圆和圆的位置关系(新)

1、一、课前复习 我们在九年级下册3.1节学习了直线和圆的位置关系，同学们还记得直线和圆的位置有几种关系？我们当时是怎样判断的吗？接下来就让我们一起来复习一下！直线和圆的位置关系：相切直线和圆的位置关系：相切圆心到直线的距离： d=r直线与圆有：1个交点直线和圆的位置关系：相交直线和圆的位置关系：相交圆心到直线的距离： dr直线与圆无交点二、引入二、引入1 1、平面内点和圆的关系有多少种呢？、平面内点和圆的关系有多少种呢？（设圆心与点的距离为设圆心与点的距离为d，半径为，半径为r）2. .平面内两个圆，它们作相对运动，将会平面内两个圆，它们作相对运动，将会产生什么样的位置关系呢产生什么样的位置关系

2、呢? 三、新课1.点与圆的三种位置关系：点与圆的三种位置关系：(1) 点在圆内点在圆内(2) 点在圆上点在圆上(3) 点在圆外点在圆外判断方法：设点判断方法：设点 与圆心的距离与圆心的距离),(00yxP202)()(0byaxro 2.两圆的五种位置系两圆的五种位置系: 外离、外切、相交、内切、内含外离、外切、相交、内切、内含总结：总结：1、(1)两圆外离与内含时，两圆都无公共点两圆外离与内含时，两圆都无公共点(2)两圆外切和内切统称两圆相切，即外切两圆外切和内切统称两圆相切，即外切和内切的共性是公共点的个数唯一和内切的共性是公共点的个数唯一(3)两圆位置关系的五种情况也可归纳为三两圆位置关

3、系的五种情况也可归纳为三类：类：相离相离 (外离和内含外离和内含)、相交、相切、相交、相切(外切和内外切和内切切)2、相切两圆的性质、相切两圆的性质如果两个圆相切，那么切点一定在连心线如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上上3、两圆位置关系的数量特征、两圆位置关系的数量特征设两圆半径分别为R和r圆心距为d，思考：两圆的五种不同位置关系，r和d之间有何数量关系 两圆外离 dR+r；两圆外切 dR+r； 两圆相交 R-rdR+r; 两圆内切 dR-r (Rr); 两圆内含 dR-r(Rr).练习一练习一:圆圆O O1 1和圆和圆O O2 2的半径分别为的半径分别为3 3厘米和厘米和4 4厘米，厘米

4、，设设 :(1) :(1)O O1 1O O2 28 8厘米；厘米； (2) (2)O O1 1O O2 27 7厘；厘； (3)(3)O O1 1O O2 25 5厘米；厘米； (4) (4)O O1 1O O2 21 1厘；厘； (5)O1O20.5厘米；厘米； (6)O1和和O2重合重合. 046422 yxyx082822 yxyx0=4+2y+4x-y+x22082822 yxyx例例1、判断下列两圆的位置关系、判断下列两圆的位置关系1、2、3、4、例例2：如图，圆：如图，圆O的半径为的半径为5厘米，点厘米，点P是圆是圆O外一点，外一点，OP =8厘米，求：厘米，求：(1)以以P为圆

5、心作圆为圆心作圆P与圆与圆O外切，小圆外切，小圆P的半径是多少的半径是多少?(2)以以P为圆心作圆为圆心作圆P与圆与圆O内切，大圆内切，大圆P的半径是的半径是 多少多少?分析：分析： O与小圆与小圆 P相外切，此相外切，此时时OPOA+AP可推出可推出:APOP-OA； O与大圆与大圆 P相内切，相内切，则有则有OPBP-OB.可推可推出出BPOP+OB.问题得问题得以解决以解决.BOAP练习二：练习二：1.1.求证：两圆求证：两圆 和和 相外切相外切096y-4x-yx22 01961222 y-xyx2、求圆心为、求圆心为(1，-2)且与圆且与圆 相切的圆的方程。相切的圆的方程。4522

6、yx解析：由解析：由12+(-2)2-450知点知点(1，-2)在已知圆的内部在已知圆的内部则所求圆的方程是则所求圆的方程是(x-1)2+(y+2)2=20或或(x-1)2+(y+2)2=80 由两圆必内切，圆心距由两圆必内切，圆心距设所求的圆的半径为设所求的圆的半径为r，则则或或5) 02() 01 (22 d，r 45552 r， 455 r54 r小结：小结：这两节课主要学习了点与圆、圆与圆的位置关系：这两节课主要学习了点与圆、圆与圆的位置关系：1、点与圆的位置关系（设点与圆心的距离为、点与圆的位置关系（设点与圆心的距离为 ）2、圆与圆的位置关系（设两圆心距为、圆与圆的位置关系（设两圆心距为d，半径分别为，半径分别为r,R）请同学们课后将请同学们课后将“点与圆点与圆”、“直线与圆直线与圆”、“圆与圆与圆圆”的位的位置关系作一