第五节工艺尺寸链1

1、1第五节第五节 工艺尺寸链工艺尺寸链-1.尺寸链的定义、组成及分类尺寸链的定义、组成及分类2.尺寸链的计算尺寸链的计算2一一 尺寸链的定义、组成及分类尺寸链的定义、组成及分类1）尺寸链：在零件加工或机器装配过程中，相互联系并按一）尺寸链：在零件加工或机器装配过程中，相互联系并按一定顺序排列的封闭尺寸组合。（定顺序排列的封闭尺寸组合。（举例举例）2）组成：）组成：封闭环：间接保证的尺寸封闭环：间接保证的尺寸（举例举例）组成环：尺寸链中除封闭环以外的各环。在加工中直接得到的组成环：尺寸链中除封闭环以外的各环。在加工中直接得到的尺寸。尺寸。增环：该环增大使封闭环也相应增大的组成环。增环：该环增大使封

2、闭环也相应增大的组成环。减环：该环增大使封闭环相应地减小的组成环。减环：该环增大使封闭环相应地减小的组成环。环线法环线法3一一 尺寸链的定义、组成及分类尺寸链的定义、组成及分类3）尺寸链的分类：）尺寸链的分类：工艺尺寸链：在机械加工过程中，由同一个零件有关工序尺寸工艺尺寸链：在机械加工过程中，由同一个零件有关工序尺寸组成的尺寸链。组成的尺寸链。装配尺寸链：在机器设计及装配过程中，由有关零件设计尺寸装配尺寸链：在机器设计及装配过程中，由有关零件设计尺寸所组成的尺寸链。所组成的尺寸链。4二二 尺寸链的计算公式尺寸链的计算公式mkqqkppmiiiAAAA11101 封闭环的基本尺寸等于所有增环基本

3、尺寸之和减去所有减环封闭环的基本尺寸等于所有增环基本尺寸之和减去所有减环基本尺寸之和基本尺寸之和2 封闭环的极限尺寸封闭环的极限尺寸mkqqkppmkqqkppAAAAAA1max1minmin01min1maxmax05二二 尺寸链的计算公式尺寸链的计算公式mkqqkppmkqqkppESEIEIEIESES110110 3 封闭环的上下偏差封闭环的上下偏差4 封闭环的公差封闭环的公差m1ii0TT6二二 尺寸链的计算公式尺寸链的计算公式5 尺寸链计算的种类尺寸链计算的种类1）正计算：已知组成环，求封闭环。）正计算：已知组成环，求封闭环。2）反计算：已知封闭环，求组成环）反计算：已知封闭环，

4、求组成环 。 3）中间计算：已知封闭环及部分组成环，求其）中间计算：已知封闭环及部分组成环，求其余组成环。余组成环。7三三 尺寸链反计算公差分配尺寸链反计算公差分配1.等公差法等公差法 ：将封闭环的公差平均分配给各个组：将封闭环的公差平均分配给各个组成环：成环：举例举例82. 等精度法：等精度法：按照等精度原则来分配封闭环公差。即认为各组成按照等精度原则来分配封闭环公差。即认为各组成环公差具有相同的公差等级，按此计算出公差等级系数，再求环公差具有相同的公差等级，按此计算出公差等级系数，再求出各组成环的公差。出各组成环的公差。 根据国家标准，零件尺寸公差与其基本尺寸有如下关系：根据国家标准，零件

5、尺寸公差与其基本尺寸有如下关系： T=I 在不大于在不大于500mm尺寸范围内尺寸范围内 式中，式中，T零件尺寸公差（零件尺寸公差（m）；）； A零件尺寸所属尺寸段的平均尺寸（零件尺寸所属尺寸段的平均尺寸（mm）；）； 精度系数，亦称公差等级系数，无量纲；精度系数，亦称公差等级系数，无量纲； I公差单位（公差单位（m）。）。三三 尺寸链反计算公差分配尺寸链反计算公差分配9三三 尺寸链反计算公差分配尺寸链反计算公差分配 10按照等精度原则，即有（按照等精度原则，即有（图例图例）nkknknkKkITITT10110由此得，kknIT，.321三三 尺寸链反计算中的公差分配尺寸链反计算中的公差分配

6、113. 按经济公差分配法按经济公差分配法当各组成环的加工方法不同时，应当按经济公差分配法来当各组成环的加工方法不同时，应当按经济公差分配法来决定各组成环的公差。（决定各组成环的公差。（图例图例）三三 尺寸链反计算中的公差分配尺寸链反计算中的公差分配121设计基准与测量基准不重合时尺寸换算设计基准与测量基准不重合时尺寸换算（图例图例）2设计基准与定位基准设计基准与定位基准不重合时尺寸换算不重合时尺寸换算四四 几种工艺尺寸链的计算几种工艺尺寸链的计算13图图5-6（a)为一工艺尺寸链示例为一工艺尺寸链示例工件上尺寸工件上尺寸A1已加工好，现以底面已加工好，现以底面M定位，用调整法加工定位，用调整

7、法加工台阶面台阶面P，直接得到尺寸，直接得到尺寸A2。显然尺寸。显然尺寸A1、A2确定后，在加工中确定后，在加工中未予直接保证的尺寸未予直接保证的尺寸A0也随之而确定（间接得到）。此时，也随之而确定（间接得到）。此时，A1、A2和和A0三个尺寸就形成了一个封闭的尺寸组合，即形成了尺寸三个尺寸就形成了一个封闭的尺寸组合，即形成了尺寸链。链。14尺寸链的分类：按空间位置关系尺寸链的分类：按空间位置关系n直线尺寸链：由彼此平行的直线尺寸组成的尺寸链。直线尺寸链：由彼此平行的直线尺寸组成的尺寸链。n平面尺寸链：由位于一个或几个平行平面内但相互间不都平面尺寸链：由位于一个或几个平行平面内但相互间不都平行

8、的尺寸组成的尺寸链。平行的尺寸组成的尺寸链。n空间尺寸链：由位于几个不平行平面内的尺寸组成的尺寸空间尺寸链：由位于几个不平行平面内的尺寸组成的尺寸链。链。155.7.2尺寸链的计算尺寸链的计算极值法：少环时使用。极值法：少环时使用。统计法：多环时使用。统计法：多环时使用。n三种类型三种类型n2）反计算：已知封闭环，求组成环）反计算：已知封闭环，求组成环 。 n1）正计算：已知组成环，求封闭环。）正计算：已知组成环，求封闭环。 n3）中间计算：已知封闭环及部分组成环，求其余组成环。）中间计算：已知封闭环及部分组成环，求其余组成环。n计算方法计算方法 n极值法：以各环均处于极值条件来求解封闭环之间

9、的关系。极值法：以各环均处于极值条件来求解封闭环之间的关系。n统计法统计法 ：将各尺寸看作随机变量，用概率统计方法求解封：将各尺寸看作随机变量，用概率统计方法求解封闭环与组成环之间的关系。闭环与组成环之间的关系。16（一）极值法解尺寸链的基本计算公式（一）极值法解尺寸链的基本计算公式n机械制造中的尺寸及公差要求机械制造中的尺寸及公差要求表示法表示法n基本尺寸基本尺寸(A)+上、下偏差上、下偏差(ESA、EIA)n最大极限尺寸最大极限尺寸(Amax)+最小最小极限尺寸极限尺寸(Amin)n平均尺寸平均尺寸（AM）+公差公差(TA)17（二）尺寸链的计算方法（二）尺寸链的计算方法计算结果表示方法：

10、计算结果表示方法：基本尺寸基本尺寸(A)及上、下及上、下偏差偏差( ESA、EIA)最大极限尺寸最大极限尺寸(Amax)和和最小极限尺寸最小极限尺寸(Amin)平均尺寸平均尺寸(AM）和公差）和公差(TA)各种尺寸和偏差关系各种尺寸和偏差关系18mkqqkppmiiiAAAA1110封闭环的基本尺寸封闭环的基本尺寸A0 环的极限尺寸环的极限尺寸 EIAAESAAminmax环的极限偏差环的极限偏差 minmaxAAEIAAES极值法解尺寸链的计算公式极值法解尺寸链的计算公式19封闭环的中间偏差封闭环的中间偏差miii10封闭环公差封闭环公差miiTT10组成环中间偏差组成环中间偏差2/ )(i

11、iiEIES 20封闭环的极限偏差封闭环的极限偏差mkqqkppmkqqkppESEIEIEIESES110110封闭环极限尺寸封闭环极限尺寸mkqqkppmkqqkppAAAAAA1max1minmin01min1maxmax021n概率法解尺寸链的基本计算公式除可应用极限法解直线尺寸概率法解尺寸链的基本计算公式除可应用极限法解直线尺寸链的有些基本公式外，尚有以下两个基本计算公式。链的有些基本公式外，尚有以下两个基本计算公式。 1） 封闭环中间偏差封闭环中间偏差 2） 封闭环公差封闭环公差n式中：式中：i为第为第i组成环尺寸分布曲线的不对称系数；组成环尺寸分布曲线的不对称系数； iTi/2为

12、第为第i组成环尺寸分布中心相对于公差带的偏移量；组成环尺寸分布中心相对于公差带的偏移量；k0为封闭环的为封闭环的相对分布系数；相对分布系数；ki为第为第i组成环的相对分布系数。组成环的相对分布系数。n常见尺寸分布曲线的常见尺寸分布曲线的值与值与k值见表值见表4-7。2. 概率法（统计法）解尺寸链的计算公式概率法（统计法）解尺寸链的计算公式miiiiiT10)2/(miiiiiTkkT12200122计算复杂尺寸链的处理方法计算复杂尺寸链的处理方法使计算过程简化方法使计算过程简化方法当计算出有关环的平均尺寸后，先将其公差对平均尺寸当计算出有关环的平均尺寸后，先将其公差对平均尺寸作双向对称分布，写

13、成作双向对称分布，写成A0MT0/2或或AKMTK/2的形式。的形式。全部计算完成后，再根据加工、测量及调整方面的需要，全部计算完成后，再根据加工、测量及调整方面的需要，改注成具有整数基本尺寸和上、下偏差形式。改注成具有整数基本尺寸和上、下偏差形式。23例例51 图图5-33(a)为车床溜板箱部位局部装配简图。装配为车床溜板箱部位局部装配简图。装配间隙要求为间隙要求为0.005-0.025mm，已知有关零件基本尺寸及其，已知有关零件基本尺寸及其偏差为偏差为: A1=250+0.084mm, A2=200.065mm, A3=50.006mm，试校核装配间隙试校核装配间隙A0能否得到保证。能否得

14、到保证。24解解 本例为正计算问题。本例为正计算问题。n 绘出的尺寸链图如图绘出的尺寸链图如图5-33（b）所示）所示n 封闭环：间隙封闭环：间隙A0（装配技术要求）（装配技术要求）n 尺寸链方程：尺寸链方程： A0= A2+A3-A1n 计算：计算：A0=(A2+A3)A1=(20+5)25mm=0mm ES0=(ES2+ES3)EI1 =(0.065+0.006)mm0mm=0.071mm EI0=(EI2+EI3)ES1 =(0.065+0.006)mm0.084mm=0.155mm 显然，间隙得不到保证，这是由于组成环的公差不合理所致。显然，间隙得不到保证，这是由于组成环的公差不合理所

15、致。 251.等公差法等公差法 ：将封闭环的公差平均分配给各个组成环：将封闭环的公差平均分配给各个组成环： （59） 等公差法计算简便，当各组成环的基本尺寸相近，加工等公差法计算简便，当各组成环的基本尺寸相近，加工方法相同时，应优先考虑采用。方法相同时，应优先考虑采用。（三）尺寸链反计算中的公差分配（三）尺寸链反计算中的公差分配262. 等精度法：等精度法：按照等精度原则来分配封闭环公差。即认为各组成按照等精度原则来分配封闭环公差。即认为各组成环公差具有相同的公差等级，按此计算出公差等级系数，再求环公差具有相同的公差等级，按此计算出公差等级系数，再求出各组成环的公差。出各组成环的公差。 根据国

16、家标准，零件尺寸公差与其基本尺寸有如下关系：根据国家标准，零件尺寸公差与其基本尺寸有如下关系： T=I 在不大于在不大于500mm尺寸范围内尺寸范围内 式中，式中，T零件尺寸公差（零件尺寸公差（m）；）； A零件尺寸所属尺寸段的平均尺寸（零件尺寸所属尺寸段的平均尺寸（mm）；）； 精度系数，亦称公差等级系数，无量纲；精度系数，亦称公差等级系数，无量纲； I公差单位（公差单位（m）。）。27尺寸链反计算中的公差分配尺寸链反计算中的公差分配 28按照等精度原则，即有按照等精度原则，即有nkknknkKkITITT10110由此得，kknIT，.321尺寸链反计算中的公差分配尺寸链反计算中的公差分配

17、293. 实际可行性分配法实际可行性分配法 当各组成环的加工方法不同时，应当采用实际可行性当各组成环的加工方法不同时，应当采用实际可行性分配法来决定各组成环的公差。分配法来决定各组成环的公差。30注意事项注意事项在解反计算问题时，如组成环属于标准件尺寸（例如轴在解反计算问题时，如组成环属于标准件尺寸（例如轴承环的厚度等），其公差大小和分布位置已有规定，故不能承环的厚度等），其公差大小和分布位置已有规定，故不能变更。变更。当某一组成环是几个尺寸链的公共环，其公差值大小及当某一组成环是几个尺寸链的公共环，其公差值大小及分布位置，应根据对其精度要求最严的尺寸链确定。分布位置，应根据对其精度要求最严的尺寸链确定。31例例52 图图5-35为发动机曲轴轴颈局部装配图。设计要求为发动机曲轴轴颈局部装配图。设计要求轴向装配间隙轴向装配间隙A0=0+0.05+0.25mm，试确定曲轴轴颈长度，试确定曲轴轴颈长度A1=43.5mm，前后止推垫片厚度，前后止推垫