六年级数学鸡兔同笼3ppt课件

1、 “鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题鸡兔同笼问题是我国古代著名趣题之一。是训练学数学思想和处理问题才干之一。是训练学数学思想和处理问题才干的经典问题。学生在八年级以前就能用算的经典问题。学生在八年级以前就能用算术方法和一元一次方程处理这个问题，那术方法和一元一次方程处理这个问题，那在八年级提出这个课题又有什么新的意义在八年级提出这个课题又有什么新的意义呢？呢？广东省深圳市滨河中学广东省深圳市滨河中学 杨霞杨霞 北师大版实验教材八年级上册第七章第三节北师大版实验教材八年级上册第七章第三节一、教材分析一、教材分析 二、设计思绪二、设计思绪三、教学过程三、教学过程四、几点思索四、几点思索 教材分析教材

2、分析 一、位置和作用一、位置和作用二、学情分析二、学情分析 三、教学目的分析三、教学目的分析 “一切问题都可以转化为数学问题，一切问题都可以转化为数学问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，一切数学问题都可以转化为代数问题，而一切代数问题又都可以转化为方程而一切代数问题又都可以转化为方程问题，因此，一旦处理了方程问题，问题，因此，一旦处理了方程问题，一切问题将迎刃而解一切问题将迎刃而解! !教材分析教材分析 卡笛儿的这段话虽然夸张了方程的作用，但方程卡笛儿的这段话虽然夸张了方程的作用，但方程作为数学的一个重要分支，无论对现实生活还是数学、作为数学的一个重要分支，无论对现实生活还是数学、物理等学

3、科知识都有着广泛的运用。物理等学科知识都有着广泛的运用。一、位置和作用一、位置和作用 要利用方程处理实践问题，首先就要把实践问题要利用方程处理实践问题，首先就要把实践问题准确的转化为方程问题。准确的转化为方程问题。 是在引见了二元是在引见了二元一次方程组的概念及其解法之后的一节。它是经过多一次方程组的概念及其解法之后的一节。它是经过多个由建立二元一次方程组处理的实践问题，让学生进个由建立二元一次方程组处理的实践问题，让学生进一步感受方程模型处理实践问题的思想。一步感受方程模型处理实践问题的思想。 同时，为今同时，为今后学习普通线性方程及平面解析几何等知识打下根底。后学习普通线性方程及平面解析几

4、何等知识打下根底。教材分析教材分析 二、学情分析二、学情分析 在此之前，学生曾经能用算术法和一元一次方程在此之前，学生曾经能用算术法和一元一次方程处理实践问题，具备一定的分析问题才干，同时也掌处理实践问题，具备一定的分析问题才干，同时也掌握了二元一次方程组的解法。但在处理实践问题时，握了二元一次方程组的解法。但在处理实践问题时，学生有时会因思想定势把思想方向定在算术方法或一学生有时会因思想定势把思想方向定在算术方法或一元一次方程方法上。元一次方程方法上。 教材分析教材分析 三、教学目的分析三、教学目的分析 知识目的知识目的才干目的才干目的 情感目的情感目的阅历和体验列方程组处理实践问题的阅历和

5、体验列方程组处理实践问题的过程，进一步领会方程组是描写现实过程，进一步领会方程组是描写现实世界的有效数学模型。世界的有效数学模型。 培育学生列方程组处理实践问题的认培育学生列方程组处理实践问题的认识，加强学生的数学运用才干。识，加强学生的数学运用才干。 了解我国古代数学的光辉成就，加了解我国古代数学的光辉成就，加强民族骄傲感；强民族骄傲感； 提高学生对数学的猎奇提高学生对数学的猎奇心和求知欲；加强学数学的自自信心。心和求知欲；加强学数学的自自信心。教材分析教材分析 三、教学目的分析三、教学目的分析 突破点：引导学生根据题意寻求等量关系，再用突破点：引导学生根据题意寻求等量关系，再用 未知量参与

6、表示等量关系。未知量参与表示等量关系。教学重点教学重点阅历和体验列方程组处理实践问题阅历和体验列方程组处理实践问题 的过程；加强学生的数的过程；加强学生的数学运用才干。学运用才干。 教学难点教学难点确立等量关系，列出正确的二元一确立等量关系，列出正确的二元一 次方程组。次方程组。 教材分析教材分析 针对本节课的教学目的及重、难点，根据八年级学生针对本节课的教学目的及重、难点，根据八年级学生的认知程度的认知程度, ,本节课的教学思绪如图：本节课的教学思绪如图：“鸡兔同笼鸡兔同笼多种解法的对比，多种解法的对比，突出方程解法的突出方程解法的优越性。优越性。经过在丰富的经过在丰富的问题情境下用方程问题

7、情境下用方程组求解，组求解， 构成处理构成处理实践问题的普通实践问题的普通性战略性战略树立用二元一树立用二元一次方程组构建数学次方程组构建数学模型处理实践问题模型处理实践问题的思想的思想设计思绪设计思绪 趣趣题题多多解解，点点明明主主旨旨 古古题题今今演演，加加深深领领会会 快快速速反反响响，知知识识反反响响 自自主主探探求求，分分层层推推进进 反反思思小小结结，构构成成认认知知 作作业业布布置置，稳稳定定提提高高 教学过程分析教学过程分析 教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路趣趣题题多多解解，点点明明主主旨旨 动画演示，引出问题：动画演示，引出问题：今有鸡兔同笼，上有三十五头，今

8、有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问鸡兔各几何？下有九十四足，问鸡兔各几何？ 用这个学生熟用这个学生熟习的古代著名趣题习的古代著名趣题引入，旨在经过对引入，旨在经过对多种解法的对比分多种解法的对比分析，突出方程解法析，突出方程解法的优越性，点明本的优越性，点明本节课主旨。节课主旨。二元一次方程组：二元一次方程组： 设鸡有设鸡有x x只，那么兔有只，那么兔有y y只，据题意得：只，据题意得： 算术法：算术法： 兔：兔：949435352 22 212 12 鸡：鸡：3535121223 23 或鸡：或鸡：35354 494942 223 23 兔：兔：353523231212一元一次方程：

9、一元一次方程： 设鸡有设鸡有x x只，那么兔有只，那么兔有(35(35x)x)只，据题意得：只，据题意得： 2x 2x4 43535x x9494 x xy y35 35 2x 2x4y4y94 94 鸡头兔头鸡头兔头35 35 计算容易，计算容易，分析较难。分析较难。比算术比算术法容易法容易了解。了解。容易了解，容易了解，更能明晰、更能明晰、直接的表示直接的表示等量关系。等量关系。鸡脚兔脚鸡脚兔脚9494鸡头：鸡头：x ， 兔头：兔头：35x鸡脚：鸡脚：2x2x+ =94兔脚：兔脚：4 43535x x教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路古古题题今今演演，加加深深体体会会 提出问

10、题，学生演示：提出问题，学生演示：以绳测井，假设将绳三折测之，以绳测井，假设将绳三折测之，绳多五尺；假设将绳四折测之，绳多五尺；假设将绳四折测之，绳多一尺。绳长、井深各几何？绳多一尺。绳长、井深各几何？ 学生现场演示，有学生现场演示，有助于学生更确切的了助于学生更确切的了解问题大意，也活泼解问题大意，也活泼了课堂气氛。了课堂气氛。 经过引导学生用经过引导学生用二元一次方程组来处二元一次方程组来处理这个较困难问题，理这个较困难问题，使学生由使学生由“一回生过一回生过渡到渡到“二回熟。构成二回熟。构成处理实践问题的普通处理实践问题的普通性战略。性战略。 难点：正确了解题意。难点：正确了解题意。 关

11、键：请学生上台，利用教具关键：请学生上台，利用教具 演示。演示。等量关系：等量关系： 3(井深井深+5) 绳长绳长 4(井深井深+1) 绳长绳长 方程组：方程组： 3y5x 4y1x阶段小结：阶段小结： 实践问题实践问题数学问题数学问题设两个未知数设两个未知数确立等量关系确立等量关系列方程组列方程组解方程组解方程组教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路快快速速反反应应，知知识识反反馈馈 这是对知识这是对知识的再次运用，旨的再次运用，旨在让学生进一步在让学生进一步感受方程模型处感受方程模型处理实践问题的思理实践问题的思想。想。问题：用一根绳子环绕一棵大树。假问题：用一根绳子环绕一棵大树

12、。假设环绕大树设环绕大树3周，那么绳子还多周，那么绳子还多4尺；尺；假设环绕大树假设环绕大树4周，那么绳子又少了周，那么绳子又少了3尺。这根绳子有多长？环绕大树一周尺。这根绳子有多长？环绕大树一周需求多少尺？绳子粗细忽略不计需求多少尺？绳子粗细忽略不计 3 3环绕树一周的绳长环绕树一周的绳长 绳长绳长4 4 4 4环绕树一周的绳长环绕树一周的绳长 绳长绳长3 3 3x 3xy y4 4 4x 4xy y3 3教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路自自主主探探索索，分分层层推推进进 由学生小组根据教师给出的由学生小组根据教师给出的情境和相关数据本人出题、交换情境和相关数据本人出题、交换

13、答题、相互评价。答题、相互评价。 经过学生的经过学生的自编自解，旨在自编自解，旨在加深学生对用二加深学生对用二元一次方程组处元一次方程组处理实践问题的了理实践问题的了解。此外，不同解。此外，不同层次的问题表达层次的问题表达了不同窗生的开了不同窗生的开展。展。 启发学生编题方式：启发学生编题方式：情景启发、典范启发、同伴启发情景启发、典范启发、同伴启发 学生活动情况能够有：学生活动情况能够有：标题编写正确，情境引人入标题编写正确，情境引人入胜，同时解答正确。胜，同时解答正确。标题编写正确，情境符合实标题编写正确，情境符合实践，解答虽有错，但能在讨论践，解答虽有错，但能在讨论时能发现并矫正。时能发

14、现并矫正。标题编写的情境不错，但数标题编写的情境不错，但数据不当，呵斥所得结果与实践据不当，呵斥所得结果与实践不符。不符。教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路反反思思小小结结，形形成成新新知知1、学生对所学内容进展总结。、学生对所学内容进展总结。 经过学生对本经过学生对本节课所学内容的归节课所学内容的归纳、总结，把零碎纳、总结，把零碎的知识点和认知过的知识点和认知过程构成了一个完好程构成了一个完好的知识体系。的知识体系。2、教师对学生的发言进展归、教师对学生的发言进展归纳、概括：纳、概括：实践问题实践问题数学问题数学问题数学模型数学模型二元一二元一次方程组次方程组笼统笼统构建构建解

15、释解释教学教学环节环节教学内容教学内容设计思路设计思路布布置置作作业业，巩巩固固新新知知必作题：必作题：1 1、 课本第课本第199199页：随堂练习第页：随堂练习第1 1题；习题题；习题7.47.4第第1 1题。题。2 2、上网收集关于、上网收集关于“鸡兔同笼鸡兔同笼”等相关问题，并写出等相关问题，并写出自己的感受。自己的感受。选作题：选作题：一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一一百馒头一百僧，大僧三个更无争，小僧三人分一个，大小和尚各几人？（个，大小和尚各几人？（明朝程大位明朝程大位算法统宗算法统宗中中所载歌谣体算题所载歌谣体算题）据报道，据报道，20002000年一季度我国对外贸

16、易进出口总额达年一季度我国对外贸易进出口总额达980980亿美元，比亿美元，比20192019年同期增长年同期增长4040，其中出口增长，其中出口增长3939，进口增长，进口增长4141，20192019年一季度我国对外贸易出年一季度我国对外贸易出口是多少亿美元？进口多少亿美元？口是多少亿美元？进口多少亿美元？市里举行射击比赛，若命中目标，甲得市里举行射击比赛，若命中目标，甲得4 4分，乙得分，乙得5 5分，若命不中，甲失分，若命不中，甲失2 2分，乙失分，乙失3 3分，每人各射分，每人各射1010发，发，共命中共命中1414发，结果甲比乙多发，结果甲比乙多1010分，甲获胜，请问甲、分，甲获

17、胜，请问甲、乙各命中目标多少次？乙各命中目标多少次？ 旨在使每个旨在使每个学生都能得到相学生都能得到相应的提高。表达应的提高。表达了因材施教的教了因材施教的教学原那么。学原那么。鸡兔同笼鸡兔同笼激发兴趣，初步感受激发兴趣，初步感受以绳测井以绳测井再次感受，构成战略再次感受，构成战略以绳测树以绳测树自主练习，稳定熟习自主练习，稳定熟习 本人出题，本人出题，交换答题交换答题师生小结师生小结自动开展，满足不同需求自动开展，满足不同需求 归纳提高归纳提高强调方程建模的思想强调方程建模的思想教学构造概述教学构造概述 附板书设计附板书设计“鸡兔同笼多种解法：算术法：一元一次方程：二元一次方程组：各问题的等

18、量关系：鸡鸡 兔兔 同同 笼笼小结：解释 笼统构建数学模型二元一次方程组数学问题实践问题 旨在让学生明确处理实践问题的过程，旨在让学生明确处理实践问题的过程，强调方程建模的思想。强调方程建模的思想。一、关于教法与学法一、关于教法与学法二、关于评价与教学手段二、关于评价与教学手段三、关于课本素材的处置三、关于课本素材的处置几点思索几点思索 【教学方法】【教学方法】 ：情境探求，师生互动：情境探求，师生互动【学习方法】【学习方法】 ：自主探求、分层推进：自主探求、分层推进一、关于教法与学法一、关于教法与学法几点思索几点思索 明确要求：明确要求： “教师在教学过程中应与学生积极互动、共同开教师在教学过程中应与学生积极互动、共同开展，要处置好教授知识与培育才干的关系，关注个体展，要处置好教授知识与培育才干的关系，关注个体差别，满足不同窗生的学习需求。差别，满足不同窗生的学习需求。 二、关于评价与教学手段二、关于评价与教学手段【评价方式】【评价方式】 : : 学生相互评价，教师适时评价相结合。学生相互评价，教师适时评价相结合。【教学手段】：【教学手段】： 教具演示，多媒体辅助相结合。教具演示，多媒体辅助相结合。几