第9章谐振式传感器

1、第第9章章 谐振式传感器谐振式传感器 谐振式传感器是谐振式传感器是直接将被测量的变化转换为直接将被测量的变化转换为物体谐振频率变化物体谐振频率变化的装置，也称的装置，也称频率式传感器频率式传感器。 优点优点：精度高、分辨力高；精度高、分辨力高；稳定性高、稳定性高、可靠性高、抗干扰能力强；可靠性高、抗干扰能力强；适于长距离传输且适于长距离传输且功耗低；功耗低；能直接与数字设备相连接；能直接与数字设备相连接；无活动无活动部件，机械结构牢固等。部件，机械结构牢固等。第第9章章 谐振式传感器谐振式传感器 缺点缺点：要求材料质量较高；要求材料质量较高；加工工艺复加工工艺复杂、生产周期长、成本较高；杂、生

2、产周期长、成本较高；其输出频率与被其输出频率与被测量的关系往往是非线性的，须进行线性化处理测量的关系往往是非线性的，须进行线性化处理才能保证良好的精度。才能保证良好的精度。 谐振式传感器种类很多，按它们谐振的原理谐振式传感器种类很多，按它们谐振的原理可分为：可分为：机械的、电的和原子的三类机械的、电的和原子的三类。常用电子常用电子振荡器有振荡器有RC振振荡电路和石英晶体振荡电路等。荡电路和石英晶体振荡电路等。第第9章章 谐振式传感器谐振式传感器 1. .RC振荡器式温度振荡器式温度频率传感器频率传感器 如图所示，它利用热敏电阻如图所示，它利用热敏电阻RT测量温度。测量温度。RT作为作为RC振荡

3、器的一部分，振荡频率与振荡器的一部分，振荡频率与RT有关。该有关。该电路是由运算放大器和反馈网络构成的一种电路是由运算放大器和反馈网络构成的一种RC文文氏电桥氏电桥正弦波发生器。正弦波发生器。 2. .MOS环振式数字加速度传感器环振式数字加速度传感器环形振荡器最基本的形式是由奇数个首尾相环形振荡器最基本的形式是由奇数个首尾相连成闭环的反相器组成，如图所示。输出频率与连成闭环的反相器组成，如图所示。输出频率与每个门的平均延迟时间及门的数目成反比。每个门的平均延迟时间及门的数目成反比。第第9章章 谐振式传感器谐振式传感器第第9章章 谐振式传感器谐振式传感器MOS环振式数字加速度传感器利用了环振式

4、数字加速度传感器利用了MOS管的力敏效应管的力敏效应。如图所示，在应力作用下，由。如图所示，在应力作用下，由于于硅的压阻效应硅的压阻效应，MOS管源、漏极之间的沟道管源、漏极之间的沟道电阻将发生变化。从而改变反相器的延迟时间。电阻将发生变化。从而改变反相器的延迟时间。第第9章章 谐振式传感器谐振式传感器如图所示，当质量块在加速度作用下使硅如图所示，当质量块在加速度作用下使硅梁发生弯曲变形时，在硅梁的根部产生应力梁发生弯曲变形时，在硅梁的根部产生应力S，从而使从而使MOS管的特性发生改变。管的特性发生改变。第第9章章 谐振式传感器谐振式传感器加速度使得由加速度使得由MOS管组成的环形振荡器的谐管

5、组成的环形振荡器的谐振频率发生变化，通过检测振荡频率的改变可检振频率发生变化，通过检测振荡频率的改变可检测加速度的大小。为了减小环境温度的影响，可测加速度的大小。为了减小环境温度的影响，可以采用如图所示结构。以采用如图所示结构。第第9章章 谐振式传感器谐振式传感器 本章主要讨论本章主要讨论机械式谐振传感器机械式谐振传感器。它是一。它是一种种频率式数字传感器频率式数字传感器。所谓频率式数字传感器。所谓频率式数字传感器是指，它能直接将被测非电量转换成与之相对是指，它能直接将被测非电量转换成与之相对应的、便于处理的准数字信号应的、便于处理的准数字信号频率信号。频率信号。第第9章章 谐振式传感器谐振式

6、传感器9.1 谐振式传感器的类型与原理谐振式传感器的类型与原理9.2 谐振式传感器的特性与设计要点谐振式传感器的特性与设计要点9.3 谐振式传感器的转换电路谐振式传感器的转换电路9.4 谐振式传感器应用举例谐振式传感器应用举例9.1 谐振式传感器的类型与原理谐振式传感器的类型与原理 机械式谐振传感器的基本组成如图所示。振动机械式谐振传感器的基本组成如图所示。振动元件是核心部件，称为元件是核心部件，称为振子振子或或谐振子谐振子。可采用闭环。可采用闭环结构，也可采用开环结构。补偿装置主要对温度误结构，也可采用开环结构。补偿装置主要对温度误差进行补偿。频率检测实现对周期信号频率即谐振差进行补偿。频率

7、检测实现对周期信号频率即谐振频率的检测，从而可确定被测量的大小。频率的检测，从而可确定被测量的大小。9.1 谐振式传感器的类型与原理谐振式传感器的类型与原理9.1.1 谐振式传感器的类型谐振式传感器的类型9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理9.1.1 谐振式传感器的类型谐振式传感器的类型 按谐振子的结构，常见的谐振式传感器可分为按谐振子的结构，常见的谐振式传感器可分为振弦式振弦式、振梁式振梁式、振膜式振膜式和和振筒式振筒式，对应的振子形，对应的振子形状分别为张丝状、梁状、膜片状和筒状。状分别为张丝状、梁状、膜片状和筒状。lTrphph2rllph ( (a) )张丝状张丝状

8、 ( (b) )梁状梁状 ( (c) )膜片状膜片状 ( (d) )筒状筒状9.1.1 谐振式传感器的类型谐振式传感器的类型 振子材料有振子材料有 恒弹性模量的恒模材料，如铁镍恒弹合金恒弹性模量的恒模材料，如铁镍恒弹合金等。但这种材料易受外界磁场和周围环境温度的等。但这种材料易受外界磁场和周围环境温度的影响。影响。 石英晶体，在一般应力下具有很好的重复石英晶体，在一般应力下具有很好的重复性和极小的迟滞，特别是其品质因数性和极小的迟滞，特别是其品质因数Q值极高，且值极高，且不受环境温度影响，性能长期稳定。不受环境温度影响，性能长期稳定。 硅。硅。 用石英晶体振子可制成性能优良的压电式谐振用石英晶

9、体振子可制成性能优良的压电式谐振传感器。振子常为膜片状或梁状，按振子上下表面传感器。振子常为膜片状或梁状，按振子上下表面形状又分为形状又分为扁平形扁平形、平凸形平凸形和和双凸形双凸形三种。其中双三种。其中双凸形振子凸形振子Q值最高可达值最高可达106107，因而较多采用。，因而较多采用。石英晶体的振动模式有石英晶体的振动模式有长度伸缩长度伸缩、弯曲弯曲、面切变面切变和和厚度切变厚度切变等，其中厚度切变是主要的应用模式。等，其中厚度切变是主要的应用模式。h( (a) )扁平形扁平形 ( (b) )平凸形平凸形 ( (c) )双凸形双凸形9.1.1 谐振式传感器的类型谐振式传感器的类型 根据根据能

10、陷理论能陷理论，选择谐振子外形的主要依据，选择谐振子外形的主要依据是径向尺寸是径向尺寸f f和晶片厚度和晶片厚度h之比值的大小。一般，之比值的大小。一般，在在f f/ /h15时，采用双凸形。通常时，采用双凸形。通常h取取0.20.5 mm。双凸形晶片的优点是边缘效应小，振动活。双凸形晶片的优点是边缘效应小，振动活力高，能抑制其他耦合作用。但加工较复杂。力高，能抑制其他耦合作用。但加工较复杂。 当当15f f/ /h45时，采用平凸形，优点是边时，采用平凸形，优点是边缘效应小，振动活力较高，频率温度特性曲线一缘效应小，振动活力较高，频率温度特性曲线一致性较好。致性较好。 f f/ /h45时，

11、采用扁平形。时，采用扁平形。9.1.1 谐振式传感器的类型谐振式传感器的类型9.1.1 谐振式传感器的类型谐振式传感器的类型 石英晶体振荡器的基本原理石英晶体振荡器的基本原理 在石英晶体的电极上施加交变激励电压时，在石英晶体的电极上施加交变激励电压时，由于由于逆压电效应逆压电效应，石英晶体会产生机械振动。石，石英晶体会产生机械振动。石英晶体是弹性体，它存在固有振动频率。当强迫英晶体是弹性体，它存在固有振动频率。当强迫振动频率等于其固有振动频率时会产生谐振。振动频率等于其固有振动频率时会产生谐振。 思考题：固有频率与谐振频率是否相同？为思考题：固有频率与谐振频率是否相同？为什么？什么？9.1.1

12、 谐振式传感器的类型谐振式传感器的类型 随着随着微电子技术微电子技术和和微机械加工技术微机械加工技术的兴起，以的兴起，以硅为振子材料的硅为振子材料的硅微机械谐振传感器硅微机械谐振传感器越来越受到了越来越受到了重视。这种传感器利用成熟的硅集成制造工艺，能重视。这种传感器利用成熟的硅集成制造工艺，能得到大批量的可靠性高、灵敏度高、价格低廉、体得到大批量的可靠性高、灵敏度高、价格低廉、体积小、功耗低的产品，特别是便于构成集成化测量积小、功耗低的产品，特别是便于构成集成化测量系统。其振子常为微悬臂梁、两端固支微梁系统。其振子常为微悬臂梁、两端固支微梁( (桥桥) )、方膜或圆膜等形状，尺寸在方膜或圆膜

13、等形状，尺寸在微米微米量级。量级。9.1 谐振式传感器的类型与原理谐振式传感器的类型与原理9.1.1 谐振式传感器的类型谐振式传感器的类型9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 设振子设振子等效刚度等效刚度为为ke，等效振动质量等效振动质量为为me，则，则振子谐振频率振子谐振频率f可近似表示为可近似表示为 若振子受到力的作用或其中的介质质量发生若振子受到力的作用或其中的介质质量发生变化，导致振子的等效刚度或等效振动质量发生变化，导致振子的等效刚度或等效振动质量发生变化，其谐振频率也会发生变化。此即机械式谐变化，其谐振频率也会发生变化。此即机械式谐振传感器的基本工作原理。振传感

14、器的基本工作原理。) 1 . 9(21eemkf 9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 1. .谐振频率谐振频率 以振弦式谐振传感器为例求以振弦式谐振传感器为例求其谐振频率。如图所示，一根两端其谐振频率。如图所示，一根两端固定，长度为固定，长度为l，线密度线密度( (单位长度单位长度质量质量) )为为r r的弦，受到张力的弦，受到张力T作用。作用。设振动幅度很小，可认为弦内张力设振动幅度很小，可认为弦内张力不因振动而变。不因振动而变。lTxy9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 在在x处取长度为处取长度为dx的微的微段。考虑到微段的质量为段。考虑到微段的

15、质量为r rdx，及，及dq q( ( q q/ / x) )dx，忽略重力的影响，则忽略重力的影响，则y方向方向运动方程为运动方程为).(29dd22tyxTxxTrqqqxyyxqTTdxq+dq9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理化简得化简得9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理因弦的斜率为因弦的斜率为q q y/ / x，所以上式可变换为，所以上式可变换为 22tyxTrq2222tyTxyr).(39122222tyxy式中，式中， 2T/ /r r， 可被证明为沿弦传播的波速。可被证明为沿弦传播的波速。).(39122222tyxy 假设上式的

16、解为假设上式的解为 ).()()(),(49tGxYtxy将式将式( (9. .4) )代入式代入式( (9. .3) )得得 ).(1159dd1dd22222tGGxYY9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 因方程左边与因方程左边与t无关，右边与无关，右边与x无关，所以无关，所以两边两边必须都等于同一常量必须都等于同一常量。令这一常量为。令这一常量为( (w w/ / ) )2，即可得两个微分方程即可得两个微分方程 )7 . 9(0dd)6 . 9(0dd222222GtGYxYww/)/(/9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理).(1159dd1d

17、d22222tGGxYY)7 . 9(0dd)6 . 9(0dd222222GtGYxYww/)/(/其一般解为其一般解为)9 . 9()8 . 9(cossincossintDtCGxBxAYwwww)/()/(9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 任意常数任意常数A、B、C、D取决于取决于边界条件边界条件和和初始初始条件条件。边界条件为。边界条件为y( (0, ,t) )y( (l, ,t) )0。y( (0, ,t) )0要求要求B0，即解必须具有如下形式，即解必须具有如下形式).()/()(109sincossinwwwxAtDtCy而而y( (l, ,t) )0则

18、要求则要求 )11. 9(0sin)/(wl)9 . 9()8 . 9(cossincossintDtCGxBxAYwwww)/()/(9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理亦即要求振动角频率满足亦即要求振动角频率满足)13. 9(21221rwTllf当振弦一定时，谐振频率当振弦一定时，谐振频率f与张力与张力T及长度及长度l有关。有关。将被测物理量转换为将被测物理量转换为T或或l的改变量，即可通过测量的改变量，即可通过测量f而确定被测量的大小。而确定被测量的大小。令令n1，即可得谐振频率，即可得谐振频率( (一次振型一次振型) )为为).(,/129 3 2 1nnlnw9

19、.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 2. .振动激励方式振动激励方式 为测出谐振频率，须设法激励振子振动。起为测出谐振频率，须设法激励振子振动。起振后，还需要及时补充能量。给振子补充能量的振后，还需要及时补充能量。给振子补充能量的方式一般有两种：方式一般有两种：连续激励法连续激励法和和间歇激励法间歇激励法。 ( (1) )连续激励法连续激励法 是指是指按振子的振动周期补按振子的振动周期补充能量充能量，使其振幅维持不变使其振幅维持不变。又可分为。又可分为电流法电流法、电磁法电磁法、电荷法电荷法和和电热法电热法等。等。9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 电

20、流法。接通电源电流法。接通电源时，振弦内的冲击电流使时，振弦内的冲击电流使振弦开始振动。若不考虑振弦开始振动。若不考虑阻尼，外接线路无需再给阻尼，外接线路无需再给振弦提供电流，即可依靠振弦提供电流，即可依靠弹性力弹性力维持等幅振动，振维持等幅振动，振动频率即谐振频率。动频率即谐振频率。NS放大正反馈T9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 然而阻尼总是存在的，除然而阻尼总是存在的，除电磁阻尼电磁阻尼外还有外还有空空气阻尼气阻尼等。等。振弦在运动过程中切割磁力线产生感振弦在运动过程中切割磁力线产生感应电势，该电势通过外接闭合回路形成电流，使应电势，该电势通过外接闭合回路形成电流

21、，使振弦受到大小正比于运动速度、方向和运动速度振弦受到大小正比于运动速度、方向和运动速度相反的磁场力的作用，此即电磁阻尼。相反的磁场力的作用，此即电磁阻尼。 设想将上述感应电势测出来，然后通过设想将上述感应电势测出来，然后通过正反正反馈馈在振弦两端加幅度相同、相位也相同的外接电在振弦两端加幅度相同、相位也相同的外接电势，则不会产生电磁阻尼。若外接电势略大于上势，则不会产生电磁阻尼。若外接电势略大于上述感应电势，还可消除其他阻尼的影响。述感应电势，还可消除其他阻尼的影响。9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 电流法的缺点是：振弦连续激励容易疲劳，电流法的缺点是：振弦连续激励容

22、易疲劳，又因振弦通电，所以须考虑它与外壳绝缘问题。又因振弦通电，所以须考虑它与外壳绝缘问题。若绝缘材料的热膨胀系数与振弦的热膨胀系数差若绝缘材料的热膨胀系数与振弦的热膨胀系数差别大，则易产生温度误差。别大，则易产生温度误差。9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 电磁法，也称电磁法，也称线圈线圈法法。这种方法在振弦中无。这种方法在振弦中无电流通过。用两组电磁线电流通过。用两组电磁线圈，激振线圈用来连续激圈，激振线圈用来连续激励振弦，感应线圈用来接励振弦，感应线圈用来接收信号。通过外接电路形收信号。通过外接电路形成正反馈，使振弦维持连成正反馈，使振弦维持连续振动。续振动。T12

23、341铁片；铁片；2感应线圈；感应线圈；3放大器；放大器；4激振线圈激振线圈 9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 电荷法。对振子材料为石英晶体的谐振式传电荷法。对振子材料为石英晶体的谐振式传感器，用金属蒸发沉积法在石英振梁上下表面对称感器，用金属蒸发沉积法在石英振梁上下表面对称地设置四个电极。左边两个为一组，右边两个为一地设置四个电极。左边两个为一组，右边两个为一组。当一组电极加上某方向的电场时，因逆压电效组。当一组电极加上某方向的电场时，因逆压电效应产生应产生厚度切变厚度切变，矩形梁段变成平行四边形；电场，矩形梁段

24、变成平行四边形；电场反向，平行四边形的倾斜也反向。反向，平行四边形的倾斜也反向。9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 两组电极所加电场的极性相反时，梁就呈一两组电极所加电场的极性相反时，梁就呈一阶弯曲状态；变换这两组电极上电场的极性，梁阶弯曲状态；变换这两组电极上电场的极性，梁向相反方向弯曲。这样就可组成自激振荡电路，向相反方向弯曲。这样就可组成自激振荡电路，使梁在一阶弯曲状态下起振，通过正反馈维持等使梁在一阶弯曲状态下起振，通过正反馈维持等幅振荡。幅振荡。 电热法。用半导体扩散工艺，在硅微桥上电热法。用半导体扩散工艺，在硅微桥上表面中部制作表面中部制作激振电阻激振电阻，在

25、一端制作，在一端制作压敏拾振电压敏拾振电阻阻。激振电阻中通以交变的激励电流，产生横向。激振电阻中通以交变的激励电流，产生横向振动。拾振电阻受到交变的应力作用，阻值周期振动。拾振电阻受到交变的应力作用，阻值周期性变化，通过正反馈电路使硅微桥按谐振频率振性变化，通过正反馈电路使硅微桥按谐振频率振动。动。1432hl5p1硅微桥；硅微桥；2激振电阻；激振电阻；3拾振电阻；拾振电阻；4支柱；支柱；5膜片膜片9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理9.1.2 谐振式传感器的基本原理谐振式传感器的基本原理 ( (2) )间歇激励法间歇激励法 不是按不是按振动周期，而是振动周期，而是按一定的

26、时间按一定的时间间隔间隔( (多个振动周期多个振动周期) )给振子补给振子补充能量充能量。振子在激励脉冲作用。振子在激励脉冲作用下起振后做振幅逐渐衰减的振下起振后做振幅逐渐衰减的振动，衰减到一定程度后再次激动，衰减到一定程度后再次激励，使振幅再次达到最大值，励，使振幅再次达到最大值，重新开始下一轮衰减振动。重新开始下一轮衰减振动。T12341铁片；铁片；2感应感应线圈；线圈；3永久磁永久磁铁；铁；4电磁铁电磁铁 第第9章章 谐振式传感器谐振式传感器9.1 谐振式传感器的类型与原理谐振式传感器的类型与原理9.2 谐振式传感器的特性与设计要点谐振式传感器的特性与设计要点9.3 谐振式传感器的转换电

27、路谐振式传感器的转换电路9.4 谐振式传感器应用举例谐振式传感器应用举例9.2 谐振式传感器的特性与设计要点谐振式传感器的特性与设计要点 谐振式传感器通过测量谐振频率来确定被测量谐振式传感器通过测量谐振频率来确定被测量的大小，而的大小，而谐振频率与被测量之间通常是非线性关谐振频率与被测量之间通常是非线性关系系。因此，分析其特性时不仅要分析其输出输入关。因此，分析其特性时不仅要分析其输出输入关系、灵敏度等，还要分析其非线性误差。系、灵敏度等，还要分析其非线性误差。谐振式传谐振式传感器的设计则主要是振子的设计感器的设计则主要是振子的设计，因为它是实现将，因为它是实现将被测量的变化转换为输出频率变化

28、的关键元件。被测量的变化转换为输出频率变化的关键元件。9.2 谐振式传感器的特性与设计要点谐振式传感器的特性与设计要点9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性 1. .振弦式谐振传感器特性振弦式谐振传感器特性 对图示振弦式传感器，其谐振频率如式对图示振弦式传感器，其谐振频率如式( (9. .13) )所示。为了方便，写成所示。为了方便，写成 )14. 9(210rTlf 弦的张力增加弦的张力增加D DT后后 )15. 9(1210TTfTTlfDDrlT将式将式( (9. .15)

29、 )两边平方，并令两边平方，并令D Dfff0，得，得 ).(1692200TTffffD DD)15. 9(1210TTfTTlfDDr9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性).(1692200TTffffD DD通常，通过选择合适的工作点可使通常，通过选择合适的工作点可使D Df/ /f01，从而，从而可忽略上式中的平方项，得到近似的线性输出输入可忽略上式中的平方项，得到近似的线性输出输入关系为关系为)17. 9(20TTffDD9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性 忽略非线性项后，非线性误差忽略非线性项后，非线性误差d d和灵敏度和灵敏度Sn分分别为别为).().(

30、1992189220n0020TfTfSffffffDDDD Dd9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性).(1692200TTffffD DD 为了得到良好的线性关为了得到良好的线性关系，常常采用差动结构。通系，常常采用差动结构。通过差频电路测得两弦的频率过差频电路测得两弦的频率差，则不仅能提高灵敏度，差，则不仅能提高灵敏度，还可减小非线性。还可减小非线性。1239.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性 2. .其他谐振传感器特性简介其他谐振传感器特性简介 ( (1) )振梁式谐振传感器振梁式谐振传感器 振梁受到压力振梁受到压力p作用作用时，其谐振频率时，其谐振频率f和压力

31、和压力p的关系为的关系为).(209200 DDffbffap式中，式中，a、b为常数。为常数。lph9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性 ( (2) )振膜式谐振传感器振膜式谐振传感器 膜片受到压力膜片受到压力p作用作用时，谐振频率时，谐振频率f与膜片中心静与膜片中心静挠度挠度Wp的关系及的关系及Wp与与p的关系分别为的关系分别为).()().(22916132191442310pEhrhWchWhWcffppp式中，式中，c1、c为常数。为常数。 rph9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性 ( (3) )振筒式谐振传感器振筒式谐振传感器 振筒振筒受到压力受到压力p作

32、用时，谐振频率作用时，谐振频率f与压与压力力p的关系近似为的关系近似为).(32910Bpff式中，式中，B 3( (1 2)/()/(4E)()(r/ /h) )3，称为压差灵，称为压差灵敏度系数。敏度系数。 ph2rl9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性 ( (4) )压电式谐振传感器压电式谐振传感器 石英振子压力传感器石英振子压力传感器采用采用厚度切变厚度切变振动模式振动模式AT切型切型石英晶体制成，用石英晶体制成，用一整块石英加工出振子和圆筒，端盖是密封的，空一整块石英加工出振子和圆筒，端盖是密封的，空腔被抽成真空。腔被抽成真空。pp12134 3 29.2.1 谐振式传感

33、器的特性谐振式传感器的特性 设石英振子的密度为设石英振子的密度为r r，中心厚度为，中心厚度为h，则石，则石英振子的谐振频率为英振子的谐振频率为).(1249266hEfr式中，式中，E66为石英振子的为石英振子的切变模量切变模量，它对频率的影，它对频率的影响起主导作用。腔壁受静态压力响起主导作用。腔壁受静态压力p作用时，引起振作用时，引起振子应力发生变化，导致振子谐振频率变化，而子应力发生变化，导致振子谐振频率变化，而谐谐振频率振频率f的变化与所加压力的变化与所加压力p呈线性关系呈线性关系，这种静应，这种静应力力频移效应主要是频移效应主要是E66随压力随压力p变化而产生的。变化而产生的。9.

34、2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性 ( (5) )硅微机械谐振传感器硅微机械谐振传感器 其谐振频率其谐振频率f与轴与轴向应力向应力s s的关系为的关系为).(2591er0ss ff式中式中，s ser为为临界欧拉应力临界欧拉应力；f0为轴向应力为轴向应力s s0时时的谐振频率。的谐振频率。1432hl5p9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性 例例9. .1 求图示由两根弦组成的差动式压力传求图示由两根弦组成的差动式压力传感器的非线性误差和灵敏度。感器的非线性误差和灵敏度。rTlf210123当被测压力变化时，设上弦张力增加当被测压力变化时，设上弦张力增加D DT，则下弦

35、，则下弦张力减小张力减小D DT，上、下弦谐振频率上、下弦谐振频率f1、f2分别变为分别变为 解：在初始状态下，两弦的张力解：在初始状态下，两弦的张力相等，谐振频率皆为相等，谐振频率皆为9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性令令kD DT/ /T，若满足，若满足k1，则，则TTffTTff/DD110201)/()/(168211682132023201kkkffkkkff9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性通过差频电路测得两弦的频率差为通过差频电路测得两弦的频率差为)/(83021kkffffD所以，这种差动式压力传感器的非线性误差和灵所以，这种差动式压力传感器的非线性

36、误差和灵敏度分别为敏度分别为TfTkfTfSffkkfkf/)/(/)/(/(00n202030888DDDDd9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性)/()/(168211682132023201kkkffkkkffTfTkfTfSffkkfkf/)/(/)/(/(00n202030888DDDDd可见非线性误差比单根振弦小得多，灵敏度则为可见非线性误差比单根振弦小得多，灵敏度则为单根弦的单根弦的2倍。倍。9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性).().(1992189220n0020TfTfSffffffDDDD Dd单根振弦时非线性误差和灵敏度分别为单根振弦时非线性误

37、差和灵敏度分别为9.2 谐振式传感器的特性与设计要点谐振式传感器的特性与设计要点9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 1. .振振 子子 振子设计主要从以下几方面考虑。振子设计主要从以下几方面考虑。 ( (1) )减小非线性减小非线性。选择合适的工作点和最佳选择合适的工作点和最佳工作频段，也可在转换电路中进行非线性校正；工作频段，也可在转换电路中进行非线性校正；采用差动结构来减小非线性、提高灵敏度，同采用差动结构来减小非线性、提高灵敏度，同时还可减小温度等外界因素的影响

38、；时还可减小温度等外界因素的影响；采用厚度采用厚度切变振动模式切变振动模式AT切型石英晶体制作的石英振子则切型石英晶体制作的石英振子则能得到线性的输出输入特性。能得到线性的输出输入特性。9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 ( (2) )提高灵敏度提高灵敏度。通过适当选择振子的参数来通过适当选择振子的参数来提高灵敏度。提高灵敏度。适当选择物理特性参数：材料的适当选择物理特性参数：材料的密度密度r r、泊松比、泊松比 、弹性模量、弹性模量E等；等；结构参数：结构参数：厚度厚度h、半径、半径r、长度、长度l等；等；初始谐振频率初始谐振频率f0、预、预加载荷加载荷T0等；等；压电

39、式谐振传感器采取围压加载压电式谐振传感器采取围压加载方式时，其灵敏度最高。方式时，其灵敏度最高。9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 ( (3) )提高稳定性提高稳定性。在谐振式传感器中，谐振子在谐振式传感器中，谐振子的的品质因数品质因数Q是一个极其重要的指标。是一个极其重要的指标。Q的定义为的定义为).(每周因阻尼损耗的能量每周平均存储的能量269Q对阻尼系数对阻尼系数x x1的弱阻尼系统，利用谐振子的幅的弱阻尼系统，利用谐振子的幅频特性可得频特性可得9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 式中，式中，w w1、w w2对应的幅对应的幅值增益为值增益为

40、，称为，称为半半功率点功率点。因此，可根据幅。因此，可根据幅频特性曲线求振子的品质频特性曲线求振子的品质因数及阻尼比。因数及阻尼比。).(/)-/().()/(122892792100mffQAQDwwwx1A( )1200AmA /m21 2/2/mA2/mA9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点显然，显然，Q值反映了谐振子阻尼比的大小及振值反映了谐振子阻尼比的大小及振动中消耗能量快慢的程度，同时也反映了幅频特动中消耗能量快慢的程度，同时也反映了幅频特性曲线谐振峰陡峭的程度，即振子性曲线谐振峰陡峭的程度，即振子选频能力选频能力的强的强弱。它越大，自激振荡回路越易于起振，谐振

41、频弱。它越大，自激振荡回路越易于起振，谐振频率的稳定性越高，传感器的工作越稳定，抗外界率的稳定性越高，传感器的工作越稳定，抗外界干扰的能力越强，重复性也就越好。干扰的能力越强，重复性也就越好。).(/)-/().()/(122892792100mffQAQDwwwx9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 要提高要提高Q，必须提高振子的固有频率，必须提高振子的固有频率f0，也，也就必须采用弹性模量高、刚度大、质就必须采用弹性模量高、刚度大、质量小且参量小且参数稳定的振子材料。数稳定的振子材料。 振弦材料可选钨丝、镀银的石英丝、琴钢振弦材料可选钨丝、镀银的石英丝、琴钢丝等；振筒材

42、料可选具有恒弹性模量的铁镍恒丝等；振筒材料可选具有恒弹性模量的铁镍恒弹合金等；振膜和振梁材料可选石英晶体等。弹合金等；振膜和振梁材料可选石英晶体等。).(/)-/(12289 00ffQDwww9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 ( (4) )减小温度误差减小温度误差。可采取的措施有：可采取的措施有：采用采用零温度系数的材料，或温度系数恒定的材料，且其零温度系数的材料，或温度系数恒定的材料，且其弹性模量受温度影响小；弹性模量受温度影响小；采用电路补偿；采用电路补偿；采取采取恒温措施；恒温措施；传感器设计成封闭系统，使传感器机传感器设计成封闭系统，使传感器机械结构自身达到热

43、补偿；械结构自身达到热补偿；对因温度变化而影响振对因温度变化而影响振子谐振频率的部分，通过选取适当的尺寸和温度系子谐振频率的部分，通过选取适当的尺寸和温度系数，保持胀缩平衡。数，保持胀缩平衡。 2. .磁磁 铁铁 对需要采用磁铁激励振荡或进行信号测量对需要采用磁铁激励振荡或进行信号测量的谐振式传感器，磁场可由的谐振式传感器，磁场可由永久磁铁永久磁铁产生，也产生，也可用可用直流电磁铁直流电磁铁。9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 在在电流法激励振弦电流法激励振弦的方式中，为的方式中，为提高气隙中心磁通密度，并照顾加工提高气隙中心磁通密度，并照顾加工方便，通常用电工纯铁制成尖

44、形的磁方便，通常用电工纯铁制成尖形的磁极，极，然后与永久磁铁连在一起。图中然后与永久磁铁连在一起。图中P为永久磁铁，材料为为永久磁铁，材料为AlNiCo-硬磁硬磁合金，合金，F1、F2为磁极。为磁极。P和和F1、F2的接的接触面及触面及F1、F2的端部都应的端部都应研磨光洁，研磨光洁，以减小磁阻并使磁力线分布均匀。以减小磁阻并使磁力线分布均匀。PF1F29.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 图示为磁极形状和尺寸，其图示为磁极形状和尺寸，其中，中，g g60 、d0.5 mm、R0.5 mm、气隙厚度约、气隙厚度约10

45、 mm，气隙中，气隙中磁感应强度磁感应强度B0.07 T。 在在电磁法激励振弦电磁法激励振弦的方式中，磁铁一般用的方式中，磁铁一般用AlNiCo-硬磁合金，硬磁合金，激励线圈和感应线圈应垂激励线圈和感应线圈应垂直放置直放置，以防它们之间直接耦合。为方便线圈，以防它们之间直接耦合。为方便线圈的安装，磁铁常制成的安装，磁铁常制成U形，而把电磁线圈安装在形，而把电磁线圈安装在U形磁铁的一臂。形磁铁的一臂。dRg 3. .振弦夹紧装置振弦夹紧装置 振弦式传感器工作时，振弦处于张紧状态。振弦式传感器工作时，振弦处于张紧状态。因此，振弦的两端必须与支架及运动部分固接。因此，振弦的两端必须与支架及运动部分固

46、接。固接方法有两种固接方法有两种 将振弦两端与支架及运动部分焊接；将振弦两端与支架及运动部分焊接； 用夹紧装置将振弦夹紧。用夹紧装置将振弦夹紧。 一般采用第二种方法，为此需设计专门的夹一般采用第二种方法，为此需设计专门的夹紧装置。紧装置。9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 9.2.2 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 一个良好的振弦夹紧装置应满足：一个良好的振弦夹紧装置应满足：抗滑能力抗滑能力强，弦在长期受拉或反复激发振动的情况下，夹头强，弦在长期受拉或反复激发振动的情况下，夹头不松动；不松动；加工简单，安装方便，发生故障后易于加工简单，安装方便，发生故障后易

47、于拆卸，并能重复使用；拆卸，并能重复使用；易于调整弦的初始频率，易于调整弦的初始频率，安装和调频时能保证振弦不发生转动。安装和调频时能保证振弦不发生转动。 目前，振弦式传感器中常用的夹紧装置有目前，振弦式传感器中常用的夹紧装置有销钉销钉式式、锥形栓式锥形栓式和和剪式剪式等几种。它们各有优缺点，可等几种。它们各有优缺点，可根据加工条件、精度要求、调频及装拆情况等方面根据加工条件、精度要求、调频及装拆情况等方面来选择，也可设计成其他形式的结构。来选择，也可设计成其他形式的结构。9.2 谐振式传感器的特性与设计要点谐振式传感器的特性与设计要点9.2.1 谐振式传感器的特性谐振式传感器的特性9.2.2

48、 谐振式传感器的设计要点谐振式传感器的设计要点 第第9章章 谐振式传感器谐振式传感器9.1 谐振式传感器的类型与原理谐振式传感器的类型与原理9.2 谐振式传感器的特性与设计要点谐振式传感器的特性与设计要点9.3 谐振式传感器的转换电路谐振式传感器的转换电路9.4 谐振式传感器应用举例谐振式传感器应用举例9.3 谐振式传感器的转换电路谐振式传感器的转换电路 按激励信号产生的方式可将转换电路分为按激励信号产生的方式可将转换电路分为开开环式环式和和闭环式闭环式两种。前者是由单独的信号发生器两种。前者是由单独的信号发生器产生激励信号，后者是由拾振环节的信号通过正产生激励信号，后者是由拾振环节的信号通过

49、正反馈作为激励信号。反馈作为激励信号。 为提高输出输入关系的线性度，对非线性严为提高输出输入关系的线性度，对非线性严重的谐振式传感器，还可将谐振频率平方后再进重的谐振式传感器，还可将谐振频率平方后再进行输出。行输出。9.3 谐振式传感器的转换电路谐振式传感器的转换电路9.3.1 开环式转换电路开环式转换电路9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路9.3.3 以频率的平方为输出的转换电路以频率的平方为输出的转换电路9.3.1 开环式转换电路开环式转换电路 这是采用这是采用间歇激励方式间歇激励方式的振弦式谐振传感器的振弦式谐振传感器的转换电路。如图所示，是一种比图的转换电路。如图所示，是一种比图9

50、. .9所示更所示更为简单的转换电路形式。线圈兼有激振和拾振两为简单的转换电路形式。线圈兼有激振和拾振两种作用，有利于减小传感器体积。种作用，有利于减小传感器体积。tt激励脉冲输出信号张驰振荡器 输出9.3 谐振式传感器的转换电路谐振式传感器的转换电路9.3.1 开环式转换电路开环式转换电路9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路9.3.3 以频率的平方为输出的转换电路以频率的平方为输出的转换电路9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 这是采用这是采用连续激励方连续激励方式式的谐振传感器的转换电的谐振传感器的转换电路。连续激励方式不同，路。连续激励方式不同，转换电路也不同。转换电路也不同。

51、1. .电流法转换电路电流法转换电路 转换电路如图所示，转换电路如图所示，适用于振弦式传感器。适用于振弦式传感器。9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 9.1.2中中曾指出，在振曾指出，在振弦起振后的振荡过程中，弦起振后的振荡过程中，外加电流只是克服阻尼作外加电流只是克服阻尼作用，不使能量损失用，不使能量损失。动能。动能和弹性能在弹性力作用下和弹性能在弹性力作用下周期性地相互转化。周期性地相互转化。9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 从另一角度，可认为外从另一角度，可认为外接电路提供的接电路提供的电流由电流由iC、iL两部分组成两部分组成，iL受到的磁场受到的磁场力力FL始终和弹性力

52、大小相等始终和弹性力大小相等方向相反，抵消了弹性力的方向相反，抵消了弹性力的作用，作用，iC受到的磁场力受到的磁场力FC则则始终和弹性力大小相等方向始终和弹性力大小相等方向相同，相同，即认为即认为振弦动能和弹振弦动能和弹性能的相互转化是由磁场力性能的相互转化是由磁场力FC促成的促成的。9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 此时此时置于磁场中的振弦置于磁场中的振弦相当于一个相当于一个LC并联回路并联回路，当外接电路满足正反馈条件当外接电路满足正反馈条件时，即可产生振荡。至于其时，即可产生振荡。至于其他阻尼他阻尼( (如空气阻尼如空气阻尼) )，就像，就像LC并联回路存在阻尼并联回路存在阻尼(

53、 (如线如线圈电阻圈电阻) )一样，由外接电路一样，由外接电路补充一定的能量即可克服。补充一定的能量即可克服。 9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 设磁感应强度为设磁感应强度为B，位于磁场中的振弦长度为，位于磁场中的振弦长度为l，则电流则电流iC受到的磁场力为受到的磁场力为FCBliC。FC的作用相当的作用相当于振弦所受的弹性力于振弦所受的弹性力，使质量为，使质量为m的振弦产生大小的振弦产生大小为为d / /dt的加速度，满足的加速度，满足BliCmd / /dt。于是得。于是得).(299dCtimBl 长度为长度为l、速度为、速度为 的导体在磁场中切割磁力的导体在磁场中切割磁力线时将

54、产生感应电势线时将产生感应电势eBl ，所以，所以 9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 将此式将此式与电容的充电公式比较与电容的充电公式比较可知，振弦可可知，振弦可等效为一只电容，其等效电容为等效为一只电容，其等效电容为).(309dC22timlBe).(31922elBmC 9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 电流电流iL受到的磁场力为受到的磁场力为FLBliL。FL与振弦与振弦的弹性力大小相等方向相反的弹性力大小相等方向相反，弹性力正比于弦的，弹性力正比于弦的横向刚度系数横向刚度系数k及横向位移及横向位移y，满足，满足BliLky。再考虑到再考虑到eBl Bldy/ /dt，

55、得，得 ).(329ddL22tiklBe9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 将此式将此式与电感的反电动势公式比较与电感的反电动势公式比较可知，振弦可知，振弦又相当于感性阻抗，其等效电感为又相当于感性阻抗，其等效电感为).(329ddL22tiklBe).(33922eklBL 9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 因此，位于磁场中的通电振弦，可等效为并因此，位于磁场中的通电振弦，可等效为并联的联的LC回路，其谐振频率为回路，其谐振频率为).(3492121eemkCLf).(33922eklBL ).(31922elBmC 9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路).(349212

56、1eemkCLf 若将横向刚度若将横向刚度kp p2T/ /l代入上式，即可得到代入上式，即可得到式式( (9. .13) )。即。即)13. 9(21rTlf 9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 图示电路中，振弦等图示电路中，振弦等效谐振回路作为整个振荡效谐振回路作为整个振荡电路的电路的正反馈网络正反馈网络。R1、R2和场效应管和场效应管V组成组成负反馈负反馈网络网络，R4、R5、二极管、二极管VD和电容和电容C支路控制场效应管支路控制场效应管的栅极电压。的栅极电压。R1R2R3R4R5CVVDNS输出传感器A9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 电路停振时，输出信号电路停振时，输

57、出信号等于零，场效应管零偏，其等于零，场效应管零偏，其漏源极对漏源极对R2的并联作用使负的并联作用使负反馈电压近似等于零，从而反馈电压近似等于零，从而大大削弱了负反馈回路的作大大削弱了负反馈回路的作用，使回路增益大大提高，用，使回路增益大大提高，有利于起振。起振后，有利于起振。起振后，V截截止，负反馈网络起稳定输出止，负反馈网络起稳定输出信号幅度的作用信号幅度的作用 。R1R2R3R4R5CVVDNS输出传感器ALAR1C1R3R2RER4IC1C2C3R5R6R14R7R8R9IC2C4R10R11R12R13C5VEc9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 2. .电磁法转换电路电磁法转

58、换电路 如图所示，如图所示，由带有磁钢的电磁线圈由带有磁钢的电磁线圈L产生激产生激励力，可用于振弦式、振膜式、振筒式和振梁式励力，可用于振弦式、振膜式、振筒式和振梁式传感器。传感器。A为振子，为振子，RE为贴在振子上的应变片。为贴在振子上的应变片。9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 应变片检测振子的振动信号。应变片检测振子的振动信号。IC1的输出信号的输出信号经经C2、R5及及C3、R6两级相移，以满足电路自激振两级相移，以满足电路自激振荡的要求。高增益放大器荡的要求。高增益放大器IC2使输出信号大到一定使输出信号大到一定值后饱和，以达到限幅目的。三极管值后饱和，以达到限幅目的。三极管V

59、是功放。是功放。LAR1C1R3R2RER4IC1C2C3R5R6R14R7R8R9IC2C4R10R11R12R13C5VEc9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 3. .电荷法转换电路电荷法转换电路 压电式谐振传感器常用差频检测电路。如图压电式谐振传感器常用差频检测电路。如图所示，传感器工作在所示，传感器工作在5 MHz的初始频率上，经倍的初始频率上，经倍频器乘以频器乘以40，由差频检测电路得到它与，由差频检测电路得到它与5 MHz基基准振荡器准振荡器( (也乘以也乘以40) )的频率差，再送入计数器。的频率差，再送入计数器。被测量输出计数器5MHz振荡器5MHz振荡器倍频器40()倍

60、频器)40(差频检测电路石英振子9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 4. .电热法转换电路电热法转换电路 为提高拾振灵敏度并补偿温度的影响，在微为提高拾振灵敏度并补偿温度的影响，在微桥一端制作四个压敏电阻，排列方式如图桥一端制作四个压敏电阻，排列方式如图( (a) )所所示，置于微桥一端是因为端部应变最大。示，置于微桥一端是因为端部应变最大。( (a) )电阻布置电阻布置 9.3.2 闭环式转换电路闭环式转换电路 由于微桥的长度远大于其宽度，应变主要沿长由于微桥的长度远大于其宽度，应变主要沿长度方向。度方向。因此，只有因此，只有R1和和R3受压阻效应的影响。受压阻效应的影响。按按图图(