均值比较与T检验实验报告

1、实验主题专业统计软件应用实验题目均值比较与T检验实训时间 2011 学年 2 学期 15 周 （2011年 5月30日31日）学生姓名官其虎学号2009211467班级0360901实训地点信息管理实验室设备号B25指导教师刘进一 实验目的通过对统计推断与假设检验、Means过程、单样本T检验、两独立样本T检验、两配对样本T检验等关系的学习，理解正态分布与显著变化之间的关系。二 实验内容第1题表5.14是某班级学生的高考数学成绩，试分析该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是否有显著性差异。表5.14 某班学生数学成绩序成绩序号成绩序号成绩16310941970299119820653811

2、2732184477138922845681498239567915772461780166725698631769267398718812760a) 解决问题的原理；Means过程即均值过程，其主要功能是分组计算，比较指定变量的描述性统计量包括均值、标准差、总和、观测量数、方差等一系列单变量描述性统计量，还可以给出方差分析表和线性检验结果。b) 实验步骤；1) 数据组织；2) 打开主对话框；3) 确定要进行均值比较的变量；4) 确定分组变量；5) 确定输出的统计量；c) 结果及分析结果：Independent Samples TestLevene's Test for Equalit

3、y of Variancest-test for Equality of MeansFSig.tdfSig. (2-tailed)ean DifferenceStd. Error Difference95% Cnfidence Interval of the DifferenceLowerUpper序号Equal variances assumed.783.385-.87025.392-2.8333.256-9.5383.872Equal variances not assumed-.80013.046.438-2.8333.543-10.4854.819分析：如图，因为sig的值远远大于0.

4、05，说明该班的数学成绩与全国的平均成绩70分之间是没有显著性差异。第2题在某次测试中，随机抽取男女同学的成绩各10名，数据如下：男：99 79 59 89 79 89 99 82 80 85女：88 54 56 23 75 65 73 50 80 65假设样本总体服从正态分布，比较在致信度为95%的情况下男女得分是否有显著性差异。a) 解决问题的原理；单样本T检验是检验样本均值和总体均值是否有显著性差异，而两独立样本T检验的目的是利用来自某两个总体的独立样本，推断两个总体的均值是否存在显著差异。b) 实验步骤第1步 提出零假设第2步 选择检验统计量第3步 计算检验统计量的观测值及其发生的概率

5、第4步 给定显著性水平，做出统计推断c) 结果及分析结果:Independent Samples TestLevene's Test for Equality of Variancest-test for Equality of MeansFSig.tdfSig. (2-tailed)Mean DiferenceStd. Error Difference95% Confidenc Interval of the DifferenceLowerUpper成绩Equal variances assumed1.577.2252.45918.02417.2006.9952.50431.896E

6、qual variances not assumed2.45914.892.02717.2006.9952.28132.119分析在方差相等的情况下，两独立样本T检验的结果应该看 “Equal variances assumed”一行，第5列为相应的双尾检测概率（Sig.（2-tailed）为0.225，在显著性水平为0.05的情况下，T统计量的概率p值大于0.05，故不应拒绝零假设,，即认为两样本的均值是相等的，不能认为男女得分有显著性差异第3题某医疗机构为研究某种减肥药的疗效，对16位肥胖者进行为期半年的观察测试，测试指标为使用该药之前和之后的体重，数据如表5.15所示。假设体重近似服从正

7、态分布，试分析服药前后，体重是否有显著变化。表5.15 服药前后的体重变化服药前后的体重数据服药前体重198 237 233 179 219 169 222 167 199 233 179 158 157 216 257 151 服药后体重192 225 226 172 214 161 210 161 193 226 173 154 143 206 249 140a)解决问题的原理； 两配对样本T检验的目的是检验两个相关样本是否来自相同均值的正态总体，即推断两个总体的均值是否存在显著差异。b)实验步骤第1步 数据组织； 第2步 打开主对话框；第3步 确定配对分析的变量；c)结果及分析结果Pai

8、red Samples TestPaired DifferencesMeanStd. DeviationStd. Error Mean95% Confidence Interval of the DifferencetdfSig. (2-tailed)LowerUpperPair 1服药前 - 服药后8.062502.88603.721516.524649.6003611.17515.000分析最后一列为双尾检验概率p值，在置信水平为95%时，显著性水平为0.05，由于概率p值为0.000,小于0.05,拒绝零假设，可以认为服药前后对成绩有显著效果。实训的心得与体会统计学中经常通过样本来分析总体，即从样本的观察或实验结果的特征来对总体的特征进行估计和推断。本次实验使用spass软件来进行均值比较与T检验，假设检验是对给定的总体参数值，利用样本数据对其推断，并给出接受或是拒绝的过程，另外，在具体操作中，首先定义所谓的小概率，一般取0.01或0.05，即显著性水平。显著性水平取得太小，容易发生为错误；取得太大，则容易发生弃真错误。通过本次实验用spass统计分析