正交试验设计

1、正交试验设计1 正交试验设计的概念及原理1.1 根本概念利用正交表来安排与分析多因素试验的一种设计方法。特点：在试验因素的全部水平组合中，仅挑选局部有代表性的水平组合进行试验。通过局部实施的试验结果，了解全面试验情况，从中找出较优的处理组合。考察增稠剂用量、pH值和杀菌温度对豆奶稳定性的影响。每个因素设置3个水平进行试验 。 A因素：增稠剂用量，A1、A2、A33因素3327B因素：pH，B1、B2、B33水平C因素：杀菌温度，C1、C2、C3全面试验：可以分析各因素的效应，交互作用，也可选出最优水平组合。全面试验包含的水平组合数较多，工作量大，在有些情况下无法完成 。假设试验的主要目的是寻求

2、最优水平组合，那么可利用正交表来设计安排试验。l 正交试验是用局部试验来代替全面试验的，它不可能像全面试验那样对各因素效应、交互作用一一分析；l 当交互作用存在时，有可能出现交互作用的混杂。l 虽然正交试验设计有上述缺乏，但它能通过局部试验找到最优水平组合，因而很受实际工作者青睐。 1.2 根本原理在试验安排中，每个因素在研究的范围内选几个水平，可以理解为在选优区内打上网格，如果网上的每个点都做试验，就是全面试验。3个因素的选优区可以用一个立方体表示。3个因素各取3个水平，把立方体划分成27个格点。假设27个网格点都试验，就是全面试验。A2 A3A1B1C1B3B2C2C31.2 根本原理正交

3、设计就是从选优区全面试验点水平组合中挑选出有代表性的局部试验点水平组合来进行试验。9个组合A1B1C1A1B2C2A1B3C3A2B1C2A2B2C3A3B1C3A3B2C1A3B3C2A2B3C1A1B1C1A1B1C2A1B1C3A1B2C1A1B2C2A1B2C3A1B3C1A1B3C2A1B3C3A2B1C1A2B1C2A2B1C3A2B2C1A2B2C2A2B2C3A2B3C1A2B3C2A2B3C3A3B1C1A3B1C2A3B1C3A3B2C1A3B2C2A3B2C3A3B3C1A3B3C2A3B3C3213313223211321ABC213313223211321ABC保证了

4、A的每个水平与B、C的各个水平在试验中各搭配一次。任一因素的每个水平都与另外两个因素的每个水平相组合且组合次。对于A、B、C 3个因素来说，是在27个全面试验点中选择9个试验点，仅是全面试验的三分之一。p 9个试验点在选优区中分布是均衡的，在立方体的每个平面 上，都恰是3个试验点；在立方体的每条线上也恰有一个试验点。p 9个试验点均衡地分布于整个立方体内，有很强的代表性，能够比较全面地反映选优区内的根本情况。 1.3 正交表及其性质正交表因素的水平数最多可安排的因素互作数9行，可以安排的试验次数水平组合数试验号123411111212223133342123522316231273132832

5、1393321l 此表共有4列，可以安排4个因素;l 每一列有1、2、3三种数字，代表各因素的不同水平;表中有9行，代表9个不同处理组合。试验号1234111112122231333421235223162312731328321393321试验号12345671111111121112222312211224122221152121212621221217221122182212112正交性(1) 任一列中，各水平都出现，且出现的次数相等 (2) 任两列之间各种不同水平的所有可能组合都出现，且出现的次数相等即每个因素的一个水平与另一因素的各个水平所有可能组合次数相等，说明任意两列各个数字之间

6、的搭配是均匀的。代表性(1) 任一列的各水平都出现，使得局部试验中包括了所有因素的所有水平；(2) 任两列的所有水平组合都出现，使任意两因素间的试验组合为全面试验。(3)由于正交表的正交性，正交试验的试验点必然均衡地分布在全面试验点中，具有很强的代表性。因此，局部试验寻找的最优条件与全面试验所找的最优条件，应有一致的趋势。综合可比性(1) 任一列的各水平出现的次数相等；(2) 任两列间所有水平组合出现次数相等，使得任一因素各水平的试验条件相同。 这就保证了在每列因素各水平的效果中，最大限度地排除了其他因素的干扰。从而可以综合比较该因素不同水平对试验指标的影响情况。A1B1C1A1B2C2A1B

7、3C3A2B1C2A2B2C3A2B3C1A3B1C3A3B2C1A3B3C2根据以上特性，我们用正交表安排的试验，具有均衡分散和整齐可比的特点。均衡分散l 是指用正交表挑选出来的各因素水平组合在全部水平组合中的分布是均匀的 。 l 这些点代表性强，能够较好地反映全面试验的情况。整齐可比l 指每一个因素的各水平间具有可比性。l 正交表中每一因素的任一水平下都均衡地包含着另外因素的各个水平，当比较某因素不同水平时，其它因素的效应都彼此抵消。l 如在A、B、C 3个因素中，A因素的3个水平A1、A2、A3条件下各有B、C的 3个不同水平，即：在这9个水平组合中，A因素各水平下包括了B、C因素的3个

8、水平，当比较A因素不同水平时，B因素不同水平的效应相互抵消，C因素不同水平的效应也相互抵消。所以A因素3个水平间具有综合可比性。l 同样，B、C因素3个水平间亦具有综合可比性。1 正交试验设计的概念及原理等水平正交表正交性 代表性 综合可比性正交表的三个根本性质中，l 正交性是核心，是根底，l 代表性和综合可比性是正交性的必然结果1.4 正交表的类别各列水平数相同的正交表称为等水平正交表。如L4(2的3次方)、L8(27)、L12(211)等各列中的水平为2，称为2水平正交表；L9(34)、L27(313)等各列水平为3，称为3水平正交表。 混合水平正交表各列水平数不完全相同的正交表称为混合水

9、平正交表。如L8(4×24)表中有一列的水平数为4，有4列水平数为2。也就是说该表可以安排一个4水平因素和4个2水平因素。2 正交试验设计的根本程序实例分析为提高山楂原料的利用率，研究酶法液化工艺制造山楂原汁，拟通过正交试验来寻找酶法液化的最正确工艺条件。对本试验分析，影响山楂液化率的因素很多，如山楂品种、山楂果肉的破碎度、果肉加水量、原料pH 值、果胶酶种类、加酶量、酶解温度、酶解时间等等。经全面考虑，最后确定果肉加水量、加酶量、酶解温度和酶解时间为本试验的试验因素，分别记作A、B、C和D，进行四因素正交试验，各因素均取3个水平，因素水平表如下表所示。 水平试验因素加水量mL/10

10、0gA加酶量mL/100gB酶解温度C酶解时间hD1101201.52504352.53907503.53 选择适宜的正交表 正交表的选择原那么是在能够安排下试验因素和交互作用的前提下，尽可能选用较小的正交表，以减少试验次数。试验因素的水平数=正交表中的水平数。因素个数包括交互作用小于等于正交表的列数。各因素及交互作用的自由度之和 < 所选正交表的总自由度，以便估计试验误差。假设各因素及交互作用的自由度之和=所选正交表总自由度，那么可采用有重复正交试验来估计试验误差。正交表选择依据 列数正交表的列数c因素所占列数+交互作用所占列数+空列自由度正交表的总自由度a-1因素自由度+交互作用自由

11、度+误差自由度。此例有4个3水平因素。假设仅考察4个因素对液化率的影响效果，不考察因素间的交互作用，故宜选用L934正交表。假设要考察交互作用，那么应选用L27(313)。4 表头设计 所谓表头设计，就是把试验因素和要考察的交互作用分别安排到正交表的各列中去的过程。在不考察交互作用时，各因素可随机安排在各列上；假设考察交互作用，就应按所选正交表的交互作用列表安排各因素与交互作用，以防止设计“混杂 。此例不考察交互作用，可将加水量(A)、加酶量(B)和酶解温度 (C)、酶解时间D依次安排在L9(34)的第1、2、3、4列上，如下表所示。列号1234因素ABCD 5编制试验方案，按方案进行试验，记

12、录试验结果。 把正交表中安排各因素的列不包含欲考察的交互作用列中的每个水平数字换成该因素的实际水平值，便形成了正交试验方案。试验号因 素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321试验号并非试验顺序，为了排除误差干扰，试验中可随机进行；安排试验方案时，局部因素的水平可采用随机安排。2.2 试验结果分析 不考察交互作用的结果分析极差分析法R法 1. 计算Kjm，kjm，Rj2. 判断因素主次，优水平，优组合Kjm为第j列因素m水平所对应的试验指标和，kjm为Kjm平均值。由kjm大小可以判断第j列因素优水平和优组合。Rj为第j列因素的极差，反

13、映了第j列因素水平波动时，试验指标的变动幅度。Rj越大，说明该因素对试验指标的影响越大。根据Rj大小，可以判断因素的主次顺序。1确定试验因素的优水平和最优水平组合试验号因 素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321试验号因 素ABCD111112122231333421235223162312731328321393321试验结果液化率 %0172412472811842根据正交设计的特性，对A1、A2、A3来说，三组试验的试验条件是完全一样的综合可比性，可进行直接比较。如果因素A对试验指标无影响时，那么kA1、kA2、kA3应该相等.

14、由计算可见，kA1、kA2、kA3实际上不相等。说明，A因素的水平变动对试验结果有影响。因此，根据kA1、kA2、kA3的大小可以判断A1、A2、A3对试验指标的影响大小。由于试验指标为液化率，而kA2>kA3>kA1，所以可断定A2为A因素的优水平。 同理，可以计算并确定B3、C3、D1分别为B、C、D因素的优水平。四个因素的优水平组合A2B3C3D1为本试验的最优水平组合，即酶法液化生产山楂清汁的最优工艺条件为加水量50mL/100g，加酶量7mL/100g，酶解温度为50,酶解时间为1.5h。2确定因素的主次顺序。根据极差Rj的大小，可以判断各因素对试验指标的影响主次。3绘制

15、因素与指标趋势图. 以各因素水平为横坐标，试验指标的平均值kjm为纵坐标，绘制因素与指标趋势图。由因素与指标趋势图可以更直观地看出试验指标随着因素水平的变化而变化的趋势，可为进一步试验指明方向。表 试验结果分析， 考察交互作用的试验设计及结果分析实例分析2 某一种抗菌素的发酵培养基由A、B、C 三种成分组成，各有2个水平，除考察A、B、C三个因素的主效外，还考察A与B、B与C的交互作用。(1) 选用正交表，进行表头设计本试验有3个2水平的因素和两个交互作用需要考察，各项自由度之和为：3×(2-1)+2×(2-1)×(2-1)=5 该正交表中有根本列和交互列之分，根

16、本列就是各因素所占的列，交互列那么为两因素交互作用所占的列。如果将A因素放在第1列 ，B 因素 放在第 2列，查表可知，第1列与第2列的交互作用列是第3列 ，于是将 A与B 的交互作用 A×B放在第3列。这样第3列不能再安排其它因素 ，以免出现“混杂。然后将C放在第4列， B×C应放在第6列，余以下为空列 ，如此可得表头设计。 表头设计列号1234567因素ABA×BC空B×C空(2) 列出试验方案 根据表头设计，将A、B、C各列对应的数字“1、“2换成各因素的具体水平，得出试验方案1(A)2(B)4(C)(3) 结果分析按表所列的试验方案进行试验，其结

17、果分析与前面并无本质区别，*应把互作当成因素处理进行分析； *应根据互作效应，选择优化组合。极差分析结果表试验号ABA×BC空列B×C空列试验结果1111111155211122223831221122974122221189521212121226212212112472211221798221211261K1279339233353337327347 K2386326432312328338318 k169.75 84.75 58.25 88.25 84.25 81.75 86.75  k296.50 81.50 108.00 78.00

18、82.00 84.50 79.50  极差R 26.75 3.25 49.75 10.25 2.25 2.75 7.25  主次顺序A×B > A > C > B > B×C 优水平A2B1 C1    优组合A2B1C1 因素主次顺序为A×B>A>C>B>B×C，说明A×B交互作用、 A因素影响最二元表 B1B2A146.593A2123703.2 正交试验结果的方差分析将数据的总变异分解成因素引

19、起的变异和误差引起的变异，构造F统计量，作F检验，判断因素作用是否显著。1平方和分解 2自由度分解3方差： 4构造F统计量：5列方差分析表，作F检验 F>Fa，拒绝原假设，认为该因素或交互作用对试验结果有显著影响；FFa，认为该因素或交互作用对试验结果无显著影响。L9(34)正交表处理号 第1列A 第2列 第3列 第4列 因素A第1水平3次重复测定值试验结果yi11111y121222y231333y342123因素A第2水平3次重复测定值y452231y562312因素A第3水平3次重复测定值y673132y783213y893321y9分析第1列因素时，其它列暂不考虑，将其看做条件因

20、素。因素重复1重复2重复3和 A1y1y2y3y1+y2+y3K1A2y4y5y6y4+y5+y6K2A3y7y8y9y7+y8+y9K3Lnmk正交表及计算表格表头设计AB试验数据 列号12kxixi2试验号      11x1x1221x2x22nmxnxn2K1jK11K12K1k K2jK21K22K2kKmjKm1Km2KmkK1j2K112K122K1k2K2j2K212K222 K2k2Kmj2Km12Km22Kmk2SSjSS1SS2SSk 总平方和： 列平方和： 试验总次数为n

21、，每个因素水平数为m个，每个水平作r次重复rn/m。总自由度： 因素自由度： 不考虑交互作用等水平正交试验方差分析 实例分析3 自溶酵母提取物是一种多用途食品配料。为探讨啤酒酵母的最适自溶条件，安排三因素三水平正交试验。试验指标为自溶液中蛋白质含量。试验因素水平如下表。水 平试验因素温度ApH值B加酶量C1506.52.02557.02.43587.52.8试验方案及结果分析表处理号 ABC空列试验结果yi115016.512.016.252127.022.424.973137.532.834.5442551237.53522315.54623125.5735813211.48321310.9

22、933218.95K1j15.76 25.18 22.65 20.74  K2j18.57 21.41 21.45 21.87  K3j31.25 18.99 21.48 22.97  K1j2248.38 634.03 513.02 430.15  K2j2344.84 458.39 460.10 478.30  K3j2976.56 360.62 461.39 527.62  1计算(1)计算各列各水平的K值 计算各列各水平对应数据之和K1j、K2j、K3j及其平方K1j2、K2j2、K3j2。 (2)计算各列平方和及自由度同理，

23、SSB=6.49，SSC=0.31， SSe=0.83空列自由度：dfAdfBdfCdfe3-1=2(3)计算方差2显著性检验根据以上计算，进行显著性检验，列出方差分析表。变异来源 平方和 自由度 均方 F值 FaA45.40222.7079.6*F0.05(2,4) =6.94B6.4923.2411.4*F0.01(2,4)=18.0C0.3120.16  误差e0.8320.41  误差e 1.1440.285  总和 53.03    因素A高度显著，因素B显著，因素C不显著。因素主次顺

24、序A-B-C3优化工艺条件确实定处理号 ABC空列试验结果yi115016.512.016.252127.022.424.973137.532.834.5442551237.53522315.54623125.5735813211.48321310.9933218.95K1j15.76 25.18 22.65 20.74  K2j18.57 21.41 21.45 21.87  K3j31.25 18.99 21.48 22.97  本试验指标越大越好。对因素A、B分析，确定优水平为A3、B1；因素C的水平改变对试验结果几乎无影响，从经济角度考虑，选C1。 考虑交

25、互作用等水平正交试验方差分析 实例分析用石墨炉原子吸收分光光度法测定食品中的铅，为了提高测定灵敏度，希望吸光度越大越好。今欲研究影响吸光度的因素，确定最正确测定条件。试验方案及结果分析表试验号ABA×BCA×CB×C空列吸光度111111112.42211122222.24312211222.66412222112.58521212122.36621221212.4722112212.79822121122.76K1j9.99.4210.2110.2310.2410.1210.19 K2j10.3110.79109.989.9710.0910.02

26、60;K1j-K2j-0.41-1.370.210.250.270.030.17 SSj0.0210.2350.00550.00780.00910.00010.0036 表 方差分析表变异来源 平方和 自由度 均方 F值 临界值Fa显著水平 A0.0210 10.021 6.82F0.05(1,3)=10.13 B0.2346 10.235 76.19F0.01(1,3)=34.12*A×B0.0055 10.006    C0.0078 10.008 2.53  A×C0.0091 10.00

27、9 2.96  B×C 0.0001 10.000    误差e0.0036 10.004    误差e 0.0923 30.00308    总 和 0.2818      因素B高度显著，因素A、C及交互作用A×B、A×C、B×C均不显著。表 试验方案及结果分析表试验号ABA×BCA×CB×C空列吸光度111111112.42211122222.243122112

28、22.66412222112.58521212122.36621221212.4722112212.79822121122.76K1j9.99.4210.2110.2310.2410.1210.19 K2j10.3110.79109.989.9710.0910.02 K1j-K2j-0.41-1.370.210.250.270.030.17 SSj0.0210.2350.00550.00780.00910.00010.0036 交互作用均不显著，确定因素的优水平时可以不考虑交互作用的影响。对显著因素B，通过比较确定优水平为B2；同理A取A2，C取C1或C

29、2。优组合为A2B2C1或A2B2C2。各因素对试验结果影响的主次顺序为：B、A、A×C、C、A×B、B×C。 重复试验的方差分析 1假设每号试验重复数为s，在计算K1j，K2j，时，是以各号试验下“s个试验数据之和进行计算。2重复试验时，总平方和SST及自由度dfT按下式计算。 式中，n正交表试验号 S各号试验重复数 Xit第i号试验第t次重复试验数据T所有试验数据之和包括重复试验3重复试验时，各列平方和计算公式中的水平重复数改为“水平重复数乘以试验重复数，修正项C也有所变化，SSj的自由度dfj为水平数减1。4重复试验时，总误差平方和包括空列误差SSe1和重复

30、试验误差SSe2，即自由度dfe等于dfe1和dfe2之和，即Se2和dfe2的计算公式如下： 5重复试验时，用 检验各因素及其交互作用的显著性。当正交表各列都已排满时，可用 来检验显著性。实例分析5 在粒粒橙果汁饮料生产中，脱囊衣处理是关键工艺。为寻找酸碱二步处理法的最优工艺条件，安排4因素4水平正交试验。表 因素水平表水平试验因素NaOHANa5P3O10 B处理时间 minC处理温度D10.30.213020.40.324030.50.435040.60.5460计 算 1计算各列各水平K值 2计算各列偏差平方和及其自由度同理可计算SSB=SS233.42，SSC29.01，SSD=13

31、.54，SSe1=9.65 dfA=dfB=dfC=dfD=4-1=3 dfe1=df空列=4-1=3 dfe2=n(s-1)=16(3-1)=323计算方差显著性检验确定最优条件 四个因素的作用高度显著。因素作用的主次顺序为A、B、C、D。通过比较Kij值，可确定各因素的最优水平为A3、B4、C3、D3。最优水平组合A3B4C3D3。一次回归正交设计实例为了研究某作物的栽培技术，选择影响作物产量的3个主要因素：水分状况(全生育期土壤湿度占田间持水量的百分比)、追施氮肥量、密度，试验指标为产量ykg/小区。进行一次回归正交设计并分析。(1) 列出因素水平编码表名称编码xj水分状况Z1追氮量Z2

32、(kg/hm2)密度Z3(万株/hm2)上水平(+1)1954065下水平(-1)-1752045零水平(0)0853055变化区间 101010(2) 列出试验方案并实施试验要求考察3个因素及两两因素间的交互作用，并且需要对失拟性进行检验， 零水平试验点重复2次。表6 三因素一次回归正交设计试验方案与结果表处理号试验设计实施方案产量ykg/小区X1X2X3水分状况Z1追氮量Z2(kg/hm2)密度Z3(万株/hm2)11119540652.1211-19540452.331-119520653.341-1-19520454.05-1117540655.06-11-17540455.

33、67-1-117520656.98-1-1-17520457.890008530554.5100008530554.3(3) 计算回归系数及偏回归平方和表 三因素一次正交回归设计结构矩阵与试验结果计算表处理号X0X1X2X3X1X2X1X3X2X3y111111112.12111-11-1-12.3311-11-11-13.3411-1-1-1-114.051-111-1-115.061-11-1-11-15.671-1-111-1-16.981-1-1-11117.8910000004.51010000004.3 45.8-13.6-7-2.41.20.60.8 

34、0;10888888  4.58-1.7-0.875-0.30.150.0750.1  -23.126.1250.720.180.0450.08 (4) 失拟性检验与回归关系显著性检验变异来源FX 123.12123.12680*X26.1316.13180.294*X30.7210.7221.176*X 1X20.1810.185.249X 1X30.04510.0451.324X2 X30.0810.082.353回归30.27565.046148.41*剩余0.10130.034失拟0.08120.0412.025纯误差0.0210.02

35、总变异30.3769(5) 将回归方程中的编码变量复原为实际变量。 m个自变量时，二次回归方程的数学模型为其回归方程例题 影响茶叶出汁率的主要因素有：榨法压力P，加压速度R，物料量R，榨汁时间t；各因素对出汁率的影响不是简单的线性关系，而且各因素间存在不同程度的交互作用，故用二次回归正交组合设计安排试验，以建立出汁率与各因素的回归方程。(1) 根据初步试验，确定各因素的下、上水平压力P(at): 5, 8加压速度R (at/s): 1, 8物料量W (g): 100, 400，榨汁时间t (min): 2, 4(2) 因素水平编码根据星号臂长的值计算得出或查表得出，对因素水平进行编码，得到编码

36、变量。值表m0m2345(1/2实施)56(1/2实施)67(1/2实施)11.000001.215411.414211.546711.596011.724431.760641.8848821.078091.287191.482581.607171.661831.784191.824021.9434731.147441.353131.546711.664431.724431.841391.884882.0000041.210001.414211.607171.718851.784191.896291.943472.0546451.267101.471191.664431.770741.8413

37、91.949102.000002.1075461.319721.524651.718851.820361.896292.000002.054642.1588471.368571.575041.770741.867921.949102.049152.107542.2086681.414211.622731.820361.913612.000002.096682.158842.2570991.457091.668031.867921.957592.049152.142722.208662.30424101.497551.711201.913612.000002.096682.187382.2570

38、92.35018111.535871.752451.957592.040962.142722.230732.304242.39498根据星号臂长的值计算得出或查表得出，对因素水平进行编码，得到编码变量。表7 茶叶出汁率的因素水平编码表方法I表7 茶叶出汁率的因素水平编码表方法I0.646972.260.972100152.3541532.245.53-132504.56.503.6463476.767.471440088(t)(W)(R)(P)(3) 列出试验实施方案。1,2,4,8列(4) 试验结果与统计分析(5) 回归方差分析变异来源SSdfMSF临界F值x114.065114.0655.

39、858*4.75(F0.05)x23.29013.2901.370 x378.000178.00032.486*9.33(F0.01)x446.254146.25419.264* x1x21.99511.995<1 x1x30.16610.166<1 x1x40.05010.050<1 x2x316.585116.5856.908* x2x43.65813.6581.5241.46(F0.25)x3x41.64511.645<1 x11.75011.750<1 x22.67012.67

40、01.112 x353.477153.47722.273* x40.37910.379<1 回归223.9841415.9996.663*4.05(F0.01)剩余28.806122.401  失拟28.301102.83011.186ns19.39(F0.05)纯误0.50520.253  总变异252.79026   表9 回归关系的第二次方差分析表变异来源SSdfMSF临界F值x114.065114.0656.901*4.35(F0.05)x378.000178.00038.273*

41、8.10(F0.01)x446.254146.25422.696* x2x316.585116.5858.138* x2x43.65813.6581.7951.40(F0.25)x353.477153.47726.240* 回归212.039635.34017.341*3.87(F0.01)剩余40.751202.038  失拟40.246182.2368.838ns9.43(F0.10)纯误0.50520.253  总变异252.79026   回归旋转设计实例 用木瓜蛋白酶酶解虾蛋白，试应用

42、三元二次回归正交旋转组合设计法研究酶用量、温度、底物浓度三因素对酸溶性肽得率影响方程式。(1) 确定各因素上、下水平：Nm211650.933.364161288 (1/2实施)14920.922.82814647(1/2实施)9530.902.37812326 (1/2实施)6320.892.00010165 (1/2实施)7310.862.00081646200.861.6826835130.811.414442酶用量(Z1:U/g)：6000,3600温度(Z2:):65,55底物浓度(Z3:%):5,3表3 二次回归旋转组合试验设计因素编码表0.637133553600下星号臂-3.4574087下水平-14604800零水平04.6635513上水平15656000上星号臂底物浓度温度酶用量标准变量(2) 正交组合设计(3) 回归方程的建立(4) 回归方程及偏回归系数的检验表5 方差分析表变异来源SSdfMSF显著性 19.5109119.51094.5485  0.161110.16110.0376  0.188610.18860.0440  1.739511.73950.5055  0.059610.05960.0139  0.3918