网络跟踪测试对高一学生数学知识迁移能力作用探讨

1、网络跟踪测试对高一学生数学知识迁移能力作用探讨广州市执信中学卢光【内容摘要】在高一教学中，笔者发现学生难以将课堂上学到的数学知识运用到相似的情境中，久之逐渐形成学生学习数学知识的障碍。通过实践与实验表明，网络技术辅助教学对提高学生的数学知识迁移能力，数学学习兴趣，增强学生的自学能力，优化学生的认知素质确实不无裨益。【关键词】网络跟踪测试 高一数学 迁移能力 一、提出问题在高一教学中，我发现学生在测验和作业中常常会出现这样的情况：刚刚学过的数学知识，刚刚才讲解过的题目与方法，一转眼功夫，再做相似的问题时就会觉得困难。这种现象无论对于哪个层次的学生，都会存在，只是程度不同而已。为什么学生常常不能把

2、刚刚学过的知识运用到相似的情境中去呢？在教学过程中，常常把产生这种情况的原因简单地归咎于学生没有认真学习或审题不清等，这种泛泛而论或“形式化”的小结对学生问题的解决不能提供行之有效的具体指导，而这正是我在数学教学过程中存在并迫切需要研究解决的问题。由于计算机、网络的快速发展，时代对计算机、网络赋予了新的使命，网络教育成了一种趋势，我想：能否把计算机、网络与课堂教学结合起来，用网络跟踪测试的模式帮助学生解决这一问题呢？针对执信中学高一学生的特点，结合自己的教学风格，我设计了一个个人网页及数学网上测试系统，试图探讨网络跟踪测试对高一学生数学知识迁移能力的作用。二、理论依据1、最近发展区理论就教学与

3、发展问题，维果斯基提出了著名的“最近发展区”理论。维果斯基认为，儿童的发展可以区分为两种水平，第一种水平是现有发展水平，由已经完成的发展顺序的结果而形成，表现为儿童凭借自己的能力独立地解决智力任务。第二种水平表现为儿童还不能独立地解决某些问题，但是在成人或高水平同伴的帮助下可以成功解决这些问题。儿童独立解决问题时的实际水平(第一发展水平)与教师指导下解决问题时的潜在水平(第二发展水平)之间的距离，就是“最近发展区”。儿童的第一发展水平与第二发展水平之间的状态是由教学决定的，即教学可以创造最近发展区。因此，好的教学绝不应消极地适应儿童智力发展的现有水平，而应该走在发展的前面，不停顿地把儿童的智力

4、从一个水平引导到另一个新的更高的水平。2、奥苏贝尔的先行组织者的教学策略奥苏贝尔根据“逐渐分化”和“整合协调”这两个教学原则，提出了“先行组织者”的教学策略，“先行组织者”策略是奥苏贝尔对知识教学的独特贡献。先行组织者，也就是刚开始讲课时的广泛性，可以帮助学生在新知识和先前知识建立联系。组织者的任务是指导学生注意所要学习的材料中的重要概念，强调所呈现的观点间的内在关系，在新的材料和学生已知的知识间建立联系。研究者假设学习者的认知结构是分层组织的，因此一个范围很广的概念包含了下属概念。组织者要提供层次结构中高水平的信息。三、对问题的分析与认识对出现“刚刚学过的数学知识，刚刚才讲解过的题目与方法，

5、一转眼功夫，再做相似的问题时就会觉得困难”这一现象的原因，我认为有以下几个方面：1、数学概念、公式、原理没有系统化，找不出它们之间的联系，还停留在记忆这一层次上，没有建立它们之间的桥梁关系，从而影响知识顺畅地、正确地运用和迁移。2、曲解题意。即错误地或片面地理解题目的某些条件或结论要求，从而导致错误或不完整的解答，解题中还表现为机械地套用所谓的“题型”解法。3、认知障碍。原意指潜藏于认知活动本身，与认知行为同时并存，但却是认知活动所无法逾越的一种障碍。由法国数学教育研究者G.Brousseau引入数学教育研究中，现是指学习者已有的一些知识，这些知识一方面进一步学习、理解的基础或必经之路，但另一

6、方面因包含有错误的或不够全面的成分，从而就有可能妨碍新知识的建立和运用。若正确掌握和运用新知识，就必须对新旧知识之间的分歧有清楚的认识。4、结构不良领域知识经验的缺乏。建构主义者认为，人类知识经验有2类：结构不良领域与结构良好领域。结构不良领域有以下2个特点：一是知识应用的每个实例中，都包含着许多广泛的概念在相互作用，即概念的复杂性是同类的各个具体实例之间，所涉及的概念及其作用的模式有很大差异，即实例之间的差异性。结构良好领域的知识经验一般是指规范的，有内在逻辑联系的，从多种情境中抽象出来的学科的基本概念、原理和方法。在我们的数学课本中是结构良好领域的知识，但应用于具体情境时，便会产生结构不良

7、的特征。即在解决具体问题时，课本知识并非拿来即用，一用即灵的，从而就会产生上述的问题了。我认为上述原因都是学生在学习的过程中缺乏数学知识的迁移能力造成的。所谓迁移，指的是知识和技能以一种新的方式，增加了新的内容，或在与习得时不同的情境中加以应用。迁移涉及以前的学习对新学习的影响，前者既可以促进也可以妨碍后者。迁移是很有意义的，如果没有迁移，所有的学习都只能应用于特定的情境。认知理论认为，学习者只有懂得如何把知识应用于不同的情境中，迁移才会产生。如何把信息储存到记忆中是个关键。知识应该和知识的使用方法储存在一起，或者由一个记忆的储存点可以很容易地达到另一个记忆储存点，情境之间不必有什么相同元素。

8、建构主义认为，学生通过探究和主动学习，才能达到最好的学习效果。那么也就是说，学生可以通过探究和主动学习，不断的提高知识的迁移的能力。四、对网络跟踪测试系统的分析不全对进入教师个人网页复习指导进入当天教学的重难点分析跟踪测试区查看全部试题及详解答过程当天知识重难点方法指导考试通知查看留言测试2次测试答案进入测试留言区全对全对对对对以下图表是我的个人网页和网络测试跟踪系统的结构图：我设计与应用这个网络跟踪测试系统是针对学生的迁移能力，希望通过这个测试系统达到提高对数学知识迁移能力的目的。此系统是通过下面几个方面入手来达到此目的的：1、针对“学生学习过程中数学概念、公式、原理没有系统化，找不出它们之

9、间的联系”的问题，系统通过“复习指导”来建立新旧知识的联系。根据建构主义的观点，从“复习指导”中，学生对已学知识的意义不断地加以更新、改造、整理和重组，形成更合理的结构。从整体内部进行正、逆向交叉，跳跃式的联系，从总体中认识局部的、孤立的概念之间的内部联系，通过表象的更新，新联系的建立，旧联系的调整或抛弃来影响总体或局部结构的进化，甚至得以更新，形成联系更丰富、更紧密、更融会贯通的知识网络。在这两个步骤中，学生在建立新旧知识联系的动态过程中，打破原有的认识平衡，将数学对象的心理表象进行改造、整理、重组，重新达到新的平衡，达到抽取数学概念等的本质特征及规律的目的，使数学概念、公式、原理系统化。例

10、如：在“复习指导”中，三角函数公式之间是怎样理解的呢？很多学生在学习的过程中往往百思不得其解，虽然对每个定理，每个公式都非常的熟悉，但是遇到具体的题目就不会用这些公式进行解答。这些公式往往是相互依赖、相互影响的，公式之间的转换有一些联接点，他们的相互作用往往围绕着这些联接点进行，并将新旧知识联系在一起，只要认识到学习三角函数公式是由“角之间的关系”、“公式名称之间的关系”、“公式结构之间关系”这几个联接点联结在一起的，就能完成由新化旧，由旧推新的转换了。举几个公式来说明一下：两角和与差的正弦、余弦、正切公式之间的内在联系如下图：我们在学习的过程中，要从“角之间的关系”、“公式名称之间的关系”、

11、“公式结构之间关系”这几个联接点进行学习，才能帮助我们理解和记忆公式。cos(x+y)=cosxcosy-sinxsinysin(x+y)=sinxcosy+cosxsinycos(x-y)=cosxcosy+sinxsinysin(x-y)=sinxcosy-cosxsinytan(x+y)=(tanx+tany)/(1-tanxtany)tan(x-y)=(tanx-tany)/(1+tanxtany)y以-y代y以-y代相除相除2、曲解题意往往是对概念，公式，定理的理解不全面。即错误地或片面地理解题目的某些条件或结论要求或死板的套用公式、定理，从而导致错误或不完整的解答，解题中还表现为机

12、械地套用所谓的“题型”解法。在“重难点分析”这一环节上，为学生提供丰富的感性材料帮助学生们理解这些知识，以达到解决曲解题意这一问题。从数学知识的学习来说，向学生提供足以说明有关知识的丰富的感性材料，让学生借此来进行各种复杂的认知活动，在头脑中建立起要认识的事物特征与联系的感觉，知觉，表象或观念，是有助于学生对数学知识的理解。在这一环节中，学生能用教学课件进行对数学知识的理解，通过观察获得对数学知识的初步理解。例如：在课堂上讲解了三角函数学的图象和性质这一节后，三角函数的课件放在了“重难点分析”中，让学生通过这些课件和知识结构图去理解这些数学知识。3、对于认知障碍和结构不良领域知识经验的缺乏的解

13、决，我采用了测试的方法。根据维果斯基提出的“最近发展区”理论，题目的设计是在于学生已对基本概念有一定的掌握，然后在测试的中所体现出来的是基本概念的应用问题，使学生在测试中不断的提高解题能力和思维能力。例如：学生在已经掌握了三角函数的公式后，给学生所提供的题是一种综合应用的题目：若sin(x+y)=1/2，sin(x-y)=1/100，则tanx/tany是（）等等这种题型。这种测试不同于传统教学中的题海战术，题海战术取消了知识的意义建构过程，强调的是题型与解法的“对应”，忽视了学生学习的主体地位，我们测试中的题目绝非是简单的重复记忆与练习，它要求每个概念要具体到涵盖充分的变式训练中，这些具体的

14、训练还可能同时涉及其它概念、原理。因此，这种测试可以使学生对概念、公式、定理等知识形成新的理解，达到进一步的意义建构，从而不断的克服认知障碍，不断地丰富不良领域的知识经验，有助于学生针对具体情境建构用于指引问题解决的图式，体现了学生在学习过程中的主体地位。4、反思是数学学习的过程中不可缺少的环节，同样在我们的网络跟踪测试系统中也是必不可少的。反思是对数学学习思维活动的过程进行回顾性的思索，以获取学习的经验或教训，在每次测试完后，我们都有一个测试反思的过程，具体作法是：在每次完成测试后，只要是满分，就会出现对话框，让学生对以下四个问题谈谈自己的看法：（1）每一题所用的方法 （2）所使用的定义、定

15、理 （3）出错的原因 （4）谈谈你对这样做题的感想。如果没有得到满分，就会再次训练同一试卷，直到满分为止。在这个过程中，学生就在不断的进行反思，不断的提醒自己是如何思考的，用了哪些数学思想、数学方法、数学技巧，不断的探寻前人和自己的思维轨迹，进一步洞察数学理论的本质，领会数学思想的精髓，以达到不断的克服认知障碍，不断地丰富不良领域的知识经验的目的。五、学生书面反馈肖志蔚：1、网络测试对于我们学生来说是一项十分新颖的事物，它相对于平时的学习来说突破了其沉闷，所以，在一开始听到“网络测试”这个词时，引起了我极大的兴趣；    2、上到网上，网页其算是有新意的

16、设计也令我精神一阵，进到“答案”部分，其扫描的效果也算是可以，该练习的难度适中，十分符合我们“巩固-提高”，。题目更新的速度也比较适中，不至于要我们学生在百忙之中艰难地抽出时间来做题目！    3、做完题目以后可以对上正确答案，真是大快人心，而且答案讲解也比较地详细，让同学们清楚地了解自己的错处和认识到典型的题目。王玉欣：我有参加网络测试，也是我第一次用网络来进行学习。网络测试对我有很大的新鲜感，所以我十分喜欢进行网络测试。我认为网络测试的优点主要有： 一、题量适度，题形新颖。在做的过程中，我发现有一些自己没有见过的题型，通过完成测试，可以丰富我的见解和

17、知识面，加深对题目的理解。 二、设置时间限制。令学生有紧张感，像真正考试一样，使学生认真去完成测试。 三、有各次分数查询表。分数查询表可记录学生的成绩，也方便学生对自己每次的成绩有个比较，有个大体的了解。也可查看其他同学的分数来进行比较，认识到自己的不足之处。四、设置留言板。它可以方便同学们的交流。郑楚华：就我个人而言，网络测试的优点是可以即时更新练习。老师将与最近课程内容相关的练习上传到系统上，使我们能进行有效的复习、巩固。另一个优点是：测试系统在你做完题后会自动弹出分成绩，我们也可以查看其他同学的成绩，这样令的比较能更好地了解自己的水平与同学的差异，从而对比较弱的章节重点复习。赵玉婷：网络

18、测试有它独特的优势：首先表现在对同学们有一定的吸引力，可以提高同学们学习数学的兴趣，为促进自主学习提供合适的氛围。许多同学都很热衷于这种新颖的学习方法。其次，网络测试的题目有一定的针对性，可以帮助同学们及时复习巩固新学的知识。对能够认真练习的同学有明显的提高和指导，增强同学们对数学学习的自信心，同学们可以更用心地投入到数学学习中。再次，卢老师也可以通过这一方式了解到部分同学的学习情况，从而随需应变，更好的完善平时教学和网络测试系统，与同学们一同进步。还有就是对本人的具体影响，我自认为在第五章（平面向量）的学习中，由于我有完整地完成整个章节的练习的缘故，是相比其他章节掌握得更好，更全面一些的。六

19、、网络跟踪测试的实践与效果在学生网络跟踪测试的尝试过程中，我也遇到了不少的困难。例如：学生家中的电脑网络问题、学生的自觉性问题、学生的学业过重问题等等，虽然如此，但从尝试的效果来看：实验班学生的整体成绩明显高于非实验班学生的成绩；实验班学生的课堂反应明显好于非实验班的学生；实验班学生作业完成情况明显好于非实验班的学生；实验班学生的整体成绩也由全年级第14名上升到第8名。 从学生对网络跟踪测试的反应来看：54.3%的学生“觉得通过这种网络跟踪测试对成绩提高有帮助”；54.2的学生“觉得通过这种网络跟踪测试对数学学习方法有帮助”；54.6的学生“觉得通过这种网络跟踪测试对数学学习兴趣提高有帮助”；50.1的学生“觉得通过这种网络跟踪测试对数学学习信心提高有帮助”。可见，大多数学生对网络跟踪测试有兴趣，而且觉得这种方式对数学学习方法