2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题

1、数学（第I卷）第3页（共2页）2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分请将答案填写在第n卷相应题号后的横线上.1 .如果将收入 500元记作500元，那么支出237元记作 元.2.已知 AB、CD分别是梯形 ABCD的上、下底，且 AB= 8, CD = 12, EF是梯形的中位线，则EF =.3 .分解因式： x2 4 =4 .化简：3 2 -：/8 =.5. 二元一次方程组2x+y 3的解是3x - y = 26. 如果反比例函数的图象过点（2, 1）,那么这个函数的关系式是 7. 用四舍五入法，并保留3个有效数字对129 551取近似数所得

2、的结果是 （第8题图）&如图，已知 AB / CD , CE 平分/ ACD，/ A= 50°, 则/ ACE=° .9. 已知关于x的方程x2 + mx+ n = 0的两个根分别是 1和 3，贝U m =.10. 请写出一个 对任意实数都有意义 的分式.你所写的分式是 、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在第n卷相应题号下的空格中.11. 下列图形中， 不是正方体表面展开图的是A12.如图，在O O中，/ BOC（第12题图）A. 100°B. 50°C. 40&#

3、176;D. 25°13.已知一个多边形的内角和是900。，则这个多边形是A 五边形B 六边形C.七边形 D 八边形“2 22442214. 已知下列运算：；：-xy =x y : x - x 二x : a-：；：b-c = a-b-c；7x2 -3x2 =4 .其中正确的有A .B .C .D .x口15. 不等式组丿的解集是(X-6 兰0A . 3 v xW 6B . 3v xw 6C. 3 v xv 6D . x> 316.若圆锥的底面周长是10n，侧面展开后所得的扇形的圆心角为90。，则该圆锥的侧面积是B（第17题图）A. 25 nB. 50 n C. 100 n D.

4、 200 n17 .如图，正方形的四个顶点在直径为4的大圆圆周上，四条边圆都相切，AB、CD过圆心O,且AB丄CD，则图中阴影部 面积是兀A . 4 nB . 2 nC. nD .218 .小明要给刚结识的朋友小林打电话，他只记住了电话号码的位的顺序，后3位是3, 6, 8三个数字的某一种排列顺序， 体顺序忘记了，那么小明第一次就拨通电话的概率是1 111A .B .C .D .126432009年来宾市初中毕业升学统一考试试题三、解答题：本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19 .（本小题满分5分）-2计算十+5仙+如45。20 .（本小题满分7分）某镇200

5、7年财政净收入为 5000万元，预计两年后实现财政净收入翻一番，那么该镇这两年中财政净收入的平均年增长率应为多少？（精确到 0.1%）（参考数据:2 1.414,3 1.732, 5 2.236）21. （本小题满分8分）某校九年级全体学生参加某次数学考试，以下是根据这次考试的有关数据制作的统计图，请 你根据图中的数据完成下列问题.（第21题图）（1） 该校参加这次数学考试的九年级学生共有 人；（2） 这次考试分数在8099分的学生数占总人数的百分比为 % （精确到0.01%）;（3）将条形图补充完整，并在图中标明数值；（4 ）这次考试，各分数段学生人数的中位数所处的分数段是 分.22. （本

6、小题满分8分） 在口ABCD中，分别以AD、BC为边向内作等边厶 ADE和等边 BCF，连结BE、DF .求证：四边形 BEDF是平行四边形.C23. （本小题满分8分）如图，一盏路灯沿灯罩边缘射出的光线与地面BC交于点B、C,测得/ ABC= 45。，/ ACB=30°，且 BC= 20 米.（1 ）请用圆规和直尺画出路灯A到地面BC的距离AD;（不要求写出画法，但要保留作图痕 迹）（2 ）求出路灯A离地面的高度AD.（精确到0.1米）（参考数据：2 1.414, 37732）2数学(第I卷)第5页(共2页)24. （本小题满分8分）在厶ABC中，AC= 6, BC = 8, AB

7、= 10,点D、E分别在 AB、AC上，且 DE将厶ABC的周长 分成相等的两部分.设 AE = x, AD = y , ADE的面积为S.（1）求出y关于x的函数关系式，并写出 x的取值范围；（2） 求出S关于x的函数关系式；试判断 S是否有最大值，若有，则求出其最大值，并指出 此时 ADE的形状；若没有，请说明理由.（第 24题图）25. （本小题满分10分）如图，AB为O O的直径,CD与O O相切于点 C,且OD丄BC,垂足为F, OD交O O于点E.(1) 证明：BE = CE(2) 证明：/ D = / AEC;（第 25题图）(3) 若0 O的半径为5, BC= 8，求 CDE的

8、面积.26. (本小题满分12分)当x = 2时，抛物线y= ax2 + bx+ c取得最小值1,并且抛物线与y轴交于点C (0, 3),与x轴交于点A、B.(1 )求该抛物线的关系式;(2)若点M ( x, yj , N (x+ 1, y2)都在该抛物线上，试比较 y1与y2的大小;(3) D是线段AC的中点，E为线段AC上一动点(A、C两端点除外)，过点E作y轴的平行线EF与抛物线交于点 F.问：是否存在 不存在，则说明理由.DEF与厶AOC相似？若存在，求出点 E的坐标；若2009年来宾市初中毕业升学统一考试试题1. 237;2. 10;3. (x+ 2)(x 2);4. 5 一2 ;5

9、.数学参考答案及评分标准、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.7. 1.30 X05;8. 65;9. 2;10.答案不唯一，只要符合题意均给分.、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.题号1112131415161718答案DBCDACCB三、解答题：本大题共8小题，满分66 分.19.解：原式=9 1-924分(每对一个值给1分)=1+1=220. 解：设该镇这两年中财政净收入的平均年增长率为x, 1分依题意可得：5000（1 + x）2= 2X5000 4 分解得 x2，或 x 1 - -. 2 ： 0 （舍去） 5分 x = . 2 -1 ： 0.414 =41.4

10、% 6 分答：该镇这两年中财政净收入的平均年增长率约为41.4 %. 7分1 分);(4) 80 99.21. 解：(1) 502; (2) 23.71; ( 3)图略，值为 150 (图、值各（每小题各2 分）22证明：四边形 ABCD是平行四边形 CD = AB, AD = CB,Z DAB = Z BCD 2 分又 ADE和厶CBF都是等边三角形 DE = BF , AE= CF4分/ DAE =Z BCF = 60°/ DCF = Z BCD -Z BCF/ BAE = Z DAB-Z DAE Z DCF = Z BAE DCF BAE ( SAS DF = BE四边形BED

11、F是平行四边形.（第23题图（2）AD口« tan . ACD 二 ，即 tan 30 二 DC20-x20tan3020石 小,八-x10.：詁3 1! ： 7.3(米)7 分1 tan 30,31答：路灯A离地面的高度AD约是7.3米.8分24 .解：(1)v DE平分 ABC的周长6+8+10 “- AD AE12，即 y+ x= 122 y关于x的函数关系式为：y= 12 -x （ 2< x< 6）（2）过点D作DF丄AC,垂足为F 6282 =102，即 AC2 BC2 二 AB2 ABC是直角三角形，/ ACB = 90°8 DF即1012 xA B

12、C DFsin A 二AB48 -4xAD（第 24题图）3分（取值范围占1分）51 AE DF2一2 x62548 4xx2725-2x2524+ x5故当x= 6时，S取得最大值725此时，y= 12-6= 6，即 AE = AD .因此， ADE 25 .解：（1）v BC是O O的弦，半径OE丄BC BE= CE 2 分(2) 连结OCCD与O O相切于点C/ OCD = 90° 3 分/ OCB + Z DCF = 90° / D + Z DCF = 90°/ OCB = Z D 4 分/ OB = OC/ OCB = Z B / B = Z AEC是等

13、腰三角形./ D = Z AEC 5 分二 OF 二.OC2 CF2 二 52 一42 =3 6 分/ COF =Z DOC，/ OFC = Z OCD Rt OCF s Rt ODC 8 分OD OCOC _OF即ODOC2OF253数学(第I卷)第8页(共2页)2510- DE =OD -OE5 =331 1 10 20-S cdeDE CF4 10 分'2233注：本小题也可利用 Rt OCD s RtA ACB等，以及 Sacde = Saocd Sa oce 求解.26.解：(1)由题意可设抛物线的关系式为y= a(x 2)2- 1 1分因为点C (0, 3)在抛物线上所以

14、3= a(0 2)2 1，即 a= 1 2 分所以，抛物线的关系式为y= (x 2)2 1 = x2 4 x+ 33分(2) v点M (x, y1), N (x+ 1, y?)都在该抛物线上 y1 y2=( x2 4 x+ 3) (x+ 1)2 4(x+ 1) + 3 = 3 2 x 4 分3当 3 2 x> 0，即 x 时，y1>y2 5 分23当 3 2 x= 0，即 x 时，y1 = y2 6 分23当 3 2 xv 0，即 x 时，y1< y2 7 分233(3) 令 y= 0,即 x2 4 x+ 3 = 0,得点 A (3,0), B (1,0),线段 AC 的中点

15、为 D (一 -)2 2直线AC的函数关系式为 y = x+ 3 8分因为 OAC是等腰直角三角形，所以，要使 DEF与厶OAC相似， DEF也必须是等腰直角三角形由于 EF / OC,因此/ DEF = 45°所以，在 DEF中只可能以点 D、F为直角顶点.3 当F为直角顶点时，DF丄EF，此时 DEF ACO , DF所在直线为y = ?2由 x2 - 4x 3 = 3 ,2解得x =3 (舍去)4 - J10将10代入2y= x+ 3,得点4 - 10210分 当D为直角顶点时，DF丄AC,此时 DEFOAC ,由于点D为线段AC的中点，因此,DF所在直线过原点 O,其关系式为

16、y= x.11分解X2-4 X+ 3 = X,得X.二,x二 3 （舍去）2 2斤一' 13将X代入y= x+ 3，得点E25 - .13212分（第26题图）数学（第I卷）第13页（共2页）2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分请将答案填写在第n卷相应题号后的横线上.1.计算：2 7=2 命题“如果一个数是偶数，那么这个数能被2整除”的逆命题是 23 .分解因式： x 4x+ 4=4.已知 |x|= 2,贝U x=.5请写出一个图象通过点（0, 1）的一次函数的关系式，你所写的一次函数关系式是 边形.6 如果一个多边形的内角和等于其外

17、角和，那么这个多边形是_2 17 分式方程= 的解是x x T& 一元二次方程 x2+ x 2= 0的解是9.如图，已知 AB是O O的直径，CD是O O的切线，C为切点,且/ BAC= 50°，则/ ACD = ° 13 .使函数、二X 2有意义的自变量 x的取值范围是(第12题图)A . x>- 2B . x> 2C . x> 2D . x> 2部分的面积是 (不要求计算近似值)、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在第H卷相应题号下的空格中.11. 水银的密度

18、为13600kg/m3，这一数字保留两位有效数字的正确记法是454A . 14000B . 1.4X 10C . 1.4X 10D . 1.36 X 1012. 右图是由若干个相同的小正方体组合而成的几何体，则这个几何体的俯视图是14 .下列运算结果正确的是A . a (b + c) = a b + cC . a 2a -b A2a2 -ab15 .已知O 01与。02相切，o 01的半径为4,圆心距为10,则O 02的半径是A . 6B . 14C . 6 或 14D . 716 .在平面直角坐标系中，点 A ( 2, 1)绕原点O逆时针旋转180°得到点B，则点B的坐标是A. (

19、 1, 2) B . ( 2, 1) C . (2, 1) D . (2, 1)17 .如图，已知点 D、E、F分别是 ABC边AB、AC、BC的中点，设 ADE和厶BDF的周长分别为 L1和L2,则L1和L2的大小关系是A . L1= L2B . L1V L2数学(第I卷)第10页(共2页)18 将函数y= x2的图象向左平移1个长度单位所得到的图象对应的函数关系式是2 2A y= x - 1B y= x + 12 2C y= （x 1）D y= （x+ 1）2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题三、解答题：本大题共8小题，满分66分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.19. （本小

20、题满分5分）计算:(n -3f +220 （本小题满分7分）F图是根据上海世博会官方网站公布的世博会自2010年5月1日开展至6月9日共40天,每10天入园参观人数累计所作的折线统计图.参观人数万人日期（第20题图）（1） 这组数据的中位数是 ；（2） 这组数据的极差是;（3） 根据上述数据，选取适当的样本预测上海世博会自2010年5月1日开展至2010年10月31日闭展共185天入园参观的总人数（精确到0.1万人）.21 （本小题满分8分）根据来宾市统计局 2010年公布的数据，2009年底全市普通中小学在校学生共32.02万人，小学在校学生比普通中学在校学生多3.58万人问2009年底我市

21、普通中学和小学在校学生分别是多少万人?22. （本小题满分8分）已知在Rt ABC中，/ C= 90°，点E在边AB上，且 AE= AC,/ BAC的平分线 AD与BC 交于点D.（1）根据上述条件，用尺规在图中作出点E和/ BAC的平分线AD （不要求写出作法，但要 保留作图痕迹）;（2）证明：DE丄AB.（第22题图）数学(第I卷)第13页(共2页)23. （本小题满分8分）儿童活动乐园中的跷跷板 AB的支撑架位于板的中点 0处（如图），一端压下与地面接触于点A,翘起的板与地面AC所成的最大角度为15°,为了安全,要求此时翘起一端的端点B离地面的最大高度是0.8米，最小

22、高度是0.6米，试求出跷跷板的长度L的取值范围（要求列不等式（组）求解，精确到 0.01米）.（参考数据：sin15 ° 0.259 ,cos15° 0.966, tan 15° 0.268)（第 23题图）24. （本小题满分8分）已知反比例函数的图象过点（一 2, - 2）.（1）求此反比例函数的关系式；（2） 过点M （4, 4）分别作x、y轴的垂线，垂足分别为 A、B，这两条垂线与x、y轴围成一 个正方形OAMB （如图），用列表法写出在这个正方形内（包括正方形的边和内部）且位于第一象象上的概率P.25. (本小题满分10分)已知矩形OABC的顶点0在平面

23、直角坐标系的原点，边 OA、OC分别在x、y轴的正半轴上， 且OA = 3cm, 0C= 4cm,点M从点A出发沿AB向终点B运动，点N从点C出发沿CA向终点A 运动，点M、N同时出发，且运动的速度均为1cm/秒，当其中一个点到达终点时，另一点即停止运动.设运动的时间为 t秒.(1) 试用t表示点N的坐标，并指出t的取值范围；(2) 试求出多边形 OAMN的面积S与t的函数关系式；(3) 是否存在某个时刻t，使得点0、N、M三点同在一条直线上？若存在，则求出t的值； 若不存在，请说明理由.26. (本小题满分12分)如图，在矩形 ABCD (AB V AD)中，将 ABE沿AE对折，使 AB边

24、落在对角线 AC上，点B的对应点为F，同时将厶CEG沿EG对折，使CE边落在EF所在直线上，点 C的对应点为H .(1) 证明：AF / HG (图(1 );(2) 证明： AEFEGH (图(1);(3) 如果点C的对应点H恰好落在边AD上(图(2). 求此时/ BAC的大小.B EAH D2010年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学参考答案及评分标准一、填空题：本大题共10小题，每小题3分，共30分.1.- 5;2如果一个数能被 2整除，那么这个数是偶数；3. （x 2）2； 4土 2;5.形如y= kx+ 1的一次函数式均可；6.四； 7. x= 2;8. x=- 2或x= 1;9. 4

25、0 ;10. n 2 .二、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分.11 . B;12. C;13. A;14. C;15. C;16. D;17. A ; 18. D.三、解答题：本大题共8小题，满分66分.1 119.解：原式=1 3分（每个知识点1分）2 36 3-2八=4分67=5分620. 解：（1） （247.81 + 364.33）- 2= 306.07 （万人）； 2 分（2）421.65- 156.4= 265.25 （万人）； 4 分156.4 + 24781 +364.33 + 421.65“ ”（3）40天中每天入园参观人数=29.75 （万人）6分40所以，18

26、5天参观总人数为： 29.75X 185疋5503.8 （万人） 7分说明：如果只用其中10天的数据预测总人数且数据正确（可能结果：2893.4 ,4585.3,4585.5,6739.6，6740.1，7800.5，7801.5），给 1 分，用中位数（可能结果： 5662.3，5662.9）或两个极端3分，其余用20天的数据预测总数据（可能结果：5346.5，5347.0）预测总人数且数据正确的给人数且数据正确（可能结果：3738.9，4816.8，4817.4，6192.0，6192.5，7270.3，7270.5），给 2分，用30天数据预测总人数的按上述步骤给分（30天数据的可能结果

27、：4739.3, 4739.7，5810.9,5811.3，6375.0, 6375.1 ； 40 天数据的另一结果：5504.6）21 解：设2009年底我市普通中学在校学生为x万人，小学在校学生为y万人，由题意得1分 x + y = 32.02* 5分y - x = 3.58x =14.22y =17.8答：2009年底我市普通中学在校学生为14.22万人，小学在校学生为17.8万人.8分22.解：（1）共3分.（作出点E给1分，作出点（2）v AD 平分/ BAC./ CAD = / EAD 在厶CAD与厶EAD中AD = AD （公共边）/ CAD =Z EADAC= AE （已知）/

28、 DEA = Z DCA = 90° 7 分 DE 丄 AB 8分23 .解：过点B作BD丄AC于D在 Rt ABD 中，BD = AB-sin15由题意得：0.6w 0.259L w 0.8=0.259L即卩259，°.80.2590.6解得：2.32W L< 3.08答：跷跷板的长度 L的取值范围是不小于 2.32米，不大于3.08米.8分k24.解：（1）设反比例函数为 y 1分xk则由已知可得：一2 2分-2所以k= 44所以，所求反比例函数关系式为y二上 3分x4以上但不全对的给1分）4由上表及（1）知，只有点（1, 4）, （2, 2）, （4, 1）在反

29、比例函数y =的图象上.7分所以，所求反比例函数关系式为y二上 3分（2）、坐标 y1234 GZkx- 6 分1(1,1)(1 ,2)(1 ,3)(1,4)2(2,1)(2,2)(2,3)(2,4)（注：写对5个以上不足10个点3(3,1)(3,2)(3,3)(3,4)给1分，写对10个以上不足16个点给2分，全对给3分；若将坐4(4,1)(4,2)(4,3)(4,4)标轴上的点也写岀来，共写岀25个点，全对的，给2分，对10个X3所以，所求概率P = . 8分1625.解：(1)过点N作NP丄OA于P,贝U CN= AM = t,八yC <BAN = 5 匚由厶 APNsAOC 得A

30、N4NPN = OC = -(5 - t ) 1分AC5/： >MPA =空 OA =3(5t) 2 分；AC5_1 '、 丁3OPAxOP =OA PA = t（第 25题图）5数学（第I卷）第15页（共2页）僚23息困）3 4点N的坐标是(t , 4 - t) ( OW t< 4) 4分(t的取值范围占1分)551 1(2)S 多边形 OAMN hS.OAN S.AMN = OA NP - AM AP5 分1 4133 5-t t 5-t2 5253 23t t 6 （OW t w 4） 6分10 10（3）存在t使得O, N, M三点在同一直线上. 7分【方法一】经过

31、点 O , M的直线表达式为 y=Lx 8分33 4t若O, N, M三点在同一直线上，则点 N（ 3t, 4-上t ）在直线y二丄x上，那么5534 -4t化简得:3 5t2+ 4t 20= 0数学（第I卷）第25页（共2页）解得：t = 2 6 -2 或 t - -2._6-2 :： 0 (舍去)当t=：2、6-2秒时，O, N, M三点在同一直线上. 10分【方法二】若O,N,M三点在同一直线上，则 OPNOAM8分43 NP OP4 tt即55 9分AM OA 't3化简得：t2+ 4t 20= 0解得：t = 2 6 -2 或 t 二2.6-2 ： 0 （舍去）10分当t-2

32、秒时，O, N, M三点在同一直线上.【方法三】若O, N, M三点在同一直线上，贝US多边形OAMN = S OAM 8分即一 t t 6 = 3t 9 分10 10 2化简得：t2+ 4t 20= 0解得：t=2-6-2 或 t=2、6-2：0 （舍去）10分当t-2秒时，O, N, M三点在同一直线上. 26证明:(1) 根据折叠的轴对称性知，/ AFE = / ABE = Z EFC = 90°/ EHG = Z ECG = 90° 1 分/ EFC = Z EHG 2 分 AF / HG 3 分(2) 根据折叠的轴对称性知，/ AEB =Z AEF，/ GEH =

33、Z GEC 4 分/ AEB + Z AEF + Z GEH + Z GEC = 180° 2/AEF + 2/ GEH = 180°/ AEF + Z GEH = 90° 5 分/ EAF + Z AEF = 90°/ EAF = Z GEH 6 分又/ AFE = Z EHG = 90° AEF EGH 7 分(3) 【方法一】连结 HC ,交EG于点P 8分由折叠的轴对称性知，CH 丄 EG/ HPG = 90°BEC11分:#C：逆凶:由(2)知/ AEG= 90° AE/ HC 又 AH / EC四边形AECH是平

34、行四边形/ AC丄 EH四边形AECH是菱形/ HAF = Z FAE / FAE =Z BAE/ HAF = Z FAE = Z BAE = 30°/ BAC = 60° 12 分【方法二】设 AB = a, BE = b, CE= c,贝U AD = b + c 根据折叠的轴对称性知，（第2b题图）HE = c, EF = b, AF = a, HF = c-b 8分 tan HAF 9分a b +c- a2 + b2= c2又 AE2= a2 + b2 - AE= EC = c 10 分/ EAC = Z ECA又 AD / BC/ CAD = Z ECA 11分/

35、CAD = Z EAC = Z BAE = 30°12分/ BAC = 60°2011年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学（考试时间：120分钟 满分：120分）第I卷说明：1 .本试卷分第I卷（填空题和选择题试题）和第n卷（答卷，含解答题）两部分。第I卷共2页，第n卷共6页。考试结束后，将第 I卷和第n卷一并收回，并将第 n卷按规定装订密封。2 答题前，请考生务必将自己的姓名、准考证号按规定填写在第n卷左边的密封线内。3 填空题和选择题的答案必须填写在第n卷中规定的位置，在第 I卷上作答无效。、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分.在每小题给出的四个选项中，只有

36、一项是正确的，请将正确答案前的字母填写在第n卷相应题号下的空格中.1. 据国家统计局2011年4月28日发布的2010年第六次全国人口普查主要数据公报（第1号）我国总人口为1370536875人，这一数字用科学记数法表示为（保留 4个有效数字）99A . 1.37 X 10B . 1.370 X 109C. 1.371 X 10D . 1.371 X 1082. 圆柱的侧面展开图形是A 圆B 矩形C.梯形D .扇形x3. 使函数八C有意义的自变量X的取值范围是A . xm 1B . xm 1C. xm 1 且 xm 0D . xm 1 且 xm 04. 已知O O1和。2的半径分别是4和5,且

37、。1。2= 8，则这两个圆的位置关系是A.外离B .外切C .相交D .内含5. 已知一个三角形的两边长分别是 2和3，则下列数据中，可作为第三边的长的是A . 1B .3C . 5D .76.在 Rt ABC 中，/C= 90°,AB = 5, BC= 3，则/ A的余弦值是3344A .-B .C .D .54537.下列计算正确的是2 2A . (a+ b) = a + b2B . ( 2a)3 6 a3a2b' = a5b3&不等式组丿x +1'0的解集在数轴上可表示为x 2 c 09如果一个多边形的内角和是其外角和的一半，那么这个多边形是A .六边形

38、B .五边形C 四边形三角形1 110.计算1 的结果是x x _ yA.x x y2x yB.x x y11 .在直角梯形ABCD中（如图所示），已知AB / DC，/ DAB = 90°,/ ABC = 60 ° , EF 为中位线，且 BC= EF = 4,那么 AB =（第11题图）为圆心的圆弧分别与AB、AC相切于点D、E,则图中阴影部分的面积是n兀A . 1 -B . 一44ji兀C . 1 -D . 2 2212.如图，在 ABC中，已知/ A = 90°, AB = AC= 2, O为BC的中点，以、填空题：本大题共6小题，每小题3分，共18分（第

39、12题图）13. - 2011的相反数是.14. 在口ABCD 中，已知/ A = 110°,则/ D =15 .分解因式： 1 - x2=.16 . m千克浓度为a %的某溶液中溶剂的质量为 千克.17 .已知一元二次方程 x2 + mx- 2 = 0的两个实数根分别是 X1, X2,贝V x1 x2 =18 .某校八年级共240名学生参加某次数学测试，教师从中随机抽取了 40名学生的成绩进行统计,共有12名学生成绩达到优秀等级.根据上述数据估算该校八年级学生在这次数学测试中达到优秀的人数大约有人.2011年来宾市初中毕业升学统一考试试题三、解答题：本大题共7小题，满分66分解答应

40、写出文字说明、证明过程或演算步骤.计算：亠、-类别语文数学英语物理化学其他数量(册)222018a1214频率0.14根据上述信息，完成下列问题：(1)图书总册数是册，a=册;(第20题图)小明对所在班级的“小书库”进行了分类统计，并制作了如下的统计图表:(2) 请将条形统计图补充完整；(3) 数据22, 20, 18, a, 12, 14中的众数是，极差是;(4) 小明从这些书中任意拿一册来阅读，求他 恰好拿到数学或英语书的概率.某商店第一次用 3000元购进某款书包，很快卖完第二次又用2400元购进该款书包，但这次每个书包的进价是第一次进价的1.2倍，数量比第一次少了 20个.(1 )求第

41、一次每个书包的进价是多少元；(2)若第二次进货后按80元/个的价格销售，恰好销售完一半时，根据市场情况，商店决定对 剩余的书包全部按同一标准一次性打折销售，但要求这次的利润不少于480元，问最低可打几折？如图，在 ABC中，/ ABC= 80°,/ BAC = 40°, AB的垂直平分线分别与 AC、AB交于点D、E.(1) 用圆规和直尺 在图中作出AB的垂直平分线 DE,并连结BD;(2) 证明： ABCBDC .(第22题图)数学(第I卷) 第21页(共2页)数学（第I卷）第31页（共2页）已知反比例函数ky1的图象与一次函数xy2 = ax+ b的图象交于点A (1,

42、 4)和点 B (m, - 2).(1)求这两个函数的关系式；(2 )观察图象，写出使得 y1> y2成立的自变量x的取值范围;(3) 如果点C与点A关于x轴对称，求 ABC的面积.(第23题图)已知正方形 ABCD的对角线 AC与BD交于点0,点E、F分别是OB、0C上的动点.(1 )如果动点 E、F满足BE = CF (如图)： 写出所有以点E或F为顶点的全等三角形(不得添加辅助线);证明：AE丄BF ;(2)如果动点E、F满足BE = OF (如图)，问当AE丄BF时，点E在什么位置，并证明你的(第24 (1)题图)(第 24 (2)题图)(第 24( 2)题备用图)如图，半径为1

43、的O M经过直角坐标系的原点0,且分别与x轴正半轴、y轴正半轴交于点 A、B，Z OMA = 60°，过点B的切线交x轴负半轴于点 C，抛物线过点 A、B、C.(1) 求点A、B的坐标；(2) 求抛物线的函数关系式；(3) 若点D为抛物线对称轴上的一个动点，问是否存在这样的点D，使得 BCD是等腰三角形？若存在，求出符合条件的点D的坐标；若不存在，请说明理由.2011年来宾市初中毕业升学统一考试试题数学参考答案及评分标准一、选择题：每小题3分，共36分.题号12345678910 1112答案CBACBCDBDABA二、填空题：每小题3分，共18 分.13. 2011;14. 70;

44、15.(1 + x)(1x)；16. m(1 a%);17. 2;18. 72.三、解答题：本大题共8小题,满分66分.19. 解：原式=3-3- 1 + 9 4分（每个知识点1分）=8 6 分20. 解：（1） 100, a= 14 2 分（各 1 分）（2） 图略 3分（图形正确给1分）（3）14，10 7 分（每空 2 分）20+18（4）恰好拿到数学或英语书的概率是P0.38 10分10021. 解：（1）设书包的第一次进价为x元/个由题意可得1分30002400-20 3 分x 1.2x解得 x= 50 4分经检验x= 50是方程的根5分答：书包的第一次进价为 50元/个 6分（2）

45、设最低可打 y折7分因为第二次购进书包 2400- （1.2 X 50） = 40个，所以由题意得20 汉（80 60 ）+20 汇 80 汉一60 卜480 9 分I 10 丿解得y8答：剩余部分书包最低可打8折. 10分22. 解：（1）正确作出图形 4分（正确画出弧、点（2）v DE是AB的垂直平分线 DA = DB 5 分/ ABD = / BAC = 40° 6 分/ CBD = / ABC-Z ABD = 40°=/ CAB 7 分 又/ C=Z C （公共角）k23. 解：（1）因为点A （1, 4）在反比例函数 y1的图象上,x（第22题图）所以 k= 1X

46、 4 = 44所以，所求反比例函数为= 4 1分X4因为点B在反比例函数y1的图象，所以 m = 2X所以点B ( 2, 2) 2分又因为点A、B在一次函数y2= ax+ b的图象上，所以3 +b =4 3分厂 2a + b = -2解得 a = 2, b = 2所以，所求一次函数为 y2= 2x+ 2 4分(2) 由图象可知，当 xV 2或0vxv 1时，yi>y成立 6分(3) 因为点C与点A关于x轴对称，所以C ( 1, 4)7分过点B作BD丄AC,垂足为 D，贝U D (1 , 2) 8分于是 ABC的高为BD = 1( 2)= 3底为 AC = 4 ( 4) = 8 9 分11

47、 ABC的面积为S= AC BD二 沁8 3=1210分2 23分(每个1分)(第24 ( 1)题图)24 解：(“厶 ABEBCF , AOEBOF , ADE BAF【方法一】延长AE交BF于G四边形ABCD是正方形 AB= BC ,Z ABE = Z BCF = 45 又 BE= CF ABE 也厶 BCF ( SAS)/ BAE = Z CBF 5分/ ABG + Z CBF = 90°/ ABG + Z BAE = 90° AE 丄 BF 6分【方法二】延长AE交BF于G 四边形ABCD是正方形 - OA= OB = OC又 BE= CF OE= OF又/ AOB

48、=Z BOC= 90° AOE BOF ( SAS)/ OAE = Z OBF 5分在 Rt BOF 中，/ OFB + Z OBF = 90°/ OAE + Z OFB = 90°即/ FAG+Z OFB = 90° AE 丄 BF 6 分(2)【方法一】当AE丄BF时，E为OB的中点 7分(第24 (2)题图)延长AE交BF于H/ AH 丄 BF Z BAH + Z ABH = 90°/Z CBF + Z ABH = 90° Z BAE = Z CBF 8分又/ AB= BC ,Z ABE = Z BCF = 45° A

49、BE BCF ( SAS) BE= CF 9 分/ OB= OC OE= OF/ BE= OF BE= OE E为OB的中点 10分【方法二】当AE丄BF时，E为OB的中点 7分延长AE交BF于H/ AH 丄 BF Z FAH + Z OFB = 90 °/四边形ABCD是正方形 Z OBF + Z OFB = 90° Z FAH = Z OBF即 Z OAE = Z OBF 8分在厶OAE和厶OBF中/Z OAE = Z OBF , Z AOE = Z BOF = 90°, OA = OB OAE 也厶 OBF (ASA ) OE= OF 9 分又/ BE= OF OE= BE E为OB的中点 10分25.解:TO M 过点 A、B，/ AOB= 90° AB是O M的直径 / OMA = 60°/ OBA = 30° OA= 1数学（第I卷）第39页（共2页）OB = AB cos30=23 -.32二 A ( 1, 0), B ( 0,3)（第25题图）抛物线的函数关系式为- 3 2x3一33) BC为O M的切线/ ABC = 30°又/ OAB= 60°/