31从算式到方程（第3课时等式的性质（二））

1、3.1 3.1 从算式到方程从算式到方程第3课时创设情境创设情境 明确目标明确目标小红和小亮为了方程小红和小亮为了方程4x=-5x的解而引发了激烈的口水的解而引发了激烈的口水大战，这不，他们两个互不相让吵得不可开交。大战，这不，他们两个互不相让吵得不可开交。根据等式的性质2，在方程的两边同时除以x，竟得到4= 5，所以这个方程的解不存在根据等式的性质1，在方程的两边同时加上5x，得9x=0，再根据等式的性质2，方程的两边同时除以9，得x=0。 请聪明的你裁定一下他请聪明的你裁定一下他们两个谁对谁错吧。们两个谁对谁错吧。1、理解等式的性质。学学 习习 目目 标标2 2、会运用等式的性质解简单的一

2、元一次方程及其他变形。探究点（一探究点（一）：等式的性质）：等式的性质例例1：下列等式根据等式的性质变形正确的有下列等式根据等式的性质变形正确的有（ ） 若若a=b,则则ac=bc; 若若ac=bc,则则a=b; 若若a=b,则则 ； 若若 ，则，则a=b; 若若a=b,则则 A.1个个 B.2个个 C.3个个 D.4个个 cbcacbca1122xbxa C【反思归纳反思归纳】当方程两边都除以含字母的式当方程两边都除以含字母的式子时，一定要考虑字母的取值是否为子时，一定要考虑字母的取值是否为0.探究点（探究点（二）：利用等式的性质解决实际问题二）：利用等式的性质解决实际问题例例2：某商店销售

3、一批服装，每件售价某商店销售一批服装，每件售价150元，可获利元，可获利25%，求这种服装每件的成本价。，求这种服装每件的成本价。思考：成本、利润率、售价之间存在怎样的关系？思考：成本、利润率、售价之间存在怎样的关系？ 解：设这种服装的成本价为解：设这种服装的成本价为x元，则可列方程：元，则可列方程： 150-x=x25% 解得：解得：x=120答：这种服装的成本价为答：这种服装的成本价为120元。元。【反思归纳】利用一元一次方程解决实际问题的关键是找准题中的等量关系探究点（探究点（二）：利用等式的性质解决实际问题二）：利用等式的性质解决实际问题例例3：一个两位数个位上的数是一个两位数个位上的

4、数是1，十位上的数为，十位上的数为x，把，把1与与x对调，新两位数比原两位数小对调，新两位数比原两位数小18，请根据题意列出方，请根据题意列出方程，并解出来。程，并解出来。思考：原两位数和新两位数怎样用含思考：原两位数和新两位数怎样用含x x的式子来表示？的式子来表示？本题的相等关系从题中的哪句话中可以找出来？本题的相等关系从题中的哪句话中可以找出来？ 【反思归纳】10十位数字+个位数字=两位数1811010 xx解方程的目标解方程的目标是把方程最终是把方程最终化为化为x=ax=a的的形式形式一个目标等式的性质总结梳理 内化目标一个关键利用一元一次利用一元一次方程解决实际方程解决实际问题的关键

5、是问题的关键是找准题中的等找准题中的等量关系量关系达标检测 反思目标1.下列结论正确的是（下列结论正确的是（ ）。）。（A）x +3=1的解是的解是x= 4 （B）3-x = 5的解是的解是x=2 。（C）x-6=8的解是的解是x=2 （D）4-x=5的解是的解是x = -12、 已知已知t=3是方程是方程at6= 18的解，则的解，则a=_。3、当、当y=_时，时，y的的2倍与倍与3的差等于的差等于17。4、利用等式的性质求、利用等式的性质求x （1）8x-4=4-2x (2)4x-2=2x+65、（、（1）已知）已知3b+2a-1=3a+2b,你能利用等式的性质比较你能利用等式的性质比较a