212科学记数法2

1、余洪文2.12 科学记数法科学记数法华东师大版七年级上册问题问题1 计算：计算：102，103，104，105；解：解：102100，1031000， 105100000.10410000，问题问题2 请你说说请你说说7649这个数，表示什么？这个数，表示什么？答：答：7649可表示可表示71000+6100+410+19.小资料小资料 甲骨文是写或刻在龟甲骨文是写或刻在龟甲及兽骨上的文字。甲及兽骨上的文字。像像7649这样的位置值这样的位置值记数，在我国殷墟甲记数，在我国殷墟甲骨文中就有发现，到骨文中就有发现，到春秋战国用算筹进行春秋战国用算筹进行计算时，已完全采用计算时，已完全采用十进位记

2、数。我国是十进位记数。我国是世界上最早采用位置世界上最早采用位置值制记数的国家。值制记数的国家。光的传播速度大约是光的传播速度大约是300，000，000米米/秒秒. 世界总人口数约为世界总人口数约为6，100，000，000人人. 人类观测的宇宙深度大约是：人类观测的宇宙深度大约是：15，000，000，000光年光年.国家统计局公布，国家统计局公布，2003年我国国内年我国国内生产总值约为生产总值约为116，694亿元亿元.古老的数位制已不能方便地古老的数位制已不能方便地表示这些天文数字，人类的表示这些天文数字，人类的发展需要新的记数方法发展需要新的记数方法. 从中我们发现了：10的n次方

3、就代表1的后面有n个0.这样就可以用这样就可以用10的幂来表示的幂来表示一些大的数。一些大的数。1.1.计算计算:10:102 2=_,10=_,103 3=_,10=_,104 4=_,=_,1010n n = = 1001001 0001 00010 00010 000n01 0 00个1、如何易写、易读地表示：如何易写、易读地表示： 300,000,000， 6,100,000,000？如如：300000000310000000061000000006.110000000003108；6.1109. 把一个大于把一个大于10的数记成的数记成a10n的形的形式，其中式，其中a是整数位数只有

4、一位的数，像是整数位数只有一位的数，像这样的记数的方法叫科学记数法。这样的记数的方法叫科学记数法。 科学记数法的形式为科学记数法的形式为a10n ，其中，其中1a10，n 为正整数为正整数。 用科学记数法表示一个数用科学记数法表示一个数时，时，10的指数与原数的整数位数的指数与原数的整数位数有什么关系？和同学交流、讨论有什么关系？和同学交流、讨论一下，请再举几个数验证你的猜一下，请再举几个数验证你的猜想是否正确。想是否正确。 【总结提升总结提升】科学记数法中的科学记数法中的“a”a”与与“n”n”1.1.用科学记数法表示数的关键是确定用科学记数法表示数的关键是确定a a与与1010的指数的指数

5、n.n.2.2.确定确定a a时要注意它的取值范围，时要注意它的取值范围，a a大于或等大于或等于于1 1且小于且小于10,10,即整数位数只有一位即整数位数只有一位. .3.n3.n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1 1或利用小数点移或利用小数点移动可得动可得. .(2) 25 000 = 2.5 104 (3) 5 034.5 = 5.0345 103(1) 400 000 = 4 105例题巩固：例题巩固：1、用科学记数法表示下列各数：、用科学记数法表示下列各数：400000 ，25 000 ，5034.5【思路点拨思路点拨】明确整数位数明确整数位数确定确定a和和n写成写成 的形

6、式的形式10na知识点知识点 1 用科学记数法表示绝对值较大的数用科学记数法表示绝对值较大的数(1) 400 000 = 4 105 400 000 400 000 = 4 105小小数点数点原本的位置原本的位置小小数点数点最最后后的位置的位置小小数点数点向左向左移了移了5次次(2) 25 000 = 2.5 104 25 000 25 000 = 2.5 104小小数点数点原本的位置原本的位置小小数点数点最最后后的位置的位置小小数点数点向左向左移了移了4次次(3) 5 034.5 = 5.0345 103 5 034.5 5 034 = 5.034 103小小数点数点原本的位置原本的位置小小

7、数点数点最最后后的位置的位置小小数点数点向左向左移了移了3次次课堂练习：课堂练习：1、用科学记数法表示下列各数、用科学记数法表示下列各数（1）30060；（；（2）15 400 000；（；（3）123000.知识点知识点 2 2 写出用科学记数法表示的原数写出用科学记数法表示的原数【例例2 2】下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么下列用科学记数法写出的数，原来分别是什么数？数？(1)8.3(1)8.310103 3. (2)6.8. (2)6.810104 4. .(3)-5.9(3)-5.910105 5. (4)2.08. (4)2.0810107 7. .【思路点拨思路点拨】由科学

8、记数法明确由科学记数法明确n n等于几等于几确定小数点确定小数点向右移动几位即得原数向右移动几位即得原数解：解：(1)8.3(1)8.310103 3=8 300.=8 300.(2)6.8(2)6.810104 4=68 000.=68 000.(3)-5.9(3)-5.910105 5=-590 000.=-590 000.(4)2.08(4)2.0810107 7=20 800 000.=20 800 000.练习：写出下列用科学记数法表示的数的原数：练习：写出下列用科学记数法表示的数的原数： （1）9104,（3）-7.003109.（2）8.07107,解（解（3）-7.003109

9、 -7.003100000000700300000例例3、据测算，我国每天因土地沙漠化造成、据测算，我国每天因土地沙漠化造成的经济损失为的经济损失为1.5亿元，按一年亿元，按一年365天计算，天计算，我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是多少元？（用科学记数法表示）多少元？（用科学记数法表示）解：解：1.5108365547.51085.4751010（元）（元）答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损答：我国一年因土地沙漠化造成的经济损失是失是5.4751010元。元。例例4、地球绕太阳转动（即地球公转）每小、地球绕太阳转动（即地球公转）每小时约通过时约通过1.

10、0105km，声音在空气中传播，声音在空气中传播，每小时约通过每小时约通过1.2 106m，地球公转的速，地球公转的速度与声音的速度哪个快？度与声音的速度哪个快？ 解：解：1.1105km 1.1105103m 1.1108m而而1.1108m 1.1106m答：地球公转的速度比声音的速度快。答：地球公转的速度比声音的速度快。【课堂小结课堂小结】科学记数法：科学记数法：1.1.一个大于一个大于1010的数的数A A可可以表示成以表示成A=aA=a1010n n，其中，其中1a101a10，n n是比是比A A的整数的整数位数少位数少1 1的正整数的正整数. .负数也可以用科学记数法表示，负数也可以用科学记数法表示，“-”-”照写，其余与正数一样照写，其余与正数一样. .2.2.关于关于n n的确定一般有两种方法：的确定一般有两种方法：(1)(1)利用整数的位数来求利用整数的位数来求n,nn,n等于原数的整数位数减等于原数的整数位数减1.(2)1.(2)看小数点移动的位数看小数点移动的位数, ,小数点向左移动了几位小数点向左移动了几位, , n n就等于几就等于几. .1.学了这