特殊集合的表示符号及性质

1、特殊集合的表示符号及性质特殊集合的表示符号及性质空集 ; 全集 : 空集的绝对唯一性;全集的相对唯一性;空集表示形式的多样性.U 特殊集合特殊集合:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:;:ZZZZNNRRRROOOEEEQQQCQC整数集合；正整数集合负整数集合非零整数集合自然数集合非零正整数集合实数集合正实数集合负实数集合非零实数集合奇数集合正奇数集合负奇数集合偶数集合正偶数集合负偶数集合;有理数集合正有理数集合负有理数集合非零有理数集合复数集合；非零复数集合. 设,( ):( ): :.nm nFFFnMFFmnMF xF是一个数域 则表示数域 上的 阶方阵

2、所组成的集合；表示数域 上的阶矩阵所组成的集合；数域 上的一元多项式的全体1 1 映射概念回忆映射概念回忆2 2 映射及相关定义映射及相关定义3 3 映射的充要条件映射的充要条件4 4 映射举例映射举例5 5 符号说明符号说明6 6 映射的合成及相关结论映射的合成及相关结论7 7 映射及其映射相等概念的推广映射及其映射相等概念的推广8 8 集合及其之间的关系集合及其之间的关系特殊的特殊的映射映射( (代数运算）代数运算）9 9 集合及其之间的关系集合及其之间的关系一一映一一映射射 映射相关概念及举例映射的运算映射及其相关概念的推广特殊映射映射映射,( ).f ABxAyBf xy :是映射唯一

3、 ,使得):ABfABAB 1 设 是绵阳师范学院毕业的所有大学生组成的集合,是学校设立过的所有专业的集合,则（其中对应法则是: 中的元素对应 中自己所学专业). 2):ABfABAB设 是绵阳师范学院毕业的所有大学生组成的集合,是学校设立过的所有专业的集合,则（其中对应法则是: 中的元素对应 中自己首次所学专业).映射举例映射举例特殊映射的定义特殊映射的定义满射单射一一映射逆映射集合及其之间的关系集合及其之间的关系( (特殊映射特殊映射) )满射的定义满射的定义 若在一个集合A 到集合B 的映射f之下,集合B的每一个元都至少是集合A中某一个元的像,那么f叫做从集合A到集合 B的一个满射.这时

4、有 f(A)=B. . 若在一个集合 到集合 的映射 之下,集合 中任意两个不同元素在集合 中的像不相同,那么 叫做从集合 到集合 的一个单射.ABfABABf单射的定义单射的定义 如果 既是满射又是单射,即如果 满足下列条件: 1) ; 2) 那么就称 是集合 到集合 的一个双射.BAf:BAf)(xxxxxxffA212121)()(,，fABf一一映射的定义一一映射的定义 设 和 是任意三个非空集合,则 到 的任何一个映射 都称为从 的一个代数运算. BA,D,),( BbAabaBADDBA到到代数运算代数运算定义定义下列那些是给定集合上的代数运算？125,( ),.AS TP AS TST STST)设 是任意一个集合规定:4( , )x yx yx y)在有理数集合上规定： ：；2( , );x yx yx