江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷(含解析)

1、2017年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷一、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）1. 一L的绝对值等于（）2A. - 2 B. 2C.4 D.=222 .若等腰三角形中有两边长分别为3和7,则这个三角形的周长为（）A. 13B. 17C. 10 或 13 D. 13 或 173 .化简（-a2） 3的结果是（）A. - a5 B. a5C. - a6 D. a64 .函数y=d宣一 1的自变量x的取值范围是（）A. x> 1 B . x< 1 C . x> 1 D . x< 15 .已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为（）A. 3B

2、. 4C. 5D. 66 .在平面直角坐标系中，若直线 y=ax - b经过第一、二、三象限，则直线 y=bx - a不经过的象限是（）A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限、填空题（本大题共 10小题，每小题3分，共30分） 7.8 .某市今年参加中考的学生大约为51000人，将数51000用科学记数法可以表示为9 .关于x的不等式组的解集为1vx<4,则a的值为10 .因式分解：a3 - 9a=. q g11 .方程一-一不二0的解是12 .已知：一元二次方程 x2-6x+c=0有一个根为2,则另一根为 .13 .如图，四边形 ABC虚。的内接四边形，若/ C=140 ,则

3、/ BOD二度.2714.如图，在 RtABC中，/ACB=90，点D, E, F分别为AB, AC BC的中点，若 EF=4,则CD的长为15.如图，在平面直角坐标系中，点轴分别交于A, B,点M是直线AB上的一个动点，则 PM长的最小值为16.如图，在矩形 ABC邛，AB=3点P是直线AD上一点，若满足 PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AD的长为.a D三、解答题（本大题共 11小题，共102分）17. （ 6 分）计算 tan45 ° -18. （8分）先化简，再求值:19. （ 8分）某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他

4、们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A: 39.546.5 ; B: 46.553.5 ;C: 53.560.5; D: 60.567.5; E: 67.574.5 ）,并依据统计数据绘制了如下两幅尚不(1)这次抽样调查的样本容量是,并补全频数分布直方图;(2)C组学生的频率为,在扇形统计图中 D组的圆心角是请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名?(3)AB=AC=AD 且/ C=2Z D,求证 AD/ BC.21. （ 8分）一只不透明的袋子中装有1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同.（1）从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为（2）从袋中随机摸出1个球（

5、不放回）后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球.求两次摸到的球颜色不相同的概率.22. （ 10分）如图，一海伦位于灯塔 P的西南方向，距离灯塔40回海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60。方向上的B处，求航程AB的值（结果保留根号）23. (10 分)如图，四边形 ABCD4 / A=/ABC=90 , AD=1, BC=3, E是边 CD的中点，连接BE并延长与AD的延长线相交于点 F.(1)求证：四边形 BDFC是平行四边形;(2)若 BC皿等腰三角形，求四边形 BDFC的面积.24. ( 10分)如图，在平面直角坐标系中，已知点 A (8, 1) , B

6、(0, - 3),反比例函数(x>0)的图象经过点A,过点(t,0)且平行于y轴的直线(0vtv8),与反比例函数的图象交于点 M与直线AB交于点N.(1)当t=2时，求 BMN面积;(2)若MALAB,求t的值.25. ( 10分)某网店打出促销广告：最潮新款服装30件，每彳牛售价300元.若一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过10件时，每多买1件，所买的每件服装的售价均降低3元.已知该服装成本是每件 200元，设顾客一次性购买服装 x件时，该网店从中获禾1 y元.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围;(2)顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多?2

7、6. (12分)已知：O。上两个定点 A, B和两个动点 C, D, AC与BD交于点E.(1)如图 1,求证：EA?EC=EB?ED(2)如图2,若箴岳,AD是。的直径，求证：AD?AC=2BD?BC(3)如图3,若ACL BD, BC=3求点。到弦AD的距离.ABC讯正方形DEFG勺边长分别为2a ,27. ( 12分)如图，在平面直角坐标系中，正方形 2b,点A, D, G在y轴上，坐标原点 。为AD的中点，抛物线 y=mq过C, F两点，连接 FD并延长交抛物线于点M(1)若a=1,求m和b的值;(2)求的值; a(3)判断以FM为直径的圆与 AB所在直线的位置关系，并说明理由.201

8、7年江苏省盐城市阜宁县中考数学一模试卷参考答案与试题解析、选择题（本大题共 6小题，每小题3分，共18分）1. 一L的绝对值等于（）2A. - 2 B. 2C. - D）.22【考点】15:绝对值.【分析】计算绝对值要根据绝对值的定义求解，第一步列出绝对值的表达式，第二步根据绝 对值定义去掉这个绝对值的符号.故选D.【点评】本题主要考查了绝对值的定义，绝对值规律总结：一个正数的绝对值是它本身;个负数的绝对值是它的相反数；0的绝对值是0,比较简单.2.若等腰三角形中有两边长分别为3和7,则这个三角形的周长为（）A. 13 B. 17C. 10 或 13 D. 13 或 17【考点】KH等腰三角形

9、的性质；K6:三角形三边关系.【分析】求等腰三角形的周长，即是确定等腰三角形的腰与底的长求周长；题目给出等腰三角形有两条边长为 3和7,而没有明确腰、底分别是多少，所以要进行讨论，还要应用三角形的三边关系验证能否组成三角形.【解答】解：（1）若3为腰长，7为底边长，由于3+3V7,则三角形不存在；（2）若7为腰长，则符合三角形的两边之和大于第三边.所以这个三角形的周长为 7+7+3=17.故选B.【点评】本题考查了等腰三角形的性质和三角形的三边关系；题目从边的方面考查三角形,涉及分类讨论的思想方法.求三角形的周长，不能盲目地将三边长相加起来，而应养成检验三边长能否组成三角形的好习惯，把不符合题

10、意的舍去.3 .化简(-a2) 3的结果是()A.-a5B.a5C.-a6D.a6【考点】47:哥的乘方与积的乘方.【分析】根据积的乘方，把每一个因式分别乘方，再把所得的哥相乘；哥的乘方，底数不变指数相乘，计算后直接选取答案.【解答】 解：(a2) 3= ( 1) 3? (a2) 3=-a6.故选C.【点评】本题考查积的乘方的性质和哥的乘方的性质，熟练掌握性质是解题的关键.4 .函数y=VH的自变量x的取值范围是()A. x>1 B. xv 1 C. x>1 D. x< 1【考点】E4:函数自变量的取值范围.【分析】根据二次根式的性质，被开方数大于或等于0,可以求出x的范围.

11、【解答】解：由题意得x- 1>0,解得x> 1.故选C.【点评】考查求函数自变量的取值；用到的知识点为：二次根式的被开方数为非负数.5 .已知一个多边形的内角和等于它的外角和，则这个多边形的边数为()A. 3B. 4C. 5D. 6【考点】L3:多边形内角与外角.【分析】设多边形的边数为 n,则根据多边形的内角和公式与多边形的外角和为360。，列方程解答.【解答】 解：设多边形的边数为 n,根据题意列方程得，(n-2) ?180° =360° ,n- 2=2, n=4.故选B.【点评】本题考查了多边形的内角与外角，解题的关键是利用多边形的内角和公式并熟悉多边形的

12、外角和为360° .6 .在平面直角坐标系中，若直线y=ax - b经过第一、二、三象限，则直线 y=bx - a不经过的象限是()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限【考点】F7: 一次函数图象与系数的关系.【分析】根据图象在坐标平面内的位置关系确定a, b的取值范围，从而求解.【解答】 解：由一次函数y=ax-b的图象经过第一、二、三象限，,.a>0, bv 0,直线y=bx-a经过第二、三、四象限，直线y=bx - a不经过第一象限，故选A.【点评】 本题考查一次函数图象与系数的关系.解答本题注意理解：直线y=kx+b所在的位置与k、b的符号有直接的关系.k&

13、gt;0时，直线必经过一、三象限.k<0时，直线必经过二、 四象限.b> 0时，直线与y轴正半轴相交.b=0时，直线过原点；b<0时，直线与y轴负 半轴相交.二、填空题(本大题共 10小题，每小题3分，共30分)7. (- 2017) 0= 1 .【考点】6E:零指数哥.【分析】根据非零的零次哥等于 1,可得答案.【解答】 解：(-2017) 0=1,故答案为：1 .【点评】本题考查了零指数哥，利用非零的零次哥等于1是解题关键.8.某市今年参加中考的学生大约为51000人，将数51000用科学记数法可以表示为5.1X104.【考点】1I:科学记数法一表示较大的数.【分析】 科

14、学记数法的表示形式为 axion的形式，其中iw|a| <10, n为整数.确定 n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值1时，n是正数；当原数的绝对值v 1时，n是负数.【解答】 解：51000=5.1 x 104.故答案为：5.1X104.【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为aX10n的形式，其中1<|a| <10, n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值.9 .关于x的不等式组 <、的解集为1vx<4,则a的值为 5 .ar 31【考点】CB解一元一次不等式组.【分析】分

15、贝求出不等式组中两个不等式的解集，根据题意得到关于a的方程，解之可得.【解答】 解：解不等式2x+1>3,得：x>1,解不等式a-x>1,得：x< a - 1,不等式组的解集为 1vxv4,1- a - 1=4,即 a=5,故答案为：5.【点评】本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键.10 .因式分解： a3 - 9a= a (a+3) ( a - 3).【考点】55:提公因式法与公式法的综合运用.【分析】原式提取a,再利用平方差公式分解即可.【解答】 解：原式二a

16、 (a2-9)=a ( a+3) ( a - 3),故答案为：a (a+3) (a- 3).【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用，熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.11 .方程2-=0的解是 x=6 .X X-2【考点】B3:解分式方程.【分析】先去分母，然后求出整式方程的解，继而代入检验即可得出方程的根.【解答】 解：去分母得：3 (x-2) - 2x=0,去括号得：3x - 6 - 2x=0,整理得：x=6,经检验得x=6是方程的根.故答案为：x=6 .【点评】此题考查了解分式方程的知识，注意分式方程要化为整式方程求解，求得结果后定要检验.12.已知：一兀二次方程x2-6x+

17、c=0有一个根为2,则另一根为4 .【考点】AB:根与系数的关系.【分析】设方程另一根为t ,根据根与系数的关系得到2+t=6 ,然后解一次方程即可.【解答】解：设方程另一根为 t,根据题意得2+t=6 ,解得t=4 .故答案为4.【点评】本题考查了一元二次方程ax2+bx+c=0 (aw 0)的根与系数的关系：若方程的两根为xi, x2,贝U xi+x2=，xi?x2. 邕 aBOD= 80 度.13.如图，四边形 ABC虚。的内接四边形，若/ C=140 ,则/【考点】M6圆内接四边形的性质.【分析】先根据圆内接四边形的性质得到/ A=180° - /C=50，然后根据圆周角定理

18、求/BOD【解答】 解：.一/ A+/ C=180 ,，/A=180° - 140° =40° , ./ BOD=2A=80° .故答案为80.【点评】本题考查了圆周角定理：在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，都等于这条弧所对的圆心角的一半.推论：半圆（或直径）所对的圆周角是直角，90。的圆周角所对的弦是直径.也考查了圆内接四边形的性质.14.如图，在 RtABC中，/ACB=90，点 D, E, F 分别为 AB, AC BC的中点，若 EF=4,则CD的长为 4 .【考点】KX三角形中位线定理；KP:直角三角形斜边上的中线.【分析】 先根据E

19、, F分别为AC, BC的中点得出EF是 ABC的中位线，故可得出 AB的长, 再由直角三角形的性质即可得出结论.【解答】 解：: E, F分别为AC, BC的中点，EF=4, .EF是 ABC的中位线， .AB=2EF=8 点D是AB的中点， .Cd"-AB=4.故答案为：4.【点评】本题考查的是三角形中位线定理，熟知三角形的中位线平行于第三边，并且等于第三边的一半是解答此题的关键.15.如图，在平面直角坐标系中，点P的坐标为（0, 2/3）,直线 y券x-6与 x轴，y 轴分别交于A, B,点M是直线AB上的一个动点，则 PM长的最小值为 5：-【考点】F8: 一次函数图象上点的

20、坐标特征；J4:垂线段最短.【分析】当PM!直线AB时，此时PMK最小值，禾1J用直线 yglx-求出点A与B的坐标，从而可知 OA OB的长度，然后证明 AO BMF?利用相似三角形的性质即可求出PM的值.【解答】 解：当PML直线AB时，此时PMK最小值，令 x=o 代入 y=-x -5/3,-y=-3,-OB=J3,令y=0代入y=Wgx -求，3 x=3,.OA=3,在 RtAOB中，由勾股定理可知： AB=2反，- P （0, 2日），BP=2. + ：；=3 ：, / OBAh MBP / AOBW PMB=90 ,.AO+ BMP.PH 0A "BP = AB9PM=一

21、故答案为:【点评】 本题考查垂线段最短，解题的关键是求出OA OB AB的长度，从而可求出答案.16 .如图，在矩形 ABC邛，AB=3点P是直线AD上一点，若满足 PBC是等腰三角形的点P有且只有3个，则AD的长为 3或271金D审1【考点】LB:矩形的性质；KH等腰三角形的性质.【分析】要求直线AD上满足 PBC是等腰三角形的点 P有且只有3个时的AB长，则需要分 类讨论：当 AB=AD寸；当 AB< AD时，当 AB> AD时.【解答】 解：如图，当 AB=AD寸满足 PBC是等腰三角形的点 P有且只有3个， P1BC, P2BC是等腰直角三角形， P3BC是等腰直角三角形（

22、P3B=PC）,则 AB=AD=3当AB< AD且满足 PBC是等腰三角形的点 P有且只有3个时，如图,5C易知心是AD的中点，BC=BP=BR=CP=CfP,此时易知 P2BC是等边三角形，在 RtAB技中，AB=- / AB技=30° , . .AP2=AB?tan30° = JI,BC=AD=2AP=2 -；当AB> AD时，直线AD上只有一个点 P满足 PBC是等腰三角形.故答案为：3或27乐【点评】本题考查矩形的性质， 等腰三角形的性质等知识，解题的关键是理解题意，属于中考常考题型.三、解答题（本大题共 11小题，共102分）17 .计算tan45 &

23、#176; -（冬 -可（-3） ? 一注目 a【考点】2C:实数的运算；6F:负整数指数哥；T5:特殊角的三角函数值.【分析】原式利用特殊角的三角函数值，负整数指数哥，以及平方根、立方根定义计算即可得到结果.【解答】 解：原式=1 3+3+2=3.【点评】此题考查了实数的运算，负整数指数哥，以及特殊角的三角函数值，熟练掌握运算法则是解本题的关键.18.先化简，再求值:3-a.2,其中 a=73- 3.【考点】6D：分式的化简求值.【分析】先算括号里面的，再算除法，最后把a的值代入进行计算即可.【解答】解：原式=7方三一二2（a-2）a-24?代入,【点评】本题考查的是分式的化简求值，分式中的

24、一些特殊求值题并非是一味的化简, 求值.许多问题还需运用到常见的数学思想，如化归思想（即转化）、整体思想等，了解这 些数学解题思想对于解题技巧的丰富与提高有一定帮助.19.某校为了了解初三年级1000名学生的身体健康情况，从该年级随机抽取了若干名学生，将他们按体重（均为整数，单位：kg）分成五组（A:39.546.5 ;B:46.553.5 ;C:53.560.5 ; D: 60.567.5 ; E: 67.574.5 ),并依据统计数据绘制了如下两幅尚不完整的统计图.解答下列问题:(1)这次抽样调查的样本容量是50 ,并补全频数分布直方图；(2) C组学生的频率为0.32 ,在扇形统计图中

25、D组的圆心角是72 度;(3)请你估计该校初三年级体重超过60kg的学生大约有多少名？【考点】V8:频数(率)分布直方图；V5:用样本估计总体； VB:扇形统计图.【分析】(1)根据A组的百分比和频数得出样本容量，并计算出B组的频数补全频数分布直方图即可；(2)由图表得出C组学生的频率，并计算出D组的圆心角即可；(3)根据样本估计总体即可.【解答】解：(1)这次抽样调查的样本容量是 4+8%=50 B组的频数=50-4- 16-10-8=12, 补全频数分布直方图，如图：(2) C组学生的频率是0.32; D组的圆心角=里><360"二设'(3)样本中体重超过 6

26、0kg的学生是10+8=18人，1 0该校初三年级体重超过 60kg的学生=X100%X 100g36c人,故答案为：(1) 50； (2) 0.32; 72.【点评】此题考查频数分布直方图，关键是根据频数分布直方图得出信息进行计算.20.如图，已知 AB=AC=AD且/ C=2/ D,求证 AD/ BC.【考点】J9:平行线的判定.【分析】 欲证明AD/ BC,只需推知/ CBDW D即可.【解答】证明：AB=AC=AD/ C=Z ABC / D=Z ABD / C=2/ D,/ ABC=2 ABD/ ABD=/ CBD=/ D,.AD/ BC.【点评】本题考查了平行线的判定.解答此类要判定

27、两直线平行的题，可围绕截线找同位角、 内错角和同旁内角.21.一只不透明的袋子中装有 1个白球、1个蓝球和2个红球，这些球除颜色外都相同.(1)从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为上；(2)从袋中随机摸出1个球(不放回)后，再从袋中余下的3个球中随机摸出1个球.求两次摸到的球颜色不相同的概率.【考点】X6:列表法与树状图法.【分析】(1)直接利用概率公式求出摸出红球的概率;(2)利用树状图得出所有符合题意的情况，进而理概率公式求出即可.【解答】 解：(1)从袋中随机摸出1个球，摸出红球的概率为: 故答案为:(2)如图所示:白蓝红1红2/1小小，篮红1红2白红1红2白蓝红2白雷红1所有的可能有

28、12种，符合题意的有10种，故两次摸到的球颜色不相同的概率为：三-=412 6【点评】此题主要考查了树状图法求概率，根据题意利用树状图得出所有情况是解题关键.22. （10分）（2015?南通）如图，一海伦位于灯塔P的西南方向，距离灯塔 40j日海里的A处，它沿正东方向航行一段时间后，到达位于灯塔P的南偏东60。方向上的B处，求航程【考点】TB:解直角三角形的应用-方向角问题.【分析】 过P作PC垂直于AB,在直角三角形 ACP中，利用锐角三角函数定义求出AC与PC的长，在直角三角形BCP中，利用锐角三角函数定义求出CB的长，由AC+C球出AB的长即可.【解答】解：过在 RtACP中， .AC

29、=AP?sin45，一 工一 2BC在 RtBCP中，/ BPC=60 , tan / BPC券，L LBC=PC?tan60 =40 向（海里）,P作PCX AB于点C,ACPA=40/海里，/ APC=45 , sin /APC需，cos/=40j9X =40PC=AP?cos4 5 =40X =40【点评】此题考查了解直角三角形的应用-方向角问题,熟练掌握锐角三角函数定义是解本题的关键.23. （10 分）（2015?宿迁）如图，四边形 ABCM, / A=Z ABC=90 , AD=1, BC=3 E是边CD的中点，连接 BE并延长与AD的延长线相交于点 F.（1）求证：四边形 BDF

30、C是平行四边形；（2）若 BC皿等腰三角形，求四边形BDFC的面积.【考点】L7:平行四边形的判定与性质；KH等腰三角形的性质.【分析】（1）根据同旁内角互补两直线平行求出 BC/ AD,再根据两直线平行，内错角相等 可得/ CBE=/ DFE,然后利用“角角边”证明 BEC和FCDr等，根据全等三角形对应边相 等可得BE=EF然后利用对角线互相平分的四边形是平行四边形证明即可；（2）分BC=BW,利用勾股定理列式求出 AB,然后利用平行四边形的面积公式列式计算即可得解；BC=CW,过点C作CGLAF于G,判断出四边形 AGCB1矩形，再根据矩形的对边相等可得 AG=BC=3然后求出DG=2利

31、用勾股定理列式求出CG然后利用平行四边形的面积列式计算即可得解；BD=CDbf, BC边上的中线应该与 BC垂直，从而得到BC=2AD=2矛盾.【解答】（1）证明：.一/ A=Z ABC=90 , BC/ AD, ./ CBE=/ DFE,在 BECA FED中，ZCBE=ZDFE /BEC=/FED, CEDE . BEC FED .BE=FE又 E是边CD的中点，.CE=DE四边形BDFB平行四边形；（2）BC=BD=3寸，由勾股定理得， AB而正！/正/早二4回,所以，四边形 BDFC勺面积=3X 2/2=6;BC=CD=3寸，过点C作CGL AF于G,贝U四边形 AGC更矩形，所以，A

32、G=BC=3 所以，DG=AG AD=3- 1=2,由勾股定理得，cg=/cd24）g2=V32 =2=，所以，四边形 BDFC勺面积=3X 75=375；BD=CD寸，BC边上的中线应该与 BC垂直，从而得到 BC=2AD=2矛盾，此时不成立;综上所述，四边形 BDFC勺面积是伙用或3/5.【点评】本题考查了平行四边形的判定与性质，等腰三角形的性质， 全等三角形的判定与性质，（1）确定出全等三角形是解题的关键，（2）难点在于分情况讨论.24. （10分）（2017?阜宁县一模）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A （8, 1） , B （ 0, -3）,反比例函数 y=，（x>0）的图

33、象经过点 A,过点（t, 0）且平行于y轴的直线（0 vtv8）,与反比例函数的图象交于点 M与直线AB交于点N.（1）当t=2时，求 BMN面积;【考点】G8:反比例函数与一次函数的交点问题.【分析】(1)根据待定系数法求出反比例函数和直线AB的解析式，利用t=2得出M和N的坐标，进而求出 BMN勺面积；(2)求出直线AM的解析式，由反比例函数解析式和直线AM的解析式组成方程组，解方程组求出M的坐标，即可得出结果.【解答】 解：(1)把点A (8, 1)代入反比例函数 y二(x>0)得： gk=lX8=8, y=,设直线AB的解析式为：y=ax+b,根据题意得：:一，二-3解得：a=

34、g, b=- 3, z直线AB的解析式为：y=x - 3;当 t=2 时，M (2, 4) , N (2, - 2),则 MN=6. BMN勺面积=yX 6X 2=6;(2) MAL AB,设直线 MA的解析式为：y= - 2x+c,把点A (8, 1)代入得：c=17,直线AM的解析式为：y= -2x+17,尸-2戈+17解方程组g ，得:K：，M的坐标为(y, 16),求反比例函数与一次函数的交点坐【点评】本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题:标，把两个函数关系式联立成方程组求解，若方程组有解则两者有交点，方程组无解，则两 者无交点.也考查了用待定系数法求反比例函数和一次函数的解析式.

35、25. (10分)(2015?南通)某网店打出促销广告： 最潮新款服装30件，每件售价300元.若 一次性购买不超过10件时，售价不变；若一次性购买超过 10件时，每多买1件，所买的每 件服装的售价均降低 3元.已知该服装成本是每件 200元，设顾客一次性购买服装 x件时， 该网店从中获利y元.(1)求y与x的函数关系式，并写出自变量x的取值范围；(2)顾客一次性购买多少件时，该网店从中获利最多？【考点】HE二次函数的应用.【分析】(1)根据题意可得出销量乘以每台利润进而得出总利润，进而得出答案;(2)根据销量乘以每台利润进而得出总利润，即可求出即可.f3Q0il-200100x (0<

36、K10,且x为整数)【解答】解:1) y=-.,I 300-3(x-10)-200i=-3k H30x(10<x<30,且太为整数)(2)在 0W xW10 时，y=100x,当 x=10 时，y 有最大值 1000;在 10v xw 30 时，y=- 3x2+130x,2 , 一一，当x二21=时，y取得最大值，,x为整数，根据抛物线的对称性得x=22时，y有最大值1408.1408 >1000,，顾客一次购买22件时，该网站从中获利最多.【点评】 此题主要考查了二次函数的应用，根据题意得出y与x的函数关系是解题关键.26. (12分)(2017?阜宁县一模)已知：O。上两

37、个定点 A, B和两个动点 C, D, AC与BD交于点E.(1)如图 1,求证：EA?EC=EB?ED(2)如图2,若£百岳，AD是。的直径，求证：AD?AC=2BD?BC(3)如图3,若ACL BD, BC=3求点。到弦AD的距离.【考点】MR圆的综合题.【分析】(1)如图1,根据两角对应相等证明4 ABaDCE可得结论；(2)如图2,连接OB交AC于F,证明 AB匕 DAB列比例式，由垂径定理得：AF-AC,由等弧所对的弦相等得：AB=BC代入比例式可得结论；(3)如图3,作辅助线，构建直角三角形，根据三角形的中位线定理得：OG为4ADF的中位线，贝U OG=-DF,由/ ED

38、C吆ECD=90和/ FAD叱AFD=90 ,再由同弧所对的圆周角相等 得：/ EDC=FAD,所以定=而,求出BC=DF=3从而得结论.【解答】 证明：(1)如图1, BAC至CDB /AEB=/ DEC . ABa DCE，瓦里EC EDEA?EC=EB?E D(2)如图2,连接OB交AC于F,-.OB=OA/ ABF=Z BADAB=B c,/ BAF=Z BDA .ABD DAB.迪亶蛆AD' .AF?AD=AB?BD .屈工商,O是圆心， AFAC AB=BC1 AC?AD=BC?BDz.AD?AC=2BD?BC(3)如图3,连接AO延长交。O于F,连接DF,过O作OGLAD

39、于G,.AG=DG .AO=OF .OG为 ADF的中位线,.qg=Ldf,2. AC，BD, / EDC吆 ECD=90 , AF是。O的直径，/ADF=90 , ./ FAD吆 AFD=90 , / AFD叱 ECD / EDCh FAD,BC=F d，BC=DF=3 -OG=-,点O到弦AD的距离是固2【点评】本题是圆的综合题，难度适中，考查了圆周角定理、垂径定理、三角形相似的性质和判定、三角形的中位线定理，熟练掌握圆周角定理是关键，在圆中证明相似中， 常利用两 角对应相等证明两三角形相似，要熟练掌握.27. (12分)(2015?宿迁)如图，在平面直角坐标系中，正方形ABC的正方形DEFG勺边长分另1J为2a, 2b,点A, D, G在y轴上，坐标原点 。为AD的中点，抛物线y=m过C, F两点，连接FD并延长交抛物线于点 M.(1)若a=1,求m和b的值;(2)求的值; a(3)判断以FM