2022年军队文职人员招聘（数学2）考试题库（完整版含解析）-（共3个-2）

1、2022年军队文职人员招聘（数学2）考试题库（完整版含解析）-（共3个-2）一、单选题1.对于二元函数z=f(x，y)，下列有关偏导数与全微分关系中正确的命题是()。A、偏导数存在，则全微分存在B、偏导数连续，则全微分必存在C、全微分存在，则偏导数必连续D、全微分存在，而偏导数不一定存在答案：B2.A、B、C、D、答案：C解析：3.A、B、C、D、答案：D4.A、1B、1/6C、7/6D、6答案：B5.A、1B、2C、3D、与a，b，c，d的值有关答案：B解析：6.下列各级数发散的是()。A、B、C、D、答案：B解析：7.设a，b均为向量，下列命题中错误的是().A、ab的充分必要条件是存在实

2、数，使b=aB、ab的充分必要条件是ab=0C、ab的充分必要条件是ab=0D、答案：D解析：8.A、B、C、D、答案：C9.A、B、C、D、答案：A解析：利用参数方程求导公式。10.A、1B、1/2C、2D、1/4答案：B解析：11.A、4/3abB、C、D、答案：C解析：12.A、B、C、D、答案：D解析：13.A、a=-4，b=1B、a=4，b=-7C、a=0，b=-3D、a=b=1答案：C14.A、B、C、D、答案：B解析：15.A、B、C、D、答案：A16.A、B、C、D、答案：A解析：17.A、T服从t(n-1)分布B、T服从t(n)分布C、T服从正态分布N(0，1)D、T服从F(

3、1，n)分布答案：B解析：18.A、变长B、变短C、保持不变D、不能确定答案：C解析：19.设有一箱产品由三家工厂生产，第一家工厂生产总量的1/2，其他两厂各生产总量的1/4；又知各厂次品率分别为2%、2%、4%。现从此箱中任取一件产品，则取到正品的概率是()。A、0.85B、0.765C、0.975D、0.95答案：C20.设A，B是n阶方阵，且AB=0.则下列等式成立的是().A、A=0或B=0B、BA=0C、D、答案：D解析：21.下列命题中，错误的是().A、设f(x)为奇函数，则f(x)的傅里叶级数是正弦级数B、设f(x)为偶函数，则f(x)的傅里叶级数是余弦级数C、D、答案：C解析

4、：22.A、B、C、D、答案：B解析：总体方差的矩估计与样本二阶中心矩相等，且为未知。23.A、/2B、/3C、/4D、答案：A解析：24.把一颗均匀骰子掷了6次，假定各次出现的点数相互不影响，随机变量X表示出现6点的次数，则X服从().A、参数n=6，p=1/2的二项分布B、参数n=1，p=1/6的二项分布C、参数n=6，p=1/6的二项分布D、非二项分布答案：C解析：每掷一次骰子可以看成做一次伯努利试验，把“出现6点”看做“成功”，把“不出现6点”看做“失败”，独立地掷6次骰子相当于重复独立地做6次伯努利试验，且一次伯努利试验后出现成功的概率p=1/6，故选C.25.A、-1.33；2.6

5、7B、-1.33；4.25C、-0.75；2.67D、-0.75；4.25答案：D解析：26.A、B、C、D、答案：D解析：27.A、i相等，i相等B、i相等，i不相等C、i不相等，i相等D、i不相等，i不相等答案：B解析：28.微分方程ylny-lnxdx=xdy的通解是()。A、B、C、xy=CD、答案：A29.A、-1B、0C、1D、1答案：C30.A、10B、-10C、-250D、250答案：C解析：31.A、B、C、D、答案：C解析：利用积分区域的对称性及被积函数的奇偶性。32.A、10！B、-10！C、9！D、-9！答案：A解析：33.下列结论正确的是().A、x=f(x，y)在点

6、(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点连续的充分条件B、z=f(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)的偏导数存在的必要条件C、z=f(x，y)在点(x，y)的偏导数存在是f(x，y)在该点可微分的充分条件D、z=(x，y)在点(x，y)连续是f(x，y)在该点可微分的必要条件答案：D解析：由z=f(x，y)在点(x，y)可微分的定义知，函数在一点可微分必定函数在该点连续，故D正确.34.A、B、C、D、答案：B35.A、-1B、-1/2C、1/2D、+答案：C解析：36.下列等式中，错误的是().A、B、C、D、答案：A解析：37.A、0B、1/2C、2D、+答案：B解析：38.有一群

7、人受某种疾病感染患病的占20%。现随机地从他们中抽50人，则其中患病人数的数学期望和方差是()。A、25和8B、10和2.8C、25和64D、10和8答案：D39.设y=f(t)，t=(x)都可微，则dy=()。A、f(t)dtB、(x)dxC、f(t)(x)dtD、f(t)dx答案：A解析：40.A、1B、3C、4D、5答案：B解析：41.A、B、C、D、答案：B解析：42.A、B、C、D、0答案：A解析：43.A、(-1，1，2)B、(-1，1，-2)C、(1，1，-2)D、(1，1，2)答案：D解析：44.A、f(x)是x等价无穷小B、f(x)与x是同阶但非等价无穷小C、f(x)是比x高

8、阶的无穷小D、f(x)是比x低阶的无穷小答案：B解析：45.点(1，1，1)到平面2x+y+2z+5=0的距离d=()。A、10/3B、3/10C、3D、10答案：A解析：46.A、连续，偏导数存在B、连续，偏导数不存在C、不连续，偏导数存在D、不连续，偏导数不存在答案：C解析：47.A、点(0，0)不是f(x，y)的极值点B、点(0，0)是f(x，y)的极大值点C、点(0，0)是f(x，y)的极小值点D、根据所给条件无法判断点(0，0)是否为f(x，y)的极值点答案：A解析：48.A、B、C、D、答案：A解析：49.A、B、C、D、答案：B解析：50.若在区间(a，b)内，f(x)=g(x)

9、则下列等式中错误的是()。A、f(x)=cg(x)B、f(x)=g(x)+cC、D、df(x)=dg(x)答案：A解析：A项，两边同时求导得f(x)=cg(x)，与题意不符。51.A、发散B、条件收敛C、绝对收敛D、收敛性与有关答案：C解析：52.A、B、C、D、答案：C解析：53.曲线y=sinx在-，上与x轴所围成的图形的面积为()。A、2B、0C、4D、6答案：C解析：54.已知a、b均为非零向量，而a+b=a-b，则()。A、a-b=0B、a+b=0C、ab=0D、ab=0答案：C解析：由a0，b0及a+b=a-b知(a+b)(a+b)=(a-b)(a-b)，即ab=-ab，所以ab=

10、0。55.A、充分条件，但非必要条件B、必要条件，但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分条件，又非必要条件答案：C解析：利用级数收敛定义。56.设A为三阶可逆方阵，则()与A等价。A、B、C、D、答案：B解析：利用可逆阵与单位阵等价。57.A、条件收敛B、绝对收敛C、发散D、收敛性不能确定答案：B解析：58.A、a=1，b=2B、a=-1，b=2C、a=1，b=0D、a=-1，b=0答案：B解析：59.下列广义积分中收敛的是()。A、B、C、D、答案：B解析：60.函数1/x展开成(x-2)的幂级数是()。A、B、C、D、答案：A解析：61.A、必绝对收敛B、必条件收敛C、必发散D、可能收敛

11、，也可能发散答案：D解析：62.A、B、C、D、答案：A解析：63.设，都是非零向量，若=，则()。A、=B、/且/C、/(-)D、(-)答案：C解析：根据题意可得，-=(-)=0，故/(-)。64.A、B、C、f(x0)=0且f(x0)0D、f(x0)=0或导数不存在答案：D解析：若函数在极值点处的导数存在，则导数为0；但函数在极值点处的导数也可能不存在，如y=x在x=0处有极小值，但左右导数不相等，即导数不存在。65.A、B、C、D、答案：D解析：y=C1ex+C2e-2x+xex是某二阶线性常系数非齐次方程的通解，相应的齐次方程的特征根1=1，2=-2，特征方程应是(-1)(+2)=0，

12、于是相应的齐次方程是y+y-2y=0。在C与D中，方程y+y-2y=3ex，有形如y*=Axex的特解(此处eax中a=1是单特征根)。66.设XP()，且PX=3=PX=4，则为()。A、3B、2C、1D、4答案：D解析：67.A、/6B、/4C、/3D、/2答案：C解析：68.A、2B、3C、0D、不存在答案：D解析：69.A、B、C、D、答案：C解析：70.在平面x+y+z-2=0和平面x+2y-z-1=0的交线上有一点M，它与平面x+2y+z+1=0和x+2y+z-3=0等距离，则M点的坐标为()。A、(2，0，0)B、(0，0，-1)C、(3，-1，0)D、(0，1，1)答案：C解析

13、：A项，点(2，0，0)不在平面x+2y-z-1=0上；B项，点(0，0，-1)不在平面x+y+z-2=0上；D项，点(0，1，1)与两平面不等距离。71.A、(3，-1)B、(3，1)C、(1，1)D、(-1，-1)答案：A解析：72.设a=-i+3j+k，=i+j+tk，已知=-4i-4k，则t等于()。A、1B、0C、-1D、-2答案：C73.A、1B、1/2C、2D、0答案：B解析：74.A、L1/L2B、L1，L2相交但不垂直C、L1L2但不相交D、L1，L2是异面直线答案：A解析：75.设两函数f(x)及g(x)都在x=a处取得极大值，则函数F(x)=f(x)g(x)在x=a处()

14、。A、必取极大值B、必取极小值C、不可能取极值D、是否取极值不能确定答案：D解析：76.下列矩阵中不能对角化的是()。A、B、C、D、答案：C解析：77.设平面的方程为2x2y+3=0，以下选项中错误的是()。A、平面的法向量为i-jB、平面垂直于z轴C、平面平行于z轴D、答案：B解析：78.A、B、C、D、答案：C解析：79.A、L平行于B、L在上C、L垂直于D、L与斜交答案：C解析：80.A、A+2EB、C、ABD、A-B答案：C解析：81.A、B、C、D、答案：D解析：82.A、B、C、2D、0答案：B解析：L的方程为x+y=1。83.设f(x)为连续函数，且下列极限都存在，则其中可推出

15、f(3)存在的是()。A、B、C、D、答案：B解析：84.设两个相互独立的随机变量X和Y的方差分别为4和2，则随机变量3X-2Y的方差是()。A、8B、16C、28D、44答案：D解析：直接利用相互独立随机变量方差公式进行计算即可。D(3X-2Y)=32D(X)+22D(Y)=94+42=4485.在方差分析中所用的检验的拒绝域的临界值来自()。A、正态分布B、C、t分布D、F分布答案：D解析：方差分析显著性检验用F比值得出。86.A、0B、1C、2D、不存在答案：B87.若AB，则有()。A、E-A=E-BB、|A|=|B|C、对于相同的特征值，矩阵A与B有相同的特征向量D、A与B均与同一个

16、对角矩阵相似答案：B88.A、B、C、D、答案：A解析：投影柱面方程是一个二元方程，C，D表示的是曲线。而B中的方程含z不可能是L在xOy面上的投影柱面方程。89.A、(x-1)+2(y-2)-(z-3)=0B、(x+1)+2(y+2)+3(z+3)=OC、(x-1)+2(y-2)+3(z-3)=0D、(x+1)+2(y+2)-(z+3)=0答案：C解析：90.A、=1B、C、D、答案：D解析：91.A、B、C、D、答案：C解析：92.A、(1，-1，2)B、(-1，1，2)C、(1，1，2)D、(-1，-1，2)答案：C解析：93.A、B、C、D、答案：C解析：94.A、B、C、D、答案：C

17、解析：95.A、过点(-1，2，-3)，方向向量为i+2j-3kB、过点(-1，2，-3)，方向向量为-i-2j+3kC、过点(1，2，-3)，方向向量为i-2j+3kD、过点(1，-2，3)，方向向量为-i-2j+3k答案：D解析：96.A、B、C、D、答案：A解析：97.设，是n维向量，已知，线性无关，可以由，线性表示，不能由，线性表示，则以下选项中正确的是()。A、，线性无关B、，线性无关C、，线性相关D、，线性无关答案：D解析：根据线性相关的定义，若一个向量可以由一些线性无关的向量线性表出，则这个向量与它们线性相关，否则线性无关，因此，线性相关，线性无关。98.A、B、C、D、答案：B

18、解析：99.A、B、C、D、答案：C解析：100.A、B、C、D、答案：B解析：根据题意，f(x)为偶函数，即它关于y轴对称，它在(0，+)内f(x)0，f(x)0，说明f(x)在(0，+)内单调递增，且为凸函数，由它的(，0)内必有f(x)0，f(x)0.101.方程x-cos(x-1)=0在下列区间中至少有一个实根的区间是().A、(-，0)B、(0，)C、(，4)D、(4，+)答案：B解析：记f(x)=x-cos(x-1)，则f(0)=-20，f()=0，又f(x)在0，上连续，由零点定理知，应选B.102.A、B、C、1D、2答案：D解析：103.A、B、C、D、答案：A解析：104.

19、A、2B、1C、0D、不存在答案：A解析：105.A、是A的属于特征值0的特征向量B、是A的属于特征值0的特征向量C、是A的属于特征值2的特征向量D、是A的属于特征值2的特征向量答案：D解析：106.A、B、C、D、答案：A解析：107.A、用洛必达法则后，求得极限为0B、C、D、因为不能用洛必达法则，故极限不存在答案：C解析：108.A、B、C、D、答案：A解析：109.微分方程y+2y=0的通解是()。A、y=Asin2xB、y=AcosxC、D、答案：D解析：110.A、0.6B、0.7C、0.8D、0.9答案：C111.A、x-z-2=0B、x+z=0C、x-2y+z=0D、x+y+z

20、=1答案：A解析：112.A是n阶方阵，其秩rn，则在A的n个行向量中（）.A、必有r个行向量线性无关B、任意r个行向量线性无关C、任意r个行向量都构成极大线性无关向量组D、任意一个行向量都可由其他任意r个行向量线性表出答案：A解析：因矩阵A的秩等于A的行向量组的秩，所以其行向量组的秩也为r，而向量组线性无关的充要条件是它所含向量个数等于它的秩，因此A中必有r个行向量线性无关.113.设A是mn矩阵，AX=0是AX=b的导出组，则下列结论正确的是（）.A、若AX=0仅有零解，则AX=b有唯一解B、若AX=0有非零解，则AX=b有无穷多解C、若AX=b有无穷多解，则AX=0仅有零解D、若AX=b

21、有无穷多解，则AX=0有非零解答案：D解析：由方程组AX=0有解，不能判定AX=b是否有解；由AX=b有唯一解，知AX=0只有零解；由AX=b由无穷多解，知AX=0有非零解.114.设a为N阶可逆矩阵，则（）.A.若AB=CA、则A=C：B、C、A总可以经过初等变换化为单位矩阵E：D、以上都不对.答案：B115.设A，B是n阶方阵，A0且AB=0，则（）.A、|B|=0或|A|=0：B、B=0；C、BA=O：D、答案：A116.A、不存在B、仅含一个非零解向量C、含有二个线性无关解向量D、含有三个线性无关解向量答案：B117.A、0B、EC、ED、答案：C118.A、A的任意m个列向量必线性无

22、关B、A的任意一个m阶子式不等于零C、若矩阵B满足BA=0，则B=0D、答案：C119.若n阶矩阵A，B有共同的特征值，且各有n个线性无关的特征向量，则（）A、A与B相似B、C、A=BD、A与B不一定相似，但|A|=|B|答案：A120.A、0B、1C、2D、3答案：D121.A、5B、-5C、-3D、3答案：A122.A、1或2B、1或2C、1或2D、1或2.答案：C123.A、（I）相关=（II）相关B、（I）无关=（II）无关C、（II）无关=（I）无关D、（I）无关（II）无关答案：B124.A、向量组（）与（）都线性相关B、向量组（）线性相关C、向量组（）线性相关D、向量组（）与（）

23、中至少有一个线性相关答案：D解析：由向量组（）线性相关，知矩阵AB不可逆，即AB=AB=0，因此A、B中至少有一个为0，即A与B中至少有一个不可逆，故向量组（）与（）中至少有一个线性相关.125.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：126.A、必定rsB、向量组中任意个数小于r的部分组线性无关C、向量组中任意r个向量线性无关D、若sr则向量组中任r+l个向量必线性相关答案：D解析：127.设A和B均为n阶矩阵，则必有（）。A、A+B=A+BB、AB=BAC、AB=BAD、答案：C解析：128.A、3B、2C、1D、0答案：C解析：129.A、必要条件B、充分条件C、充要条件D、以上都不对答案

24、：B解析：130.A、（2，0，0）B、（1，1，-1）C、（1，0，-1）D、（0，0，0）答案：B解析：131.设A，B是n（n2）阶方阵，则必有（）.A、AB、BC、CD、D答案：C132.下列矩阵中，A和B相似的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：133.设A为mn矩阵，C是n阶可逆矩阵，矩阵A的秩为r1，矩阵B=AC的秩为r，则A、AB、BC、CD、D答案：C134.设A为n阶方阵，A*是A的伴随矩阵，则|A|A*|等于（）.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：135.下列矩阵中，（）不是初等矩阵。A、AB、BC、CD、D答案：B136.下列说法不正确的是（）.A、AB、

25、BC、CD、D答案：A解析：A项，一个线性无关组加入k个线性相关的向量，新的向量组线性相关；B项，线性无关组的延伸组仍为线性无关组；C项，线性相关组加入k个向量，无论k个向量是否相关，构成的新的向量组必是线性相关的；D项，线性无关组中的任意个组合均是无关的.137.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：138.A、AB、BC、CD、D答案：D139.A、AB、BC、CD、D答案：C140.A、AB、BC、CD、D答案：C141.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：142.A、AB、BC、CD、D答案：B143.A、AB、BC、CD、D答案：D144.A、AB、BC、CD、D答案：A145.A

26、、AB、BC、CD、D答案：B146.A、AB、BC、CD、D答案：C147.A、AB、BC、CD、D答案：B148.A、AB、BC、CD、D答案：C149.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：150.下列矩阵为正定的是A、AB、BC、CD、D答案：D151.若A为mn矩阵，B为nm矩阵，则（）.A.当mn时ABX=0必有非零解A、当mn时AB必可逆B、当nm时ABX=0只有零解C、当nm时必有r（AD、m答案：A解析：r（AB）r（A）nm，AB是m阶方阵，由于系数矩阵的秩小于未知数的个数，故ABX=0有非零解.152.设n元齐次线性方程组Ax=0的系数矩阵A的秩为r，则Ax=0有非零解的

27、充要条件为（）。A、r=nB、rnC、rnD、rn答案：B解析：Ax=0有非零解的充要条件为A=0，即矩阵A不是满秩的，rn。153.设A、B都是n阶方阵，下面结论正确的是A.若A、B均可逆，则A+B可逆.B.若A、B均可逆，则AB可逆.B、若A+B可逆，则AB可逆.C、若A+B可逆，则D、B均可逆.答案：B154.下列矩阵中不能相似对角化的为（）。A、AB、BC、CD、D答案：B解析：选项A中矩阵的特征值为1，3，-3，是3个单特征值，可相似对角化；选项C中矩阵的特征值为0，1，3，也是3个单特征值，可相似对角化；设选项D中的矩阵为D，则其特征值为0，0，3，且r（0E-D）=1，即3-r（

28、0E-D）=2，故D可相似对角化。设选项B中的矩阵为B，则其特征值为0，0，3，且r（OE-B）=2，3-r（OE-B）-12，故不可相似对角化。故选B。155.A、=1或=4B、=2或=4C、=3或=4D、=-3/2或=4答案：D156.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：两向量组等价的充要条件是所含向量的个数相等，且能相互线性表示.157.A、线性相关B、线性无关C、对应分量成比例D、可能有零向量答案：B158.A、（）相关（）相关B、（）无关（）无关C、（）无关（）相关D、（）相关（）无关答案：B解析：结论：一组向量线性无关，则每个向量添加分量后仍然线性无关.159.A、AB、BC、C

29、D、D答案：A160.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：161.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：162.设A为三阶方阵，A=3，则-2A=（）。A、24B、-24C、6D、-6答案：B解析：163.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：164.A、不可能有唯一解B、必有无穷多解C、无解D、或有唯一解，或有无穷多解答案：A解析：165.A、A的任意m个列向量必线性无关B、A的任一个m阶子式不等于0C、非齐次线性方程组AX=b一定有无穷多组解D、A通过行初等变换可化为（Em，0）答案：C解析：166.A、1B、2C、3D、4答案：B解析：167.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：16

30、8.下列二次型中正定二次型是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：169.A、a6B、-6a6C、a-6或a6D、a-6且a6答案：C解析：170.A、1B、2C、3D、4答案：A解析：171.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：172.下列矩阵中A与B合同的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：C解析：173.A、一定线性相关B、一定线性无关C、可能线性相关，也可能线性无关D、既不线性相关，也不线性无关答案：C解析：174.设A为n阶方阵，B是A经过若干次矩阵的初等变换后所得到的矩阵，则有（）.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：175.A、4B、3C、2D、l答案：D解析：176

31、.A、当t=2时，A的秩必为1B、当t=2时，A的秩必为2C、当t2时，A的秩必为1D、当t2时，A的秩必为2答案：C解析：177.设2n阶行列式D的某一列元素及其余子式都等于a，则D=（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：178.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：179.A、a-1B、a-1C、a1D、a1答案：C解析：180.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：181.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：182.A、1个B、2个C、3个D、4个答案：B解析：183.A、1B、2C、n-1D、n答案：A解析：184.矩阵A（）时可能改变其秩.A、转置：B、初等变换：C、乘以奇异

32、矩阵：D、乘以非奇异矩阵.答案：C185.与n阶单位矩阵E相似的矩阵是A、B、对角矩阵D（主对角元素不为1）C、单位矩阵ED、任意n阶矩阵A答案：C186.A、rs时，向量组（）必线性相关B、rs时，向量组（）必线性相关C、rs时，向量组（）必线性相关D、rs时，向量组（）必线性相关答案：D解析：187.A、AB、BC、CD、D答案：A188.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：189.A、AB、BC、CD、D答案：C190.A、当t=6时，P的秩必为1B、当t=6时，P的秩必为2C、当t6时，P的秩为1D、当t6时，P的秩为2答案：C解析：当t=6时，r（Q）=1，但r（P）可能是1或2；

33、当t6时，r（Q）=2，则r（P）1，又P0，故r（P）=1.191.设A、B为同阶可逆矩阵，则A、AB、BC、CD、D答案：D192.A、线性相关B、线性无关C、正交D、平行答案：B解析：属于不同特征值的特征向量线性无关。193.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：194.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：195.A、AB、BC、CD、D答案：C196.A、nB、-27nC、3nD、-3n答案：D解析：197.A、AB、BC、CD、D答案：A198.若方阵A与B相似，则有（）.A、B、|A|=|B|：C、对于相同的特征值，矩阵A与B有相同的特征向量：D、A与B均与同一个对角矩阵相似.答

34、案：B199.A、1B、2C、3D、0答案：D解析：200.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：201.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：202.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：203.设A是n阶矩阵，若A=0，则（）成立A、A的任一列向量是其余列向量的线性组合B、必有一列向量是其余向量的线性组合C、必有两列元素对应成比例D、必有一列元素全为O答案：B解析：由A=0，知矩阵A的列向量线性相关，故至少有一列向量是其余列向量的线性组合.204.A、AB、BC、CD、D答案：B205.A、AB、BC、CD、D答案：D206.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：207.A、无解B、必有无

35、穷多解C、只有唯一解D、有解答案：D解析：208.A、a=b或a+2b=0B、a=b或a+2bOC、ab且a+2b=0D、ab且a+2bO答案：C解析：209.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：向量b可能为零向量也可能为非零向量，故由线性表示的定义可以判定C项正确.210.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：211.设A、B分别为nm，nl矩阵，C为以A、B为子块的n（m+l）矩阵，即C=（A，B），则（）.A.秩（C）=秩（A）B.秩（C）=秩（B）C.秩（C）与秩（A）或秩（C）与秩（B）不一定相等A、若秩B、=秩C、=r，则秩D、=r答案：C解析：212.A、AB、BC、CD、D答

36、案：D213.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：214.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：215.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：216.设A为mn矩阵，B为nm矩阵，E为m阶单位矩阵，若AB=E，则（）.A.r（A）=m，r（B）=mB.r（A）=m，r（B）=nC.r（A）=n，rA、=mB、rC、=n，rD、=n答案：A解析：设A为mn矩阵，B为ns矩阵，因此r（A）m，r（B）m.由AB=E有r（AB）=r（E）=m，由r（AB）minr（A），r（B），知r（A）m，r（B）m，因此r（A）=m，r（B）=m.217.A、A是对称矩阵B、A是实矩阵C、A有正特征值D、A

37、不能对角化答案：D解析：218.矩阵A在（）时秩改变.A、转置B、初等变换C、乘以奇异矩阵D、乘以非奇异矩阵答案：C解析：219.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：220.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：向量组线性相关的冲要条件是其中至少有一个向量可以由其余向量表示，若向量组中任何一个向量都不能由其余向量线性表示，则它们必线性无关；反之亦然.221.A、=0B、1C、2D、0且1答案：A解析：222.若向量组，线性无关，线性相关，则（）。A、必可由，线性表示B、必可由，线性表示C、必不可由，线性表示D、必不可由，线性表示答案：B解析：223.A.秩r（A）=1B.秩r（A）=2A、秩

38、rB、=3C、秩rD、=4答案：B解析：以三个点为顶点的三角形面积为A绝对值的一半，所以三点共线的必要条件是A=0，即A的秩小于3，但题中三点各不相同，所以A=2.224.A、（）是（）的极大线性无关组B、r（）=r（）C、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）=r（）D、当（）中的向量均可由（）线性表示时，r（）=r（）答案：D解析：题设中只给出向量组（）是（）的部分线性无关组，则不能判定其为（）的极大线性无关组，也没有r（）=r（），若向量组（）可由（）线性表示，则向量组（）和（）等价，即r（）=r（）.225.设A是n阶方阵，则|A|=0的必要条件是（）.A、两行（列）元素对应成比例

39、：B、必有一行为其余行的线性组合：C、A中有一行元素全为零：D、任一行为其余行的线性组合.答案：B226.下列命题中正确的是（）A、AB、BC、CD、D答案：D解析：由线性相关的定义和性质可知A、B、C项错误，由线性无关的性质知D正确.227.非齐次线性方程组AX=b中未知数个数为n，方程个数为m，系数矩阵A的秩为r，则（）.A、r=m时，方程组AX=b有解B、r=n时，方程组AX=b有唯一解C、m=m时，方程组AX=b有唯一解D、rn时，方程组AX=b有无穷多解答案：A解析：228.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：229.A、AB、BC、CD、D答案：D230.A、AB、BC、CD、D

40、答案：C解析：231.A、AB、BC、CD、D答案：D232.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：233.A、AB、BC、CD、D答案：C234.设A为mn矩阵，齐次线性方程组AX=0仅有零解的充分条件是（）.A、A的列向量组线性无关B、A的列向量组线性相关C、A的行向量组线性无关D、A的行向量组线性相关答案：A解析：因为AX=0仅有零解的充分必要条件是A的秩r（A）=n，所以A的列向量组线性无关是AX=0仅有零解的充分条件.235.A、AB、BC、CD、D答案：D236.A、充分必要条件B、充分不必要条件C、必要非充分条件D、既不充分也不必要条件答案：B解析：237.A、AB、BC、CD、

41、D答案：A解析：238.A、AB、BC、CD、D答案：B239.下列n阶行列式，一定等于-1的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：D解析：240.设A，B是n阶方阵，且秩A=秩B，则A.秩（AB）=0B.秩（A+B）=2秩AA、秩（AB、=2秩AC、秩（A+D、秩A+秩B答案：D241.A、=1B、1C、=2D、2答案：B解析：242.A、-4B、0C、1D、4答案：A解析：243.A、反对称矩阵B、正交矩阵C、对称矩阵D、对角矩阵答案：B解析：244.A、一个解向量B、两个解向量C、三个解向量D、四个解向量答案：B解析：对方程组的系数矩阵A作初等行变换，得r（A）=2，因此方程组是四元方程

42、组，故其基础解系含4-2=2个解向量.245.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：246.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：247.设A是mn矩阵，秩（A）=rmin（m，n），则A中必（）A、至少有-r阶子式不为零，没有不等于0的r+1阶子式B、有等于0的r阶子式，所有r+l阶子式全为0C、有等于0的r阶子式，没有不等于0的r+1阶子式D、有等于0的r-1阶子式，有不等于0的r阶子式答案：A解析：由矩阵A的秩（A）=rmin（m，n），知所有r+1阶子式全为0，r阶子式至少有一个不为0.248.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：由AX=0是三元齐次线性方程组，其基础解系含两个解向量

43、，故r（A）=0.249.A、合同，且相似B、合同，但不相似C、不合同，但相似D、既不合同，也不相似答案：B250.零为矩阵A的特征值是A为不可逆的A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、非充分、非必要条件答案：C251.A、0或1B、1C、都是0D、都是1答案：A解析：252.设4阶矩阵A与B仅有第3行不同，且A=1，B=2，则A+B=（）。A、3B、6C、12D、24答案：D解析：253.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：254.A、AB、BC、CD、D答案：B255.设A、B都是n阶非零矩阵，且AB=0，则A和B的秩（）.A、必有一个等于0B、都小于nC、一个小于n，一个等于nD、都

44、等于n答案：B解析：由AB=0，知r（A）+r（B）n.又A0，B0则r（A）0，r（B）0，故r（A）nr（B）n.256.A、AB、BC、CD、D答案：A257.设A为n阶方阵，则以下结论正确的是（）。A、AB、BC、CD、D答案：A解析：258.A、AB、BC、CD、D答案：C解析：因为B=AC=EAC，其E为m阶单位矩阵，而E与C均可逆，由矩阵的等价定义可知，矩阵B与A等价，从而r（B）=r（A）。所以应选C。259.实二次型矩阵A正定的充分必要条件是（）。A.二次型的标准形的n个系数全为正A、|A|0B、矩阵A的特征值为2C、rD、=n答案：A解析：260.A、AB、BC、CD、D答

45、案：D解析：261.n阶矩阵A可逆的充分必要条件是A、AB、BC、CD、D答案：D262.A、AB、BC、CD、D答案：C263.A、AB、BC、CD、D答案：D264.设A为4X5矩阵，且A的行向量组线性无关，则（）.A、A的列向量组线性无关B、方程组AX=b有无穷多解C、方程组AX=b的增广矩阵的任意四个列向量构成的向量组线性无关D、A的任意4个列向量构成的向量组线性无关答案：B解析：方程组AX=b的行向量组线性无关，则r（A）=4，而未知数的个数为5，故方程组中含有一个自由未知数，它有无穷多解.265.A、充分条件B、必要条件C、充要条件D、既不充分又不必要条件答案：C解析：266.A、

46、a=-2，b=6B、a=2.b=-6C、a=2，b=6D、a=-2，b=-6答案：A解析：267.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：268.A、AB、BC、CD、D答案：B解析：269.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：270.A、A=EB、A=-EC、A=ED、A=A-1答案：D解析：根据逆矩阵的定义可得。271.A、1B、2C、3D、4答案：C272.A、充分但不必要条件B、必要但非充分条件C、充分必要条件D、既非充分也非必要条件答案：C解析：273.A、AB、BC、CD、D答案：A解析：274.A、AB、BC、CD、D答案：D解析：275.A、是此方程的解，但不一定是它的通解B、不是此方程的解C、是此方程的特解D、是此方程的通解答案：D解析：276.A、AB、B