等温和绝热过程

1、RTpV（1）（理想气体的（理想气体的共性共性）VpEQddd（2）解决过程中能解决过程中能量转换的问题量转换的问题)(TEE （3）（理想气体的状态函数）（理想气体的状态函数） 计算理想气体经历的热力学过程的热计算理想气体经历的热力学过程的热量、功和内能的理论基础量、功和内能的理论基础.dTCEmV ,d0d TCpV 恒恒 温温 热热 源源T恒量TQ1p1VpOV2p2VTvCEmV,0 21dVVVpW 21dVVVVvRT12lnVVvRT 21lnppvRT12lnVVvRTWQT TQCTTdd21lnppvRTEE12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVo等温等温

2、膨胀膨胀W12),(11TVp),(22TVp1p2p1V2VpVoW等温等温压缩压缩TQTQ W W过程过程 过程方程过程方程P-V图图EAQ0等压等压过程过程等温等温过程过程等体等体过程过程0VPVPVPTCmV,TCmV,TCmp,)(12VVpTCmV,CTpCTVCpV12lnVVRT12lnVVRTTR或摩尔热容摩尔热容RiCmV2,RiCmp22,0Q系统与外界绝热，无热量交换。系统与外界绝热，无热量交换。0d Q绝热过程的（摩尔）热容为绝热过程的（摩尔）热容为0。0ACWEQdd0d即即TvCVpmVdd,由由vRTpV 得得TvRpVVpdddTvCVpmVdd,由（由（1）

3、、（）、（2）得）得VpCRpVVpmVddd,即即pVCVpRCmVmVdd,由由vRTpV 得得TvRpVVpdddTvCVpmVdd,由（由（1）、（）、（2）得）得VpCRpVVpmVddd,即即pVCVpCmVmpdd,则则0dd,VpCCpVmVmp由由vRTpV 得得TvRpVVpdddTvCVpmVdd,由（由（1）、（）、（2）得）得VpCRpVVpmVddd,即即pVCVpCmVmpdd,则则0ddVppV0ddVVpplnlnCVplnCpVconst1pVconst21 TVconst31Tp0ddVppV3CpV 0ddpVVpVpVpddCpV0dd1VVppVVp

4、Vpdd1PVA绝热绝热等温等温对于相同体积变对于相同体积变化，等温膨胀过程中系化，等温膨胀过程中系统的压强统的压强 P P 的下降完全的下降完全由系统密度的减小引起；由系统密度的减小引起；对于绝热膨胀过程，系对于绝热膨胀过程，系统压强的下降由密度的统压强的下降由密度的减小和温度的降低共同减小和温度的降低共同产生。因此绝热过程中产生。因此绝热过程中压强的变化快于等温过压强的变化快于等温过程。程。opV等温线2V1V21绝热线4TCEmV,5TCEWmV,21dVVVpW21dVVVVC12211VpVp21d11VVVVVp),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热绝

5、热膨胀膨胀),(111TVp),(222TVp121p2p1V2VpVoW绝热绝热压缩压缩1E2E1E2E W W过程过程 过程方程过程方程P-V图图EAQ0等压等压过程过程等温等温过程过程等体等体过程过程0VPVPVPTCmV,TCmV,TCmp,)(12VVpTCmV,CTpCTVCpV12lnVVRT12lnVVRTTR或摩尔热容摩尔热容RiCmV2,RiCmp22,绝热绝热过程过程CpVVP0TCmV,TCmV,-0111TVP真空真空222TVP绝热自由膨胀：绝热自由膨胀：0, 0QW12, 0EEE所以所以即即12TT 例例1 设有设有 5 mol 的氢气，最初温度的氢气，最初温度

6、 ，压强压强 ，求下列过程中把氢气压缩，求下列过程中把氢气压缩为原体积的为原体积的 1/10 需作的功需作的功: （1）等温过程等温过程（2）绝热过程绝热过程 （3）经这两过程后，气体的经这两过程后，气体的压强各为多少？压强各为多少？Pa10013. 15C201T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量 解解 （1）等温过程等温过程J 1080. 2ln41212VVRTW（2）氢气为双原子气体氢气为双原子气体由表查得由表查得 ，有，有41. 1K 753)(12112VVTT 已知：已知： 0500 1 .0 Pa 10013.1K 293 mol 5VV

7、P T1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量)(12,12TTCWmV11,KmolJ 44.20mVCJ1070. 4412W（3）对等温过程对等温过程Pa 1001.1)(62112VVpp对绝热过程，对绝热过程， 有有Pa 1055. 2)(62112VVpp1T2T121p2p1V10122VVVpVo2p12TT 0QT 2常量常量例例2 在一有活塞的汽缸内装有一定的水，活在一有活塞的汽缸内装有一定的水，活塞与气缸间的摩擦忽略不计。缸壁由塞与气缸间的摩擦忽略不计。缸壁由良良导热导热材料制成材料制成. 作用于活塞上的压强作用于活塞上的压强 开始时，活塞与水面接触开始时，活塞与水面接触. 若环境若环境 (热源热源) 温温度非常缓慢地升高到度非常缓慢地升高到 . 求把单位质量的求把单位质量的水汽化为水蒸气，内能改变多少水汽化为水蒸气，内能改变多少?Pa 10013. 15C100已知已知 汽化热汽化热16kgJ 1026. 2L密度密度3mkg 040 1水3mkg 598. 0蒸气解解 水汽化所需的热量水汽化所需的热量mLQ 水汽化后体积膨胀为水汽化后体积膨胀为)11(水蒸气mV水水水蒸气水蒸气 热源热源C100mp