244弧长及扇形面积（第1课时）

1、24.4弧长和扇形面积弧长和扇形面积知识回顾知识回顾rop圆的周长公式圆的周长公式圆的面积公式圆的面积公式C=2rS=r2解解:圆心角圆心角900铁轨长度是圆周长的铁轨长度是圆周长的41则铁轨长是则铁轨长是米50100241如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨如图是圆弧形状的铁轨示意图，其中铁轨的半径为的半径为100米，圆心角为米，圆心角为90你能求你能求出这段铁轨的长度吗出这段铁轨的长度吗?问题情景问题情景：图 23.3.1 上面求的是的圆心角上面求的是的圆心角900所对的弧长，若所对的弧长，若圆心角为圆心角为n0，如何计算它所对的弧长呢？，如何计算它所对的弧长呢？ 思考：思考：请同学们计算

2、半径为请同学们计算半径为 r，圆心角分别为，圆心角分别为1800、900、450、n0所对的弧长。所对的弧长。图 23.3.2 问题探究问题探究：圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对弧长是所对弧长是r2360180r236090r236045rn2360结论：结论：如果弧长为如果弧长为l，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆的半径为，圆的半径为r，那么，弧长的计算公式为：那么，弧长的计算公式为：1802360rnrnl练一练：练一练： 已知圆弧的半径为已知圆弧的半径为50厘米，圆心角为厘米，圆心角为60，求，求此圆弧的长度。此圆弧的长度。1802360r

3、nrnl=350cm答：此圆弧的长度为答：此圆弧的长度为350cm 如图，由组成圆心角的如图，由组成圆心角的两条半径两条半径和圆心角所对的和圆心角所对的弧弧所围成的图形所围成的图形叫叫扇形扇形 怎样计算怎样计算圆心角是圆心角是n0的扇形面积？的扇形面积？扇形：扇形：圆心角占整个周角的圆心角占整个周角的3601803609036045360n所对扇形面积是所对扇形面积是2360180r236090r236045r2360rn如果扇形面积为如果扇形面积为s，圆心角度数为，圆心角度数为n，圆半径，圆半径是是r，那么扇形面积计算公式为，那么扇形面积计算公式为2360rns2360rnslrs21或结论

4、：结论：2180rrnlr21练习：练习：1 1、如果扇形的圆心角是、如果扇形的圆心角是2 20 0，那么这个扇，那么这个扇形的面积等于这个扇形所在圆的面积的形的面积等于这个扇形所在圆的面积的2 2、扇形的面积是它所在圆的面积的、扇形的面积是它所在圆的面积的 ，这个，这个扇形的圆心角的度数是扇形的圆心角的度数是_. .3 3、扇形的面积是、扇形的面积是S S，它的半径是，它的半径是r r，这个扇形，这个扇形的弧长是的弧长是323623240rs2例例1 1如图，圆心角为如图，圆心角为6060的扇形的半径为的扇形的半径为1010厘米，厘米，求这个扇形的面积和周长（求这个扇形的面积和周长（3.143.14） 3601014. 36036022rnS52.33(52.33(平方厘米平方厘米) )；扇形的扇形的周长周长为为201801014. 3602180rrnl 30.47 30.47（厘米）。（厘米）。 图 23.3.5 解解: :因为因为n n6060，r r1010厘米，所以扇形厘米，所以