人教版九年级上册第二十一章 《一元二次方程》章末检测卷（解析版）

1、一元二次方程章末检测卷一选择题1若方程（m1）xm2+1（m+1）x20是关于x的一元二次方程，则m的值为（）A0B±1C1D12将一元二次方程2x2+79x化成一般式后，二次项系数和一次项系数分别为（）A2，9B2，7C2，9D2x2，9x3已知关于x的一元二次方程3x2+4x50，下列说法正确的是（）A方程有两个相等的实数根B方程有两个不相等的实数根C没有实数根D无法确定4若一元二次方程ax2+bx+c0的一个根为1，则（）Aa+b+c0Bab+c0Cab+c0Da+b+c05已知x1，x2是方程x2x+10的两根，则x12+x22的值为（）A3B5C7D46如图，某小区计划在一

2、块长为32m，宽为20m的矩形空地上修建三条同样宽的道路，剩余的空地上种植草坪，使草坪的面积为570m2若设道路的宽为xm，则下面所列方程正确的是（）A32x+2×20x2x2570B32x+2×20x32×20570C（322x）（20x）32×20570D（322x）（20x）5707若x1是方程ax2+bx+c0的解，则（）Aa+b+c1Bab+c0Ca+b+c0Dabc08已知x2是方程x2+bx20的一个根，则b的值为（）A1B1C2D29用配方法解一元二次方程x2+4x50，此方程可变形为（）A（x+2）29B（x2）29C（x+2）21D（

3、x2）2110某药品经过两次降价，每瓶零售价由168元降为108元，已知两次降价的百分率相同设每次降价的百分率为x，根据题意列方程得（）A168（1+x）2108B168（1x）2108C168（12x）108D168x2（1x2）108二填空题11已知：方程（a+9）x|a|7+8x+10是一元二次方程，则a的值为 12若x2是关于x的一元二次方程ax2bx+20的解，则代数式2020+2ab的值是 13已知m，n是方程x2+2x10的两个根，则m2n+mn2 14如图，某小区有一块长为30m，宽为24m的矩形空地，计划在其中修建两块相同的矩形绿地，它们的面积之和为480m2，两块绿地之间及

4、周边有宽度相等的人行通道，则人行通道的宽度为 m15已知关于x的一元二次方程ax2（a+1）x40的两根分别为x1，x2，且1x10，2x23，则实数a的取值范围是 三解答题16解方程：（1）x240；（2）（x+3）2（2x1）（x+3）17若关于x的方程kx22x30有实根，求k的取值范围182019年国庆档上映了多部优质国产影片，其中我和我的祖国、中国机长这两部影片不管是剧情还是制作，都非常值得一看中国机长是根据真实故事改编的，影片中全组机组人员以自己的实际行动捍卫安全、呵护生命，堪称是“新时代的英雄”、“民航奇迹的创造者”，据统计，某地10月1日该影片的票房约为1亿，10月3日的票房约

5、为1.96亿（1）求该地这两天中国机长票房的平均增长率；（2）电影我和我的祖国、中国机长的票价分别为40元、45元，10月份，某企业准备购买200张不同时段的两种电影票，预计总花费不超过8350元，其中我和我的祖国的票数不多于中国机长票数的2倍，请求出该企业有多少种购买方案，并写出最省钱的方案及所需费用19已知关于x的一元二次方程k2x2+2（k1）x+10（1）若方程有实数根，求k的取值范围；（2）若方程的两个实数根的倒数的平方和等于14，求k的值20某公司设计了一款工艺品，每件的成本是40元，为了合理定价，投放市场进行试销：据市场调查，销售单价是50元时，每天的销售量是100件，而销售单价

6、每提高1元，每天就减少售出2件，但要求销售单价不得超过65元（1）若销售单价为每件60元，求每天的销售利润；（2）要使每天销售这种工艺品盈利1350元，那么每件工艺品售价应为多少元？参考答案一选择题1解：由题意得：m2+12，m10，解得m1，故选：D2解：2x2+79x化成一元二次方程一般形式是2x29x+70，则它的二次项系数是2，一次项系数是9故选：C3解：424×3×（5）760，方程有两个不相等的实数根故选：B4解：关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0）的一个根为1，x1满足关于x的一元二次方程ax2+bx+c0（a0），（1）2ab+c0，即ab+c0故

7、选：B5解：x1，x2是方程的两根，x1+x2，x1x21，（x1+x2）22x1x2523故选：A6解：设道路的宽为xm，则草坪的长为（322x）m，宽为（20x）m，根据题意得：（322x）（20x）570故选：D7解：把x1代入ax2+bx+c0，可得：a+b+c0；故选：C8解：把x2是方程x2+bx20得42b20，解得b1故选：A9解：x2+4x50，x2+4x5，x2+4x+225+22，（x+2）29，故选：A10解：设每次降价的百分率为x，根据题意得：168（1x）2108故选：B二填空题（共5小题）11解：由题意可知：|a|72，a±9，a+90，a9，故答案为：

8、912解：关于x的一元二次方程ax2bx+20的解是x2，4a2b+20，则2ab1，2020+2ab2020+（2ab）2020+（1）2019故答案是：201913解：根据题意得m+n2，mn1，所以m2n+mn2mn（m+n）1×（2）2故答案为214解：设人行通道的宽度为x米，将两块矩形绿地合在一起长为（303x）m，宽为（242x）m，由已知得：（303x）（242x）480，整理得：x222x+400，解得：x12，x220，当x20时，303x30，242x16，不符合题意舍去，即x2答：人行通道的宽度为2米故答案为：215解：把关于x的一元二次方程ax2（a+1）x4

9、0的两根分别为x1，x2，转化为抛物线yax2（a+1）x4与x轴的交点的横坐标分别为x1，x2，抛物线yax2（a+1）x4经过点（0，4），1x10，2x23，抛物线开口向上，即a0，如图，x1时，y0，即a+a+140，解得a；x2时，y0，即4a2a240，解得a3；x3时，y0，即9a3a340，解得a；实数a的取值范围为a3故答案为a3三解答题（共5小题）16解：（1）x240，x24，则x12，x22；（2）（x+3）2（2x1）（x+3），（x+3）2（2x1）（x+3）0，（x+3）（x+4）0，则x+30或x+40，解得x13，x2417解：若k0，则方程为2x30，显然方

10、程有解；若k0，则（2）24k×（3）4+12k0，解得k；综上，k18解：（1）设该地这两天中国机长票房的平均增长率为x根据题意得：1×（1+x）21.96解得：x10.4，x22.4（舍）答：该地这两天中国机长票房的平均增长率为40%（2）设购买我和我的祖国a张，则购买中国机长（200a）张根据题意得： 解得：130aa为正整数a130，131，132，133该企业共有4种购买方案，购买我和我的祖国133张，中国机长67张时最省钱，费用为：40×133+45×678335（元）答：最省钱的方案为购买我和我的祖国133张，中国机长67张，所需费用为8335元19解：（1）由于是一元二次方程且有实数根，所以k20，即k0，且2（k1）24k28k+40且k0（2）设方程的两个根为x1、x2，则，整理，得（k2）29解得k11，k25根据（1）中且k0，得k1120解：（1