微观经济学课件：第09讲 消费者剩余

1、第十四章消费者剩余消费者剩余u由需求可以看出消费者的偏好。由需求可以看出消费者的偏好。u能否从需求看出消费者从交换中能否从需求看出消费者从交换中得到的好处呢？能否从需求看出得到的好处呢？能否从需求看出消费者的效用呢？消费者的效用呢？u例：如有例：如有A A、B B、C C、D D四位同学要买国产四位同学要买国产的的IBMX31IBMX31型笔记本电脑的电池，他们各型笔记本电脑的电池，他们各自的保留价格为自的保留价格为320320，310310，300300，290290，淘宝网上提供的价格是淘宝网上提供的价格是300300。1.1.哪些消费者能得到电池？哪些消费者能得到电池？2.2.哪个消费者

2、的效用高？哪个消费者的效用高？本章主要要点本章主要要点u离散商品保留价格与需求函数离散商品保留价格与需求函数u离散商品保留价格与效用函数离散商品保留价格与效用函数u消费者剩余的概念消费者剩余的概念u需求函数、效用函数与消费者剩余需求函数、效用函数与消费者剩余u补偿变化和等价变化的计算补偿变化和等价变化的计算消费者购买第一单位商品时，愿消费者购买第一单位商品时，愿意支付的价格为意支付的价格为5 5元，购买第二单元，购买第二单位商品时，愿意支付的价格为位商品时，愿意支付的价格为4 4元元。QD152 334保留价格的图像呈保留价格的图像呈“阶梯阶梯”形，这就是离散商品的需求形，这就是离散商品的需求

3、曲，曲，r rn n p p r rn n+1+1。由保留由保留价格可以构造出需求函数。价格可以构造出需求函数。离散商品离散商品保留价格与需求函数保留价格与需求函数离散商品离散商品保留价格与效用函数保留价格与效用函数u在在r r1 1，消费者刚好购买零单位或消费者刚好购买零单位或1 1单位商品单位商品之间无差异，即之间无差异，即U（0，m）U（1，mr1）在在r2， U（1，mr1） U（2，m2r2）当效用函数是拟线性函数时，当效用函数是拟线性函数时，V（2）V（1）r2V（3）V（2）r3保留价格可以用来计量增加一单位商品的保留价格可以用来计量增加一单位商品的消费引起的效用的增量（边际效用

4、）。消费引起的效用的增量（边际效用）。根据需求曲线建立效用函数根据需求曲线建立效用函数 u由由 r r1 1=v(1)-v(0)=v(1)-v(0)，r r2 2=v(2)-v(1)=v(2)-v(1) r r3 3=v(3)-v(2)=v(3)-v(2)， 有有 r r1 1+r+r2 2+r+r3 3 =v(3)-v(0)=v(3)-v(0) 有有r r1 1+r+r2 2+ +r rn n=v(n)-v(0)=v(n)-v(0)v(n)v(n) ( (14.2)14.2)保留价格的和正好是消费商品保留价格的和正好是消费商品X X的总效用。的总效用。也是对该商品的消费的支付意愿的总额。也是

5、对该商品的消费的支付意愿的总额。u这块面积，即需求曲线以这块面积，即需求曲线以下的面积，被称作下的面积，被称作商品商品X X总总效用。或消费者总剩余或效用。或消费者总剩余或总福利。总福利。QDpr r1 1+r+r2 2+ +r rn n =v(n)-v(0)=v(n)-v(0) v(n) v(n) 保留价格的和正好是消费商品保留价格的和正好是消费商品X X的总效用。的总效用。也是对该商品的消费的支付意愿的总额。也是对该商品的消费的支付意愿的总额。u消费消费n n单位商品单位商品X X的净效用是：的净效用是：总效用总支出总效用总支出v(n) v(n) pnpnu把消费者在交易中所得的净效用称为

6、把消费者在交易中所得的净效用称为消费者剩余消费者剩余或净消费者剩余。或净消费者剩余。u消费者剩余是效用的一种测度方法。消费者剩余是效用的一种测度方法。u如果商品如果商品x x市场价格为市场价格为4 4，消，消费者实际购买二单位的商品费者实际购买二单位的商品支付支付8 8元，但他实际上为这二元，但他实际上为这二单位的商品愿意支付单位的商品愿意支付9 9元，因元，因此，消费者在这次交易中净此，消费者在这次交易中净得利益得利益1 1元。元。QD152 334u消费者最终效用取决了消费者消费消费者最终效用取决了消费者消费了多少商品了多少商品X X和商品和商品Y Y。如果消费者如果消费者选择了选择了n

7、n单位单位X X商品，那么他就会有商品，那么他就会有m-m-pnpn用于购买其他东西。用于购买其他东西。u消费商品消费商品X X和和Y Y的的总效用总效用为：为：v(n)+yv(n)+y v(n) v(n)m-m-pnpn连续需求的消费者剩余的估算连续需求的消费者剩余的估算u连续需求曲线下的面积近似地等于阶梯连续需求曲线下的面积近似地等于阶梯形需求曲线下的面积。形需求曲线下的面积。u用微积分的方法准确计算。用微积分的方法准确计算。例题例题1.1.消费者消费者A A、B B、C C、D D、E E、F F、G G租公寓的租公寓的保留价格分别为保留价格分别为400400、250250、300300

8、、350350、100100、180180、150150。（1 1）如果公寓的均衡租金是）如果公寓的均衡租金是200200元，消费元，消费者者A A的消费者剩余是多少？的消费者剩余是多少？（2 2）如果公寓的均衡租金是）如果公寓的均衡租金是200200元，市场元，市场上消费者总剩余是多少？净剩余是多少上消费者总剩余是多少？净剩余是多少？2. 消费者李的需求函数为消费者李的需求函数为D D100100P P，如如果市场价格为果市场价格为5050，其消费者总剩余和净，其消费者总剩余和净剩余分别是多少？剩余分别是多少？效用函数、需求函数和消费者剩余u拟线性函数拟线性函数U xxv xx(,)()12

9、12 假设假设 p p2 2 = 1 = 1， 要使效用最大化要使效用最大化1212(,)()MaxU xxv xx约束条件为约束条件为p xxm1 12 .U xxv xx(,)()1212 p xxm1 12 .v xmp x().11 1 得到：得到：上式极大化，即对其求导，并令其为零，有上式极大化，即对其求导，并令其为零，有v xp()110 pvx11 ().消费者剩余p1pvx11 ()x1*x1CSCSv xdxp xx ()111 101 v xvp x()( )11 10p1消费者剩余的变化消费者剩余的变化p1x1*x1p1u当商品当商品1 1的价格发生变化后的价格发生变化后

10、，消费者的总效用和净剩余，消费者的总效用和净剩余均会发生变化。均会发生变化。p1x1*x1CS beforep1(x1)p1p1x1*x1CS afterp1x1p1(x1)p1p1x1*x1x1Lost CSp1p1例题3u小青消费商品小青消费商品X X和其它商品和其它商品Y Y，Y Y的价的价格为格为1 1（或者说以货币形式消费）。（或者说以货币形式消费）。其效用函数为：其效用函数为：u(x, y) = 100 x u(x, y) = 100 x x x2 2/2+ y:/2+ y:u(a) (a) 小青有何种效用函数形式？小青有何种效用函数形式？u(b) (b) 写出他对商品写出他对商品

11、X X的反需求函数。的反需求函数。 u(c) (c) 假设小青收入为假设小青收入为4,0004,000元，商品元，商品X X的价的价格是格是5050元，商品元，商品X X的总效用是多少？净消的总效用是多少？净消费者剩余是多少？商品费者剩余是多少？商品X X和商品和商品Y Y的总效用的总效用是多少是多少？u(d) (d) 当价格由当价格由5050元上升到元上升到8080元后，商品元后，商品X X和商品和商品Y Y的总效用变化了多少的总效用变化了多少？u(e)(e)当价格由当价格由5050元上升到元上升到8080元后，商品元后，商品X X 的净消费者剩余变化了多少？的净消费者剩余变化了多少？从交换

12、中得到的利益（效用）的货币测度u有三种方法：有三种方法：l补偿变化补偿变化l等价变化等价变化l消费者剩余消费者剩余u当当p p1 1 上升上升u意味着购买力下降意味着购买力下降u要使消费者的境况同他在价格变化要使消费者的境况同他在价格变化前一样好，必须补偿他一定量的货前一样好，必须补偿他一定量的货币币补偿变化补偿变化x2x1x1u1x2p1=p1p2 不变不变mp xp x11 12 2 x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”p2 不变不变mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”mp xp x11 1

13、2 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 22112xpxpm 补偿变化补偿变化CV = m2 - m1.x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1u当当p p1 1 上升上升u意味着购买力下降意味着购买力下降u在价格变化前必须从消费者那里取在价格变化前必须从消费者那里取走一定量的货币。，才能使他的境走一定量的货币。，才能使他的境况同他在价格变化以后一样好况同他在价格变化以后一样好等价变化（收入的等价变化）等价变化（收入的等价变化）x2x1x1u1x2p1=p1p2 不变不变mp xp x11 12 2

14、x2x1x1x2x1x2u1u2p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 122 p1=p1p1=p1”mp xp x11 12 2 p xp x1 12 2 mp xp x21 122 等价变化等价变化EV = m1 - m2.x2x1x1u1u2x1x2x2x2x1例4u当消费者的效用函数是拟线性形式当消费者的效用函数是拟线性形式时，上述三种测度方法是一致的。时，上述三种测度方法是一致的。消费者剩余、补偿变化消费者剩余

15、、补偿变化和等价变化和等价变化U xxv xx(,)()1212 CS pv xvp x()()( )111 10 u当当p p1 1 由由p p1 1上升到上升到 p p1 1”时，消费者时，消费者剩余剩余 CSCS pCS p ()()11 v xvp xv xvp x()( )()( ) 11 111 100 v xv xp xp x()()(). 111 111u补偿了一定的货币之后，效用水平与价补偿了一定的货币之后，效用水平与价格变化前一样好。格变化前一样好。v xpmp xp()()*111 11 当当p p1 1 由由p p1 1上升到上升到 p p1 1”时，时， CVCV方法方法效用函数为效用函数为 v xmCVp x(). 111v xmp x()11 1 v xmCVp x(). 111有有CVv xv xp xp x ()()() 111111 CS.u在价格变化前必须从消费者那里取走在价格变化前必须从消费者那里取走一定量的货币，才能使他的境况同他一定量的货币，才能使他的境况同他在价格变化以后一样好。在价格变化以后一样好。*