特殊平行四边形复习课件

1、特殊的平行四边形特殊的平行四边形 复习复习复习目标：复习目标： 熟练识记矩形、菱形、正方形的熟练识记矩形、菱形、正方形的定义、性质与判定，并能进行有关定义、性质与判定，并能进行有关的推理与计算。的推理与计算。四 边形平 行 四 边 形矩 形 菱 形一角为90一组邻边相等正方形两组对边平行一角为直角且一组邻边相等邻边相等一角为90理论复习理论复习一、关系图 项目项目四边形四边形对边对边角角对角线对角线对称性对称性平行四边形平行四边形矩形矩形菱形菱形正方形正方形平行且相等平行且相等平行且相等平行且相等平行平行且四边相等且四边相等平行平行且四边相等且四边相等对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个

2、角都是直角都是直角对角相等对角相等邻角互补邻角互补四个角四个角都是直角都是直角互相平分互相平分互相平分且相等互相平分且相等互相垂直平分，且每一互相垂直平分，且每一条对角线平分一组对角条对角线平分一组对角互相垂直平分且相等，每互相垂直平分且相等，每一条对角线平分一组对角一条对角线平分一组对角中心对称图形中心对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形中心对称图形中心对称图形轴对称图形轴对称图形二、几种特殊四边形的性质：二、几种特殊四边形的性质：三、特殊四边形的常用判定方法三、特殊四边形的常用判定方法 平行平行 四边形四边形（1 1）两组对边分别

3、平行；）两组对边分别平行；（2 2）两组对边分别相等；）两组对边分别相等； （3 3）两组对角）两组对角（4 4）对角线互相平分；）对角线互相平分； （5 5）一组对边平行且相等）一组对边平行且相等矩矩 形形 （1 1）有一个角是直角的平行四边形是矩形；）有一个角是直角的平行四边形是矩形；（2 2）有三个角是直角的四边形是矩形；）有三个角是直角的四边形是矩形； （3 3）对角线相等的平行四边形是矩形。）对角线相等的平行四边形是矩形。 菱菱 形形（1 1）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；）有一组邻边相等的平行四边形是菱形；（2 2）四条边都相等的四边形是菱形；）四条边都相等的四边形是菱形； （

4、3 3）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。）对角线互相垂直的平行四边形是菱形。正方形正方形（2 2）有一组邻边相等的矩形是正方形；）有一组邻边相等的矩形是正方形；（3 3）有一个角是直角的菱形是正方形。）有一个角是直角的菱形是正方形。分别相等分别相等; ; （1 1）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；）有一个角是直角且有一组邻边相等的平行四边形是正方形；考点一：矩形考点一：矩形1.1.矩形的矩形的性质性质A AB BDDC COO针对性练习针对性练习1 1（20112011哈尔滨）哈尔滨）如图，矩形如图，矩形ABCDABCD申，申，对角线对角线ACAC、BDBD相交于点相交于

5、点0 0，AOB=60AOB=600 0，AB=5AB=5，则则ADAD的长是（的长是（ ) ) 推论：（关于直角三角形的一个重要性质）推论：（关于直角三角形的一个重要性质）考点复习考点复习针对性练习针对性练习2 2（20122012哈尔滨）哈尔滨）如图，四边形如图，四边形ABCDABCD是矩形，点是矩形，点E E在线段在线段CBCB的延长线上，连接的延长线上，连接DEDE交交ABAB于点于点F F，AED=2CEDAED=2CED，点，点G G是是DFDF的中点，的中点，若若BE=1BE=1，AG=4AG=4，则，则ABAB的长为（的长为（ ） 2.2.矩形的矩形的判定判定针对性练习针对性练

6、习（20122012青岛青岛8 8分分) )如图，四边形如图，四边形ABCDABCD的对的对角线角线ACAC、BDBD交于点交于点O O，BEBEACAC于于E E，DFDFACAC于于F F，点点O O既是既是ACAC的中点，又是的中点，又是EFEF的中点的中点(1)(1)求证：求证：BOEBOEDOFDOF；(2)(2)若若OAOA BDBD，则四边，则四边形形ABCDABCD是什么特殊四边形？请说明理由是什么特殊四边形？请说明理由213.3.矩形的矩形的折叠问题折叠问题针对性练习针对性练习（20122012湖北黄石）湖北黄石）如图所示，矩形纸片如图所示，矩形纸片ABCDABCD中，中，A

7、B=6cmAB=6cm，BC=8cmBC=8cm，现将其沿，现将其沿EFEF对折，使得点对折，使得点C C与点与点A A重合，则重合，则AFAF长为（）长为（）考点二：菱形考点二：菱形1.1.菱形的菱形的性质性质针对性练习针对性练习（20122012陕西）如图，在菱形陕西）如图，在菱形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC与与BDBD交于点交于点OO，OEABOEAB，垂，垂足为足为E E，若，若ADC=130ADC=130，则，则AOEAOE的大小的大小为（）为（）2.2.菱形的判定菱形的判定针对性练习针对性练习（20122012聊城）聊城）如图，矩形如图，矩形ABCDABCD的对角线

8、相交于点的对角线相交于点OO，DEACDEAC，CEBDCEBD求证：四边形求证：四边形OCEDOCED是菱形是菱形3.3.菱形的面积菱形的面积针对性练习针对性练习（20122012山西）山西）如图，如图，已知菱形已知菱形ABCDABCD的对角线的对角线ACAC、BDBD的长分别为的长分别为6cm6cm、8cm8cm，AEBCAEBC于点于点E E，则，则AEAE的长是（）的长是（）考点三：正方形考点三：正方形针对性练习针对性练习1 1（20122012江西）江西）如图，正方如图，正方形形ABCDABCD与正三角形与正三角形AEFAEF的顶点的顶点A A重合，将重合，将AEFAEF绕顶点绕顶点

9、A A旋转，在旋转，在旋转过程中，当旋转过程中，当BE=DFBE=DF时，时，BAEBAE的大小可以是的大小可以是 （ ）针对性练习针对性练习2 2（20122012湖北黄冈）湖北黄冈）如图，在正方形如图，在正方形ABCDABCD中，对角线中，对角线ACAC、BDBD相交于点相交于点OO，E E、F F分别在分别在ODOD、OCOC上，且上，且DE=CFDE=CF，连接，连接DFDF、AEAE，AEAE的延长线的延长线交交DFDF于点于点MM求证：求证：AMDFAMDF考点四：中点四边形考点四：中点四边形结论:依次连接任意四边形任意四边形各边中点所成的四边形是_.ABCHDEFGw依次连接依次

10、连接菱形菱形各边中点所成的四边形是一个怎样各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？的图形呢？w依次连接依次连接矩形矩形各边中点所成的四边形是一个各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？正方形呢？怎样的图形呢？正方形呢？ABCHDEFGDBCADEFGw依次连接依次连接对角线垂直的四边形对角线垂直的四边形各边中点所成的四各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？边形是一个怎样的图形呢？w依次连接依次连接对角线相等的四边形对角线相等的四边形各边中点所成的四各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？边形是一个怎样的图形呢？ABCHDEFGABCHDEFGw依次连接依次连接对角线相等且垂直的四边形对角线相等且垂直的四边形各边中点所各边中点所成的四边形是一个怎样的图形呢？成的四边形是一个怎样的图形呢？DBCAGEFG 通过这节课的学习通过这节课的学习,你你有什么收获和体会？有什么收获和体会？课后作业：课后作业：NNMMABECDABECD已知正方形已知正方形ABCD中，中，M是是AB的中点，的中点，E是是AB延延长线上一点，长线上一点，MNDM且