2022年中考数学一轮考点课时练16《相似三角形》(含答案)

1、2022年中考数学一轮考点课时练16相似三角形一、选择题1.RtABC的两条直角边分别为3cm、4cm,与它相似的RtA/B/C/的斜边为20cm,那么RtA/B/C/的周长为（ ）A.48cm B.28cm C.12cm D.10cm2.如图，已知一组平行线a/b/c，被直线m、n所截，交点分别为A、B、C和D、E、F，且AB=2，BC=3，DE=l.6，则EF=（    ）A.2.4     B.1.8     C.2.6     D.2.8

2、3.下列各组图形中，两个图形形状不一定相同的是( )A.两个等边三角形B.有一个角是35°的两个等腰三角形C.两个正方形D.两个圆4.如图，正方形OABC与正方形ODEF是位似图形，点O为位似中心，相似比为1：，点A的坐标为(0，1)，则点E的坐标是( )A.(-1.4，-1.4) B.(1.4，1.4) C.(-，-) D.(，)5.如图，已知ABC三个顶点的坐标分别为(1，2)，(-2，3)，(-1，0)，把它们的横坐标和纵坐标都扩大到原来的2倍，得到点A/，B/，C/.下列说法正确的是()A.A/B/C/与ABC是位似图形，位似中心是点(1，0)B.A/B/C/与ABC是位似图

3、形，位似中心是点(0，0)C.A/B/C/与ABC是相似图形，但不是位似图形D.A/B/C/与ABC不是相似图形6.如图，小明为了测量一凉亭的高度AB(顶端A到水平地面BD的距离)，在凉亭的旁边放置一个与凉亭台阶BC等高的台阶DE(DE=BC=0.5米，A，B，C三点共线)，把一面镜子水平放置在平台上的点G处，测得CG=15米，然后沿直线CG后退到点E处，这时恰好在镜子里看到凉亭的顶端A，测得EG=3米，小明身高EF=1.6米，则凉亭的高度AB约为( )A.8.5米 B.9米 C.9.5米 D.10米7.一个钢筋三角架的三边长分别为20 cm，50 cm，60 cm，现在要做一个和它相似的钢筋

4、三角架，而只有长为30 cm和50 cm的两根钢筋，要求以其中的一根为一边，从另一根上截两段(允许有余料)作为另两边，则不同的截法有( )A.一种 B.两种 C.三种 D.四种或四种以上8.如图，在平行四边形ABCD中，BAC=90°，AB=AC，过点A作边BC的垂线AF交DC的延长线于点E，点F是垂足，连接BE、DF，DF交AC于点O则下列结论：四边形ABEC是正方形；CO：BE=1：3；DE=BC；S四边形OCEF=SAOD，正确的个数是()A1        B2    

5、60;  C3       D4二、填空题9.如图，已知两点A(6，3)，B(6，0)，以原点O为位似中心，相似比为1：3把线段AB缩小，则点A的对应点坐标是 10.ABC与A/B/C/是位似图形，且ABC与A/B/C/的位似比是1：2，已知ABC的面积是3，则A/B/C/的面积是 11.在比例尺110 000 000的地图上，量得甲、乙两个城市之间的距离是8 cm，那么甲、乙两个城市之间的实际距离应为 km。12.如图，已知零件的外径为25 mm，现用一个交叉卡钳(两条尺长AC和BD相等，OC=OD)测量零件的内孔直径AB.若OCO

6、A=12，量得CD=10 mm，则零件的厚度x=_mm.13.如图，D是等边三角形ABC的边AB上一点，AD=2，BD=4.现将ABC折叠，使得点C与点D重合，折痕为EF，且点E，F分别在边AC和BC上，则=_.14.如图，在矩形ABCD中，AB=1，BC=a，点E在边BC上，且BE=a连接AE，将ABE沿AE折叠，若点B的对应点B落在矩形ABCD的边上，则a的值为三、作图题15.在13×13的网格图中，已知ABC和点M（1，2）（1）以点M为位似中心，位似比为2，画出ABC的位似图形ABC；（2）写出ABC的各顶点坐标四、解答题16.如图，正方形ABCD的顶点A在等腰直角三角形DE

7、F的斜边EF上，EF与BC相交于点G，连接CF.求证：(1)DAEDCF；(2)ABGCFG.17.如图，一条东西走向的笔直公路，点A，B表示公路北侧间隔150米的两棵树所在的位置，点C表示电视塔所在的位置.小王在公路南侧所在直线PQ上行走，当他到达点P的位置时，观察到树A恰好挡住电视塔，即点P，A，C在一条直线上，当他继续走180米到达点Q的位置时，观察到树B也恰好挡住电视塔.假设公路两侧ABPQ，且公路的宽为60米，求电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离.18.如图，ABC内接于O，AB是O的直径，AC=CE，连接AE交BC于点D，延长DC至F点，使CF=CD，连接AF(1)判断直线AF与

8、O的位置关系，并说明理由(2)若AC=10，tanCAE=，求AE的长参考答案1.A2.A；3.答案为：B4.答案为：D5.答案为：B6.答案为：A.7.答案为：B.8.答案为：D.9.答案为：(2，1)或(-2，-1)10.答案为：1211.答案为：800.12.答案为：2.5.13.答案为：.14.答案为：或.15.解：（1）如图所示：ABC即为所求；（2）ABC的各顶点坐标分别为：A（3，6），B（5，2），C（11，4）16.证明：(1)DEF是等腰直角三角形，四边形ABCD是正方形，DE=DF，DA=DC，B=EDF=ADC=90°，EFD=DEF=45°，CDFADF=ADEADF=90°，CDF=ADE.在DAE与DCF中，DAEDCF.(2)由(1)知DFC=DEF=45°.EFD=45°，DFC=45°，CFG=DFCEFD=90°，CFG=B.又CGF=AGB，ABGCFG.17.解：如图所示，过点C作CEPQ于点E，交AB于点D.设CD的长为x，则CE的长为x60.ABPQ，ABCPQC，=，=，即=，解得x=300，x60=360.答：电视塔C到公路南侧所在直线PQ的距离是360米.18.解：(1)直线AF是O的切线，理由是：连接AC，AB为O直径，ACB=90°，ACBC，