北师大版八年级数学下册第四章因式分解练习(含答案)(20210921103150)

1、第四章因式分解、单项选择题1以下等式从左到右变形中，属于因式分解的是A. a(x y) ax ayx22x 1 x(x 2)C. (x 1)(x 1) x2 1x2(x 1)(x 1)2.假设x-2和x+3是多项式x2+mx+n仅有的两个因式，那么mn的值为3.多项式6a3b23a2b3因式分解时，应提取的公因式为4.2 23a bB. 3a3b2C. 3a2b3c 3, 33a b如图，边长为a , b的矩形的周长为14,面积为10,a2bab2的值为A. 140B. 70C. 35D. 245.假设三角形的三边长分别为a、b、c,满足 a2b a2c b2c b30，那么这个三角形是A .

2、直角三角形B .等边三角形6.以下各式中能用完全平方公式分解因式的是A. a2+2ax+4x2C . x2+4+4xC. 锐角三角形D.等腰三角形)2 2B . a 4ax+4xD. 1+4x2A . x2 3x= x (x2 3)B . x2 y2=( x+y) (x y)C. m2+2mn+4n2=( m+2n) 2D. ( x+4) (x - 4)= x2 168 x .3 2 , y -.3 2，那么 x3y xy3 的结果为()A. 10 2 2B. 4；6C. 10 2 2D. 239小强是一位密码编译爱好者，在他的密码手册中，有这样一条信息：x y, a b , 2,x2 y2，

3、a，x y，分别对应以下六个字：华、我、爱、美、游、中，现将2 2 2 22a(x y ) 2b(x y )因式分解，结果呈现的密码信息可能是()A 爱我中华B 我游中华C 中华美D 我爱美10. (2021重庆市兼善中学八年级上学期联考)在日常生活中如取款、上网等都需要密码.有一种用 因式分解法产生的密码方便记忆，如：对于多项式x4 y4，因式分解的结果是2 2xyxy xy,假设取x 9, y 9时，那么各个因式的值为 x y 0,xy18, xy 162，于是就可以把 018162 作为一个六位数的密码对于多项式x3 xy2，取x= 20, y 10时，用上述方法产生的密码不可能是( )

4、A. 202130B. 202110C. 301020D. 203010二、填空题11. 多项式ax2 a与多项式2x2 4x 2的公因式分别是 .12. 因式分解：？- ?.13. |x y+2|+、, x y 2=0,贝U x2 y2的值为.14. 如果多项式 x2-mx+ n能因式分解为(x+2 ) (x-3),贝U m+n的值15正数 a,b,c满足 ab 2a 2b be 2b 2c ac 2a 2c 12，那么 a 2 b 2 c 2三、解答题16. 因式分解：(1) x3 - 2x2y+xy2; (2) 3a (x-y)- 6b ( y-x).17. 以下各式分解因式:C1)x2

5、252 2(2) 3 ax 6axy 3ay18. 如图，将一张矩形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为 m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为 m,宽为n的全等小矩形，且 m>n.(以上长 度单位：cm)(1 )观察图形，可以发现代数式2m2+5mn+2n2可以因式分解为 ;(2)假设每块小矩形的面积为 10cm2，两个大正方形和两个小正方形的面积和为58cm2,试求m+n的值(3)图中所有裁剪线(虚线局部)长之和为cm.(直接写出结果)19. 观察以下一组等式：(a+1) (a2 - a+1) =a3+1(a+2) (a2 - 2a+4) =a3+8(a+3) (a2- 3a+9) =a3+27( 1 )以上这些等式中，你有何发现？利用你的发现填空(x - 3) ( x2+3x+9 ) =;(2x+1 ) () =8x3+1 ;)()(x2+xy+y2) =x3 - y3.( 2)计算：( a2- b2)( a2+ab+b2) ( a2- ab+b2)答案1D2C3A4B5D6C7B8B9A10B11x-112 ?(?-? ?)13.- 414 -515. 6416. 1 x x- y2；23 x- y a+