集合与函数 分类讨论

1、第一章测验一、集合1集合A=，用列举法表示集合A=.2用列举法表示集合=。3.已知集合，则的非空子集的个数是（ ）A8个B7个 C16个 D15个4.经统计知，某村有电脑的家庭有35家，有汽车的家庭有65家，既有电脑又有汽车的家庭有20家，则电脑和汽车至少有一种的家庭为 -家。5下列命题中： (1)如果集合A是集合B的真子集，则集合B中至少有一个元素 (2)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素少于集合的B元素(3)如果集合A是集合B的子集，则集合A的元素不多于集合B的元素 (4)如果集合A是集合B的子集，则集合A和B不可能相等。错误的命题是：（ ）6已知集合集合的元素是-7. 50名学生做

2、的物理、化学两种实验，已知物理实验做得正确得有40人，化学实验做得正确得有31人，两种实验都做错得有4人，则这两种实验都做对的有 - 人.8、已知集合 ，则的关系 （ ）A B C D9若集合，其中，则集合的个数为（ ）A.4 B.8 C.16 D.32 10设，若，求a的值.二、不等式部分：11.不等式的解集是12.不等式的解集是13已知关于的不等式的解集是，那么实数的取值为14已知关于的不等式对一切都成立，求实数的取值范围为15已知不等式的解集是（2，3），那么的值为16. 解不等式。17. 解不等式。18. 对任何实数，若不等式恒成立，则实数k的取值范围为 ()19不等式的解集是的充分必

3、要条件是（ ）A. B. C. D. 20不等式的解集是（ ）A. B. C. D. 21解不等式组 22已知集合A=，B=，若，求的值。三、求值域部分：22. 函数的值域是_23.用换元法求的值域24若函数的定义域为,值域为，则的取值范围是（ ）A B C D25函数的值域是（ ）A B C D26利用判别式方法求函数的值域。27利用函数的单调性求函数的值域；28。29（1）（2）函数的值域是（ ）A BC D四、求定义域部分：30求下列函数的定义域：（1） ； （2） ；（3） ； （4）。31、定义域是,那么的定义域是 32（1）设函数，则=其定义域D=；33已知函数的定义域是1，4，（

4、1）求函数的定义域；（2）求函数的定义域。五、单调性部分：34、设函数满足,求证：(1) ; (2) ; (3).35、在上是单调函数，则的取值范围是_36、若函数在区间上是增函数，在区间上也是增函数，则函数在区间上的单调性是_37.函数f(x)=4x2mx5在区间2，上是增函数，在区间(，2)上是减函数，则f(1)等于（ ）A7B1C17D2538.函数f(x)在区间(2，3)上是增函数，则y=f(x5)的递增区间是 （ ）A(3，8) B(7，2) C(2，3)D(0，5)39.函数f(x)在区间a，b上单调，且f(a)f(b)0，则方程f(x)=0在区间a，b内（ ）A至少有一实根B至多

5、有一实根 C没有实根 D必有唯一的实根40.若满足，则的值是（ ） 5 6 41函数f(x) = ax24(a1)x3在2，上递减，则a的取值范围是_42函数的单调递减区间是_。六、函数概念部分43下列四个命题（1）有意义; （2）函数是其定义域到值域的映射;（3）函数的图象是一直线；（4）函数的图象是抛物线，其中正确的命题是_。44.二次函数中，则函数的零点个数是（）A 0个 B 1个 C 2个 D 无法确定45函数的图象与直线的公共点数目是（ ）ABC或D或46已知，若，则的值是（ ）AB或C，或D47设则的值为（ ）A B C D48设函数则实数的取值范围是。49已知函数在有最大值和最小值，求、的值。七、求解析式的表达式50已知，则的解析式为（ ）A BC D51.已知定义在上函数满足，(1) 求函数的解析式；（6分）(2) 用定义证明：在上单调递增。（6分）52. 设是一次函数，且，求53. 设求54. 已知：，对于任