画示意图解决问题讲稿

1、画示意图解决问题培训者 刘梅工作室成员 金姬培训者语：第一学段学生的思维发展水平以形象思维为主，在一、二年级解决问题过程中，有的问题需要引导学生用“画示意图”整理题目的信息和问题，进而分析数量关系，解决实际问题。安排这一策略充分考虑了学生思维发展的实际水平，对于发展学生的形象思维，提高分析数量关系、解决问题的能力大有裨益。在教学的过程中，应该着重引导学生产生使用策略的需要，体会策略的特点，初步学会运用策略解决问题。让我们带着这三个问题走进今天的培训（课件）活动一：产生需要步骤1：培训者分发练习卡，请参训教师自主列算式并用画图的方法表示你的想法。 【练习卡】1、有6个小朋友在操场上玩，又来了3个

2、小朋友，操场上一共有多少个小朋友？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：2、小明今天要完成10题口算题，已经做了4题，还要做多少题？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：3动物园里有9只小猴，6只大猴，小猴比大猴多多少只？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：4、学校有8棵松树，柏树比松树多3棵，学校有多少棵柏树？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：5、妈妈买了10个苹果，买的梨比苹果少3个，妈妈买了多少个梨？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：6、奶奶家养了2只公鸡，母鸡的只数是公鸡的3倍，奶奶家养了多少只母鸡？算式：

3、用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：7、奶奶家养了6只母鸡，是公鸡只数的3倍，奶奶家养了多少只公鸡？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：8、奶奶家养了6只母鸡，是公鸡只数的3倍，奶奶家一共养了多少只鸡？算式：用什么方法计算？为什么？请画图表示出你的想法：步骤2：小组交流各自的想法，并讨论：引导学生画示意图解决问题有必要吗？为什么？培训者参与倾听、交流。步骤3：请几个参训教师交流。必要时，培训者适时给予补充、提升。【课件】数学是一门高度抽象、逻辑性很强的学科,小学生的思维又正好处于直观形象思维的阶段,为了较好的解决”抽象性”与”形象性”这对矛盾,画图在小学数学教学中发挥

4、其独特的作用。利用数形的转换,可以把题目中给出的数量关系转化成图形,由图直观地揭示数量关系,有利于提高学生兴趣,激发学生的思维,拓宽学生的解题思路,提高学生的解题能力,从而促进学生智力的发展。由于小学生认识水平的局限，尤其是低年级的学生，他们对一些抽象的文字，符号的理解可能会发生一些困难，如果适时的让他们自己在纸上涂一涂、画一画，引导学生感受通过画图能够把一些抽象的数学问题具体化，把一些复杂的问题简单化。由此，教材根据学生的认知特点和学习需求已经做了有针对性的安排：在一、二年级教材开始出现画示意呈现信息，逐步抽象数量关系，之后再教学线段图。教材的安排从具体到抽象，符合学生对画图策略逐渐认识、理

5、解、运用的过程，为学生积累了足够的表象与经验。可以说“画图”策略孕伏于第一学段教材中，为第二学段的学习打下良好的基础。活动二：体会策略培训者语：在一、二年级问题解决教学中，由于有的问题对学生来说有一定的挑战性，因此肯定有部分学生觉得困难。这时，教师可以及时提示：能不能画图把题目的信息和问题表示清楚？如果能，怎样画图呢？进而逐步引导学生经历画图的过程，体会化抽象为形象的特点。 步骤1：针对上面的第3、4、5三个问题，请参训教师自主思考如何指导学生画示意图，并小组交流在画的过程中渗透了什么数学思想？ 步骤2：参训教师代表交流。步骤3：培训者呈现每一题画图的过程中，围绕数形结合、变中不变的思想及培养

6、学生思维的灵活性进行讲解。【课件】3动物园里有9只小猴，6只大猴，小猴比大猴多多少只？（1）读题，收集数学信息和明确数学问题。信息一：动物园里有9只小猴；信息二：6只大猴。问题是：小猴比大猴多多少只？（2）画示意图表示数学信息和问题。师：如果画一个圆圈表示一只小猴（课件），那么表示9只小猴应该画几个圆圈呢？生：画9个圆圈表示9只小猴。师：画9个圆圈表示9只小猴时，要注意些什么？生：每个圆圈要画得一样大，圆圈之间的距离要尽量一致。（次时师放手让学生画信息一）师：还是画一个圆圈表示一只大猴（课件），应该画几个圆圈呢？生：画6个圆圈。师：画6个圆圈表示6只大猴时，要注意些什么呢？生：表示大猴的圆圈要

7、和上面的圆圈一样大，并且两排圆圈要一一对应的画。（再放手让学生画信息二）师：问题是小猴比大猴多多少只，问题要画在哪个位置上呢？为什么呢？生：把表示小猴只数的圆圈分成两部分，一部分是与大猴同样多的，另一部分是多了的，多了的这部分就是问题。（最后放手让学生画问题）那么，所画的示意图是不是符合题意呢？接下来我们就要对它进行检查。师：信息一怎么画？（画9个圆圈表示9只小猴。） 信息二怎么画？（画6个圆圈表示6只大猴。） 问题怎么画？（把表示小猴只数的圆圈分成两部分，一部分是与大猴同样多的，另一部分是多了的，多了的这部分就是问题。）（在检查中进一步培养学生的语言表达能力。）4、学校有8棵松树，柏树比松树

8、多3棵，学校有多少棵柏树？（1）读题，收集数学信息和明确数学问题。信息一：学校有8棵松树；信息二：柏树比松树多3棵。问题是：学校有多少棵柏树？（2）画示意图表示数学信息和问题。师：如果画一个圆圈表示一棵松树（课件），那么表示8棵松树应该画几个圆圈呢？生：画8个圆圈表示8棵松树。（次时师放手让学生画信息一）师：画8个圆圈表示8棵松树时要注意什么？生：圆圈画得一样大，圆圈之间的距离尽量要一致。师：还是画一个圆圈表示一棵柏树（课件），应该画几个圆圈呢？生：先画8圆圈，与松树同样多后，再多画3个圆圈。（再放手让学生画信息二）师：画表示柏树的圆圈时要注意什么？生：圆圈要画得一样大，两排圆圈要一一对应的画

9、。师：问题是学校有多少棵柏树？问题要画在哪个位置上呢？为什么呢？（最后放手让学生画问题）生：柏树的棵树包括了与松树同样的部分和比松树多的部分，用大括号把这两部分合起来，就是柏树的棵树也就是问题。那么，所画的示意图是不是符合题意呢？接下来我们就要对它进行检查。师：信息一怎么画？（画8个圆圈表示8棵松树。） 信息二怎么画？（画8个与松树同样多的圆圈再画多了的3个圆圈。） 问题怎么画？（用大括号把与松树同样多的部分和多了的部分合起来，就是柏树的棵树也就是问题。）（在检查中进一步培养学生的语言表达能力。）5、妈妈买了10个苹果，买的梨比苹果少3个，妈妈买了多少个梨？（1）读题，收集数学信息和明确数学问

10、题。信息一：妈妈买了10个苹果；信息二：买的梨比苹果少3个。问题是：妈妈买了多少个梨？（2）画示意图表示数学信息和问题。师：如果画一个圆圈表示一个苹果（课件），那么表示10个苹果应该画几个圆圈呢？生：画10个圆圈表示10个苹果。（次时师放手让学生画信息一）请学员们说说要注意的问题。师：还是画一个圆圈表示一个梨（课件），应该画几个圆圈呢？生：先画10圆圈，与松树同样多后，再减去3个圆圈。（再放手让学生画信息二）再请学员们说说要注意的问题。师：问题是妈妈买了多少个梨？问题要画在哪个位置上呢？为什么呢？生：略。（最后放手让学生画问题）所画的示意图是不是符合题意呢？接下来我们就要对它进行检查。请学员们

11、说一说信息一怎么画，信息二怎么画，问题怎么画。（在检查中进一步培养学生的语言表达能力。）培训者语：在画的过程中，看来各位老师已经感受到了数形结合及变中不变的思想。在数与形、变与不变的转换中，学生思维的灵活性及语言表达的能力都得到了培养。这时教师要及时引导学生借助直观的示意图，运用四则运算意义分析数量关系，找到解决问题的思路。步骤4：培训者分发讨论卡，要求参训教师以小组为单位围绕下面两个问题小组交流。【讨论】问题1：借助第3、4、5题的示意图，讨论如何引导学生运用加、减法的意义分析数量关系，找到解决问题的思路和方法？问题2：在引导学生观察示意图的过程中，讨论如何培养学生的表达能力？ 步骤5：参训

12、教师交流。步骤6：培训者借助第3、4、5题，讲解如何引导学生运用四则运算的意义分析数量关系，找到解决问题的思路和方法。（注：在讲解的过程中，让参训教师体会观察的方法）【课件】3动物园里有9只小猴，6只大猴，小猴比大猴多多少只？（1）观察示意图，说说它表示的意思。师：9个圆圈表示什么？生：9个圆圈表示9只小猴。师：6个圆圈表示什么？生：6个圆圈表示6只大猴。师：把9只小猴分成两部分，一部分是和大猴同样多，另一部分表示什么？生：另一部分表示问题，也就是小猴比大猴多几只？（2）运用减法的意义分析数量关系。师：要解决小猴比大猴多几只的问题，重点观察示意图的哪部分呢？生：重点观察小猴这一部分，因为这一部

13、分隐含着数学信息和问题之间的联系。师：从示意图中可以看出小猴比大猴多的只数是小猴只数9里的一个部分数，根据减法的意义，要从总数9里减去另一个部分数。另一部分是多少呢？另一部分正好与大猴的只数相等，也就是6只，所以，9-6就可以算出小猴比大猴多的只数。4、学校有8棵松树，柏树比松树多3棵，学校有多少棵柏树？（1）观察示意图，说说它表示的意思。师：8个圆圈表示什么？生：8个圆圈表示8棵松树。师：先画8个圆圈表示什么？生：表示柏树和松树同样多的部分。师：再画3个圆圈表示什么？生：表示柏树比松树多3棵？师：柏树的棵树分成部分，一部分是比松树多3棵，另一部分是与松树同样多，两部分合起来表示什么？生：把这

14、两部分合起来表示问题，也就是学校有多少棵柏树。（2）运用减法的意义分析数量关系。师：要解决学校有多少棵柏树的问题，重点要观察示意图中的哪一部分？生：重点观察柏树这一部分，因为这一部分隐含着数学信息和问题之间的联系。师：从示意图中可以看出柏树的棵树分成了两部分，一部分是多出来的3棵，另一部分是与松树同样多的棵数，也就是8棵。根据加法的意义，把两个部分数合拢在一起，就是柏树的棵数。所以8+3就能算出柏树的棵数。活动三：运用策略培训者语：“授人以鱼，不如授人以渔。”学生所形成的解决问题的策略从具体问题中来，在面对具体问题的过程中如何运用策略引导学生分析问题、解决问题？步骤1：培训者请参训教师围绕以下

15、观察点观看一年级视频画示意图解决问题一课。【观察点】1. 如何引导学生画示意图？2. 如何引导学生观察示意图？3. 如何培养学生语言表达能？步骤2：交流授课教师是如何引导学生画示意图和观察示意图的？如何培养学生的表达能力？步骤3：请参训教师以小组为单位，任意选择第6、8题中的一题，讨论如何组织教学？培训者参与交流、指导。步骤4：培训者请参训教师进行课堂模拟教学，培训者观察指导。【课堂模拟】6、奶奶家养了2只公鸡，母鸡的只数是公鸡的3倍，奶奶家养了多少只母鸡？一、指导学生画示意图。（1）读题，收集数学信息和明确数学问题。（2）画示意图表示数学信息和问题。（3）检验画示意图是不是符合题意，进一步培养学生的表达能力。二、引导学生观察示意图。（1）观察示意图，说说它表示的意思。（2）运用四则运算的意义分析数量关系。8、奶奶家养了6只母鸡，是公鸡只数的3倍，奶奶家一共养了多少只鸡？一、