2021年高考数学(文)二轮复习专题检测：(9)直线与圆

1、（9 ）直线与圆1、过点 尺4,1）且在两坐标轴上截距相等的直线方程是（）A. x y 5C. x y 5 或 x 4y 0D. x y 5 或 x 4y 02 1B (-，)53 1B -，2，则 AP| |PQ| |QB 的最小值为（“将军饮马”问题，即将军在观望烽火之后从山脚下某处出发，先到河边饮马后再回到军营，怎样走才能使总路程最短？在平面直角坐标系中，设军营所在区域为 x2y21，若将军从点 A（2，0）处出发，河岸线所在直线方程为 x y 3，并 假定将军只要到达军营所在区域即回到军营，则“将军饮马”的最短总路程为（）2、已知直线 ii: yax b,l2: y bx a，当a,b

2、满足一定条件时，它们的图形可能是图中的()的交点在第一象限，则实数k 的取值范围（4、圆 x2y24 和圆 x2y24x4y0 关于直线 I 对称，则 I 的方程为（）A. x y 0B. x yC. x y 20D. x y 205、已知点 P，Q 分别在直线 Ii：x y 20 与直线 l2：x y 10 上，且 PQI1，点 A 3，3 ,B. x y 5A (-f，2)2 2D -|，H2 2A 亟B 応整22222 26、圆 xy2xF 0 和圆 x y 2xx y 10,则（)A E4，F8B E 4，F8C 、13D 3.2Ey 40 的公共弦所在的直线方程是C E 4，F8D

3、E 4，F8“白日登山望烽火，黄昏饮马傍交河.”诗中隐含着一个有趣的数学问题7、唐代诗人李颀的诗古从军行开头两句说:A 10 1B. 2 2 1C 2 2D .-108、已知圆 X2y 2x 2y a 0 截直线 x y 4 0 所得弦的长度小于 6，则实数a的取值范围为()A 2.17,217C.15,9、已知圆 C 与直线 x y 0 及 x y 4( )22A. (x 1)(y 1)222C. (x 1)(y 1)2 10、 已知某圆圆心C 在 x 轴上，半径为 5,且在 y 轴上截得线段AB的长为 8，则圆的标准方程为()A. x 32y225B.x2(y3)225C. (x 3)2y

4、25D. (x3)2y22511、经过两条直线 2x y 20 和 3x4y 20 的交点，且垂直于直线 3x 2y 40 的直线方程为_.12、 一条光线经过点 A(2,3)射到直线 x y 1= 0 上，被反射后经过点 B(1,1)，则入射光线所 在直线的方程为_ .113、 已知圆 C :x2y22x 1 0，以点 2,1 为中点的弦所在的直线方程是 _ .14、 两圆交于点 A(1,3)和 B(m,1)，两圆的圆心都在直线 x y 4 0 上，则 m _.2 215、在平面直角坐标系 xOy 中，己知圆 C: x y 2x 4y F 0 ,且圆 C 被直线x y 3. 20 截得的弦长

5、为 2.(1) 求圆 C 的标准方程；(2) 若圆 C 的切线 I 在x轴和y轴上的截距相等，求切线 I 的方程；2 2(3) 若圆 D:(x a) (y 1)2 上存在点 P,由点 P 向圆 C 引一条切线，切点为 M，且满足B. (x1)2(y1)22D . (x 1)2(y1)22B.2. 17,2D.15,20 都相切,圆心在直线 x y 0 上，则圆 C 的方程为PM2 PO ,求实数a的取值范围答案以及解析1 答案及解析：答案：C解析：2 答案及解析：答案：B解析：3 答案及解析：答案：B解析：4 答案及解析：答案：D解析：5 答案及解析：答案：B解析：6 答案及解析：答案：C解析

6、：7 答案及解析：答案：A解析：8 答案及解析：答案：D解析：由题意知，圆的方程为：x 12y 122 a，则圆心为 1, 1，半径为.厂 a则：2 a 0，解得：a 2圆心到直线 x y 4 0 的距离为：d1_L42 22 . 2 a 86，解得：a 15综上所述：a 15,2本题正确选项：D9 答案及解析:答案：A解析：圆心在直线 x+y=O 上,设所求圆的方程为(x a)2(y a)2r2,所求圆的方程为(x 1)2(y 1)22 10 答案及解析:答案：D解析：11答案及解析:答案： 2x 3y 2 0解析:12 答案及解析：答案：5x 4y 2 = 0解析:则由题意 la_La)a

7、 ( a) 4、2r ,解得 a 1,r设点 A(2,3)关于直线 I的对称点为 A(xo,yo),2 Xo则23y3y。22y。12解得：A(4, 3).由于反射光线所在直线经过点A (4, 3)和 B(1,1),即 4x 5y 10.4x 5y 10解方程组y 仁 0，解得得反射点P所以入射光线所在直线的方程为：5x 4y 2 = 0 .故答案为 5x 4y 2= 0.13 答案及解析：答案：2x 4y 3 0解析：14 答案及解析：答案：3解析：15 答案及解析：答案：(1)由题意得：圆 C :x2y22x 4y F 0,即卩(x 1)2(y 2)25 F2F 5，圆心坐标为(1,2)

8、, r 5 F又 Q 圆心到直线的距离 d1 1 2一32|1又 Q 弦长为 2, d212r2, F 3圆 C 的标准方程为(x 1)2(y 2)22.因为直线 I 在 x 轴和 y 轴上的截距相等， 若直线 I 过原点，则假设直线 I 的方程为 y kx,即 kx y 0 , 因为直线 I 与圆 C 相切，dIk 2r V2, k24k 20, k 276,k21直线 I 的方程为 y (2，6)x 或 y (26)x 若直线 I 不过原点，切线 I 在 x 轴和 y 轴上的截距相等, 则假设直线 I 的方程为上丄 1,即 Xy a 0a a因为相切， d 1 2-ar 2,1 a 2, a 3 或 a 1vrr直线 I 的方程为 x y 30 或 x y 10综上所述直线 I 的方程为 y (2. 6)x 或 y (2,6)x 或 x y 3 0 或 x y 10.(3)假设 P 点坐标为(x,y) , Q 点 P 满足 PM 、2POPM22PO2,Q 直线PM与圆 C 相切，且 M 为切点，PM2PC2r2,2PO2PC22,2 2 2 22(x y ) (x 1) (y 2)2,2 2 ”22x