

8、0.5×3×3=10.516.解：(1)A，B两点间的距离为4(2)=6.(2)点C到x轴的距离为3.(3)三角形ABC的面积为×6×6=18.(4)ABx轴，若点D是线段AB上一点，则点D的纵坐标等于3，与点A，B的纵坐标相同，横坐标大于2小于4.17.解：（1）填空：四边形ABCD内（边界点除外）一共有 13个整点（2）如下图所示：S四边形ABCD=SADE+SDFC+S四边形BEFG+SBCG SADE=×2×4=4 SDFC=×2×5=5 S四边形BEFG=2×3=6 SBCG=×2×2=2S四边形ABCD=4+5+6+2=17 即：四边形ABCD的面积为1718.解：（1）如图所示：点C的坐标为：（2,3）；（2）如图所示：DEF即为所求：（3）ABC的面积为：5（4）存在，P点