第一章统计与统计学

1、刘佩莉：电话箱： 本章作为教材的绪论，通过介绍统计数据与统计学、统计学的产生与发展、统计学的分科、统计数据的来源与质量以及统计学的几个基本概念，试图在一开始就给大家留下一个初步的印象，尤其是自始自终都 要体会到统计学就是“数据的科数据的科学学”，它的目的是“探索内存的数量规律探索内存的数量规律性性”。同时使大家对统计学的学科体系和基本概念有所了解。“统计”一词的涵义 统计作为一种社会实践活动已有悠久的历史。在外语中，“统计”一词与“国家”一词来自同一词源。因此，可以说，自从有了国家就有了统计实践活动。最初，统计只是为统治者管理国家的需要而搜集资料，弄清国家的人力、物力

2、和财力，为国家管理的依据。 今天，“统计”一词已被人们赋予多种含义，因此，很难给出一个简单的定义。在不同的场合，统计一词可以有不同的含义。它可以是统计数据的搜集活动，即统计工作；也可以指统计活动的结果，即统计数据；还可以是指分析统计数据的方法和技术，即统计学。 怎样理解统计学是数据的科学呢？我们先看看统计学英文的名词，再举几个例子。 统计学的英文是“statistics”，它通常有两个含义，当它以单数名词出现时，表示一门科学的名称“统计学”；当它以复数名词出现时，表示“统计数据”或“统计资料”。Statistics这一解释至少告诉我们两件事情： 第一，由于统计数据在英文中是以复数形式出现的，表

3、明统计数据不是指个别的单个数字，而是指同类的较多数据。因为单个数字如果不和其他数据进行比较，是不能说明问题的。 第二、作为单数的统计学和作为复数的统计数据在英文中使用同一名词，显示出二者之间的密切关系。统计学是由收集、整理、显示和分析统计统计学是由收集、整理、显示和分析统计数据的方法组成，这些方法来源于对统计数据的数据的方法组成，这些方法来源于对统计数据的研究，目的也在于对统计数据的研究研究，目的也在于对统计数据的研究。离开了统计数据，这些方法乃至统计学就失去了存在的意义。 什么是统计学?1. 数据搜集：取得数据2. 数据分析：分析数据3. 数据表述：图表展示数据4. 数据解释：结果的说明收集

4、、整理、显示和分析数据的科学收集、整理、显示和分析数据的科学 日常生活与工作中的数字就是统计数据。 统计学是一门收集、整理、显示和分析统计学是一门收集、整理、显示和分析统计数据的科学，其目的是探索数据内统计数据的科学，其目的是探索数据内在的数量规律性。在的数量规律性。因统计学总是在和数据打交道，因而我们也可称统计学为“数据的科学”。统计研究的过程收集数据收集数据(取得数据取得数据)收集数据收集数据( (取得数据取得数据取得数据取得数据) )整理数据整理数据(处理数据处理数据)整理数据整理数据( (处理数据处理数据处理数据处理数据) )解释数据解释数据(结果说明结果说明)解释数据解释数据( (结

5、果说明结果说明结果说明结果说明) )分析数据分析数据(研究数据研究数据)分析数据分析数据( (研究数据研究数据研究数据研究数据) )实际问题实际问题实际问题实际问题实际问题实际问题 例例11正常的出生性别比（指平均每正常的出生性别比（指平均每100100个新出生女孩个新出生女孩所对应的男孩数）所对应的男孩数）正常条件下新生婴儿的男女性正常条件下新生婴儿的男女性别比为别比为107:100 一个家庭新生婴儿的性别可能是男的，也一个家庭新生婴儿的性别可能是男的，也 可能是女的。在过去没有实行计划生育政可能是女的。在过去没有实行计划生育政 策时，有的家庭几个孩子都是男的，也有策时，有的家庭几个孩子都是

6、男的，也有 的都是女的。从表面上看，新生婴儿的性的都是女的。从表面上看，新生婴儿的性 别比例似乎没什么规律可循。但如果对新生婴儿别比例似乎没什么规律可循。但如果对新生婴儿的性别进行大量观察，即观察成千上万个或者更的性别进行大量观察，即观察成千上万个或者更多时，就会发现性别比例还是有规律的，即婴儿多时，就会发现性别比例还是有规律的，即婴儿总数中男孩要多于女孩，大致为每生育总数中男孩要多于女孩，大致为每生育107:100107:100的的比例就是新生婴儿男女性别的数量规律性，古今比例就是新生婴儿男女性别的数量规律性，古今中外都大致相同，它是人类社会长期遗传与发展中外都大致相同，它是人类社会长期遗传

7、与发展的结果。因为人类社会要延续、要发展，就要保的结果。因为人类社会要延续、要发展，就要保持男女人数的大致相同。持男女人数的大致相同。 然而统计数字显示，我国出生性别比从然而统计数字显示，我国出生性别比从19821982年的年的107:100107:100上升到上升到20002000年的年的1161169:1009:100。20032003年以年以来，已高达来，已高达120:100120:100左右。左右。 北京大学国家发展研究院中国经济研究中心网站北京大学国家发展研究院中国经济研究中心网站于于9 9月月3030日发布了一条消息，称该院教授曾毅一篇日发布了一条消息，称该院教授曾毅一篇题为题为关

8、于推动关于推动“二孩晚育软着陆二孩晚育软着陆”实现我国人实现我国人口均衡发展的对策建议口均衡发展的对策建议：“如果当前我国出生如果当前我国出生性别比在性别比在120120左右高位波动的趋势得不到遏制，左右高位波动的趋势得不到遏制，20202020年以后婚龄男性多于女性数字将大大超出年以后婚龄男性多于女性数字将大大超出30003000万，可能有四五千万婚龄男子难以找到妻万，可能有四五千万婚龄男子难以找到妻子。子。” ” 例例2投掷一枚质地均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为投掷一枚质地均匀的硬币，出现正面和反面的频率各为1/2；投掷一枚骰子出现；投掷一枚骰子出现16点的频率各为点的频率各为1/6

9、 我们都做过掷硬币和掷骰子的游戏，都知道随机地我们都做过掷硬币和掷骰子的游戏，都知道随机地掷一次硬币或骰子不能事先确定出现正面或反面或掷一次硬币或骰子不能事先确定出现正面或反面或某个点数，也就是说个别游戏或试验中充满了不确某个点数，也就是说个别游戏或试验中充满了不确定性或偶然性。机会游戏或赌博正是利用了这种不定性或偶然性。机会游戏或赌博正是利用了这种不确定性和偶然性才能够吸引人。但当我们进行大量确定性和偶然性才能够吸引人。但当我们进行大量观察，即不断做重复试验时，就会发现掷一枚均匀观察，即不断做重复试验时，就会发现掷一枚均匀硬币出现正面和反面的比率会大体相同，即硬币出现正面和反面的比率会大体相

10、同，即0.5：0.5。试验的次数越多，出现正面和反面的可能性就。试验的次数越多，出现正面和反面的可能性就越接近越接近1/2这一稳定的数值。同样，在掷一枚均匀骰这一稳定的数值。同样，在掷一枚均匀骰子时，出现子时，出现1至至6点中任一点数的可能性也都接近点中任一点数的可能性也都接近1/6。这里的。这里的1/2和和1/6就是掷硬币和骰子出现某一特就是掷硬币和骰子出现某一特定结果的概率，也就是我们定结果的概率，也就是我们 探索的数量规律性。探索的数量规律性。例例3农作物的产量与施肥量之间存在相关关系农作物的产量与施肥量之间存在相关关系 在进行农作物试验时，如果其他试验条件相对在进行农作物试验时，如果其

11、他试验条件相对固定，我们会发现某种粮食作物的产量会随某固定，我们会发现某种粮食作物的产量会随某种施肥量的增加而增加。当开始增加施肥量时，种施肥量的增加而增加。当开始增加施肥量时，产量增加较快。以后增加同样的施肥量，粮食产量增加较快。以后增加同样的施肥量，粮食产量的增加量逐渐减少。当施肥量增加到一定产量的增加量逐渐减少。当施肥量增加到一定数值量，产量不再增加。这时如果再增加肥料，数值量，产量不再增加。这时如果再增加肥料，产量反而会减少。这一施肥量与粮食产量的数产量反而会减少。这一施肥量与粮食产量的数量关系就是我们要探索的规律性。当我们从大量关系就是我们要探索的规律性。当我们从大量试验数据中用统计

12、方法探索到施肥量与粮食量试验数据中用统计方法探索到施肥量与粮食产量之间的数量关系时，产量之间的数量关系时， 就可以考虑肥料的费用并选择就可以考虑肥料的费用并选择 最佳的施肥效果了。最佳的施肥效果了。 例例4与上例相似但有不同的商品是广告费用与销与上例相似但有不同的商品是广告费用与销售额的关系。一般而言，随着广告费用的增加，售额的关系。一般而言，随着广告费用的增加，商品的知名度和销售额会相应增加。对于不同的商品的知名度和销售额会相应增加。对于不同的商品，投入相同的广告费用带来的销售额显然是商品，投入相同的广告费用带来的销售额显然是不尽相同的。即使是同一种商品，投入的第一个不尽相同的。即使是同一种

13、商品，投入的第一个50万元广告费、第二个万元广告费、第二个50万元广告费和第三个万元广告费和第三个50万元广告费等所带来的销售增量也是不同的。统万元广告费等所带来的销售增量也是不同的。统计方法就是要从广告费和销售额的数据中找出其计方法就是要从广告费和销售额的数据中找出其内在的数量规律，从而确定最佳广告策略。内在的数量规律，从而确定最佳广告策略。例例5天津汽车制造公司与丰田公司合资生产的威驰天津汽车制造公司与丰田公司合资生产的威驰汽车安装的是汽车安装的是8A型发动机，排量为型发动机，排量为1.342L，公司声，公司声称其手动挡汽车每百公里油耗（等速情况下）不超称其手动挡汽车每百公里油耗（等速情况

14、下）不超过过5L。要检验购买的车辆是否达到了说明书上的节。要检验购买的车辆是否达到了说明书上的节油标准，就需要计算在高速路上匀速行驶的平均油油标准，就需要计算在高速路上匀速行驶的平均油耗。假定你的汽车平均百公里油耗为耗。假定你的汽车平均百公里油耗为5.5L，考验我，考验我的汽车是属于质量达标汽车中恰巧由于运气不好碰的汽车是属于质量达标汽车中恰巧由于运气不好碰上的个例呢，还是该批产品本上的个例呢，还是该批产品本身就不合格呢？统计方法可以身就不合格呢？统计方法可以作出检验并给予回答作出检验并给予回答。 例6某企业开发出一种新的化妆品，在正式投产之前，需要根据市场需求情况制定其价格和销售策略等。该企

15、业委托某市场调查公司在全市200万户家庭中抽取1000户家庭作为样本，免费赠送给这1000户家庭试用，然后了解该化妆品的销售前景。如何科学地从该市200万户家庭中抽出1000户家庭进行调查，并由这1000户家庭反馈的市场信息科学地推断出全市200万户家庭对该化妆品的购买意愿 一数量规律，是统计工作者的任务。统计数据的规律 利用统计方法是可以探索出其内在的数量规律性利用统计方法是可以探索出其内在的数量规律性的。因为客观事物本身是必然性和偶然性的对立的。因为客观事物本身是必然性和偶然性的对立统一。必然性反映了事物的本质特征，偶然性反统一。必然性反映了事物的本质特征，偶然性反映了事物表现形式上的差异

16、。如果客观事物只有映了事物表现形式上的差异。如果客观事物只有必然性一个方面的特征，它的表现形式就会比较必然性一个方面的特征，它的表现形式就会比较简单，我们很容易就会把握它的规律性。正是由简单，我们很容易就会把握它的规律性。正是由于偶然性的存在，才使事物的表现形式与必然的于偶然性的存在，才使事物的表现形式与必然的规律性之间产生偏移，从而形成了表面形式上的规律性之间产生偏移，从而形成了表面形式上的千差万别，使得必然性的数量规律性被掩盖在表千差万别，使得必然性的数量规律性被掩盖在表面的差异之中了。面的差异之中了。统计数据作为客观事物的一种统计数据作为客观事物的一种数量表现，是事物必然性与偶然性共同作

17、用的结数量表现，是事物必然性与偶然性共同作用的结果。果。偶然性使得对同一事物的多次观察得到的统偶然性使得对同一事物的多次观察得到的统计数据是有差异的，而必然性则隐含在统计数据计数据是有差异的，而必然性则隐含在统计数据本身，正是我们要利用统计方法去寻找的。本身，正是我们要利用统计方法去寻找的。 统计实践活动 统计实践活动先于统计学的产生，从历史统计实践活动先于统计学的产生，从历史上看统计实践活动自人类社会初期，即还上看统计实践活动自人类社会初期，即还没有文字的原始社会起就有了。最初的统没有文字的原始社会起就有了。最初的统计是社会统计，即只是反映社会基本情况计是社会统计，即只是反映社会基本情况的简

18、单的计数工作。在原始社会，人们按的简单的计数工作。在原始社会，人们按氏族、部落居住在一起打猎、捕鱼，分配氏族、部落居住在一起打猎、捕鱼，分配食物时就要算算有多少人、多少食物才能食物时就要算算有多少人、多少食物才能进行分配。所以，从结绳记事开始，就有进行分配。所以，从结绳记事开始，就有了对自然社会现象的简单的计量活动，有了对自然社会现象的简单的计量活动，有了统计的萌芽。了统计的萌芽。 在奴隶社会，奴隶主国家为了对内统治和对外战在奴隶社会，奴隶主国家为了对内统治和对外战争的需要，进行征兵、征税，开始了人口、土地争的需要，进行征兵、征税，开始了人口、土地和财产统计。我们现在能看到的我国最早的统计和财

19、产统计。我们现在能看到的我国最早的统计资料，就是关于公元前资料，就是关于公元前21世纪（夏朝）人口和土世纪（夏朝）人口和土地数字的记载：夏朝时分中国为九州，人口约地数字的记载：夏朝时分中国为九州，人口约1355万人，土地约万人，土地约2438万顷。另据历史记载，在万顷。另据历史记载，在秦穆公时期，商秧变法，在其调查研究中明确提秦穆公时期，商秧变法，在其调查研究中明确提出：出：“强国知十三数，欲强国，不知国十三数，强国知十三数，欲强国，不知国十三数，地虽利，民虽众，国愈弱至削。地虽利，民虽众，国愈弱至削。”说明我国古代说明我国古代的一些清醒的政治家、军事家早就意识到统计的的一些清醒的政治家、军事

20、家早就意识到统计的重要性。在国外，古希腊、罗马时代，已开始了重要性。在国外，古希腊、罗马时代，已开始了人口数和居民财产的统计工作。公元前人口数和居民财产的统计工作。公元前3050年，年，埃及为建造埃及为建造“金字塔金字塔”，在全国进行人口和财产，在全国进行人口和财产调查。调查。 在封建社会由于经济十分落后，统计发展缓在封建社会由于经济十分落后，统计发展缓慢。统计广泛迅速地发展是在资本主义社会。慢。统计广泛迅速地发展是在资本主义社会。资本主义社会取代封建社会后，经济文化有资本主义社会取代封建社会后，经济文化有了很大的发展，社会分工日益发达，引起对了很大的发展，社会分工日益发达，引起对情报、信息和

21、统计的新的需要。统计已不限情报、信息和统计的新的需要。统计已不限于人口、土地、财产等内容，它逐步扩展到于人口、土地、财产等内容，它逐步扩展到了更广泛的领域，产生了诸如工业、农业、了更广泛的领域，产生了诸如工业、农业、商业、银行、保险、交通、邮电、外贸、劳商业、银行、保险、交通、邮电、外贸、劳动、就业等各个方面形成的各种专业的社会动、就业等各个方面形成的各种专业的社会经济统计。经济统计。18301849年，欧洲出现年，欧洲出现“统统计狂热计狂热”时期，各国相继成立了统计机关和时期，各国相继成立了统计机关和统计研究机构，统计成为社会分工中的一种统计研究机构，统计成为社会分工中的一种专门的行业。专门

22、的行业。 17世纪以后，随着统计实践的发展，客观世纪以后，随着统计实践的发展，客观上要求总结丰富的实践经验，使之上升为上要求总结丰富的实践经验，使之上升为理论，并进一步指导实践。当时也出现了理论，并进一步指导实践。当时也出现了某些统计理论著作。由于历史条件、研究某些统计理论著作。由于历史条件、研究领域的不同，产生了不同的学派。领域的不同，产生了不同的学派。统计学学派1、政治算术学派：代表人物：英国威廉、政治算术学派：代表人物：英国威廉配第配第（WPetty，16231687），约翰），约翰格朗特格朗特（John Graunt，16201674）2、国势学派：代表人物：德国康令（、国势学派：代表

23、人物：德国康令（HConring，16061681），阿），阿亨瓦尔（亨瓦尔（G Achenwall，17191772）3、数理统计学派、数理统计学派 代表人物：比利时的凯特勒代表人物：比利时的凯特勒（AQuetelet，17961874）统计学产生于十七世纪中叶，是从几个不同统计学产生于十七世纪中叶，是从几个不同的领域开始的。的领域开始的。 统计学的第一个创始人是英国的威廉统计学的第一个创始人是英国的威廉配配第，它的第，它的政治算术政治算术（1676），在书中用），在书中用大量的数字对英、法、荷三国的经济实力进大量的数字对英、法、荷三国的经济实力进行比较，用数字、重量、尺度等定量的方法行比较

24、，用数字、重量、尺度等定量的方法进行分析和比较，表达他的思想和观点。马进行分析和比较，表达他的思想和观点。马克思在克思在资本论资本论中评价他中评价他“是政治经济学是政治经济学之父，在某种程度上也可以说是统计学的创之父，在某种程度上也可以说是统计学的创始人始人”。 统计学的另一个创始人是英国的约翰格朗特，他在1662年出版了关于死亡表的自然观察与政治观察，通过大量观察的方法，研究并发现了人口与社会现象中重要的数量特征，如新生儿的性别比例稳定在14：13，即107：100，男性在各年龄组中死亡率高于女性；新生儿的死亡率较高；一般疾病与事故的死亡率较稳定而传染病的死亡率波动较大；在研究中，格朗特不但

25、探索了人口变化和发展的一些数量规律，而且还对伦敦市总人口数量做出了较科学的估计。如果说配第是政府统计的创始人，则格特可被认为是人口统计的创始人。 统计学的第三个源头是古典概率论，奠基人包括法国的帕斯卡和费马。他们通过通信的方式将赌博中出现的各种具体问题，归纳为一般的概率原理，为后来概率论和统计学的发展奠定了重要的基础。在他们之前，已有一些数学家在研究赌博中的数量规律了。 自17世纪中叶上述几位科学家从不同角度开始了统计学研究后，经过几代统计学家的努力，到19世纪末建成了古典统计学（主要是描述统计学）的基本框架。 20世纪初，大工业的发展对产品质量检验问题提出了新的要求。1907年英国的戈赛特提

26、出了小样本t统计量，使统计学进入了现代统计学（主要是推断统计学）的新阶段。以后著名统计学家费希尔给出了F统计量、最大似然统计、方差分析等方法和思想，奈曼和皮尔逊的置信区间估计和假设检验，沃尔德的序贯抽样和统计决策函数等，到20世纪中叶构筑了现代统计学的基本框架。 从从统计方法统计方法的的构成构成来看，统计学可分为来看，统计学可分为描述统计学和推断统计学；描述统计学和推断统计学； 从从统计方法统计方法的的研究和统计方法的应用研究和统计方法的应用角角度来看，统计学可分为理论统计学和应度来看，统计学可分为理论统计学和应用统计学。用统计学。统计学和其他学科的关系 统计学与数学的关系统计学与数学的关系

27、数学只是为统计理论和统计方法的发展提供了数学基础，数学只是为统计理论和统计方法的发展提供了数学基础，而统计学的主要特征是研究数据；另一方面，统计方法而统计学的主要特征是研究数据；另一方面，统计方法与数学方法一样，并不能独立地直接研究和探索客观现与数学方法一样，并不能独立地直接研究和探索客观现象的规律，而是给各学科提供了一种研究和探索客观规象的规律，而是给各学科提供了一种研究和探索客观规律的数量统计方法。虽然表面上看，统计学与数学都是律的数量统计方法。虽然表面上看，统计学与数学都是研究数量规律的，都是与数字打交道的，但实际上却有研究数量规律的，都是与数字打交道的，但实际上却有着明显的差别。首先，

28、数学研究的是抽象的数量规律，着明显的差别。首先，数学研究的是抽象的数量规律，而统计则是研究具体的、实际现象的数量规律；数学研而统计则是研究具体的、实际现象的数量规律；数学研究的是没有量纲或单位的抽象的数，而统计学研究的是究的是没有量纲或单位的抽象的数，而统计学研究的是有具体实物或计量单位的数据。其次，统计学与数学研有具体实物或计量单位的数据。其次，统计学与数学研究中所使用的逻辑方法也是不同的，数学研究所使用的究中所使用的逻辑方法也是不同的，数学研究所使用的是纯粹的演绎，而统计学则是演绎与归纳相结合，占主是纯粹的演绎，而统计学则是演绎与归纳相结合，占主导地位的是归纳。导地位的是归纳。 统计学与其

29、它学科的关系统计学与其它学科的关系 统计学是一门应用性很强的学科，同时由于几统计学是一门应用性很强的学科，同时由于几乎所有的学科都要研究和分析数据，因而，统乎所有的学科都要研究和分析数据，因而，统计学与几乎所有的学科领域都有着或多或少的计学与几乎所有的学科领域都有着或多或少的联系。这种联系表现为，统计方法可以帮助其联系。这种联系表现为，统计方法可以帮助其它学科探索学科内在的数量规律性，而对这种它学科探索学科内在的数量规律性，而对这种数量规律性的解释并进而研究各学科内在的规数量规律性的解释并进而研究各学科内在的规律，只能由各学科的研究者来完成。律，只能由各学科的研究者来完成。 1.4 统计统计数

30、据的来源数据的来源一、直接获取的数据一、直接获取的数据 二、间接获取的数据二、间接获取的数据 直接取得的数据直接取得的数据普查(census) 1. 为特定目的专门组织的非经常性全面调查2. 通常是一次性或周期性的3. 一般需要规定统一的标准调查时间4. 数据的规范化程度较高（优点）5. 应用范围比较狭（缺点）抽样调查(sampling survey) 1.从从总体总体中随机抽取一部分单位作为样中随机抽取一部分单位作为样本进行调查，并根据样本调查结果来本进行调查，并根据样本调查结果来推断总体特征的数据收集方法推断总体特征的数据收集方法 间接取得的数据间接取得的数据间接取得的数据中国统计出版社1

31、.统计部门和政府部门公布的有关资料，统计部门和政府部门公布的有关资料，如各类统计年鉴如各类统计年鉴2.各类经济信息中心、信息咨询机构、专各类经济信息中心、信息咨询机构、专业调查机构等提供的数据业调查机构等提供的数据3.各类专业期刊、报纸、书籍所提供的资各类专业期刊、报纸、书籍所提供的资料料4.各种会议，如博览会、展销会、交易会各种会议，如博览会、展销会、交易会及专业性、学术性研讨会上交流的有关及专业性、学术性研讨会上交流的有关资料资料5.从互联网或图书馆查阅到的相关资料从互联网或图书馆查阅到的相关资料 提供统计数据的部分政府网站中国政府及相关机构中国政府及相关机构 网址网址数据内容数据内容国家统计局http:/统计年鉴、统计月报等国务院发展研究中心信息网http:/宏观经济、财经、货币金融等 中国经济信息网http:/经济信息及各类网站华通数据中心http:/国家统计局授权的数据中心中国决策信息网http:/决策知识及案例三农数据网http:/三农信息、论坛及相关网站提供统计数据的部分政府网站美国政府机构美国政府机构 网址网址数据内容数据内容人口普查局人口和家庭等联邦储备局http:/www.bog.frb.fed.us货币供应、信誉、汇率等预算编制办