全等三角形性质

1、同一张底同一张底片洗出的片洗出的同尺寸的同尺寸的照片是能照片是能够完全重够完全重合的合的说一说你能举出生活中的一些实际例子吗？找一找找一找这几张图片里都有形状、大小相同的图形。比一比：谁找得多？两张纸重合 后 剪纸，得到的两个图形 大 小、形状相同。说一说说一说电脑复制的图形大小、形状也相同说一说平移、翻折、旋转形状、大小都不变结论：平移、翻折、旋转前后的图形全等。1.平移2.翻折3.旋转拼一拼做一做将一块三角形样板按在纸板上,画下图形,照样裁下纸板。 比一比： 裁下的纸板和样板的形状、大小是否 完 全 一样？能 完全重合吗？ 能够能够完全重合的两个图形；的两个图形；全全 等等 形形：全等三角

2、形全等三角形：定定 义义 能够能够完全重合的两个三角形。的两个三角形。 ABCDFEABC把两个全等的三把两个全等的三角形重合在一起角形重合在一起重合的顶点叫重合的顶点叫对应顶点对应顶点重合的边叫重合的边叫对应边对应边重合的角叫重合的角叫对应角对应角DFE注意：表示时通注意：表示时通常把对应顶点的常把对应顶点的字母写在对应的字母写在对应的位置上。位置上。ABC DEF ABC全等于全等于DEF可表示为：可表示为：（“ ”读作读作“全等于全等于”）你能否直接从你能否直接从记作记作ABC ABC DEFDEF中判断出所有的对应顶点、中判断出所有的对应顶点、对应边和对应角？对应边和对应角？ACBFE

3、D想想一一想想能否记作能否记作ABC DEF?应该应该记作记作ABC DFE原因:A与D、B与F、C与E对应。ADBCEFAFBEDC 试一试：试一试： 根据图形所提供的条件和全等式：根据图形所提供的条件和全等式：（1）在图上标出所缺的字母；）在图上标出所缺的字母；（2）说出它们的对应边和对应角）说出它们的对应边和对应角ABCDEF先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试1：先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试2：ACODBDACB先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应

4、边和对应角对应边和对应角试一试试一试3：ABCD先写出全等式，再指出它们的先写出全等式，再指出它们的对应边和对应角对应边和对应角试一试试一试4：活学活用活学活用ABOCDABCDA BCDABCDE 将剪得的两将剪得的两个全等三角个全等三角形，按下列形，按下列位置摆一摆；位置摆一摆；并指出它们并指出它们的对应点、的对应点、对应边、对对应边、对应角。应角。全等对应元素的找法寻找对应元素的规律寻找对应元素的规律（1）有公共边的，公共边是对应边；）有公共边的，公共边是对应边；（2）有公共角的，公共角是对应角；）有公共角的，公共角是对应角；（3）有对顶角的，对顶角是对应角；）有对顶角的，对顶角是对应角

5、；（4）两个全等三角形最大的边是对应边，最）两个全等三角形最大的边是对应边，最小的边也是对应边；小的边也是对应边；（5）两个全等三角形最大的角是对应角，最）两个全等三角形最大的角是对应角，最小的角也是对应角；小的角也是对应角；找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应找一找：请指出下列全等三角形的对应边和对应角角1、 ABE ACF对应角是：对应角是： A和和A、 ABE和和ACF、 AEB和和AFC. 对应边是对应边是AB和和AC、AE和和AF、BE和和CF.2、 BCE CBF对应角是：对应角是： BCE和和 CBF、 BEC和和CFB、 CBE和和 BCF.对应边是：对应边是：CB和和B

6、C、CE和和BF、CF和和BE.3、 BOF COE对应角是对应角是: BOF和和COE、 BFO 和和CEO、 FOB和和EOC. 对应边是：对应边是：OF和和OE、OB和和OC、BF和和CE.（1）怎样的两条线段叫对应边？）怎样的两条线段叫对应边？（2）互相重合的两条线段的大小情况怎样？）互相重合的两条线段的大小情况怎样？可见，可见，全等三角形的对应边相等全等三角形的对应边相等同理，全等三角形能够互相重合的两角是对同理，全等三角形能够互相重合的两角是对应角，而能互相重合的两角大小是相等的。应角，而能互相重合的两角大小是相等的。所以，所以，全等三角形的对应角相等全等三角形的对应角相等ABCD

7、EF如图：如图： ABC DEF全等三角形的性质：全等三角形的性质： 对应边相等，对应角相等对应边相等，对应角相等A B=D E，A C=D F，BC= E FA=D，B=E，C=F（全等三角形的对应边相等）（全等三角形的对应角相等）填一填角角角角角角边边边边边边AC=BDMC=MDAM=BMA=BC=DAMC=BMD AMCAMCBMDBMD图中能用字母表示图中能用字母表示的全等三角形是：的全等三角形是：（较短的）较短的）（较长的）（较长的）（较小的）（较小的）（较大的）（较大的）ABCDEO活学活用活学活用ABD ACE，若，若B25，BD6，AD4，你能得出你能得出ACE中哪些角的中哪些角的大小，哪些边的长度吗？为大小，哪些边的长度吗？为什么什么 ？全等性质的运用课外作业：课外作业：41、2、3、4 重点掌握： 明白道理：明白道理：“全等全等”和和“对应相等对应相等”因因“完全重