电力系统分析3_简单电力网络潮流的分析与计算

1、第三章 简单电力网络潮流的分析与计算第三章 简单电力网络潮流的分析与计算v第一节 电力线路和变压器的功率损耗和 电压降落v第二节 开式网络的潮流分布v第三节 环形网络的潮流分布第三章 简单电力网络潮流的分析与计算潮流计算的目的及内容潮流计算的目的及内容稳态计算稳态计算不考虑发电机的参数不考虑发电机的参数电力网计算（潮流计算）电力网计算（潮流计算）负荷（负荷（P，Q）潮流计算潮流计算给定给定发电机（发电机（P，V）求求各母线电压各母线电压各条线路中的功率及损耗各条线路中的功率及损耗计算目的计算目的用于电网规划用于电网规划选接线方式、电气设备、导线截面选接线方式、电气设备、导线截面用于运行指导用于

2、运行指导确定运行方式、供电方案、调压措施确定运行方式、供电方案、调压措施用于继电保护用于继电保护整定、设计整定、设计潮流：潮流：电力系统中电压电力系统中电压( (各节点各节点) )、功率、功率( (有功、无功有功、无功)()(各支路各支路) )的稳态分布的稳态分布第三章 简单电力网络潮流的分析与计算第三章 简单电力网络潮流的分析与计算单相功率的计算单相功率的计算jjSU IUU eII e*()cossinjjSU I eU I eU IjU IPjQ33cos3sinSSUIjUIPjQ功率的单位功率的单位 P（kW）、）、 Q（kvar）、）、S（kVA）22()SPQ预备知识预备知识三相

3、功率的计算三相功率的计算第三章 简单电力网络潮流的分析与计算1. 1. 电力线路的功率损耗电力线路的功率损耗.US 图图3-1为电力线路的为电力线路的型等值电路，其中型等值电路，其中Z=R+jXZ=R+jX，Y=G+jBY=G+jB为电力线路每相阻抗和导纳，为电力线路每相阻抗和导纳， 为相电压，为相电压， 为单相功率。为单相功率。U2.U1.Z2Y2Y121S2S1S2S1Sy2SyZS图图3-1 电力线路的电力线路的型等值电路型等值电路第一节第一节 电力线路和变压器的功率损耗和电压降落电力线路和变压器的功率损耗和电压降落线路首线路首端功率端功率阻抗支阻抗支路首端路首端功率功率末端末端负荷负荷

4、功率功率阻抗支阻抗支路末端路末端功率功率第三章 简单电力网络潮流的分析与计算.2U2S（1 1）电力线路阻抗中的功率损耗。）电力线路阻抗中的功率损耗。 当已知电力线路当已知电力线路阻抗支路末端流出的单相功率阻抗支路末端流出的单相功率为为 ，末端电压为末端电压为 时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为时，电力线路阻抗中的一相功率损耗为 QPUQPUQPUQPUSSZZjXjRjXRZ222 22 2222 22 2222 22 22222 则有XRUQPQUQPPZZ222 22 2222 22 2（3-1）第三章 简单电力网络潮流的分析与计算XRUQPQUQPPZZ212 12 1212 12 1

5、（3-2） 同理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路理，电力线路阻抗中的功率损耗也可以用流入电力线路阻抗支路始端的单相功率阻抗支路始端的单相功率 及及始端的相电压始端的相电压 ，求出电力，求出电力线路阻抗中一相功率损耗线路阻抗中一相功率损耗 的有功和无功功率分量为的有功和无功功率分量为1S.1U2S第三章 简单电力网络潮流的分析与计算2SyUUUYUjBGY2222*.22121.22QPUUyyjBjG2222222121于是有于是有UQUPBGyy2222222121（3-3）（2 2）电力线路导纳支路中的功率损耗。）电力线路导纳支路中的功率损耗。 由图由图3-13-1所示可以导

6、出电力线路末端导纳支路中的单相所示可以导出电力线路末端导纳支路中的单相功率损耗为功率损耗为第三章 简单电力网络潮流的分析与计算而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为而电力线路始端导纳支路中的单相功率损耗为1SyUUUYUjBGY2121*.12121.12QPUUyyjBjG1121212121则有则有UQUPBGyy2112112121（3-4）一般电力线路的电导一般电力线路的电导G=0G=0，则式（，则式（3-33-3）、（）、（3-43-4）变为）变为UQUQBByy2112222121（3-5）这是电力线路这是电力线路末端、始端的末端、始端的电容功率电容功率1SyUUUYUjBGY2

7、121*.12121.12QPUUyyjBjG1121212121第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 式（式（3-13-1） 式（式（3-53-5）是单相形式，也完全适合于三相形）是单相形式，也完全适合于三相形式。其中式。其中Z Z、Y Y仍为相阻抗和相导纳，而仍为相阻抗和相导纳，而 为三相功率，为三相功率， 为线电压，则为线电压，则 、 即为电力线路阻抗中的三相功率损即为电力线路阻抗中的三相功率损耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。耗和导纳支路中的三相功率损耗，此形式较为常用。SSZSy.U.US 此外，还应注意，此外，还应注意， 、 应为电力线路中同一点的值。应为电力线路中同一

8、点的值。第三章 简单电力网络潮流的分析与计算（3 3）电力线路中的功率计算。）电力线路中的功率计算。 从图从图3-13-1中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率中可以看出，电力线路阻抗支路末端流出的功率为为QPQPSSSyyyjj2222222QPQQPPjjyy222222 而流入电力线路阻抗始端的功率为而流入电力线路阻抗始端的功率为QPQPSSSZZZjj2221QPQQPPjjZZ1122第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 则电力线路始端的功率为则电力线路始端的功率为QPQPSSSyyyjj1111111QPQQPPjjyy111111第三章 简单电力网络潮流的分析与计算电力线路的

9、电压降落电力线路的电压降落 如图如图3-13-1，设末端相电压为，设末端相电压为 ，则线路首端，则线路首端相相电压为电压为eUUj0.2.2jXRjZZUQPUUSUIUU222.2*.2.2.2.1.22UQPUQPURXjXR2222222.222UdUjUUU（3-63-6）横分量横分量纵分量纵分量电压降落电压降落第三章 简单电力网络潮流的分析与计算其中其中UQPUQPRXUXRU222222（3-73-7）又有又有 UUUU2212（3-83-8）.1U.2U.Ud.U.U图图3-2 3-2 电力线路电压电力线路电压相量图（相量图（ ）UU2.2UUUtg21（3-93-9） 作出电力

10、线路电压相量图，取作出电力线路电压相量图，取 与实轴重合，如图与实轴重合，如图3-23-2所所示，图中的相位角示，图中的相位角 或称功率角为或称功率角为.2U第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 由于一般情况下，由于一般情况下， 可将式（可将式（3-83-8）按二项式）按二项式定理展开，取其前两项，得定理展开，取其前两项，得2UUU UUUUUUUUU22222122UU2（3-103-10） 相似于这种推导，还可以获得从始端电压相似于这种推导，还可以获得从始端电压 ，始端单相，始端单相功率功率 求取末端相电压求取末端相电压 的计算公式的计算公式.1U1S.2U UUUUUUUUjjUd11.

11、1.2（3-113-11）第三章 简单电力网络潮流的分析与计算上式中，上式中，UQPUUQPURXXR111111（3-123-12） UUUUUU12221（3-133-13）UUUtg11（3-143-14） 取取 与实轴重合，与实轴重合，相量如图相量如图3-33-3所示。所示。.1U.1U.2U.Ud.U.U.U.Uj图图3-3 3-3 电力线路电压相量图（电力线路电压相量图（ ）UU1.1第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 上述电压的计算公式是以相电压形式导出的，该式也完全上述电压的计算公式是以相电压形式导出的，该式也完全适用于线电压。此时公式中的功率适用于线电压。此时公式中的功率

12、P P 为三相功率，阻抗仍为为三相功率，阻抗仍为相阻抗。还应注意，式（相阻抗。还应注意，式（3-73-7）、（）、（3-123-12）中的功率与电压为）中的功率与电压为同一点的值。同一点的值。 对于电力线路的功率损耗和电压降落的计算，可用标么对于电力线路的功率损耗和电压降落的计算，可用标么制，也可以用有名制。用有名制计算时，每相阻抗、导纳的制，也可以用有名制。用有名制计算时，每相阻抗、导纳的单位分别为单位分别为、S S；功率和电压的单位为；功率和电压的单位为MVAMVA、MWMW、MvarMvar和和kV,kV,功率角为（功率角为（o o）。而以标么制计算时，）。而以标么制计算时，为为radr

13、ad，所以用，所以用radrad表示的功率角已是标么值。表示的功率角已是标么值。第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 还应指出，所有这些计算式都是在还应指出，所有这些计算式都是在 ，即线路，即线路末端负荷，以滞后功率因数运行的假设下导得。如负荷以超前末端负荷，以滞后功率因数运行的假设下导得。如负荷以超前功率因数运行，则有关公式中的无功功率应变号。例如，设功率因数运行，则有关公式中的无功功率应变号。例如，设 ，则由，则由 ，将得，将得QPSj222QPSj222QPQQPPSjjyy2222222UQPXRU222UQPRXU222U U可能具有负值，则可能具有负值，则线路末端电压可能高于始端电

14、压。线路末端电压可能高于始端电压。第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 求得线路两端电压后，就可以计算某些标示电压质量的指标求得线路两端电压后，就可以计算某些标示电压质量的指标 （1 1）电压降落：电压降落： ，始末两端电压的向量差，始末两端电压的向量差，仍为相量。其中仍为相量。其中 和和 分别为电压降落的纵分量和横分量。分别为电压降落的纵分量和横分量。UjUUU.2.1UU （2 2）电压损耗：电压损耗： ，始末两端电压的数值差。近似认，始末两端电压的数值差。近似认为为 ，电压损耗常以百分数表示，即，电压损耗常以百分数表示，即UU21UUU21100%21UUUNU（3-153-15）线路额

15、定线路额定电压电压 （3 3）电压偏移：电压偏移： ，始端电，始端电压或末端电压与线路额定电压的比值。电压偏移也常用百分数压或末端电压与线路额定电压的比值。电压偏移也常用百分数表示，即表示，即UUUUUUNNNN. 22. 11或100%1. 1UUUUNNN（3-163-16）100%2. 2UUUUNNN（3-173-17）第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 （4 4）电压调整：电压调整： ，线路末端空载与负载时电压的，线路末端空载与负载时电压的数值差。不计线路对地导纳时，数值差。不计线路对地导纳时， ，则此时电压调整就，则此时电压调整就等于电压损耗，即等于电压损耗，即 。其百分数为。其

16、百分数为UU220UU120UUUU21220线路末端线路末端空载电压空载电压100%202200UUUU（3-183-18） （5 5）输电效率：输电效率： ，线路末端输出的有功功率，线路末端输出的有功功率P2与始与始端输出有功功率端输出有功功率P1之比，其百分数为之比，其百分数为PP12100%12PP（3-193-19）第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之变压器的功率损耗和电压降落的计算与电力线路的不同之处在于：处在于：变压器以变压器以 形等值电路表示，电力线路以形等值电路表示，电力线路以 形等值电路表形等值电路表 示；示；变压器的导纳

17、支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性；变压器的导纳支路为电感性，电力线路的导纳支路为电容性；近似计算中，取近似计算中，取 ，可将变压器的导纳用不变的，可将变压器的导纳用不变的负荷代替，即负荷代替，即UUUN21UUSIUUPQPSNNNyTyTyTj22102210100%1000SIPNj100%100000（3-203-20）二、变压器的功率损耗和电压降落二、变压器的功率损耗和电压降落第三章 简单电力网络潮流的分析与计算1. 1. 电力线路上的电能损耗电力线路上的电能损耗 本节介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一年内的本节介绍两种方法，用于近似地计算电力线路在一年内的电能损耗。电能

18、损耗。 （1 1）用）用年负荷损耗率年负荷损耗率求电力线路全年的电能损耗。求电力线路全年的电能损耗。 从手册中查得最大负荷小时数从手册中查得最大负荷小时数 ，并求得年负荷率为，并求得年负荷率为Tmax（3-213-21） 由经验公式计算年负荷损耗率为由经验公式计算年负荷损耗率为K K为经验系数，一般取为经验系数，一般取0.1-0.40.1-0.4，年负荷率低时，年负荷率低时取较小值，反之取较大值取较小值，反之取较大值BKKBG21（3-223-22）三、电力网络的电能损耗三、电力网络的电能损耗876087608760876087608760maxmaxmaxmaxmaxmaxmaxmaxmax

19、maxT TP PT TP PP PW WB B= = = =第三章 简单电力网络潮流的分析与计算PWZGmax8760 所谓年负荷损耗率，其定义为所谓年负荷损耗率，其定义为式中，式中，W WZ Z电力线路全年电能损耗；电力线路全年电能损耗； P Pmaxmax电力线路在电力线路在1 1年中最大负荷时的功率损耗。年中最大负荷时的功率损耗。 由上式可得电力线路全年电能损耗为由上式可得电力线路全年电能损耗为GPWZmax8760（3-233-23） （2 2）利用最大负荷损耗时间）利用最大负荷损耗时间 求全年的电能损耗。求全年的电能损耗。max 另一种常用的方法是根据用户负荷的最大负荷小时数另一种

20、常用的方法是根据用户负荷的最大负荷小时数 和和负荷的功率因数负荷的功率因数 ，从手册中查得最大负荷损耗时间，从手册中查得最大负荷损耗时间 TmaxcosmaxPWZmaxmax定义：定义：第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 那么，全年电能损耗为那么，全年电能损耗为maxmaxPWZ（3-243-24）注意：注意： 不仅与不仅与 有关，而且与负荷的有关，而且与负荷的 有关。因此，有关。因此，由式（由式（3-243-24）求得的）求得的W WZ Z与式（与式（3-233-23）求得的）求得的W WZ Z往往有差异。这往往有差异。这是由于这两种方法所根据的统计资料不同。是由于这两种方法所根据的统计

21、资料不同。 此外，如上所有的计算公式中都没有包括电力线路电晕损此外，如上所有的计算公式中都没有包括电力线路电晕损 耗。因除特高电压等级（如耗。因除特高电压等级（如330kV330kV及以上的电压等级）电及以上的电压等级）电 力线路外，电晕损耗一般不大，可以忽略不计。力线路外，电晕损耗一般不大，可以忽略不计。Tmaxcosmax第三章 简单电力网络潮流的分析与计算2. 2. 变压器中的电能损耗变压器中的电能损耗 变压器电阻中的电能损耗，即铜损部分，完全同于电力线变压器电阻中的电能损耗，即铜损部分，完全同于电力线路上的电能损耗计算，路上的电能损耗计算，W WZTZT可以套用（可以套用（3-213-

22、21）- -（3-243-24）计算。）计算。 变压器电导中的电能损耗，即铁损部分，则可近似取变压变压器电导中的电能损耗，即铁损部分，则可近似取变压器空载损耗器空载损耗P P0 0与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小时数与变压器运行小时数的乘积。变压器运行小时数等于一年等于一年8760h8760h减去因检修而退出运行的小时数。那么，变压器减去因检修而退出运行的小时数。那么，变压器中在中在1 1年内的电能损耗的表达式为年内的电能损耗的表达式为WPWZTTt87600变压器的变压器的空载损耗空载损耗一年中退出一年中退出运行的时间运行的时间变压器电阻中变压器电阻中的电能损耗的电能损耗第三章 简单电

23、力网络潮流的分析与计算3. 3. 电力网的网损率和线损率电力网的网损率和线损率 供电量：供电量：指在给定的时间（日、月、季、年）内，电力系指在给定的时间（日、月、季、年）内，电力系统中所有统中所有发电厂的总发电量发电厂的总发电量与与厂用电量厂用电量之差之差W W1 1。 电力网的网损电量电力网的网损电量：在所有送电、变电和配电环节中所损：在所有送电、变电和配电环节中所损耗的电量耗的电量W Wc c。 电力网的网损率电力网的网损率：在同一时间内，电力网的网损电量占供：在同一时间内，电力网的网损电量占供电量的百分值电量的百分值W W（% %），其表达式为），其表达式为%100%1WWcW（3-26

24、3-26） 电力网的网损率是国家下达给电力系统的一项重要经济指电力网的网损率是国家下达给电力系统的一项重要经济指标，也是衡量供电企业管理水平的一项主要标志。标，也是衡量供电企业管理水平的一项主要标志。第三章 简单电力网络潮流的分析与计算有一电力网负荷曲线如图，已知有一电力网负荷曲线如图，已知U UN N=10kV=10kV，R=12R=12，平均功率，平均功率因数因数0.90.9，试用最大负荷损耗时间法求一年内的电能损耗。，试用最大负荷损耗时间法求一年内的电能损耗。01000P/kW700250200040008760 t/h解：解：322max10RUSWZ3222max10cosRUPN3

25、1maxmaxkkktPTPhT459010004760250200070020001000max查表得查表得=3100h/=3100h/年年12109 . 01000222hkW 26.4592593103100第三章 简单电力网络潮流的分析与计算GG1324T1T2L4Sl(a)G132ZT1ZT2Z1YT1Y1/2Y1/2YT244S3S2S1S2S3S1SZT2SZT1SZ1SYT2SYT2SYl3SYl(b)四、运算负荷和运算功率四、运算负荷和运算功率实际电力系统中，负荷点往往不直接给出负荷功率，而是降压变电实际电力系统中，负荷点往往不直接给出负荷功率，而是降压变电所或固定出力的发电

26、厂。为了简化计算，所或固定出力的发电厂。为了简化计算，常常常常将变电所处理为一将变电所处理为一个等值负荷，个等值负荷，称为变电所的运算负荷称为变电所的运算负荷。将固定出力的发将固定出力的发电厂处理为一等值功率，电厂处理为一等值功率，称为发电厂的运算功率。如图称为发电厂的运算功率。如图：第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 （1 1）负荷功率。）负荷功率。 ，为降压变压器低压侧末端，为降压变压器低压侧末端负荷的功率。负荷的功率。QPSj444 （2 2）等值负荷功率。）等值负荷功率。 ，是在变电所高压母线上，是在变电所高压母线上负荷从网络中吸取的功率。那么，节点负荷从网络中吸取的功率。那么，节点

27、3 3向网络中注入功率为向网络中注入功率为 。QPSj3333S （3 3）运算负荷。）运算负荷。 ，为从电力线路阻抗中流出的，为从电力线路阻抗中流出的功率。且功率。且QPSj3333224333SSSSSSSylyTZTyl 可见：变电所可见：变电所T T2 2的运算负荷等于的运算负荷等于等值负荷功率等值负荷功率 加上与加上与变电所高压母线所连电力线路导纳功率的一半变电所高压母线所连电力线路导纳功率的一半 ；也等于也等于变电所低压侧的负荷功率变电所低压侧的负荷功率 加上变压器阻抗和导纳中的功率加上变压器阻抗和导纳中的功率损耗损耗 和和 ，再加上与该变电所高压线线所连电力线，再加上与该变电所高

28、压线线所连电力线3S3Syl4S2SZT2SyT第三章 简单电力网络潮流的分析与计算路导纳功率的一半路导纳功率的一半 。如果该变电所高压母线接有多回电。如果该变电所高压母线接有多回电力线路时，此时电力线路导纳功率的一半，应包括与该变电所力线路时，此时电力线路导纳功率的一半，应包括与该变电所高压母线所连接的全部电力线路导纳功率的一半。高压母线所连接的全部电力线路导纳功率的一半。3Syl2. 2. 运算功率运算功率 （1 1）电源功率。）电源功率。 ，为发电机电压母线送至系统，为发电机电压母线送至系统的功率。的功率。QPSj111 （2 2）等值电源功率。）等值电源功率。 ，为发电机高压母线向，为

29、发电机高压母线向系统送出的功率，也称节点系统送出的功率，也称节点2 2向系统里注入的功率，此时定为向系统里注入的功率，此时定为正值。（见图正值。（见图3-43-4） QPSj2222111SSSSZTyT第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 （3 3）运算功率。）运算功率。 ，为流入电力线路阻抗中的，为流入电力线路阻抗中的功率。且功率。且 ，也为等值电源功率与电力线路首端，也为等值电源功率与电力线路首端导纳中的功率之差。导纳中的功率之差。QPSj222222SSSylGG1324T1T2L4Sl(a)G132ZT1ZT2Z1YT1Y1/2Y1/2YT244S3S2S1S2S3S1SZT2SZT

30、1SZ1SYT2SYT2SYl3SYl(b)发电厂的运算功率等于它发出的总功率减去厂用电及地方负荷，发电厂的运算功率等于它发出的总功率减去厂用电及地方负荷，再减去升压变压器中的总功率损耗和与再减去升压变压器中的总功率损耗和与其高压母线相连的所有其高压母线相连的所有线路电容功率的一半线路电容功率的一半 第三章 简单电力网络潮流的分析与计算例：例：)2121(101CBCCABTTLDBQjQjSSSS)21(202CBCTTPGCQjSSSSS简化后的等值电路简化后的等值电路变电所运变电所运算负荷算负荷SB发电厂运算发电厂运算功率功率SC第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 电力系统的接线方式包

31、括开式网络、环形网络和两端网络。电力系统的接线方式包括开式网络、环形网络和两端网络。其中开式网络又包括无备用和有备用的放射式、干线式和链式网其中开式网络又包括无备用和有备用的放射式、干线式和链式网络，如图络，如图3-53-5所示。电力系统的潮流计算包括网络中的功率分布所示。电力系统的潮流计算包括网络中的功率分布和电压计算两方面的内容。和电压计算两方面的内容。无备用放射式无备用放射式无备用干线式无备用干线式无备用链式无备用链式有备用放射式有备用放射式有备用干线式有备用干线式有备用链式有备用链式图图3-5 (b)开式网络开式网络第二节第二节 开式网络的潮流计算开式网络的潮流计算第三章 简单电力网络

32、潮流的分析与计算1. 1. 计算网络元件参数计算网络元件参数 按精确计算方法用变压器实际变比，用有名制时，算出网按精确计算方法用变压器实际变比，用有名制时，算出网络元件参数，归算到基本级的有名值；用标么制时节，将网络络元件参数，归算到基本级的有名值；用标么制时节，将网络元件参数化为标么时。作出等值网络图，并进行简化，将计算元件参数化为标么时。作出等值网络图，并进行简化，将计算出的元件参数标于图中。出的元件参数标于图中。2. 2. 潮流计算潮流计算一、简单开式网络的潮流计算一、简单开式网络的潮流计算（1）已知末端电压）已知末端电压 和功率和功率 ，求首端的电压和功率。，求首端的电压和功率。2U2

33、S功率平衡关系：功率平衡关系：(见前节见前节)。若不要求精确计算，可用额定。若不要求精确计算，可用额定电压代替电压代替21UU 和2221UjUUU电压平衡关系：电压平衡关系：第三章 简单电力网络潮流的分析与计算（2）已知首端电压和功率，求末端功率电压。分析方法同上。）已知首端电压和功率，求末端功率电压。分析方法同上。 （3 3）已知末端负荷及始端电压。先假设末端电压）已知末端负荷及始端电压。先假设末端电压 和和由给定末端负荷由给定末端负荷 ，往始端推算出，往始端推算出 、 ；再由给定；再由给定始端电压始端电压 和计算得的始端负荷和计算得的始端负荷 ，向末端推算出，向末端推算出 、 ；然后再由

34、给定末端负荷；然后再由给定末端负荷 及计算得的末端电压及计算得的末端电压 往往始端推算，这样依次类推逼近，直到同时满足已给出的末端负始端推算，这样依次类推逼近，直到同时满足已给出的末端负荷及始端电压为止。实践中，经过一、二次往返就可获得足够荷及始端电压为止。实践中，经过一、二次往返就可获得足够精确的结果。精确的结果。)0(2S.)0(2U)0(2S.) 1 (1U) 1 (1S.)0(1U) 1 (1S.) 1 (2U) 1 (2S.) 1 (2U第三章 简单电力网络潮流的分析与计算6Skmkmkm111:220kV200kmr0.1080.422.66 10(12050)240kVexxbj

35、MV.A某单回架空电力线路，长 度为，导线单位长度的参数为，。已知其始端输入功率为，始端电压为，求末端电压及功率，并作出相量图。解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。解：由题意，首先求线路参数并作等效图如图所示。11jXR 1U2U21Y1yS 2yS 21YjQP 11jQP )846 .21(200)42. 0108. 0(11jjjXRSjjY)1066. 2(22001066. 22461 AMVjjUYSy.)3216.15(2401066. 2)2(242111 AMVjjjSjQPjQPy.)32.65120()3216.15(50120111 在节点在节点1处导纳产生的

36、无功功率处导纳产生的无功功率第三章 简单电力网络潮流的分析与计算在节点在节点2处导纳产生的无功功率处导纳产生的无功功率，则线路末端的电压，则线路末端的电压设设 011UUkV33. 948.209)12.3634.206()12.366 .33(240111111111112jjURQXPjUXQRPUU线路阻抗上消耗的功率线路阻抗上消耗的功率AMVjjjXRUQPSZ.)22.270 . 7()846 .21(24032.65120)(222212121 AMVjjUYSy.)67.11(48.2091066. 2)2(242212 第三章 简单电力网络潮流的分析与计算所以末端功率所以末端功

37、率 AMVjjjjSSjQPSyZ.)77.49113()67.11()22.270 . 7(32.651202112 第三章 简单电力网络潮流的分析与计算电力线路电力线路l=100km，UN=110KV，线路末端接变压器：，线路末端接变压器：200MVA、110/38.5KV，变压器低压侧负荷，变压器低压侧负荷15+j11.25(MVA),正常运行时要正常运行时要求末端电压达到求末端电压达到36KV。试求首端母线应具有的电压和功率。试求首端母线应具有的电压和功率。输电线路采用输电线路采用LGJ120导线，其参数为：导线，其参数为： kmsbgkmxkmr/1076. 2, 0,/412. 0

38、,/27. 061111变压器参数折算到变压器参数折算到110KV侧，为：侧，为：sBSGxRTTTT66105 .491095. 45 .6393. 4【例例3.33.3】已知末端电压及功率，求潮流分布已知末端电压及功率，求潮流分布( (区域网区域网) )第三章 简单电力网络潮流的分析与计算解：解：1）计算网络参数）计算网络参数sBxRlll41038. 121,2 .41272）绘制等值电路）绘制等值电路)(85.1025 .38/110363折算至高压侧KVUMWRUQPPTZT16. 093. 485.10225.1115222232323var11. 25 .6385.10225.1

39、115222232323MXUQPQTZTKVUXQRPUTTT67. 785.1025 .6325.1193. 415333变压器阻抗支路功率损耗变压器阻抗支路功率损耗阻抗支路电压降落阻抗支路电压降落KVURQXPUTTT71. 885.10293. 425.115 .6315333第三章 简单电力网络潮流的分析与计算KVUUUUTT86.11071. 8)67. 785.102()(222232MWUGPTYT06. 052.1101095. 42622)(96.1322.15)6 . 011. 225.11()06. 016. 015(32MVAjjSSSSYTZTvar68. 152.

40、1101038. 12124222MBUQYl)(28.1222.15)68. 196.13(22.15222MVAjjQSSYl变压器导纳支路变压器导纳支路输电线路导纳支路输电线路导纳支路kvUUT52.11067. 785.1022，若忽略3314arctanTTTUUUvar6 . 052.110105 .492622MUBQTYT第三章 简单电力网络潮流的分析与计算289. 1845. 0)2 .4127(52.11028.1222.15222jjSZlKVUXQRPUlll3 . 852.1102 .4128.122722.15222电压降落：17182.11867. 2arctan

41、lvar948. 182.1181038. 1241MQYl)(62.1107.16948. 1289. 1845. 028.1222.15121MVAjjjjQSSSYlZl得系统技术经济指标如下：得系统技术经济指标如下：首端电压偏移首端电压偏移02. 810011011082.118100%11NNUUUm末端电压偏移末端电压偏移86. 2100353536100%22NNUUUm输电线路阻抗支路功率输电线路阻抗支路功率KVUl67. 252.1102728.122 .4122.15kvUUl82.1183 . 852.1101，若忽略第三章 简单电力网络潮流的分析与计算5 .141001

42、1085.10282.118%U34.9310007.1615电压损耗电压损耗输电效率输电效率结论结论: (1)110KV线路的电压计算中略去电压降落的横分量，误线路的电压计算中略去电压降落的横分量，误 差不大（本题差不大（本题0.3%） (2)变压器的无功功率损耗是电网中无功损耗的主要组成。变压器的无功功率损耗是电网中无功损耗的主要组成。第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 变电所较多的开式网络的潮流计算的步骤和内容如下：变电所较多的开式网络的潮流计算的步骤和内容如下： （1 1）按精确计算方法计算网络元件参数；）按精确计算方法计算网络元件参数； （2 2）用电力线路额定电压求变电所的运算负

43、荷和发电厂）用电力线路额定电压求变电所的运算负荷和发电厂的运算功率（对固定出力的发电厂）；的运算功率（对固定出力的发电厂）； （3 3）作出具有运算负荷或运算功率的等值网络；）作出具有运算负荷或运算功率的等值网络； （4 4）潮流计算。）潮流计算。 当已知末端电压时，可以用当已知末端电压时，可以用已知末端电压已知末端电压及及末端功率末端功率的的方法逐段推算至始端，从而算出各支中功率及各点电压。方法逐段推算至始端，从而算出各支中功率及各点电压。二、变电所较多的开式网络的潮流分布二、变电所较多的开式网络的潮流分布第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 当已知始端电压时，就相当于当已知始端电压时，就相

44、当于已知始端电压和末端负荷已知始端电压和末端负荷的的情况，通常还进一步采取如下简化计算步骤：开始由末端向始情况，通常还进一步采取如下简化计算步骤：开始由末端向始端推算时，设全网电压都为网络的额定电压，仅计算各元件中端推算时，设全网电压都为网络的额定电压，仅计算各元件中的功率损耗而不用计算电压，从而求出全网的功率分布；然后的功率损耗而不用计算电压，从而求出全网的功率分布；然后由始端电压及计算所得的始端功率向末端逐段推算出电压降落，由始端电压及计算所得的始端功率向末端逐段推算出电压降落，从而求出各点电压。此时不必重新计算功率损耗与功率分布。从而求出各点电压。此时不必重新计算功率损耗与功率分布。第三

45、章 简单电力网络潮流的分析与计算 110kV110kV电力系统如图，求各变电所和发电厂低压母线电压。电力系统如图，求各变电所和发电厂低压母线电压。返回步骤返回步骤5 5第三章 简单电力网络潮流的分析与计算LGJ70线间几何均距线间几何均距4.5m，导线直径，导线直径11.4mmkWPk1335 .10% kUkWP5005.3%0ISF-15000/110SF-15000/110型变压器数据型变压器数据SF-10000/110SF-10000/110型变压器型变压器kWPk5 .975 .10% kUkWP5 .3805 . 3%0I解：解：1 1）变压器、输电线路参数）变压器、输电线路参数L

46、GJ70LGJ70线路线路查表查表60001062. 2433. 0/45. 0bxkmr变压器变压器23210NNkTSUPR NkNTSUUX100%2SN: MVAT1、升压变和、升压变和T2的的UN分别为分别为110、121、 110KV导纳支路的励磁损耗分别为导纳支路的励磁损耗分别为第三章 简单电力网络潮流的分析与计算MVAjQjP)525. 005. 0(0101T1：MVAjQjP)35. 00385. 0(00T2 Ta：)100%(00NSIQ 于是得等值电路于是得等值电路24+j18(MVA) 10+j8(MVA)2 2）变电所运算负荷及发电厂运算功率）变电所运算负荷及发电

47、厂运算功率第三章 简单电力网络潮流的分析与计算【例例3.63.6】 书例书例【3-13-1】T1：)(21. 3286. 0) 3 .426 . 3(1102015)05. 11 . 0(2221MVAjjjST21121NyllUbjSvar3 . 3110)50280(1062. 22126MjjT1运算负荷为运算负荷为)(94.1429.203 . 3)21. 3286. 0()1520(1MVAjjjjST2：)(4 . 1136. 0)1278 .11(11068)35. 00385. 0(2222MVAjjjSTvar79. 0110501062. 22126MjjT2运算负荷为运

48、算负荷为)(61. 614. 879. 0)4 . 1136. 0()68(2MVAjjjjS21121NyllUbjS第三章 简单电力网络潮流的分析与计算【例例3.63.6】 书例书例【3-13-1】)1014(jS&var58. 11101001062. 22126MjjSylA)(42. 979.1358. 1)47. 113. 0()3 . 992.13(MVAjjjjSA发电厂运算功率发电厂运算功率S)(47. 113. 02)73.15327.14(1213 . 992.13)7 . 0077. 0(222MVAjjjSTA得到简化后的等值电路得到简化后的等值电路第三章 简单电力网

49、络潮流的分析与计算3 3）设全网为额定电压，求功率分布（从后往前）设全网为额定电压，求功率分布（从后往前）)(196. 02 . 0)6 .215 .22(11061. 614. 82223MVAjjS)(81. 634. 8)61. 614. 8 ()196. 02 . 0 (3MVAjjjSMVAjjjS)61. 245. 5 ()42. 979.13(81. 634. 82 )(065. 007. 0)6 .215 .22(11061. 245. 52222MVAjjSMVAjjjS)55. 238. 5 ()065. 007. 0 ()61. 245. 5 (2MVAjjjS39.12

50、91.14)55. 238. 5 (94.1429.201 MVAjjSS93.1247.15) 3 .1718(11039.1291.1422211 第三章 简单电力网络潮流的分析与计算4 4）从前向后计算电压降落（已知首端电压和负荷）从前向后计算电压降落（已知首端电压和负荷）)(81. 634. 83MVAjSMVAjS)55. 238. 5 (2)(93.1247.151MVAjSkVU33. 41163 .1793.121847.151kVUU7 .11111611kVU58. 17 .1116 .2155. 25 .2238. 52kVUUA3 .1137 .1112kVU95. 2

51、3 .1136 .2181. 65 .2234. 83kVUU3 .1103 .11333A135 5）计算变压器中的电压降落及低压母线电压）计算变压器中的电压降落及低压母线电压返回题图返回题图等值电路等值电路 )(2 .172 .20)1520(1MVAjSjSZTkVUT17. 77 .11127 .842 .172 . 72 .201低压母线实际电压为低压母线实际电压为kV95. 95 .11511)17. 77 .111(第三章 简单电力网络潮流的分析与计算第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 图图3-8 3-8 是最简单的环式网络，是最简单的环式网络，(a)(a)图为网络接线图，图为

52、网络接线图，(b)(b)图图为简化等值网络。其中为简化等值网络。其中 、 为运算负荷。为运算负荷。2S3S 图图3-8 3-8 最简单环式网络最简单环式网络(a) (a) 网络接线图；网络接线图； (b) (b) 简化等值网络简化等值网络 G G G GT1T1T2T2T3T33 32 21 12S3S(a)(a)1 13 32 2Z Z1212Z Z1313Z Z23233S2S1S.Ia.Ib(b)(b)第三节 环形网络的潮流分布一、环式网络中的潮流计算一、环式网络中的潮流计算第三章 简单电力网络潮流的分析与计算1. 1. 力矩法求环式网络的功率分布力矩法求环式网络的功率分布 应用回路电流

53、法列回路方程式，由图应用回路电流法列回路方程式，由图3-83-8(b)可有可有0.3.2.13.2.23.12IIIZIIZIZaaa（3-273-27）式中，式中， 为流经阻抗为流经阻抗Z12的电流，的电流， 、 分别为节点分别为节点2 2、3 3的运的运算负荷电流。算负荷电流。 .Ia.2I.3I 如设全网电压为网络额定电压如设全网电压为网络额定电压UN，并将，并将 代入代入式（式（3-27）中，其中）中，其中 为相（线）电流，为相（线）电流， 为网络额定电压为网络额定电压 的共轭值，的共轭值， 为三相功率为三相功率 的共轭值，则得的共轭值，则得*.3UNSI .I.UN*UN*SS0)(

54、)(*3*2*13*2*23*12SSSZSSZSZaaa第三章 简单电力网络潮流的分析与计算由上式解得由上式解得*3*32*2*13*23*123*132*13*23)(ZSZSZZZZSZSZZSa（3-283-28）*13*23*2ZZZ*13*3ZZ 相似地，流经阻抗相似地，流经阻抗Z Z1313功率功率 为为Sb*3*32*2*13*23*122*123*12*23)(ZSZSZZZZSZSZZSa（3-293-29）*12*2ZZ)(*12*23*3ZZZ 对上两式可作如下理解。在节点对上两式可作如下理解。在节点1 1把网络打开，可得一把网络打开，可得一等等值的两端供电网，如图值的

55、两端供电网，如图3-93-9所示。其两端电压大小相等，相所示。其两端电压大小相等，相位位相同。相同。第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 对于具有对于具有n n个节点的环式网络，以上两个公式可进一步推广为个节点的环式网络，以上两个公式可进一步推广为1 12 23 31 1Z Z1212Z Z1313Z Z2323Z Z2 2Z Z3 3Z Z2 2Z Z3 3Z Z图图3-9 3-9 等值两端供电网络等值两端供电网络*2*ZSZSnmmma（3-303-30）*2*ZSZSnmmmb（3-313-31）上式与力学中梁的反作用力计算公式相似，故称为力矩法公式。上式与力学中梁的反作用力计算公式相似

56、，故称为力矩法公式。 上述公式是在假设全网电压均为网络的额定电压，且相位也上述公式是在假设全网电压均为网络的额定电压，且相位也相位也相同的条件下得出的，也就是假设网络中没有功率损耗，相位也相同的条件下得出的，也就是假设网络中没有功率损耗，即即32SSSSSmba)32(、m第三章 简单电力网络潮流的分析与计算2. 2. 力矩法的实数计算力矩法的实数计算 上述力矩法公式，是复数运算，较为麻烦，故需化成较为上述力矩法公式，是复数运算，较为麻烦，故需化成较为实用的实数运算。实用的实数运算。令令BGYZj*1其中其中XRRG22XRRB22将上式代入（将上式代入（3-303-30）、（）、（3-313

57、-31）中，得）中，得)()()(*QPXRBGSZBGSmmmmmmajj)()(RQXPBXQRPGmmmmmmmm)()(RQXPGXQRPBmmmmmmmmj第三章 简单电力网络潮流的分析与计算从而从而)()(RQXPBXQRPGPmmmmmmmma)()(RQXPGXQRPBQmmmmmmmma（3-223-22）相似地相似地)()(RQXPGXQRPBQmmmmmmmmb)()(RQXPBXQRPGPmmmmmmmmb（3-223-22） 求得求得 或或 后，即可求环式网络线段中的功率。从计后，即可求环式网络线段中的功率。从计算结果中会发现，网络中某些节点的功率是由两侧向其流动算结

58、果中会发现，网络中某些节点的功率是由两侧向其流动的，这种节点称为功率分点。通常在功率分点上加的，这种节点称为功率分点。通常在功率分点上加“ ”“ ”、“ ”“ ”以区别有功分点和无功分点。以区别有功分点和无功分点。SaSb第三章 简单电力网络潮流的分析与计算在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环在环网潮流求解过程中，在功率分点处将环网解列。网解列。 在无功分点处解列，在无功分点处解列，因为电网应在电压最低处因为电网应在电压最低处解列，而高压网络中电压解列，而高压网络中电压的损耗主要为由无功功率的损耗主要为由无功功率流动引起的，无功分点的流动引起的，无功分点的电压往往低于有功分点的电压往往低于有

59、功分点的电压。电压。当有功分点当有功分点和无功分点和无功分点不一致时，不一致时，将在哪一个将在哪一个分点解列？分点解列？第三章 简单电力网络潮流的分析与计算 如果网络中所有电力线路结构相同，导线截面相等，也即如果网络中所有电力线路结构相同，导线截面相等，也即所有线段单位长度的参数完全相等，则可按线路长度计算功率所有线段单位长度的参数完全相等，则可按线路长度计算功率从而llSSllSSnmmmbnmmma22（3-34）llQQllPPnmmmanmmma22llQQllPPnmmmbnmmmb22（3-35）其中，lm、lm、l分别为Zm、Zm、Z相对应的线路长度第三章 简单电力网络潮流的分析

60、与计算 两端电压大小相等、相位不同的两端供电网络如图两端电压大小相等、相位不同的两端供电网络如图3-103-10所示。所示。1324Z12Z34Z232S3SSaSbSc图图3-10 3-10 两端供电网络两端供电网络 两端供电网络的相电压两端供电网络的相电压 ，且相电压降落为，且相电压降落为 根据基尔霍夫第二定律，可列电压方程式为根据基尔霍夫第二定律，可列电压方程式为.4.1UU.4.1UUUphd3)()(.1.3.2.34.2.23.12UUIIIZIIZIZddphaaa二、两端供电网中的潮流分布二、两端供电网中的潮流分布第三章 简单电力网络潮流的分析与计算上式中，上式中， 为线电压降