2018-2019学年浙江台州椒江区八年级下期末数学试卷解析版

1、期末数学试卷D.VI2)D.6,7,8D.130°D.7升D.）D.中位数2018-2019学年浙江省台州市椒江区八年级（下）.选择题（共10小题）1 .下列二次根式中，最简二次根式是（）A.MKlB祗C.瓜2 .下列各组数据作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（A.2,3,4B.3,4,5C.4,5,63 .在？ABCD中，/A+/C=100°,则/B的度数是（）A.50°B.40°C.140°4 .与2遍最接近的整数是（）A.4B.5C.65 .下列各曲线中，不能表示y是x的函数的是（）IX以:A.B.C.6 .丽华根据演讲比赛中九位

2、评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（A.平均数B.众数C.方差7 .为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）:用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD,并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定,课上，李老师右手拿住木条BC,用左手向右推动框架至ABXBC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）A./BCA=45B.AC=BDD.ACXBDC.BD的长度变小8 .如图，在RtAABC中，/ACB=90°,D为斜边上AB的中点，动点P从B点出发，沿x

3、,若y与x之间的函B-C-A运动，如图（1）所示，设SaDPB=y，点P运动的路程为圉数图象如图的值D.129 .如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”.若RtABC是“匀称三角形"，且/C=90°,AOBC,则AC:BC:AB为（）A. 5/3：1:2B. 2:Vs：所C. 2：1：k/5D.无法确定10 .如图，一次函数y=-2x+6的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上不与点A、B重合的一点，过点C分别作CD、CE垂直x轴、y轴于点D、E,当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长（0D1B.不变C.逐渐变小D

4、.先变小后变大二.填空题（共6小题）11 .二次根式7X-3中字母x的取值范围是20名学生参加比赛，两个班参赛学12 .某校举行八年级课间操比赛，甲、乙两个班各选出生的平均身高都为1.63m,其方差分别是s甲2=3.8,s乙2=1.4,则参赛学生身高比较整齐的班级是班.13 .一次函数y=2x-3的图象不经过第14 .命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题是15 .RtAABC中，/C=90°,AB=10,BC=6,若AC边上存在一点P,使得PA2-PC2=BC2,则PB=16 .如图，在平面直角坐标系xOy中，已知正方形ABCO,A(0,4).点D为x轴上一动点，以AD为边在AD

5、的右侧作等腰RtAADE,ZADE=90°,连接OE,则OE的最小值为三.解答题17 .计算：(1)技4身GF(2) (2-V3)(2+陋)+(k/iS-3/6)一也18 .如图，在四边形ABCD中，AB/CD,AC,BD相交于点O,。是AC的中点，E,F分别是OA,OD的中点.求证：BC=2EF.19.如图是由边长为1的小菱形构成的网格,上，请仅用无刻度的直尺在网格中画一个作图痕迹)每个小菱形的顶点称为格点，点A,B均在格点RtAABC,使点C在格点上.(不写作法，保留20 .如图，直线丫=2*和y=ax+4相交于点A(m,3).(1)求m的值；(2)观察图象，直接写出不等式2x&

6、lt;ax+4的解集为1200名学生进行经典诗词诵背活21 .为积极响应“弘扬传统文化”的号召，某学校倡导全校动，并在活动之后举办经典诗词大赛，为了解本次系列活动的持续效果，学校团委在活动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”，根据调查结果绘制成的统计数量3首4首5首,绘制成如下统计表.101015402520请根据调查的信息分析,解答下列问题:（1）完成表格;平均数（首）中位数（首）众数（首）4.5活动启动之初大赛后一个月（2）试选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据，评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.22 .在区体育局的策划下，体育馆将组织明星篮球赛，为此区

7、体育局推出两种购票方案（设购票张数为x,购票总价为y元）：方案一：提供8000元赞助后，每张票价为50元；方案二：购票不超过100张时，每张票价为120元，超过100张时，超过部分的票每张票价为60元.(1)若购买120张票时，按方案一和方案二应付的购票总价分别是(2)直接写出方案一、方案二中y与x的函数关系式；(3)至少买多少张票时选择方案一较合算？23 .如图1,BD是矩形ABCD的对角线，AD=2,AB=4.将BCD沿射线BD方向平移到B'C'D'的位置，分别连接AB',CD,AD',BC',如图2,若B'D'平分/AB&#

8、39;C'.(1)试判断四边形AB'C'D的形状，并说明理由；(2)将四边形ABC'D'沿它的两条对角线依次剪开分别得到四个三角形，用所得到的这四个三角形拼成与四边形ABC'D'面积相等的矩形，请直接写出所有可能排成的矩形周长，并画出相应的示意图.24 .在平面直角坐标系xOy中，若直线与x轴夹角为45°时，则称该直线为x轴的“相关直线已知点A,B的坐标分别为A(0,3),B(-1,0).(1)若x轴的“相关直线"y=kx+m过点A,则k=;(2)如图，以AB为边作正方形ABCD,使C、D位于第二象限.若x轴的“相关直

9、线”l平分正方形ABCD的面积，求l的解析式；若x轴的“相关直线”交y轴于点M(0,b),且与正方形ABCD有公共点，请直接写出b的取值范围.空空drnr1I留用图2018-2019学年浙江省台州市椒江区八年级（下）期末数学试卷参考答案与试题解析.选择题（共10小题）1 .下列二次根式中，最简二次根式是（）c.Vs【分析】直接利用最简二次根式的定义得出答案.=逅，不是最简二次根式，不合题意;5B、f_V2,不是最简二次根式，不合题意;C、质是最简二次根式，符合题意;D、Vl2=蓊，不是最简二次根式，不合题意;2 .下列各组数据作为三角形的边长，其中能构成直角三角形的是（）A. 2,3,4B.

10、3,4,5C. 4,5,6D. 6,7,8【分析】要判断三个数是否为直角三角形的三边长，根据勾股定理逆定理只需要判断最大的数的平方是否等于另外两个数的平方和即可.【解答】解：A、22+32*42,不能构成直角三角形，故本选项不符合题意;B、32+42=52,能构成直角三角形，故本选项符合题意；C、42+52*62,不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；D、62+72*82,不能构成直角三角形，故本选项不符合题意；3.在？ABCD中，/A+ZC=100°,则/B的度数是（B. 40°C. 140°D. 130°【分析】根据平行四边形的性质解答即可.【解答

11、】解：.四边形ABCD是平行四边形, ./A=ZC, ./A+ZC=100°, ./A=50°, ./B=Z180°-ZA=130°,故选：D.4.与2班;最接近的整数是（）A. 4B. 5C. 6D. 7【分析】根据2,4<Ve<2.5即可得出与2娓最接近的整数.【解答】解：:2.42<6<2.52,.24<近<2.5,4.8<2v/g<5,与2dg最接近的整数是5.故选：B.【分析】根据函数是一一对应的关系，给自变量一个值，有且只有一个函数值与其对应,就是函数，如果不是，则不是函数.【解答】解：A、很明

12、显，给自变量一个值，不是有唯一的值对应，所以不是函数，故此选项符合题意；B、是函数，故此选项不符合题意；C、是二次函数，故此选项不符合题意;D、是二次函数，故此选项不符合题意.故选：A.6.丽华根据演讲比赛中九位评委所给的分数作了如下表格：平均数中位数众数方差8.58.38.10.15如果去掉一个最高分和一个最低分，则表中数据一定不发生变化的是（）B.众数D.中位数【分析】根据中位数的定义：位于中间位置或中间两数的平均数可以得到去掉一个最高分和一个最低分不影响中位数.【解答】解：去掉一个最高分和一个最低分对中位数没有影响，故选：D.7 .为了研究特殊四边形，李老师制作了这样一个教具（如图1）:

13、用钉子将四根木条钉成一个平行四边形框架ABCD,并在A与C、B与D两点之间分别用一根橡皮筋拉直固定，课上，李老师右手拿住木条BC,用左手向右推动框架至ABXBC（如图2）观察所得到的四边形，下列判断正确的是（）A./BCA=45°B.AC=BDD.ACXBDC.BD的长度变小【分析】根据矩形的性质即可判断;【解答】解：.四边形ABCD是平行四边形,又;AB±BC,./ABC=90°,四边形ABCD是矩形，AC=BD.故选：B.8 .如图，在RtAABC中，/ACB=90°,D为斜边上AB的中点，动点P从B点出发，沿B-C-A运动，如图（1）所示，设呈DP

14、B=y，点P运动的路程为x,若y与x之间的函A.3B.4数图象如图（2）所示，则a的值为（）C.6D.12【分析】根据已知条件和图象可以得到BC、AC的长度，当x=4时，点P与点C重合,此时DPC的面积等于ABC面积的一半，从而可以求出y的最大值，即为a的值.【解答】解：根据题意可得，BC=4,AC=7-4=3,当x=4时，点P与点C重合，/ACB=90°，点D为AB的中点，-SaBDP=SaABC,2.y=-lx_lx3X4=3,22即a的值为3,故选：A.9 .如果三角形有一边上的中线长恰好等于这边的长，那么称这个三角形为“匀称三角形”.若RtABC是“匀称三角形"，且

15、/C=90°,AOBC,则AC:BC:AB为（）A.|/3:1:2B.2:Vs：所C.2:1:D,无法确定【分析】作RtABC的三条中线AD、BE、CF,由“匀称中线”的定义可判断“匀称中线”是BE,它是AC边上的中线，设AC=2a,贝UCE=a,BE=2a,在RtABCE中/BCE=90°,根据勾股定理可求出BC、AB,则AC:BC:AB的值可求出.【解答】解：如图，作RtAABC的三条中线AD、BE、CF,./ACB=90°,，CF=ABwBA,即CF不是“匀称中线”.2又在RtAACD中，AD>AC>BC,即AD不是“匀称中线”“匀称中线”是BE

16、,它是AC边上的中线，设AC=2a,贝UCE=a,BE=2a,在RtABCE中/BCE=90°,BC=Vee2-ce2=点a，在RtAABC中，AB=C2珀Ca'AC:BC:AB=2a:V3a：Va=2:V3:7.10 .如图，一次函数y=-2x+6的图象与两坐标轴分别交于A、B两点，点C是线段AB上不与点A、B重合的一点，过点C分别作CD、CE垂直x轴、y轴于点D、E,当点C从点A出发向点B运动时，矩形CDOE的周长()埠0A.逐渐变大B.不变C.逐渐变小D.先变小后变大【分析】根据一次函数图象上点的坐标特征可设出点C的坐标为(m,-2m+6),根据矩形的周长公式即可得出C

17、矩形cdoe=12-2m,再根据m的变化可得答案.【解答】解：设点C的坐标为(m,-2m+6)(0vmv3),则CE=m,CD=-2m+6,.C矩形cdoe=2(CE+CD)=122m.当C从点A出发向点B运动时，m逐渐增大，则矩形CDOE的周长变小.故选：C.二.填空题(共6小题)11 .二次根式-二中字母x的取值范围是x>3.【分析】由二次根式有意义的条件得出不等式，解不等式即可.【解答】解：当x-3>0时，二次根式可有意义，则x>3;故答案为：x>3.12 .某校举行八年级课间操比赛，甲、乙两个班各选出20名学生参加比赛，两个班参赛学生的平均身高都为1.63m,其

18、方差分别是s甲2=3.8,s乙2=1.4,则参赛学生身高比较整齐的班级是乙班.【分析】根据方差的意义求解可得.【解答】解：:s甲2=3.8,s乙2=1.4,s乙2Vs甲2,，参赛学生身高比较整齐的班级是乙班,故答案为：乙.13 .一次函数y=2x-3的图象不经过第二象限.【分析】先根据一次函数的性质判断出此函数图象所经过的象限，再进行解答即可.【解答】解：.一次函数y=2x-3中，k=2>0,此函数图象经过一、三象限，b=-3V0,此函数图象与y轴负半轴相交，此一次函数的图象经过一、三、四象限，不经过第二象限.故答案为：二.14 .命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题是矩形的四个角相

19、等.【分析】根据逆命题的概念，交换原命题的题设与结论即可的出原命题的逆命题.【解答】解：命题“四个角相等的四边形是矩形”的逆命题是矩形的四个角相等，故答案为：矩形的四个角相等.PA2-PC215 .RtAABC中，/C=90°,AB=10,BC=6,若AC边上存在一点P,使得=BC2,贝UPB=空.-L【分析】根据题意画出图形，再根据勾股定理求解即可.【解答】解：如图所示， .在RtABC中，/C=90°,AB=10,BC=6, AC=Jab'-BC2r10工68； .PA2PC2=BC2,即(8PC)2-PC2=62,解得pc=Z416.如图，在平面直角坐标系xO

20、y中，已知正方形ABCO,A(0,4).点D为x轴上一动点，以AD为边在AD的右侧作等腰RtAADE,ZADE=90°,连接OE,则OE的最小值为2点.【分析】如图，作EHx轴于H,连接CE.利用全等三角形的性质证明/ECH=45°推出点E在/BCH的角平分线所在直线上运动，作OE'XCE,求出OE'的长即可解决问题；【解答】解：如图，作EHx轴于H,连接CE.* .ZAOD=ZADE=ZEHD=90°, ./ADO+/EDH=90°,ZEDH+ZDEH=90°, ./ADO=ZDEH, AD=DE,ADOADEH(AAS),.

21、OA=DH=OC,OD=EH,.-.OD=CH=EH, ./ECH=45°, 点E在/BCH的角平分线所在直线上运动，作OE'XCE,则OCE'是等腰直角三角形，.OC=4,.OE'=2、叵OE的最小值为2收，故答案为：2点.三.解答题17 .计算：（1）付4身后？；（2） （2-心）（2+V3）+（陋-3加）+叵【考点】4F:平方差公式；79:二次根式的混合运算.【专题】514:二次根式；66:运算能力.【分析】（1）先把二次根式化为最简二次根式，然后合并即可；（2）利用平方差公式和二次根式的除法法则运算.【解答】解：（1）原式=2-./2-2/2+2=2;

22、（2）原式=4-3+M1222-3j”2=1+3-3仃=4-3i曙.18 .如图，在四边形ABCD中，AB/CD,AC,BD相交于点O,。是AC的中点，E,F分别是OA,OD的中点.求证：BC=2EF.【考点】KD:全等三角形的判定与性质；KX:三角形中位线定理.【专题】553:图形的全等；64:几何直观.【分析】根据全等三角形的判定和性质得出AB=CD,进而利用平行四边形的判定和性质解答即可.【解答】证明：;AB/CD,./BAO=/DCO,O是AC的中点，.OA=OC,在ABO与CDO中rZBA0=ZDC0/桢叩/COD,loA=OCABOACDO(AAS),.AB=CD,四边形ABCD是

23、平行四边形，AD=BC,.E,F分别是OA,OD的中点,AD=2EF,.BC=2EF.19 .如图是由边长为1的小菱形构成的网格，每个小菱形的顶点称为格点，点A,B均在格点上，请仅用无刻度的直尺在网格中画一个RtAABC,使点C在格点上.(不写作法，保留作图痕迹)【考点】KQ:勾股定理；KS:勾股定理的逆定理；L8:菱形的性质；N4:作图一应用与设计作图.【专题】13:作图题；69:应用意识.【分析】利用菱形的对角线互相垂直解决问题即可.【解答】解：如图，ABC即为所求.20 .如图，直线丫=2*和y=ax+4相交于点A(m,3).(1)求m的值;-尸m一4y=2x【考点】FD:一次函数与次不

24、等式；FF：两条直线相交或平行问题.【专题】538:用函数的观点看方程(组)或不等式;69:应用意识.【分析】(1)把A(m,3)代入y=2x,即可求得m的值;(2)以交点为分界，结合图象写出不等式2x<ax+4的解集即可.【解答】解：(1)把A(m,3)代入y=2x,得2m=3,解得m=(2)由图象得，不等式2x<ax+4的解集为x<-|.(2)观察图象，直接写出不等式2x<ax+4的解集为x<故答案为xw二.221.为积极响应“弘扬传统文化”的号召,某学校倡导全校1200名学生进行经典诗词诵背活动，并在活动之后举办经典诗词大赛,为了解本次系列活动的持续效果，学

25、校团委在活,根据调查结果绘制成的统计数量3首4首5首动启动之初，随机抽取部分学生调查“一周诗词诵背数量”,绘制成如下统计表.101015402520请根据调查的信息分析，解答下列问题:（1）完成表格;平均数（首）中位数（首）众数（首）活动启动之初4.5大赛后一个月（2）试选择适当的统计量，从两个不同的角度分析两次调查的相关数据,评价该校经典诗词诵背系列活动的效果.【考点】V5:用样本估计总体；W2:加权平均数；W4:中位数;W5:众数；WA:统计量的选择.【专题】541:数据的收集与整理；65:数据分析观念.【分析】（1）根据统计图中的数据可以求得这组数据的中位数，平均数和众数;（2）根据统计

26、图和表格中的数据可以分别计算出比赛前后的众数和中位数,从而可以解答本题.【解答】解：（1）活动启动之初这组数据的众数是4（首），大赛后一个月后这组数据的中位数是:(6+6)+2=6(首),大赛后一个月后这组数据的平均数是:3X10+4X10+5X154-6X4047X25+-8X2(1206（首），故答案为：4;6;6;（2）活动启动之初的中位数是4.5首，众数是4首,大赛比赛后一个月时的中位数是6首，众数是6首,由比赛前后的中位数和众数看，比赛后学生背诵诗词的积极性明显提高，这次举办后的效果比较理想.22.在区体育局的策划下，体育馆将组织明星篮球赛，为此区体育局推出两种购票方案（设购票张数为

27、x,购票总价为y元）：方案一：提供8000元赞助后，每张票价为50元;方案二：购票不超过100张时，每张票价为120元，超过100张时，超过部分的票每张票价为60元.(1)若购买120张票时，按方案一和方案二应付的购票总价分别是14000元、13200元；(2)直接写出方案一、方案二中y与x的函数关系式；(3)至少买多少张票时选择方案一较合算？【考点】C9:一元一次不等式的应用；FH:一次函数的应用.【专题】524:一元一次不等式(组)及应用；533:一次函数及其应用；66:运算能力；69:应用意识.【分析】(1)根据题意，可以分别计算出购买120张票时，按方案一和方案二应付的购票总价；(2)

28、根据题意，可以写出方案一、方案二中y与x的函数关系式；(3)根据题意，令(2)中函数关系式中的方案一的函数值小于方案二中的函数值，然后即可得到x的取值范围，再根据x为整数，即可得到至少买多少张票时选择方案一较合算.【解答】解：(1)当购买120张票时，方案一的购票总价是：8000+120X50=8000+6000=14000(元)，方案二的购票总价是：100X120+(120-100)X60=13200(元)，故答案为：14000元，13200;(2)由题意可得，方案一中y与x的函数关系式是方案二中y与x的函数关系式是(3)令8000+50xv60x+6000,y=8000+50x,y12。乂

29、OKVQ。）解得，x>200,答：至少购买201张票时选择方案一较合算.23.如图1,BD是矩形ABCD的对角线，AD=2,AB=4.将BCD沿射线BD方向平移到B'C'D'的位置，分别连接AB',CD,AD',BC',如图2,若B'D'平分/AB'C'.(1)试判断四边形AB'C'D的形状，并说明理由；(2)将四边形ABC'D'沿它的两条对角线依次剪开分别得到四个三角形，用所得到的这四个三角形拼成与四边形ABC'D'面积相等的矩形，请直接写出所有可能排成的矩形

30、周长，并画出相应的示意图.DrC，图1®2【考点】KF:角平分线的性质；LB:矩形的性质；PC:图形的剪拼.【专题】13:作图题；556:矩形菱形正方形；558:平移、旋转与对称；67:推理能力.【分析】（1）由平移得到B'C'=BC=AD,/D'B'C'=/ADB=60°,推出四边形AB'C'D是平行四边形，根据角平分线的定义得到/DB'C'=/AB'D,求得AD=AB',于是得到结论；（2）根据两种不同的拼法，分别求得可能拼成的矩形周长.【解答】解：（1）二.由平移可得，B'

31、C'=BC=AD,ZD'B'C'=ZADB=60°,AD/B'C'，四边形AB'C'D是平行四边形，,B'D'平分/AB'C', ./DB'C'=ZAB'D, ./ADB'=/AB'D, .AD=AB',，四边形AB'C'D是菱形；(2)AD=2,AB=4,.BD=2店O,3森=芝BO=Q啧产等将四边形ABC'D'沿它的两条对角线剪开，用得到的四个三角形拼成与其面积相等的矩形如下：线已知点A,B的坐标分别为A(

32、0,3),B(-1,0).(1)若x轴的"相关直线"y=kx+m过点A,则k=±1;(2)如图，以AB为边作正方形ABCD,使C、D位于第二象限.若x轴的“相关直线”l平分正方形ABCD的面积，求l的解析式；若x轴的“相关直线”交y轴于点M(0,b),且与正方形ABCD有公共点，请直接写出b的取值范围.【考点】FI:一次函数综合题.【专题】533:一次函数及其应用；553:图形的全等；554:等腰三角形与直角三角形；556:矩形菱形正方形；69:应用意识.【分析】(1)分两种情况讨论，先求出直线y=kx+m与x轴的交点坐标，代入解析式可求k的值；(2)过点C作CHx轴，垂足为H,连接AC,BD交于点N,由“AAS”可证ABO0BCH,可得CH=BO=1,AO=BH=3,可得点C